第34期 平面直角坐标系 综合测评卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 数理极 答案详解 2024~2025学年初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 解析：如图， 第31期7.1~7.2综合测评卷 B B B 题号123456789101112131415 答案C B BD B CA BBB D CDB B 当CB在AC的右侧时， 15.解析：因为CD⊥AB, 因为CB,∥AD,∠A=42°， 所以∠ADC=∠BDC=90°，故①正确： 所以∠ACB,=180°-∠A=138°： 因为DE,DF分别为∠ADC和∠BDC的平分线， 当CB在AC的左侧时， 所以∠ADE=∠CDE=45°，∠BDF=∠CDF=45°， 因为CB2∥AD,∠A=42°， 因为∠A=45, 所以∠ACB,=∠A=42. 所以∠A=∠BDF, 所以当光线CB与灯带AC的夹角∠ACB=138°或42°时， 所以DF∥AC,故②正确： CB∥AD. 因为∠EDF=∠CDE+∠FDC=45°+45°=90°， 三、20.(1)如图，过点C画一条平行于AB的直线，则1即 所以DE⊥DF,故③正确： 为绿化带. 因为DF∥AC, 所以∠FDC=∠ECD,故④正确： D 因为∠EDC=45°，无法求出∠FCD的度数， 所以∠EDC≠∠FCD,故⑤错误. 综上所述，一定正确的是①②③④，共4个. 二16.30°：17.130： (2)如图，过点C作CD⊥AB于点D,即从河岸AB上的点 18.128； D处开口，才能使所用的水管最短.设计的理由是垂线段最短 2L.因为AB∥CD, 解析：由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD. 所以∠ABC+∠DCB=180°. 因为0F平分∠AOC, 因为BE平分∠ABC,CE平分∠BCD, 所以∠A0P=宁LA0C=行 ∠B0n 所以∠2=方LABc,1=宁LDCa 因为∠AOF+∠BOD=57°， 所以号∠B0D+∠B0D=57 所以L1+∠2=∠DGB+7∠ABc=(LDCB+ 解得∠B0D=38 ∠ABC)=2×180°=90° 所以∠E0D=(180°-∠A0E)+∠B0D=128° 22.(1)∠1的同旁内角是∠MOE,∠A0E,∠ADE,∠2的 19.138或42. 内错角是∠MOE,∠AOE: 初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 (2)因为∠B0M=145°. 当x=2x-30°时，解得x=30°， 所以∠AOM=180°-∠B0M=35 所以这两个角的度数分别为30°，30°： 因为∠A0E=65°， 当x+2x-30°=180°时，解得x=70° 所以∠MOE=∠AOE-∠AOM=30. 所以2x-30°=110 所以水下部分向上弯折了30度. 所以这两个角的度数分别为70°，110 23.①垂直的定义：②已知：③60°： 综上所述，这两个角分别是30°，30°或70°，110， ④对顶角相等：⑤等量代换： 27.(1)∠AEC+∠C-∠A=180°.理由如下： ⑥同位角相等，两直线平行 如图1，过点E作EM∥AB. 24.因为∠1+∠3=180°， 所以BG∥EF 因为∠1=∠2， 所以AE∥BC. D C 所以∠EAB+∠2=180° 图1 因为∠EAB=∠BCD, 因为AB∥CD, 所以∠BCD+∠2=180. 所以AB∥EM∥CD. 所以BG∥CD. 所以∠AEM=∠A,∠MEC+∠C=180. 所以EF∥CD. 所以∠AEM+∠MEC+∠C=∠A+180°， 25.(1)因为0E⊥AB, 即∠AEC+∠C-∠A=180 所以∠A0E=90°，即∠AOC+∠C0E=90°. (2)①如图2，过点F作FN∥AB. 由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD B 又因为∠BOD:∠COE=3:7, 3 所以∠B0D=3十7×90°=279 所以∠A0C=27° 图2 (2)OD⊥OF.理由如下： 因为AB∥CD,所以AB∥FN∥CD. 因为∠AOC与∠EOF互补， 所以∠C+∠NFC=180° 所以∠AOC+∠E0F=180° 所以∠C=180°-∠NFC. 所以∠BOD+∠E0F=180. 由(I),得∠E+∠EFN-∠A=180. 因为OE⊥AB, 所以∠E=180°-∠EFN+∠A. 所以∠BOE=90 所以∠C+∠E=180°-∠NFC+(180°-∠EFV+∠A) 所以∠D0F=360°-∠B0E-(∠B0D+∠EOF)=90. =360°-（∠NFC+∠EFN)+∠A=360°-∠EFC+∠A= 所以OD⊥OF. 284°. 26.[解决问题] (1)∠1=∠2： ②∠BGC+∠F=168理由如下： (2)∠1+∠2=180 由①，得∠AEF+∠DCF=360°-∠F+∠A. [得出结论]相等或互补 因为∠AEF和∠DCF的平分线交于点G, [拓展应用]设一个角的度数为x,则另一个角的度数为2x -30. 所以∠ABc=LGBF=宁LABF,∠DCG=LGCF= 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 ∠DCE 1 所以∠BEF=180°-105°=75°，故C选项符合题意： 因为∠GEF=60°，∠BEF=75°， 如图3，分别过点E,G作EH∥AB,GQ∥AB,则GQ∥AB 所以∠AEG=180°-60°-75°=45°， ∥EH∥CD. 所以∠AEG=∠PWN=45°，故D选项不符合题意 二、6.如果两个角有公共顶点且相等，那么这两个角是对 顶角，假：17.121°：18.30°： 19.19. 图3 解析：如图，过点C作CF∥AB. 所以∠EGQ=∠HEG,∠QGC=∠DCG,∠A=∠AEH. 所以∠EGQ=∠HEG=∠AEG-∠AEH=∠AEG-∠A. 所以∠EGC=∠ECQ+∠QGC=∠AEG-∠A+∠DCG B -(ZAEF+LDCF)-2A-2(360-LF+A)-2A 因为AB∥DE,所以CF∥AB∥DE. 所以∠ACF=∠BAC,∠D+∠DCF=180 =180°-F-7A=180-∠F-12=1680- 又因为∠BAC=119°，∠D=80°， 所以∠ACF=119°，∠DCF=100. 2 LF. 所以∠ACD=∠ACF-∠DCF=19 即∠EGC+2∠F=1689 三，20.因为∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°， 所以∠2=180°-∠1=140°. 第32期 《相交线与平行线》综合测评卷 所以∠2-∠3=100°. 21.(1)补全平移后的船帆如图所示 题号123456789101112131415 答案CC BB C A C B DD B C DD C 15.解析：因为∠G=∠MPV=∠MPG=90°， 所以GE∥MP,故A选项不符合题意： 因为∠EFG=30°， 所以∠EFV=180°-30°=150°，故B选项不符合题意： 过点F作FH∥AB,如图 (2)平移后小船的面积为：号×(4+2)×1+2×3- E ×1×3-2×1×1-2×2×2=5 22.AB∥CE.理由如下： 因为CD平分∠ECF, D 所以∠ECD=∠FCD. 因为AB∥CD, 由对顶角相等，得∠ACB=∠FCD, 所以FH∥CD, 所以∠ECD=∠ACB. 所以∠HFV=∠MNP=45, 又因为∠B=∠ACB, 所以∠EFH=150°-45°=105°， 所以∠B=∠ECD. 因为FH∥AB, 所以AB∥CE. 3 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 23.(1)由平移的性质可知，AD∥BF,∠ACB=∠F 所以∠A0F=180°-2a. 因为∠DAC=62°， 因为OC平分∠AOF, 所以∠F=∠ACB=∠DAC=62°，即∠F的度数为62 所以LC0F=宁∠40F=90-a (2)由平移可知，AD=BE. 因为∠D0E=∠C0F=90°-a, 因为AD=2EC, 所以∠B0E=∠D0E-∠B0D=90°-2a. 所以BE=2EC. 所以∠A0B=∠A0E+∠BOE=2a+(90°-2x)=90°. 因为BC=9cm, 所以OA1OB. 所以BC=3EC=9cm. 26.因为BC⊥AG,DE⊥AE. 所以EC=3cm. 所以∠ACB=∠CED=90, 所以BE=6cm,即平移的距离是6em. 所以BC∥DE. 24.(1)不会.理由如下： 所以∠3+∠CBD=180. 因为∠MAC=120°， 因为∠2+∠3=180°， 所以∠CAN=180°-∠MAC=60. 所以∠2=∠CBD. 因为∠NBE=60°， 所以CF∥BD. 所以∠CAN=∠NBE. 所以∠ABD=∠1=66 所以AC∥BE. 因为BC平分∠ABD, 所以这两艘舰艇不会相撞： (2)因为0°<a<180°，如图，若要使驱逐舰与巡洋舰航 所以∠CBD=宁LABD=3 向相同，则EF∥CG 所以∠2=33° 所以∠ACF=∠ACB-∠2=57 驱逐舰巡洋舰 27.(1)因为AM∥BN,∠A=60°， B 所以∠ABN=180°-∠A=120. …f E ---G 因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, …D 所以∠CBP=子∠ABP,∠PBD=宁LPBY 因为MN∥EF, 所以CG∥MN 所以∠CBD=∠PBD+LCBP=(LPBN+∠ABP)= 所以∠ACG=∠MAC=120°. 3∠ABN=60e 因为∠ACD=140°， 所以∠CBD=∠A. 所以&=∠ACD-∠ACG=20°. (2)①70： 25.(1)因为∠D0F=110°， 所以∠C0F=180°-∠D0F=70. ②(0-20 因为OC平分∠A0OF, (3)∠APB=2∠ADB.理由如下： 所以∠AOF=2∠C0F=140°. 因为AM∥BN, 所以∠A0E=180°-∠AOF=40%. 所以∠APB=∠PBN,∠ADB=∠NBD. (2)OA⊥OB证明如下： 因为BD平分∠PBN, 设∠BOD=&,则∠A0E=2∠B0D=2a. 所以∠PBN=2∠NBD. 因为∠AOE+∠AOF=180°， 所以∠APB=2∠ADB. 初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 所以不能裁剪出符合要求的长方形包装纸 第33期《实数》综合测评卷 25.(1)因为表示1和3的对应点分别为A,B, 所以AB=5-1. 题号123456789101112131415 因为点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等， 答案A CC B CC D B A C B A B D A 所以OC=AB=3-1. 二.16.±2；17.-4：18.2025： 所以点C表示的数为3-1，即m=3-1. 19.2. (2)(m-5)2=(5-1-3)2=1. 解析：由新定义运算规则，得 所以(m-√3)2的平方根为±T=±1. 原式=万★ 26.(1)7,57-7: =√(7)2-(3) (2)因为3<√T<4,Π的小数部分为a, =√/7-3 所以a=T-3. =4=2 因为2<8<3,8的整数部分为b. 三20无理数集合：-号.V49.Q434343834…: 所以6=2 所以|-b1+T=1√T-3-21+厅=5-T 分数作合：-，-43.14,3，…： +1Π=5. 非负实数集合：0v属.a4,音V49Q643434 27.(1)0.1,10: (2)由表格及(1)得，被开方数扩大100倍，其算术平方根 21.(1)25:(2)7. 扩大10倍. 2.(1)x=2 或x=一 9 2 ①31.6： (2)x=12. ②6=10000m. 23.因为2a+1的一个平方根是3， (3)当0<a<1时，a<a: 所以2a+1=9. 当a>1时，a>√a: 解得a=4. 当a=1或a=0时，a=a 因为1-b的立方根为-1， 所以1-b=-1. 第34期 《平面直角坐标系》综合测评卷 解得b=2. 所以3a+2b=16. 题号12345678910口1213145 所以3a+2b的算术平方根是，√16=4. 答案A CBA AD D C AB CC B D C 24.不可以裁剪出来.理由如下： 二16.(-2,4)：17.4：18.5： 设长方形包装纸的长、宽分别为4xcm,3xcm. 19.(8,3) 由题意，得4x·3x=360. 解析：根据图形可知，P(3,0),P2(7,4),P(8,3),P(5, 解得x=√30（负值会去）. 0),P(1.4).P。(0,3),P(30),. 所以长方形的长为430cm 所以每6次反弹为一个循环组，依次循环 因为430>20. 因为2025÷6=3373， 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以当点P第2025次碰到长方形的边时为第337个循环： 必 组的第3次反弹 F.609 ,A学校 45 所以点P2的坐标为(8,3). 西 65 4E公园 三20.(1)6,3： B 影院 (2)点C的位置如图所示，用有序数对表示为(5,1). 高铁站 女 博物馆 北 24.(1)如图所示： 4 3 2 庆典广场 E B 迷宫 012345678 月亮桥 21.(1)描点并画出图形如图所示： C 0 亲子乐园 D 4 木栈道 3 2 -5-4-3-2-1012345x (2)庆典广场A(-1,4),亲子乐园C(-3,-1),迷宫 B E(2,3). 25.(1)因为A(3,4),B(-2,-3), -5 所以AB=√(-2-3)+(-3-4)2=√74 (2)AB=CD,AB∥CD (2)因为A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6 22.(1)三角形A'B'C'如图所示： 点B的纵坐标为-4， 所以AB=1-4-61=10. (3)AB=AC.理由如下： 因为A(0.6),B(-3,2),C(3,2), 6-3-2-1011 345 所以AB=√(-3-0)+(2-6)=5，BC= 13-(-3)1=6,4C=√(3-0)+(2-6)7=5， B -5 所以AB=AC 所以点C的坐标为(5，-2) 26.(1)由题意.得2m+m-5=13. (2)设点P的坐标为(a,b). 解得m=6. 因为(3，-2)， 所以2m=12.m-5=1. 由平移规则，得a+4=3,b-3=-2. 所以点P的坐标为(12,1)。 解得a=-1,b=1. (2)由题意，得2m=m-5或2m=-(m-5). 所以平移前P”的对应点P的坐标为(-1,1). 解得m=-5或m=多 23.(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在 当m=-5时，2m=-10.m-5=-10. 小明家南偏东50°方向4km处： 所以P(-10,-10): (2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院： (3)如图，点F即为小强家的位置. 当m=音时2m=9m 3,m-5=-10 3 6 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以P号-号 所以∠E+∠EAM=180°=∠NBA+91°+∠EAM= ∠MAB+91o+∠EAM 因为点P在y轴的左侧， 所以∠MAB+∠EAM=89°，即∠EAB=89°， 所以点P的坐标为(-10，-10). 二，16.对顶角相等；17.88°；18.>： 27.(1)由题意，得点C的坐标为(-2+1,0+3)，即(-1， 19.(2,4). 3),点D的坐标为(2+1,0+3)，即(3,3)，AB=4. 解析：因为点A,的坐标为(2,4)， 所以四边形ABCD的面积为：4×3=12. 所以点A的坐标为(-4+1,2+1)，即A(-3,3),点A (2)存在 的坐标为(-3+1，-3+1)，即A(-2,-2),点A的坐标为 设点P的坐标为(0，b) (2+1,-2+1),即A(3,-1),点A,的坐标为(1+1,3+1)， 由题意，得5×4X61=12 即A(24),… 解得6=6或-6. 所以上述坐标是4个为一个循环组，依次循环 所以点P的坐标为(0,6)或(0，-6). 因为2025÷4=506…1， (3)存在. 所以点2的坐标为(2,4). 设点Q的坐标为(a,3),则CQ=|a+11. 三20.(1)8.1：(2)5-3. 21.因为CE⊥CF,DG⊥DH, 由题意，得片×1a+11×3=子×12 所以∠ECF=∠GDH=90°. 解得a=1或-3. 因为∠DCF=∠BDH, 所以点Q的坐标为(1,3)或(-3,3) 所以∠DCF-∠ECF=∠BDH-∠GDH,即∠DCE= ∠BDG 第35期期中综合测评卷 所以CE∥DG 22.(1)因为a-5+1b+41+(c-3)2=0, 题号123456789101112131415 所以4-5=0，b+4=0,c-3=0. 答案C B C D A AB A DD B C D B A 解得a=5,b=-4,c=3. 15.解析：过点A作AM∥CD,过点B作BN∥CD,则AM∥ (2)当a=5,b=-4,c=3时，a+b+c=5-4+3=4. BN∥CD. 所以a+b+c的平方根是±√4=±2. F 23.(1)如图所示： 清运车 -------M 垃圾分类，让城市更美好NB 食堂 图书馆 实脸室 D C 宿舍楼 所以∠BCD+∠CBN=180°，∠MAB=∠NBA 旗杆 教学楼 一。 因为∠BCD=89°， 办公楼 0大门 所以∠CBN=180°-∠BCD=91°. 由题意，得∠E=∠ABC=∠NBA+∠CBN=∠NBA+ (2)办公楼和教学楼的位置如图所示： 91% (3)食堂(-5,5)，图书馆(2,5)，宿舍楼(-6,2) 又因为EF∥CD, 24.(1)-2+2: 所以EF∥AM. (2)由题意得，点A到点B的距离为2 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 因为点A与点C的距离比点A与点B的距离多2， 所以点P的坐标为(0,3)或(0,5). 所以点A与点C的距离为2+2. 27.(1)120,90: 又因为点C在点A的左边， (2)①如图1： 所以点C表示的实数e为：-√2-(2+2)=-22-2. 25.(1)MN∥CD.理由如下： 因为AB∥CD. 所以∠BAC+∠ACD=180°. 图1 因为∠BAC=120°， 所以∠ACD=180°-∠BAC=60°. 由题意，得∠FBP=20×2°=40°，∠AQP=20×3°= 60 因为∠ACN=20°， 所以∠NCE=∠ACD-∠ACN=40°. 所以∠AQP=∠ABC. 因为∠CWM=140°， 所以PQ∥BC. 所以∠CNM+∠NCE=18O°， 所以∠QPB=∠FBP=40. 所以MN∥CD. ②存在BM∥QN理由如下： (2)因为AE平分∠BAC,∠BAC=120°， 当BM,QN在AB同侧时，如图2： 所以∠BE=宁LBAC=60 因为AB∥CD,MN∥CD, D 所以AB∥MN B C 所以∠AMN=∠BAE=60. 图2 26.(1)线段AB如图所示： 因为BM∥QN, 所以∠ABM=∠AQN 所以60°-21=3. 解得1=12. -54-3-2-1012345678x 当BM,QN在AB两侧时，如图3： G ①3，上，5；②(6,3). /0P (2)三角形ABC如图所示，S=角sC=6×4- ×4×4 B C 2 图3 ×2x3-3x1x6=10 1 因为BM∥QN, (3)存在. 所以∠ABM=∠BQN. 设P(0,m). 所以21-60°=180°-31. 由题意，得号×14-m1×6=3 解得1=48. 解得m=3或m=5. 综上所述，1的值为12或48. 8A.1341 真(6) 1且属平自中，点A4.D,3,40,2)，边畅40职为 《平面直角坐标系》综合测评卷 %,-1i (-2.=10 不，在某，一的轮与ED十装，化1国有对水进编成，01 接运轮相叶十灯的指，形么中银灯时于裤轮企置核逐为 二，填空题（长大是头4小再.净小相29,4B分） 重春三个大重其2管个小题：满升e分，黄试看时0升特 A.1编东r,I0l L(有回在r,0 格国.在甲直角解层中，点A的果有是 的r,e= a通治因矿：排▣) 暨号 得分 A.12,11 k(●2) 0,-1 且1 ,老相道（本北海得5小题，身小通男有一个上用4电，身小题1分，弄30分 A,一 表有二国 工第三影铜 L算利影根 1.李险民和准拉长一材卖与口利抛有如时的“学器板女全的有请食”，国李校相 鱼·模精密的性乳，报大推以房了的家时事丝套大存用中的万痛额中给新了 层题m2山厂n民W打卡塘超，酒中行后网五”龙门”[5,7， 前3，)，对a4·3引，者线与行，及好长为 A14,1 【1141 A:12,-11 长(2.-20 安，刚位射静干人射黄，可场有恒这据白，小博带1次播其华方和的自时的为 C(TA) B(64) E4-11 0,-1) 户，第2花减州长方形物训随清有，，常两次量州片方形B的有为片，别点产净 人.一限 ，京 仁第三单限 我第四津用 1下列方解中不将有尘件甘红有阳是 A事相小区1相枝四 黑南通 》在肩表有无轮位置，博有序给州 算电面 准时道 《2苯学从游F柯的在灯出大乘型九山年，电国n,秀住北m境在国 山五直叫)在第三强：且14=3，了=9，期元*手的为 中用点G表示习山的周，种周有年花对表出案 A.} - -5 A,-1 BI 5加国，持一块三角形本相攻在南直角保材角中，支相的一多边程过统0下现圆十点 c-1 中，一不梳板盖出是 0-3,1 A,- 长(3，-5 0-3,-15 3.-I 仁《6，-14，- 15,-15,-73 且在图，在直作黑标系中，点A,4的保料分断为4)：4，，特三角形AW图4精 将 王为到字移三与形4D,到从G的保有形 A.14,4 长(34 和 上6,4) L(3,A) 6知 a 在在平言角每系中，有责(1，一门含走P移5个单亿长含得到直B.,期点42中程台 A,15,1 6(-231 12,-3 《-1。-5 4,144学6★1已印4-1，-2)2，-2)，C13,41,价-2,11图十点 24《来十超通身多女)W有爸群人民公国的化，到家包，维用面直角型转名划 2五《主4程满99)已回点P佑坐标为2m,4-5 11在册中计出A,C,四十点，之流舞A,春，C,D,A 可，国出了如别论公保区视压可是数石在卧中在感有的4结轴再服点0，和 (11春点“在理一知，儿调单抽的离之有1D,我点卡的布： 迪转道力非标为1。-2)，月年年餐力的中一41打落◆章个业考零编峰卡 表年1女羊@头流) (1门请左用中国话：桂铺，标起标理支马1 44--1士，5 拉（必鱼4会7余1士，具脑0山折分据女(-14段4.=1）1 西三题C门平华4单位长置再再下平核1十单位找三形亚C,白A,C3对 卫成件号本， 11》h三角形AgG,神出培C物标： 有利到 五4名小赠满91正91程平物直几6中，有L,00湖为12,0小，1一10)-1民得 2)有运得南B必内有AP的标(3，-2)，求军移第P的时泡P的中反 夜图A样气究上甲根3个单位，再料右甲程【个单公得到生经属，莲播0的 (目香1，速点CD月型标及门边形A山信周 然《未小超瑞分装分)已组在甲面内风点月，与为1，风新西公大 2山国1，在镜上民面布单，选售A,嘴线文m一5一清年在，填点 片·，午一+一康，满斯在含线在地上克中打于：或绿直于 伊的相：石不存在，理法 (31,内ED，义点，应自C上是在，,使 (2已在平干T的有上，4为6，为的为-4，试求4，春周 笔柱划 0的： 拉（未：止绳场冷+女）图是◆明家是理过经出的一个高维平面型，已出=子= (3月已日三形配C高现山的标为A10,1,A(-J2},GQ12),找出三准彩A配中 Mss,花■n,办为0汇中点，若F列明： 等的边，井可明情科 11)可理，其热立小用字如不6的向6■共通有以种有休用分演与所里国 在学径，情地销过于1的幕 2)慢中甲师周的昆道达地方7 如 。 伏量/本图地题国 意 4参秀活率见苍室两引