专题01 比和比例（考题猜想，高频易错重难点40题13种题型）-2024-2025学年六年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版2024）

专题01 比和比例（高频易错重难点40题13种题型专项训练） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求比值 题型二 比的性质 题型三 比例尺的意义 题型四 比的化简（高频） 题型五 比例的基本性质（重点） 题型六 比的应用（高频） 题型七 解比例 题型八 比例的应用（高频） 题型九 百分数的意义 题型十 百分数、小数和分数的互化 题型十一 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）（易错） 题型十二 求一个数比另一个数多/少百分之几 题型十三 折扣问题、 利润问题 题型一 求比值 1.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）小时分钟 2.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）甲乙两人的速度比是，则相同时间内两人的路程比是 ；走同一段路程两人的时间比是 ． 题型二 比的性质 3.（24-25六年级上·上海·期末）在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（　　） A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 4.（21-22六年级上·上海普陀·期末）化成最简整数比：= ． 5.（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：，求． 6.（23-24六年级上·上海崇明·期末）已知，求的值． 题型三 比例尺的意义 7.（21-22六年级上·上海普陀·期末）在一幅地图上，如果用9厘米表示甲地到乙地1080米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（    ） A．1：120 B．1：1200 C．1：12000 D．1：120000 8.（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 题型四 比的化简 9.（22-23六年级上·上海松江·期末）求比值：2.7厘米：36毫米= . 10.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）将连比化成最简整数比是 11.（24-25六年级上·上海·期末）化简比． (1) (2) (3) 12.（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求最简整数比． 题型五 比例的基本性质 13.（23-24六年级上·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 14.（23-24六年级上·上海普陀·期末）如果8是x和9的比例中项，那么 ． 15.（23-24六年级上·上海金山·期末）求比例中的值： 16.（23-24六年级上·上海普陀·期末）已知，，求． 17．（23-24六年级上·上海·期末）已知，求x的值． 题型六 比的应用 18.（22-23六年级上·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 19.（23-24六年级上·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 20.（22-23六年级上·上海青浦·期末）化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 21.（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 22.（23-24六年级上·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 题型七 解比例 23.（23-24六年级上·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 24.（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求的值． 25．（21-22六年级上·上海金山·期末）已知点A在数轴上表示的数为x，且x满足方程，请求出x的值，并在数轴上表示点A． 题型八 比例的应用 26（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一辆汽车匀速行驶3小时行驶了240千米，以同样的速度，行驶小时可以行驶多少千米？（用比例方法解） 27．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 28.（21-22六年级上·上海宝山·期末）已知：︰=︰求：x 29．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 30．（23-24六年级上·上海·期末）将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 题型九 百分数的意义 31.（22-23六年级上·上海宝山·期末）甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 32．（21-22六年级上·上海普陀·期末）六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 题型十 百分数、小数和分数的互化 33．（24-25六年级上·上海·期末） ．依次应填入： ， ， ， 34.（22-23六年级上·上海闵行·期末）将分数按从大到小的顺序排列是 ． 题型十一 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 35.（21-22六年级上·上海闵行·期末）如果A是B的25%，那么B是A的（   ） A．75% B．400% C．133% D．25% 36.（21-22六年级上·上海奉贤·期末）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 ． 题型十二 求一个数比另一个数多/少百分之几 37.（23-24六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 38.（24-25六年级上·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 题型十三 折扣问题、 利润问题 39.（21-22六年级上·上海普陀·期末）某店一款蛋糕售价90元，盈利率为 (1)求此蛋糕的成本； (2)双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率 40．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ $$专题01 比和比例（高频易错重难点40题13种题型专项训练） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求比值 题型二 比的性质 题型三 比例尺的意义 题型四 比的化简（高频） 题型五 比例的基本性质（重点） 题型六 比的应用（高频） 题型七 解比例 题型八 比例的应用（高频） 题型九 百分数的意义 题型十 百分数、小数和分数的互化 题型十一 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）（易错） 题型十二 求一个数比另一个数多/少百分之几 题型十三 折扣问题、 利润问题 题型一 求比值 1.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）小时分钟 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值，先将小时换算成分钟，然后再求比值即可． 【详解】解：小时分钟， ∴小时分钟． 故答案为：． 2.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）甲乙两人的速度比是，则相同时间内两人的路程比是 ；走同一段路程两人的时间比是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据，由甲乙两人的速度比是，求出结果即可． 【详解】解：∵甲乙两人的速度比是， ∴相同时间内两人的路程比为：， 走同一段路程两人的时间比是． 故答案为：；． 题型二 比的性质 3.（24-25六年级上·上海·期末）在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（　　） A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 【答案】C 【分析】本题考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答． 【详解】解：在中，如果前项加上14，即，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3． 故选：C． 4.（21-22六年级上·上海普陀·期末）化成最简整数比：= ． 【答案】/ 【分析】根据比的基本性质作答，及比的前项和后项同时乘一个数和除以一个数（0除外）比值不变． 【详解】 故答案为． 【点睛】本题考查了比的基本性质，数熟练掌握比例的性质是关键． 5.（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：，求． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质； 根据比的性质进行变形，然后可得答案． 【详解】解：因为，， 所以． 6.（23-24六年级上·上海崇明·期末）已知，求的值． 【答案】2 【分析】本题考查了比例，先根据比例的性质进行变形，即在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，能正确根据比例的性质进行变形是解题的关键． 【详解】解：， 变形得：， 即， 则， 解得， ∴的值为2． 题型三 比例尺的意义 7.（21-22六年级上·上海普陀·期末）在一幅地图上，如果用9厘米表示甲地到乙地1080米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（    ） A．1：120 B．1：1200 C．1：12000 D．1：120000 【答案】C 【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离，代入数值即可． 【详解】解：1080米=108000厘米， 9:108000=1:12000， 故这幅地图的比例尺是1:12000 故选：C． 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，能够注意图上距离与实际距离的单位要统一是解决问题的关键． 8.（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是比例尺的含义，解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【详解】解：， 答：两地间的实际距离是千米． 故答案为： 题型四 比的化简 9.（22-23六年级上·上海松江·期末）求比值：2.7厘米：36毫米= . 【答案】/0.75 【分析】先将36毫米化为厘米，再根据分数的性质化简即可． 【详解】解：2.7厘米：36毫米=2.7厘米：3.6厘米=， 故答案为：． 【点睛】此题考查了单位的换算，分数的基本性质，熟练掌握各知识点是解题的关键． 10.（24-25六年级上·上海杨浦·期中）将连比化成最简整数比是 【答案】 【分析】本题考查了比的基本性质，最简整数比，熟练掌握该知识点是解题点的关键．根据比的基本性质化简即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 11.（24-25六年级上·上海·期末）化简比． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了化简比的方法．根据比的基本性质解答．比的基本性质：比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比的大小不变． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 12.（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求最简整数比． 【答案】 【分析】将化成，将化成，由此即可得． 【详解】解：因为， 所以， 所以． 【点睛】本题考查了比的化简，熟练掌握比的化简方法是解题关键． 题型五 比例的基本性质 13.（23-24六年级上·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 14.（23-24六年级上·上海普陀·期末）如果8是x和9的比例中项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例中项的概念，当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的基本性质列式计算，即可解题． 【详解】解： 8是x和9的比例中项， ， ， ． 故答案为：． 15.（23-24六年级上·上海金山·期末）求比例中的值： 【答案】 【分析】此题考查了解比例，关键是根据比例的基本性质解答．根据比例的基本性质解答即可． 【详解】 答：的值是. 16.（23-24六年级上·上海普陀·期末）已知，，求． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．由比的基本性质得到，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 17．（23-24六年级上·上海·期末）已知，求x的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例的性质，利用外项之积等于内项之积将比例式转化为等积式是解题的关键． 利用比例的性质将比例式转化为等积式即可求得结论． 【详解】解： 即x的值为． 题型六 比的应用 18.（22-23六年级上·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 【答案】C 【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜． 【详解】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为， B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为， C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为， D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为， ∵， ∴方案C调配的最甜， 故选C． 【点睛】本题考查了分数的应用，解题的关键是理解最甜的意义． 19.（23-24六年级上·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 【答案】 【分析】本题考查比的应用，把这根钢管看作单位“”，把它按截成两段，较长的一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度相乘即可解答，解题的关键是把比转化为分数，再根据分数乘法的意义解答． 【详解】解：（米）， 故答案为：． 20.（22-23六年级上·上海青浦·期末）化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 【答案】 【分析】（1）根据比的性质化简即可； （2）先统一单位，然后化简即可． 【详解】解：（1）； （2）1小时20分钟分钟， ∴15分钟：1小时20分钟分钟：80分钟； 故答案为：①；②． 【点睛】题目主要考查比的性质及应用，熟练掌握比的性质是解题关键 21.（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 【答案】种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 【知识点】比的应用 【分析】本题考查的是比的应用，先求解总面积，再利用按种番茄和土豆，列式求解即可． 【详解】解：黄瓜有120亩，占整个菜地的， 所以整个菜地面积为：（亩）， 种番茄和土豆的面积为：（亩）， 因为按种番茄和土豆， 所以种番茄的面积为：（亩）， 种土豆的面积为：（亩）， 答：种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 22.（23-24六年级上·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了百分数的应用，掌握各个量之间的关系是解答本题的关键． （1）先计算报名参赛的女子运动员人数，再求出报名参赛的女子运动员人数与报名参赛的男子运动员人数之比，化简即可； （2）利用中国队获得的金牌数量日本队与韩国队获得的金牌总数，即可求得答案； （3）先计算中国队获得的奖牌数和日本队与韩国队获得的奖牌总数，再求两者之差，最后用这个结果去除以中国队获得的奖牌数，即得答案． 【详解】（1）报名参赛的女子运动员人数为， 则， 答：报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的； （2）中国队获得的金牌数量是， 日本队与韩国队获得的金牌总数， 则， 答：中国队获得的金牌数量约是日本队与韩国队获得的金牌总数的； （3）日本队与韩国队获得的奖牌总数为， 中国队获得的奖牌数， 则， 答：日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数约少 题型七 解比例 23.（23-24六年级上·上海浦东新·期末）如果2是x与5的比例中项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项的定义得到，解之即可得到答案． 【详解】解：因为2是x与5的比例中项， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 24.（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求的值． 【答案】 【分析】根据比例的性质解比例即可得． 【详解】解：，即， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了解比例，熟练掌握比例的性质是解题关键． 25．（21-22六年级上·上海金山·期末）已知点A在数轴上表示的数为x，且x满足方程，请求出x的值，并在数轴上表示点A． 【答案】，见解析 【分析】解方程，并把解表示后在数轴上即可． 【详解】 所以的值为 数轴表示为： 【点睛】本题考查在数轴上表示数，根据比例的性质解比例，注意数轴的三要素． 题型八 比例的应用 26（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一辆汽车匀速行驶3小时行驶了240千米，以同样的速度，行驶小时可以行驶多少千米？（用比例方法解） 【答案】行驶小时可以行驶440千米 【分析】本题主要考查了比例的应用，设行驶小时可以行驶x千米，根据速度路程时间可得比例，解比例即可得到答案． 【详解】解：设行驶小时可以行驶x千米， 由题意得，， 所以， 所以， 所以， 答：行驶小时可以行驶440千米． 27．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 【答案】 【分析】解答此题的关键是明确等量关系，设A部分的面积为3x，B部分的面积为4x，则由此可知阴影部分面积为0.8 x，根据比例列出方程计算即可． 【详解】解：设，，则 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查比例的应用，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键． 28.（21-22六年级上·上海宝山·期末）已知：︰=︰求：x 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解 【详解】解：︰=︰                                           所以，原方程的解为 【点睛】本题考查了等式的性质以及比例的基本性质是解方程，熟练掌握相关性质是解题的关键 29．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 【答案】63厘米 【分析】设新的高度是厘米，根据每本书的高度相等列出比例式子，由此即可得． 【详解】解：设新的高度是厘米， 由题意得：， 解得， 答：新的高度是63厘米． 【点睛】本题考查了比例的应用，找准等量关系是解题关键． 30．（23-24六年级上·上海·期末）将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 【答案】本 【分析】本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键．因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论． 【详解】解：设这些书有x本，由题意得，， 解得：， （本） 答：需要叠放本书． 题型九 百分数的意义 31.（22-23六年级上·上海宝山·期末）甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 【答案】20 【分析】把甲数看作单位“1”作除数，求出乙数比甲数少几，再用除法解答． 【详解】由题意得： 答：乙数比甲数小． 故答案为：20 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，解题的关键是把被比的数量看作单位“1”． 32．（21-22六年级上·上海普陀·期末）六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 【答案】90% 【分析】根据出勤率=×100%，列式计算． 【详解】解：出勤率：×100%=90%， 故答案为：90%． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，根据题意列出式子是解题关键． 题型十 百分数、小数和分数的互化 33．（24-25六年级上·上海·期末） ．依次应填入： ， ， ， 【答案】 12 36 12 75 【分析】本题考查了分数的基本性质的应用及分数与除法和比的互化．根据已知小数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与比的关系化成比；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号． 【详解】解：， ， ， 因此， 故答案为：12，36，12，75． 34.（22-23六年级上·上海闵行·期末）将分数按从大到小的顺序排列是 ． 【答案】 【分析】先将和化成小数可得，再将与，比较大小即可得． 【详解】解：，，，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键． 题型十一 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 35.（21-22六年级上·上海闵行·期末）如果A是B的25%，那么B是A的（   ） A．75% B．400% C．133% D．25% 【答案】B 【分析】根据A是B的25%，可得 ，即可求解． 【详解】解：∵A是B的25%， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴B是A的 ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了百分数的运算的应用，根据题意得到是解题的关键． 36.（21-22六年级上·上海奉贤·期末）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 ． 【答案】87.5% 【分析】先根据题意求出出席人数，然后根据有理数的除法运算即可求出本次活动的出席率． 【详解】解：本次活动出席人数为：360-45=315， 本次活动的出席率为：×100%=87.5%， 故答案为：87.5%． 【点睛】本题考查有理数的除法，解题的关键是正确求出出席人数以及熟练运用有理数的除法运算法则． 题型十二 求一个数比另一个数多/少百分之几 37.（23-24六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查百分比的实际应用．根据题意正确的列式是解题的关键． 利用原来的售价减去现在的售价，再除以原来的售价即可得解． 【详解】解：由题意列式可得， 38.（24-25六年级上·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 【答案】王叔叔最后收到退票的钱是96元 【分析】本题主要考查百分数的应用，关键是计算提前的时间，确定退票手续费占票价的百分率．运用时间的推算方法求出从12月8日下午到12月9日上午经过的时间；根据所得的经过时间，可确定退票手续费占票价的；王叔叔退票后可拿回的钱数票价，据此列式解答，即可得解． 【详解】解：12时时时， 时， 因为， 所以退票手续费占票价的， （元）； 答：王叔叔最后收到退票的钱是96元． 题型十三 折扣问题、 利润问题 39.（21-22六年级上·上海普陀·期末）某店一款蛋糕售价90元，盈利率为 (1)求此蛋糕的成本； (2)双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率 【答案】(1)60元 (2) 【分析】（1）盈利率为是指售价比成本价多，把成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是90元，根据分数除法的意义，用90元除以即可求解； （2）打八折是指现价是售价的，用售价乘，求出现价，再用现价减去成本价，然后除以成本价乘，即可求出打折后此蛋糕的盈利率． 【详解】（1）解：（元）， 答：此蛋糕的成本价是60元； （2）（元）， ， 答：打折后此蛋糕的盈利率为． 【点睛】本题主要考查折扣、利润问题，解决本题首先理解盈利率和打折的含义，分别找出单位“1”，再根据数量关系求解． 40．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ 【答案】(1)打折以后这件服装的售价是252元 (2)40% 【分析】（1）根据题意可得：打折以后这件服装的售价＝定价×折扣，列出算式计算即可求解； （2）根据题意先求出成本，再列出算式求出盈利率． 【详解】（1）解：420×60%＝252（元）． 答：打折以后这件服装的售价是252元； （2）解：252﹣72＝180（元）， ×100%＝40%． 答：该款式上衣的盈利率是40%． 【点睛】本题考查数的混合运算，学生的应用能力，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型 $$