精品解析：安徽省合肥四十五中学2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试卷

第六、七章绿色评价 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 27的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键．根据立方根的定义解决即可． 【详解】解： 的立方根是3 故选：C． 2. 下列哪些实数是不等式的解（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的求解，实数大小比较，先求出不等式的解集，再根据实数大小比较即可得出结果． 【详解】解：， 解得：， ，，， 故选：D． 3. 在实数3.1415926，，，，2025，，0，（两个3之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，立方根的求解，根据无限不循环小数叫无理数，进行分析判断即可． 【详解】解：3.1415926为有限小数，是有理数，，2025，0为整数，是有理数， 为无限循环小数，是有理数， ，，（两个3之间依次增加一个0）为无理数， 故无理数的个数为3， 故选：C． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 无理数与数轴上的点一一对应 B. 是4的一个平方根 C. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 D. 16的平方根是4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，平方根，立方根；根据实数与数轴，平方根和立方根的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，原说法错误； B、是4的一个平方根，说法正确； C、负数有立方根，但没有平方根，原说法错误； D、16的平方根是，原说法错误； 故选：B． 5. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，数字规律探索，能够读懂题意．理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，即可得出结果． 【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ， ， 故选：A． 6. 若不等式组的解集为，则的取值范围值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的求解，分别求出不等式①②的解集，根据不等式组的解集为得到，求出m的范围即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， ， ， 故选：C． 7. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质1以及不等式的性质2逐项判断即可． 【详解】解：A、，则，A说法成立，不符合题意； B、当，时，但，不成立，符合题意； C、，，则，C说法成立，不符合题意； D、若，则，D说法成立，不符合题意． 故选：B． 8. 小明同学早上前要到达班级，出家门时是，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设小明同学跑步时间为，则剩余的路程为，则走路的时间为，到校时间应小于20分钟列出不等式即可． 【详解】解：设小明同学跑步时间为，则剩余的路程为， 则走路的时间为 ， 故选：D． 9. 已知的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了不等式的基本性质，根据不等式的基本性质求出，，然后求出的取值范围． 【详解】解：∵的解集是， ∴ ∴，， 解得，，即， 故选：B． 10. 已知实数，满足，，，下列正确的是（ ） A. 满足条件的值有两个整数 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的求解，不等式的性质，先求出，根据题目中给出的y的取值范围，可以解出x的取值范围从而对A做出判断；先求出，根据题目中给出的x的取值范围，可以解出y的取值范围从而对B做出判断；表示出，根据前面求出的y的取值范围即可得出结果，对C做出判断；表示出根据前面求出的y的取值范围即可得出结果，对D做出判断． 【详解】解：， ， ， 解得： ， 满足条件的值有一个整数解，故A不正确； ， ， ，故B不正确； ， ， ， ， 不符合题意，故C不正确； ， ， ， ，故D正确， 故选：D． 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11. _______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．根据求解算术平方根即可得． 详解】解：， 故答案为：4． 12. 已知A种菌群的生长温度是的取值范围是，B种菌群的生长温度的范围是，将两种菌群在一个实验室培育，实验室适合的温度的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不等式的解集，利用了不等式的解集的表示方法，根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【详解】解：A种菌群的生长温度是的取值范围是，B种菌群的生长温度的范围是， 将两种菌群在一个实验室培育，实验室适合的温度的取值范围是， 故答案为：． 13. 已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解； 先求出不等式的解集，再根据有三个负整数解得出关于的不等式，进而求解即可. 【详解】解：解不等式得：， ∵关于不等式有三个负整数解， ∴这三个负整数解是， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 已知数列（，且为整数） （1）当时，数列中一共有______个有理数 （2）若数列中共有44个有理数，则的最大整数值为________． 【答案】 ①. 3 ②. 2024 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，算术平方根的求解，含乘方有理数的混合运算，熟练掌握相关知识为解题关键 （1）当时，数列中10个数，由，， 这个三个有理数即可得出结果； （2）根据，可得出． 【详解】解：（1）当时，数列中有，， 这个三个有理数， 故答案为：3； （2）， 数列中共有44个有理数，则的最大整数值为， 故答案为：2024． 三、解答题：（共90分） 15. 计算与解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据平方根求解方程，立方根，算术平方根的求解，化简绝对值，熟练掌握相关运算顺序以及运算方法为解题关键． （1）先求解立方根，算术平方根，化简绝对值，再计算即可； （2）利用平方根的求解方法求出结果即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ， ，． 16. 解下列一元一次不等式 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键． （1）先去括号，移项，然后解出答案即可； （2）先去分母，然后去括号，移项，最后解出答案即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） （2） 【答案】（1），见解析 （2）无解，见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组解集； （1）根据移项，系数化为1的步骤求解，然后再把解集表示在数轴上即可； （2）分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据确定不等式组解集的方法得出答案，然后再把解集表示在数轴上即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 把解集表示在数轴上如图： 【小问2详解】 ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以原不等式组无解； 把解集表示在数轴上如图： 18. 关于的方程的解为非负数，则的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，一元一次不等式的求解，先求出方程的解为，再根据方程的解为非负数，列出不等式求出k的范围即可． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 方程的解为非负数， ， 解得：． 19. 已知，是整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根和立方根． 【答案】（1） （2）平方根为，立方根为4 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性，无理数的估算，代数式的求解，平方根，立方根的求解，熟练掌握相关定义及运算方法为解题关键． （1）根据二次根式的非负性，绝对值的非负性求出a，b的值，由无理数的估算求出c的值； （2）由（1）求出的a、b、c的值代入求解，在求出平方根和立方根即可． 【小问1详解】 解：，， ，， ， 解得：， ， ， 是的整数部分， ， ； 【小问2详解】 ， ， ，， 则的平方根为，立方根为4． 20. 在学习《实数》时，我们思考了在方格网中画格点正方形的问题，如图是边长为1的方格网． （1）方格网中格点正方形的面积是_______，由此可知，以原点为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点表示的数为_______；说明_______可以在数轴上表示． （2）按照（1）中的思路，在方格网中设计图形，并求出线段的长． 【答案】（1）2，，无理数 （2）见解析； 【解析】 【分析】本题考查无理数、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键； （1）先根据网格特点，求出正方形的面积，再根据无理数的表示和正方形的面积公式求得，进而可得求解； （2）先构造为边的正方形，求得它的面积，进而利用正方形的面积公式以及无理数的表示求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，正方形的面积为，即 以原点为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴相交于点 点表示的数为 说明无理数也可以在数轴上进行表示 故答案为：2，，无理数 小问2详解】 解：如图，构造为边的格点正方形， 21. 某商店以300元每件购进800件大衣，按每件500元卖掉一半后，决定剩余大衣全部打折销售，为了保证利润不小于116000元，最多可以打几折? 【答案】最多可以打折 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用； 设剩余大衣打折销售，根据利润不小于116000元列不等式求解即可． 【详解】解：设剩余大衣打折销售， 由题意得：， 解得：， 答：最多可以打折． 22. 45中百草园社团准备带学生种植A、B两种绿色植物共50棵，其中A种绿植数量不超过B种绿植的三倍． （1）社团最多购买A种绿色植物多少棵? （2）已知种植A种绿色植物每棵需要，B种绿色植物种植每棵需要，若种植绿色植物总面积不超过，百草园社团购买绿色植物的方案有几种？哪种方案的占地面积最少？ 【答案】（1）社团最多购买A种绿色植物37棵 （2）百草园社团共有3种购买绿色植物的方案，方案3的占地面积最少 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式为解题关键． （1）设购买A种绿色植物x棵，则购买B种绿色植物棵，根据A种绿植数量不超过B种绿植的三倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论； （2）根据种植绿色植物总面积不超过，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合（1）的结论及x为正整数，即可得出各购买方案，再求出各方案的占地面积，比较后即可得出结论． 【小问1详解】 解：设购买A种绿色植物x棵，则购买B种绿色植物棵， 依题意得：， 解得：， 又为正整数， 的最大值为37， 答：社团最多购买A种绿色植物37棵； 【小问2详解】 依题意得：， 解得：， 又，且x为正整数， 可以为35，36，37， ∴百草园社团共有3种购买绿色植物的方案， 方案1：购买A种绿色植物35棵，B种绿色植物15棵； 方案2：购买A种绿色植物36棵，B种绿色植物14棵； 方案3：购买A种绿色植物37棵，B种绿色植物13棵， 选择方案1时，种植绿色植物的占地面积为， 选择方案2时，种植绿色植物的占地面积为， 选择方案3时，种植绿色植物的占地面积为， ， ∴方案3的占地面积最少． 23. 已知关于的不等式组的所有解都是正数； （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）在（1）的条件下，所有的整数解中只有一个整数解是关于的不等式的解，求的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，化简绝对值，无理数的估算，不等式组的整数解，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先解不等式组，可知，结合不等式的所有解都是正数，可知，从而解得的范围； （2）由（1）的范围，可知，，然后化简绝对值即可； （3）由（1）的范围，可知可以是5，6，解不等式可知，所有的整数解中只有一个整数解是关于的不等式的解，那么，从而解得答案． 【小问1详解】 解：， 解①得， ， 解②得，， ， 关于的不等式组的所有解都是正数， ， ； 【小问2详解】 解：， ，， ； 【小问3详解】 解： ， ，， ， ， 可以是5，6， ， 所有的整数解中只有一个整数解是关于的不等式的解， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六、七章绿色评价 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 27的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列哪些实数是不等式的解（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3. 在实数3.1415926，，，，2025，，0，（两个3之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法正确的是（ ） A. 无理数与数轴上的点一一对应 B. 是4一个平方根 C 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 D. 16的平方根是4 5. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. B. 381 C. 12 D. 120 6. 若不等式组的解集为，则的取值范围值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 小明同学早上前要到达班级，出家门时是，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式正确的为（ ） A. B. C D. 9. 已知的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数，满足，，，下列正确的是（ ） A. 满足条件的值有两个整数 B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11. _______． 12. 已知A种菌群的生长温度是的取值范围是，B种菌群的生长温度的范围是，将两种菌群在一个实验室培育，实验室适合的温度的取值范围是______． 13. 已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为_________． 14. 已知数列（，且为整数） （1）当时，数列中一共有______个有理数 （2）若数列中共有44个有理数，则的最大整数值为________． 三、解答题：（共90分） 15. 计算与解方程： （1） （2） 16. 解下列一元一次不等式 （1） （2） 17. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） （2） 18. 关于方程的解为非负数，则的取值范围． 19. 已知，是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根和立方根． 20. 在学习《实数》时，我们思考了在方格网中画格点正方形的问题，如图是边长为1的方格网． （1）方格网中格点正方形面积是_______，由此可知，以原点为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点表示的数为_______；说明_______可以在数轴上表示． （2）按照（1）中的思路，在方格网中设计图形，并求出线段的长． 21. 某商店以300元每件购进800件大衣，按每件500元卖掉一半后，决定剩余大衣全部打折销售，为了保证利润不小于116000元，最多可以打几折? 22. 45中百草园社团准备带学生种植A、B两种绿色植物共50棵，其中A种绿植数量不超过B种绿植的三倍． （1）社团最多购买A种绿色植物多少棵? （2）已知种植A种绿色植物每棵需要，B种绿色植物种植每棵需要，若种植绿色植物总面积不超过，百草园社团购买绿色植物的方案有几种？哪种方案的占地面积最少？ 23. 已知关于的不等式组的所有解都是正数； （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）在（1）的条件下，所有的整数解中只有一个整数解是关于的不等式的解，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$