19.1.2 函数的图像 课时练习 -2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册人教版第十九章第1.2节《函数的图像》课时练习 一、单选题 1．某型号汽车邮箱的剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示的一次函数关系，根据图象可知，这辆汽车行驶每小时的耗油量与行驶的最长时间分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量（米）与工程时间（天）的关系如图所示．下列结论中错误的是（   ） A．完成该工程一共用了30天 B．乙工程队在该工程中一共工作了10天 C．甲、乙合作完成的工程为1500米 D．甲工程队每天修路50米 3．已知甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（   ） A．甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时 B．甲乙两车都行驶了240千米 C．甲乙两车同时到达目的地 D．相遇后，乙车的速度大于甲车的速度 4．如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（）与注水量（）关系的是（   ） A． B． C． D． 5．坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理．如图是一个型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不溢出为止．设甲水箱中水面的高度为，注水时间为，则与的函数图象大致为（   ）    A．   B．   C．   D．   6．周末小海约小亮一起去新华书店，如右图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图．下面的描述与图意不相符的是（   ） A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分钟 C．小海家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 7．题目：“如图，自行车与摩托车先后从甲地开往乙地，两车到达目的地后停止运动，与分别表示它们与甲地距离与自行车行驶时间的关系，求摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？”对于其答案，甲答：3小时；乙答：小时；丙答：小时，则下列说法正确的是（   ）      A．只有甲的答案对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 8．如图①，在四边形中，，点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，连接的面积y与点M的运动时间的函数关系如图②所示，则四边形的面积为（   ） A．404 B．252 C．168 D．126 9．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（   ） 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 A．8时到12时 B．12时到16时 C．16时到20时 D．20时到24时 10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　) A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时 二、填空题 11．如图①，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为 ． 12．地表以下岩层的温度(℃)随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间有如下关系： 岩层所处的深度 1 2 3 4 岩层的温度(℃) 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为时，岩层所处的深度为 ． 13．如图四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为 （填序号）． ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）； ②向锥形瓶（上小下大）中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）； ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）； ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）．    14．某同学在时刻静止站在体重秤上，随后完成“下蹲”和“站起”的动作，体重秤的示数F随时间t的变化情况如图所示，则该同学对力传感器的最小压力约为 N． 15．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为（小时），航行的路程为（千米），与之间的图象如图所示． （1）图中自变量是 ，因变量是 ；（用字母表示） （2）甲、乙两地相距 千米，轮船在乙地停留了 小时． 16．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题： (1)根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 … 高度y/m 5 ______ 5 ______ 5 … (2)如表反映的两个变量中，自变量是____，因变量是_____； (3)根据图象，摩天轮的直径为_____m，它旋转一周需要的时间为______min． 三、解答题 17．画出函数的图像． 18．甲、乙两车沿一条路从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： (1)甲车的速度是______； (2)乙车用了______小时到达城； (3)乙车追上甲车时，他们离开城多少千米？ 19．一根弹簧的长度为厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示： 拉力（千克） …… 弹簧的长度（厘米） …… (1)写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式； (2)如果拉力是千克，那么弹簧长度是多少厘米？ (3)当拉力是多少时，弹簧长度是厘米？ 20．小李同学在学习讨程中遇到了一个函数．下面是小李对该函数探究的过程．请你帮他补充完整． … 1 2 3 4 …    (1)描点画图，请将表格补充完整，并绘制时的函数图像． (2)结合函数图像，对于，当时，随的增大而 ；当 时，取得最小值为 ；当 时，随的增大则增大． (3)现要制作一个面积为4的矩形，若一边长为，当为何值时，周长取得最小值，周长的最小值为多少？ 21．如图1，已知三角形中，为边上的高，P是上一动点，沿由B向C运动，连接，在这个变化过程中设，且把x看成自变量． (1)设三角形的面积为s，图2刻画的是s随x变化而变化的图象，根据图象回答以下问题： ①图中M点代表的意义是_________________________； ②三角形的高的长为_____________； ③写出s与x的关系式_____________； ④a的值为_____________； (2)设三角形的面积为y，写出y与x的关系式_____________． 22．2020年5日97日，中国珠峰高程测量队成功登顶，鲜艳的五星红旗飘扬在峰顶．8月10日，珠峰会有“新身高”，速度，难度，准确度都在利用数学物理知识．在高海扰（为高海拔，为超高海拔，以上为极高海拔）地区的人会有缺氧气的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据： 海拔高度/ 空气含氧量/ （1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出自变量和因变量． （2）在海拔高度的地方空气含氧量是多少？海拔高度的地方空气含氧量是多少？ （3）请你估计在海拔高度空气含氧量是多少？ 23．研究发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（分钟）之间有如下关系： 提出概念所用的时间（分钟） 对概念的接受能力 根据以上信息，回答下列问题： （1）当提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力约是多少？ （2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？ （3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《八年级数学下册人教版第十九章第1.2节《函数的图像》课时练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D D B D B D C 11．5 12．10 13．③②④① 14．200 15． 60 6 16．(1)70；54；(2)旋转时间x；高度y；(3)65；6． 17．解：先将x=2以及x=-1时代入函数求出两分段点分别为（-1，2）以及（2，4）， 画出图像如下： 18．（1）解：由题意得，甲车的速度是：． 故答案为：； （2）由题意可知，乙车用了3小时到达城； 故答案为：3； （3）乙车的速度为：， 设乙车出发后小时追上甲车，根据题意得： ， 解得， 乙车出发后1.5小时追上甲车；此时他们离开城的距离是 答：乙车追上甲车时，他们离开城150千米. 19．（1）解：由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米， ∴弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式为：； （2）解：把代入得：， 答：如果拉力是千克，那么弹簧长度是厘米； （3）解：把代入得：， 解得：， 答：当拉力是千克时，弹簧长度是厘米． 20．（1）解：补充完整的表格并绘制函数图像如下； … 1 2 3 4 … 5 4 5    （2）由图象知，当时，随的增大而减小； 当时，取得最小值为4， 当时，随的增大而增大， 故答案为：减小；2，4；2； （3）∵已知矩形面积为4，一边长为，则另一边长为， ∴矩形的周长为， ∵在时取得最小值4， ∴当时，周长取得最小值，周长最小值为． 21．（1）解：①M点代表的意义是：时，的面积为10， 故答案为：时，的面积为10； ②时，，则， 故答案为：4； ③， 故答案为：； ④，解得：，即， 故答案为：6； （2）解：，即 22．解：（1）上表反映了海拔高度和空气含氧量的关系，海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量； （2）在海拔高度的地方空气含氧量是；海拔高度的地方空气含氧量是； （3）， 估计在海拔高度空气含氧量是． 23．解：（1）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59． （2）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强． （3）当2＜x＜13时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而增大； 当13＜x＜20时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而减小． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$