精品解析：重庆市第七中学校2024-2025学年八年级下学期第一次定时作业数学试题

重庆七中2024-2025学年度八（下） 数学学科第一次定时作业 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡比对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 点P(2，-3)所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】应判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限． 【详解】解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负， ∴点P（2，-3）所在象限为第四象限． 故选：D． 2. 直线与轴的交点坐标是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算当时，，确定坐标为，解答即可． 本题考查了一次函数与y轴的交点计算，熟练掌握时，求对应的函数值是解题的关键． 【详解】解：当时，， 故图象于y轴的交点为， 故选：A． 3. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞4 B. x≥4 C. x≤4 D. x≠4 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， x﹣4≥0，解得x≥4，故选B． 考点：函数自变量的取值范围． 4. 将直线向上平移4个单位长度，得到的新直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据上加下减的原则平移求解即可． 本题考查了一次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键． 【详解】解：直线向上平移4个单位长度，得到的新直线的解析式为． 故选：D． 5. 一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限． 【详解】解：一次函数，，， 该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确一次函数的性质，知道当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限． 6. 周末，小明从家里跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象与实际生活的联系．根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断． 【详解】解：图象应分三个阶段， 第一阶段：跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大； 第二阶段：在公园锻炼了一会，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变； 第三阶段：散步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度． 故选：C． 7. 对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，﹣1） B. 图象位于第二、四象限 C. 当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D. 当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质即可直接作出判断． 【详解】A、把x=2代入得，y=1，则（2，﹣1）不在图象上，选项错误； B、图象位于第一、三象限，选项错误； C、当x＜0时，y随x的增大而减小，选项正确； D、当x＞0时，y随x的增大而减小，选项错误． 故选：C． 8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（ ） A. B. 6 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据数值转换机当输入的数为4时，求出的值，再输入2进行计算即可． 【详解】解：当输入的值为4时，输出的的值为5，即， 所以， 当时，， 当时，， 故选：C． 【点睛】本题考查函数值，理解数值转换机的运算程序是解决问题的前提，求出的值是正确解答的关键． 9. 同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于本题不确定的符号，故可以直接由的正负性进行分类，分析确定一次函数与反比例函数的图象经过的象限，然后与各选择项比较，从而确定答案． 【详解】当 时，一次函数经过一､三､四象限，反比例函数经过一､三象限，如图①所示； 当 时，一次函数 经过一､二､四象限，反比例函数经过二､四象限，如图②所示． 故选：C 【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键． 10. 对于函数，，为常数与函数，，为常数）．若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论：①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称；②若点，，分别在“对称函数” 与的图象上，当时，则；③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1；④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将已知条件代入选项中进行分析判断． 【详解】解：①函数与互为“对称函数”， ，， ，互为相反数， 与的图象关于轴对称， 符合题意； ②与是“对称函数”， ， 与互为相反数 ， 符合题意； ③函数与函数互为“对称函数”， ，， 即， 求得：， ， 不符合题意； ④函数向右平移个单位得到函数， ， 即 解得：或， 不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数的性质及其变换运用，要熟练掌握一次函数的基本性质及其平移规律． 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____． 【答案】（﹣3，5） 【解析】 【分析】根据关于原点的对称的点的横纵坐标均互为相反数可得所求点的坐标． 【详解】解：点(3，−5)关于原点的对称点的坐标为(−3，5)， 故答案为(−3，5) 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的知识；掌握关于原点对称的点的坐标的特点是解决本题的关键． 12. 关于的一次函数，若图象与轴的交点在原点下方，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】计算当时，，确定坐标为，结合图象与轴的交点在原点下方，得解答即可． 本题考查了一次函数与y轴的交点计算，熟练掌握时，求对应的函数值是解题的关键． 【详解】解：当时，， 故图象于y轴的交点为， 又图象与轴的交点在原点下方，得， 解得． 故答案为：． 13. 直线上有两个点，，则的大小关系是___________．（用表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据函数的性质，结合时，y随x的增大而减小解答即可． 本题考查了一次函数性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数， 得， 故函数值y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知在平面直角坐标系中，直线（、为常数，且）与（、为常数，且）交于点，则关于的二元一次方程组的解为_______． 【答案】 【解析】 【分析】直线（、为常数，且）与（、为常数，且）交于点，根据交点的意义，得到方程组的解． 本题考查了一次函数的交点，方程组的解与一次函数交点的关系，熟练掌握关系是解题的关键． 【详解】解：∵直线（、为常数，且）与（、为常数，且）交于点 ∴方程组解为， 故答案为：． 15. 点在函数的图象上，则代数式的值等于________． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件可得，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵点在函数的图象上， ∴ 即 ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求函数关系式，代数式求值，熟练掌握函数的定义是解题的关键． 16. 若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据在第一象限，得，结合点到轴的距离与到轴的距离之和为，得，解答即可． 本题考查了坐标与象限，距离的意义，绝对值的化简，熟练掌握坐标与象限，绝对值的画家是解题的关键． 【详解】解：∵在第一象限， ∴， ∵点到轴的距离与到轴的距离之和为， ∴， ∴， 解得． 故答案为：． 17. 甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与之间的函数关系如图所示，则两地相距________千米． 【答案】300 【解析】 【分析】当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可乙车的速度，设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后根据乙的路程得到B、C之间的距离，则可得出A、C之间的距离． 【详解】解：由图象可得：当x=0时，y=300， ∴AB=300千米． ∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时， 又∵300÷3=100千米/小时， ∴乙车的速度=100-60=40千米/小时， 设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得 60t-40t=300， 解得t=15， ∴B，C两地的距离=40×15=600千米， ∴A，C两地的距离=600-300=300千米． 故答案为：300． 【点睛】本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，并且满足，那么称这个四位数为“巧合数”．例如：四位数5611，因为，所以5611是“巧合数”：又如：四位数7816，因为，所以7816不是“巧合数”．则最大的“巧合数”是__________；若“巧合数”能被3整除，设，则的最大值为__________． 【答案】 ①. 9918 ②. 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，不等式的应用． 要使“巧合数”最大，则该四位数的千位和百位上的数取最大，即，，从而根据“巧合数”的定义可得c，d的值，从而解答．由“巧合数”，结合，可得，根据巧合数”能被3整除，得到能被3整除，根据a，b的取值范围可得到，又要使取得最大值，则a尽量取最大值，b尽量取最小值，即可确定a，b，c，d的值，从而解答． 【详解】解：要使该“巧合数”最大，则，， ∵， ∴， ∴最大的“巧合数”是9918． ∵“巧合数”，又， ∴， ∵“巧合数”能被3整除， ∴能被3整除， ∵， ∴， ∵要使取得最大值， 则a尽量取最大值，b尽量取最小值， ∴，， ∵， ∴，， ∴，为最大值． 故答案为：9918， 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 已知y是x的反比例函数，并且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了求反比例函数的解析式，求函数值，正确掌握待定系数法求出函数解析式是解题的关键． （1）设关于的函数解析式为，利用待定系数法求出解析式； （2）将代入求出函数值． 【小问1详解】 解：设关于的函数解析式为， 把，代入，得． 解得． 所以关于的函数解析式为． 【小问2详解】 当时，． 20. 已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标； （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． 【答案】（1）点P的坐标为（6，0）；（2）点P的坐标为（-12，-9） 【解析】 【分析】（1）根据x轴上点的特征计算即可； （2）根据纵坐标比横坐标大3列方程计算即可； 【详解】解：（1）因为点P在x轴上， 所以， 解得， 所以， 所以，点P的坐标为（6，0）； （2）根据题意，得， ， 解得， 所以， ， 所以，点p的坐标为（-12，-9）； 【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的特征，一元一次方程的计算，准确分析计算是解题的关键． 21. 如图，等腰的周长为． （1）若底边长为，腰长为，求出与的关系式，并注明自变量的取值范围； （2）当时，求的值． 【答案】（1），且 （2）10 【解析】 【分析】（1）根据底边长为，腰长为，等腰的周长为， 得即，且，且，确定范围即可． （2）当时，等腰变成等边三角形，于是得到，解答即可． 本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系，函数的表达式，等边三角形的判定和性质，三角形的周长，熟练掌握性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得底边长为，腰长为， 又等腰的周长为， 故即，且， 解得， 且， 故， 解得， 故，且． 【小问2详解】 解：当时，等腰变成等边三角形， 故， 解得． 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系，函数的表达式，等边三角形的判定和性质，三角形的周长，熟练掌握性质是解题的关键． 22. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象相交于点与点，连结． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）利用图象，直接写出关于x的不等式的解集． 【答案】（1）； （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式；要能够熟练借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积，同时间接考查函数的增减性，从而来解不等式． （1）将点A代入，得出反比例函数表达式，将代入反比例函数，得，将代入，得出一次函数表达式． （2）利用函数表达式得出C点坐标，再根据，，即可求解． 【小问1详解】 解：． ∴反比例函数表达式为． 把代入反比例函数，得． 把代入， 得， ． ∴一次函数表达式为． 【小问2详解】 解：如图，由（1）得，又， ． 【小问3详解】 解：由图象可得：不等式的解集为或． 23. 某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）第10分钟时消毒效果为________效力； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？ 【答案】（1）3 （2）深消毒阶段为线段的函数关系式；降消毒阶段为反比例函数解析式 （3）消毒有效 【解析】 【分析】（1）根据图象信息直接解答即可 （2）设线段的函数关系式为，结合和，利用待定系数法解答即可．根据题意，得反比例函数经过点，设反比例函数的解析式为，确定解析式，后代入求值即可． （3）根据解析式为，，当时，； 当时，；确定循环时长，解答即可． 本题考查了一次函数与反比例函数的应用，待定系数法，正确理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据图象知，当10分钟时，效力为3， 故答案为：3． 【小问2详解】 解：当时， 设直线的函数关系式为，结合和，利用根据题意，得， 解得， 所以． 根据题意，得反比例函数经过点， 当时， 设反比例函数的解析式为， 故， 解得， 故． 【小问3详解】 解：根据解析式为，， 当时，； 当时，； 持续时长为． 故本次消毒有效． 24. 如图，在中，，，，为中点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动（点不与重合），设运动时间为秒，的面积为． （1）直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）请结合你所画的函数图象，直接写出当时的值．（保留一位小数，误差不超过） 【答案】（1） （2）见解析 （3）1或 【解析】 【分析】（1）根据，为中点，得到，根据题意，得，当时，；当时，；解答即可． （2）根据两点确定一条直线，画图即可，根据图象，写出一条性质即可； （3）根据两种解析式，分类计算即可． 【小问1详解】 解：∵，为中点， ∴， 根据题意，得， 当时，； 当时，； 综上所述，． 【小问2详解】 解：根据题意，得， 画图如下： 当时，S随t的增大而减小；当时，S随t的增大而增大． 【小问3详解】 解：当时，根据题意，得， 解得； 符合题意； 当时，根据题意，得， 解得； 符合题意； 故t的值 1或． 【点睛】本题考查了三角形的面积计算，画函数图形，获取函数的性质，分类计算，函数的解析式，熟练掌握性质，解析式是解题的关键． 25. 某商店销售10台型和20台型电脑利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，预期进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． ①求关于的函数关系式： ②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）100元，150元 （2）①②购进A型电脑25台，B型电脑75台时，利润最大，最大为13750元 【解析】 【分析】(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑销售利润为b元，列出方程组计算即可． (2) 设型电脑台，则购买型电脑台， ①． ②根据题意，得，，得到，结合一次函数的增减性解答即可． 本题考查了方程组的应用，不等式组的应用，一次函数性质的应用，正确列式并准确解答时解题的关键． 【小问1详解】 设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑销售利润为b元， 依题意得：， 解得：， 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑销售利润为150元． 【小问2详解】 解：设型电脑台，则购买型电脑台， ①根据题意，得． ②根据题意，得，， 故， 根据题意，得， 故y所x的增大而减小， 故当时，，y有最大值，且最大值为13750， 答：购进A型电脑25台，B型电脑75台时，利润最大，最大为13750元． 26. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请证明：； （3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样数量关系？并说明理由． 【答案】（1） （2）见解析 （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．也考查了坐标与图形性质和等腰直角三角形的性质．本题的关键是利用等腰直角三角形的性质添加辅助线构建全等三角形． （1）作轴于，如图1，易得，根据等腰直角三角形的性质得，，再利用等角的余角相等得到，则可根据“”证明，得到，，所以； （2）与（1）一样的方法可证明，得到，，易得； （3）如图3，和的延长线相交于点，先证明得到，再利用对称性质得，所以． 【小问1详解】 解：作轴于，如图1， 点的坐标是，点的坐标是， ，， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ，， ， ； 【小问2详解】 解：．理由如下：如图2， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ，， 而， ； 【小问3详解】 解：．理由如下： 如图3，作和的延长线相交于点， ， ， ， 而， ， 在和中， ， ， ， 轴平分，轴， ∴， ∵ ∴ ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆七中2024-2025学年度八（下） 数学学科第一次定时作业 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡比对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 点P(2，-3)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 直线与轴的交点坐标是 A. B. C. D. 3. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞4 B. x≥4 C. x≤4 D. x≠4 4. 将直线向上平移4个单位长度，得到的新直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 周末，小明从家里跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C D. 7. 对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，﹣1） B. 图象位于第二、四象限 C. 当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D. 当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（ ） A. B. 6 C. D. 3 9. 同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 10. 对于函数，，为常数与函数，，为常数）．若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论：①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称；②若点，，分别在“对称函数” 与的图象上，当时，则；③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1；④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____． 12. 关于一次函数，若图象与轴的交点在原点下方，则实数的取值范围是___________． 13. 直线上有两个点，，则的大小关系是___________．（用表示） 14. 已知在平面直角坐标系中，直线（、为常数，且）与（、为常数，且）交于点，则关于的二元一次方程组的解为_______． 15. 点在函数的图象上，则代数式的值等于________． 16. 若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为，则的值为___________． 17. 甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与之间的函数关系如图所示，则两地相距________千米． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，并且满足，那么称这个四位数为“巧合数”．例如：四位数5611，因为，所以5611是“巧合数”：又如：四位数7816，因为，所以7816不是“巧合数”．则最大的“巧合数”是__________；若“巧合数”能被3整除，设，则的最大值为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 已知y是x的反比例函数，并且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求y的值． 20. 已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标； （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． 21. 如图，等腰的周长为． （1）若底边长为，腰长为，求出与的关系式，并注明自变量的取值范围； （2）当时，求的值． 22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点与点，连结． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）利用图象，直接写出关于x的不等式的解集． 23. 某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）第10分钟时消毒效果为________效力； （2）当时，求与之间函数关系式； （3）若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？ 24. 如图，在中，，，，为中点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动（点不与重合），设运动时间为秒，的面积为． （1）直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）请结合你所画的函数图象，直接写出当时的值．（保留一位小数，误差不超过） 25. 某商店销售10台型和20台型电脑利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，预期进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． ①求关于的函数关系式： ②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 26. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请证明：； （3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$