河南省南阳市方城县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期阶段性测试卷(1/4) 七年级数学(HS) 座号 测试范围:第5章一第6.2章 注意事项: 1.本试卷共6页,三大题,满分120分,测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 二 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) 1. 下列各式:①3+7=10;②3x-5=x°+3x;③2x+1=1;④-1;3x+2. 其中是-元一次 E 方程的有 _ B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 2.若/×2 _ 是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为 __ ly=-1 A./2x-y=5 [x=-2y C.{*=y3 D. [x+3y=5 xy=1 1x-3y=1 1+2x=5 lx+y=1 3.若方程x*2-7=0是一个一元一次方程,则a等于 _ __ A.-3 B.3 C.+3 D.0 4.若x三v.根据等式的性质,下列变形正确的是 _ B.- c.1 D.x-3-v+2 _ 5.若关于x的方程x42m=3的解是x=-3.则m的值是 _ A.2 B.3 C.1 D.4 6.解方程1-x-1-x+ 1时,去分母正确的是 。 __ A.1-x-1=x+1 B.1-x-4=x+1 C.1-x-1=4x+1 D.1-x-4=4+1 2x+5y= 7.已知方程组 的解满足5x一y=3,则k的值是 1 _ l7x+4v=3k+11 B.-2 A.-1 C.-3 D. -4 七年级数学(HS)第1页(共6页) [“_则66+3-4a 的值为 8.已知二元一次方程2x-3v-5=0的一组解为 {ly=6 A.-10 B.10 C.-7 D.7 9.《孙子算经》中有这样一个问题,其译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2 辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人没有车可乘,问共有多少个人?多少辆车?若 设共有x辆车,则可列方程为 【】 A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)-2x+9 C.3x+2-2x-9 D.3(x+2)=2-9 10.我国古代的“九宫图”是由3x3的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列 以及每一条对角线上的三个数之和相等,如图给出了“九宫图”的一部分,请推算x的值 是 2025 2 3 B.-2020 A.2020 C.2019 D.-2019 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分,共15分 11.已知2x-3v=1.用含x的代数式表示y,则y= 12.当:= 时,代数式3x-2的值与-互为倒数 13.当x=-3时,代数式2x}+(3-c)x+c的值是25,则当x=2时,这个代数式的值为 2-22,对:为 15.如图,已知正方形的边长为4.甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方 形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速 度的3倍,则它们第2025次相遇在边 七年级数学(H5)第2页(共6页) 评卷人 得分 三、解答题(共8题,共75分 16.(10分)解方程: (1)3(1-x)=l+2$ (2)3x4-2--1. 5 17.(10分)解方程组: (1) =2x+5 14r-y--7 (2) [4x-3=-4 $2x+5y=24 18.(9分)定义-种新运算“ ”;mn=3n-2mt1.比如:4(-5)=3x(-5)-2x4 1=-22. (1)求(-3)2的值; (2)已知(3x-1)④(x+3)=6,请根据上述运算,求x值 七年级数学(HS)第3页(共6页) [ax+by=2 19.(9分)小明在解方程组 时,得到的解是[*=1 l$-3y=-2 1 y=-1 ,小英同样解这个方程组 二~6a,.e的值 20.(9分)某食品加工厂计划到草蓦种植基地购买一批草荐,种植基地对购买量在1200千 克(含1200千克)以上的有两种销售方案,方案一:每千克25元,由基地送货上门;方案 二:每千克22元,由食品加工厂自己运回,已知该食品加工厂租车从基地到工厂的运输 费为4200元 (1)食品加工厂购买多少千克草荐时,选择两种购买方案所需的费用相同? (2)如果食品加工厂计划购买2500千克草荐,选择哪种方案省钱?为什么? 七年级数学(HS) 第4页(共6页) 21.(9分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图 中的数据(单位:n),解答下列问题 (1)用含x、y的代数式表示地面总面积 (2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍,若铺 1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元? 22.(9分)【阅读理解】· 我们把四个数a,b.c,d排成两行两列,记为" ,称为二阶行列式,规定它的运算法则 #21_翻 小李同学在学习二元一次方程组的解法时,发现可以利用二阶行列式求解,例如:求二元 一次方程组 [3x+2y=5. 14的解. D.1 -Di0 【类比应用】 。 “2 =1,求:的值; (2)已知方程组 [3x+4y=2 l2x-y=5 利用二阶行列式求得D=-11.请求D.,D.,并写出该方程组 的解。 七年级数学(HS) 第5页(共6页) 23.(10分)平价商场经销的甲,乙两种商品,甲种商品每件售价98元,利润率为40%;乙种 商品每件进价80元,售价128元 (1)求甲种商品每件的进价;(利润率-售价一进价x100%) 进价 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种 商品各多少件? (3)在“元旦”期间,该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 其中480元不打折,超过480元的部分 超过480元,但不超过680元 给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 按表的优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款576元,求小华在该商场购买 乙种商品多少件? 七年级数学(HS) 第6页(共6页)2024-2025学年度第二学期阶段性测试卷(1/4)参考答案 七年级数学(RJ) 一，选择题（每水短3分，共0分） 1.D2C3.B4.D5G6.A7.DkB9.n10.D 二填空题（每小短3分，共5分） 挂E-22F子405,55或5 三解答题（共s题，共5分） 16期：()原式=3+3-2=4 …4分 (242-1w0 42=81. 學 4子 3164a+1)'.27 -器 子 7.n:(1)根解题宣得：e+3+2a-5=0 解得。4， 六0+3=4+3✉7,2-15.2x4-15。-7. 5重=7a9 :2语-1的算术平方积是3. -3. 26-1=9 解得，春=5：4444 6分 (2)当：=9=5时d+3路=49+3x5=64 二拿3路的立方根为44a4aaa 模解：(1)△A,R,C为所件图形.如图： 4分 (2)连接以与C工，根解平移的性质可知，两条线段平行且相等，如图， 19(I)证明：0M⊥AB。 五∠4M0Ma0 5乙40C◆∠1=90* 分∠1=∠2， 5∠0C◆∠2=90°.单∠0C￥0 ∠0=10-∠OC=0 六∠0的度数为90' 0D4444 5分 (2)解：0M⊥A8 -∠0W.90', ∠4∠1. ∠0W+∠1=4∠1，粤0+∠1=4∠1， 解得L1=30 云∠4C的度数为60，∠A0地的度数为150， a9分 2n.解：(1)设度方的棱长为m 由题意可得了216 解得年=6 答：该魔方的校长为6时 5分 (2)设该长方体餐盒的长为m 由想直可得6，=00。 解得y=0, 答：该长方体纸合的长为10值4449分 2L.答案为：3：两直线平行，内错角相等：等量代换：等式性项1：M:NF信：E:FN:内销角相等，两直线 平行：（每空1分，共”分） 2第(1)①x=0.1y=0:44 2分 2维=3200：/5而=506：4444444444m44444444444444444分 (2)献影题意得：-2y-10,y=3 解得：订=3,4=4或-4， 期了=6d或-64.444+4++ 23解：(1165：49499 …2分 (2)过点F作围B越N,如图所示