专项 分数的意义及基本性质-西师大版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 分数的意义及基本性质 答案解析 1．B 【分析】根据分数的意义， 4 7 米既可以表示把 1米看作单位“1”，平均分成 7份，取其中的 4 份；还可以表示把 4米看作单位“1”，平均分成 7份，取其中的 1份；据此解答。 【详解】 4 7 米表示的意义是把 1米平均分成 7份，表示其中的 4份。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义及应用。 2． 1 11 5 17 【分析】 5 11的分数单位是 1 11，共有 5个这样的分数单位；最小的质数为 2，2里面有 22个这样 的分数单位，再减去 5个这样的分数单位即可。 【详解】 5 11 的分数单位是 1 11 ，有 5个这样的分数单位； 22－5＝17（个），所以再加上 17个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】熟练掌握分数单位的意义和质数的意义是解答本题的关键。 3． 7 10 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。 【详解】7÷10＝ 710 答：鸭的数量是鸡的 7 10 。 4． 4 7 【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。 【详解】4÷7＝ 4 7 答：狮子的数量是黑熊的 4 7。 5．D 2 【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成 8份，通过移动，发现阴影部分占其中的 5份，用 5 8 表示。 【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成 8份，作图如下： 阴影部分占占其中的 5份，用 5 8 表示。故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。 6．C 【分析】由题意知：第一根上截去它的 2 5 ，是把第一根铁丝当作单位“1”，平均分成 5份，截 去了其中的 2份，而第二根截去 2 5 米，是一个具体的数值，也就是 0.4米。但是不知道铁丝的 长度，所以无法求出余下的长度，据此解答。 【详解】由分析知：余下两部分无法比较。故答案为：C 【点睛】正确理解分量和分率的区别与联系是解答本题的关键。 7．12；24；3；8；80；64 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】 3 8 ＝ 3 4 8 4   ＝ 12 32 ， 12 32＝12÷32 3 8 ＝ 3 3 8 3   ＝ 9 24 3 8 ＝3÷8 3 8 ＝ 3 10 8 10   ＝ 30 80 3 8 ＝ 3 8 8 8   ＝ 24 64 3 即 12÷32＝ 9 24 ＝ 3 8 ＝3÷8＝ 30 80 ＝ 24 64 。 【点睛】掌握分数的基本性质以及分数与除法的关系是解题的关键。 8． 5 7 1 7 【分析】把 5米长的绳子平均剪成 7段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之 几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成 7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】 55 7 7   （米） 11 7 7   【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具 体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9． 1 7 3 7 【分析】将整根木条长度看作单位“1”，平均分成 7段，根据分数的意义，每段是这根木条的 1 7 ； 用木条总长度除以段数，即可算出每段的长度。 【详解】 33 7 7   （米） 把一根 3米长木条锯成同样长的 7段，每段是这根木条的 1 7 ，每段长 3 7 米。 10．× 【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）， 分数的大小不变，进行判断。 【详解】比如分数 1 2 的分子和分母同时加 4，可得 1 4 5 2 4 6    ，但 1 5 2 6  ，所以同时加或减去同一 个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。 11．× 【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于 1；假分数的 分子大于或等于分母，分数值大于等于 1；据此解答。 【详解】由分析可得：真分数都小于 1，假分数大于或等于 1，原题说法错误。故答案为：× 12．× 4 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1份的数是分数单位；一个分数的分母越大， 分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 13．见详解 【分析】（1） 3 4 平方米表示把 3平方米平均分成 4份，取其中的 1份。 （2）把长方形看作单位“1”，平均分成 4份，涂其中的 3份即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。 14． 917 ； 17 9 【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用一个数除以另一个数；则用 9÷17即可求 出桂花树的棵数是木棉树的几分之几，用 17÷9即可求出木棉树的棵数是桂花树的几倍。 【详解】9÷17＝ 917 17÷9＝179 答：桂花树的棵数是木棉树的 9 17 ，木棉树的棵数是桂花树的 17 9 倍。 15．1921； 21 40 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生的人数，即可求出女 生人数是男生的几分之几；全班人数是（21＋19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男 生人数占全班人数的几分之几。 【详解】19÷21＝19 21 5 21÷（21＋19） ＝21÷40 ＝ 21 40 答：女生人数是男生的 19 21，男生人数占全班人数的 21 40 。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 16． 9 19 【分析】根据周期问题的解题方法，一组有 1＋2＋3个，求出 38个玻璃球有几个周期，确定 白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。 【详解】38÷（1＋2＋3） ＝38÷6 ＝6（组）……2（个） 6×3＝18（个） 18÷38＝ 18 38 ＝ 9 19 答：白颜色的球占总数的 9 19 。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。 17．小明：84张；小红：36张 【分析】根据题意，“小明将自己邮票的 2 7 给小红，两人的邮票就同样多”，可得小明的邮票数 有 7份，给小红 2份，还剩 5份，小红拿了 2份后是 5份，可见小红自己只有 3份，再求得每 份的邮票数后分别求小明、小红的邮票数。 【详解】7－2×2＝3（份） 120÷（7＋3）＝12（张） 小明：12×7＝84（张） 小红：12×3＝36（张） 答：原来小明有邮票 84张，小红有邮票 36张。 18．图见详解；18 【分析】把整个圆片看作单位“1”，露出的圆片占 1 6 ，表示的意义是：把单位“1”平均分成 6份， 6 露出的圆片占其中的 1份，而 l份是 3个圆片，即可得出一共有的圆片是 3×6＝18（个），据 此解答。 【详解】3×6＝18（个） 如图： 一共有 18个圆片。 1 专项 分数的意义及基本性质 1． 4 7 米表示的意义是把（ ）平均分成 7份，表示其中的 4份。 A．4米 B．1米 C．单位 1 2． 5 11 的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数 单位就是最小的质数。 3．王奶奶家养了 10只鸡，养了 7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？ 4．动物园里有黑熊 7只，狮子 4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 5．把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（ ）。 A． 12 B． 2 3 C． 3 4 D． 5 8 6．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 2 5 ，从第二根上截去 2 5 米。余下的部分相比较， （ ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．不能确定 2 7．（ ）÷32＝   9 ＝ 3 8 ＝（ ）÷（ ）＝   30 ＝   24 。 8．把 5米长的绳子平均剪成 7段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 9．把一根 3米长木条锯成同样长的 7段，每段是这根木条的( )，每段长( )米。 10．（判断）把分数的分子和分母同时加上 4，分数的大小不变。( ) 11．（判断）因为真分数都小于 1，所以假分数都大于 1。( ) 12．（判断）一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( ) 13．下面的长方形表示 3平方米，请按要求画图表示。 （1）在长方形中画出 3 4 平方米。 （2）在长方形中画出它的 3 4 14．霞山公园里有 17棵木棉树，9棵桂花树。桂花树的棵数是木棉树的几分之几？木棉树的 棵数是桂花树的几倍？ 15．五（1）班有男生 21人，女生 19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数 的几分之几？ 16．有同样大小的红、黑、白玻璃球共 38个，按 1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。 3 白颜色的球占总数的几分之几？ 17．小明和小红共有邮票 120张，如果小明将自己邮票的 2 7 给小红，两人的邮票就同样多，原 来两人各有邮票多少张？ 18．下图中露出的圆片是单位“1”的 1 6 ，画出被遮住的部分，一共有（ ）个圆片。