第32期 相交线与平行线 综合测评卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

对会是1'的 ) C为1421 1.一片风了的一十三三 《相交线与平行线》综合测评卷 Aia:-7 B:! C- D.(rD 1.4唐 1.* t. to: .的 1) 1.6* A.1与7% 11与) 三个题,共个小题:满分10分考达过10掉 △ C.1与c4 0分1则0 D是% 号 10 ) t.s n. c. A. A上no 5 一、本点15小小是一本点确,每小题?,具3分) # 题:3553·?811131415 , .0 1. 0.3或15%* =+ 5一三析一PC下0 D.13 范正是 1.,耳日00了&致 1 高 :tu t.150 () B* C.1 D.2 段1--3下 C.&rF。' A.1-s B11. p& bmw 1。 C.{1 输”日的是对”是.一.”去 已知AC入第Ar. 二、填空题大姓是4凸题,小分,共( 河 下列AC到过理 ) .高1的为 _“) 量行 s_n{ 运0vpw.8+10rc). 2.路一一十区一- -. #### 0 () muAc□) _n # cn(). n rirnt Ar B.O相W o1AA0oo- □口 D平行r .如,内在一长352的为士上的本 3.一十内,段相空平日》的位关 花已均3地 0. 地七日日已 i 60 C高 p00 D.5 )1) A.6. B1425 0.78.15 4到A处一的在的生地到比水站 。G (本是)是十-七过 三、题大共共80是,4分 死过计听陪品,甘 () A.一占 1. ii C.位 t丽 .一轮一点止一 下记店C的 5一古的去图,”2 ) b.icr C-uC 1) Ci: m.1 c-o□ D.2D.-1s0 .1本)七本方的长方形的为, 十分)呈到远与次日 :1Uat 中一,斗铅在,上平上耳铅各 文的是上的一 7.本高境!上上计了 点协 到心个上在耳】些”十 1) 一下习, 耳A了干和AC 【提] 17口1 (已达C心-行列达一 选3:0计。A $”七”士与 (日”后,听字的上七二去 ①.A:: 一 ②A:了 ) : (3过”二的是 [] attr 在上无在与乙 的比出,. 1与下-000 高ACr图 5.(+3)图(于 (10180r0 P) 1第0-000× ## r 3.小全)C三A 本是16过元:A6A0CA是 1:62& 过战1A上02371·0 △Atm 2-0A02时 # .&^{ (考答见答页! 题/初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 ###### 答案详解 2024~2025学年 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 解析:如图, 第31期 1 7.1~7.2综合测评卷 ,) 题号 123456789101112131415 B BDBC ABB -D 当CB在AC的右侧时. 15.解析:因为CD1AB. 因为CB /AD,A=42*. 所以ADC=乙BDC=90*,故①正确; 所以 ACB =180*- A=138; 因为DE,DF分别为乙ADC和乙BDC的平分线。 当CB在AC的左侧时, 所以 ADE= CDE=45*,$ BDF= CDF=4 5$^*$$$$$ 因为CB /AD.乙A=42*. 因为乙A=45*: 所以乙ACB,=乙A=42*。 所以乙A=乙BDF. 所以当光线CB与灯带AC的夹角乙ACB=138*或42*时 所以DF/AC.故②正确 CB/AD. 因为 EDF = CDE+ FDC=45^*+45^{*=90*$$ 三、20.(1)如图,过点C画一条平行于AB的直线1,则/即 所以DE1DF,故③正确; 为绿化带 因为DF/AC. C 所以乙FDC三乙ECD,故④正确; 。 D A_ 因为/EDC=45*,无法求出/FCD的度数. ... _B 所以EDC去FCD.故错误 ............ .......... 综上所述,一定正确的是①②③④,共4个 (2)如图,过点C作CD1AB于点D,即从河岸AB上的点 二、16.30; 17.130; 18.128; D处开口,才能使所用的水管最短,设计的理由是垂线段最短 21.因为AB/CD. 解析:由对顶角相等,得/AOC三/B0D 所以乙ABC+/DCB=180. 因为0F平分乙AOC. 因为BE平分乙ABC,CE平分乙BCD. 因为乙AOF+乙B0D=57*, 所以 1+2-DCB+<ABC-(乙DCB+ 解得乙B0D=38% 所以 E0D=(180*-乙A0E)+B0D=128 22.(1)乙1的同旁内角是MOE,乙AOE,乙ADE,/2的 19.138或42 内错角是乙MOE,乙AOE; 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 (2)因为乙B0M=145^*。 当x=2x-30*时,解得x=30$$ 所以 A0M=180*-乙B0M=35 ^$$ 所以这两个角的度数分别为30{},30。; 因为乙A0EF=65*. 当x+2x-30{*}=180^*}时,解得x=70$$$ 所以乙MOE = AOE- AOM=30$$$ 所以2x-30*=110。 所以水下部分向上弯折了30度 所以这两个角的度数分别为70^{},110^*} 23.①垂直的定义;②已知;③60*; 综上所述,这两个角分别是30{},30^{}或70{},110。 ④对顶角相等;等量代换 27.(1)乙AEC+C-A=180*}理由如下: 同位角相等,两直线平行 如图1.过点E作EM/AB 24.因为乙1+乙3=180*. 所以BG/EF 因为/1=乙2, 所以AE//BC. C 所以乙EAB+乙2=180。 图1 因为 EAB=_BCD 因为AB//CD. 所以乙BCD+乙2=180 所以AB/EM/CD 所以BG/CD 所以乙AEM= A.MEC+ C=18 0$ 所以EF/CD 所以乙AEM+MEC+C=A+18 0*$ 25.(1)因为0E1AB. 即乙AEC+C-乙A=180。 所以 AOE =90*,即 AOC+乙COE =90$ (2)①如图2.过点F作FN/AB 由对顶角相等,得乙AOC=乙BOD -B 又因为乙BOD:乙COE=3:7. 3 所以 BOD= 2f 37×90=27. C 所以乙A0C=27*。 图2 (2)OD1OF.理由如下 因为AB//CD.所以AB//FN/CD 因为乙AOC与乙EOF互补, 所以乙C+乙NFC=180*。 所以 /AOC+ /F0F =180 所以 C=180*- NFC 所以乙B0D+乙EOF=180。 由(1),得乙E+乙EFN-乙A=180 因为OE1AB. 所以乙E=180*-乙EFN+乙A. 所以乙B0E=90. 所以 C+ E=180*-乙NFC+(180*- EFN+A 所以 DOF=360*- BOE-( BOD+ EOF) =90。$ =36 0*-(NFC+乙EFN)+A=360*-EFC+A= 所以OD1OF 284. 26.[解决问题] (1)/1=乙2; (2)乙1+乙2=180 由①,得乙AEF+乙DCF=360*-乙F+乙A [得出结论]相等或互补 因为之AEF和乙DCF的平分线交于点C [拓展应用]设一个角的度数为x,则另一个角的度数为2x -300. 所以乙AEG=乙GEF = 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以 BEF=180*}-105^*}=75^*},故C选项符合题意;$ 因为 GEF =60{。 BEF=75* $$ 如图3.分别过点E.G作EH//AB.GO// AB,则GO/AB 所以 AEG=180*-60*$-75*=45^*$$$ /EH/CD 所以 AEG= PMN=45^{*,故D选项不符合题意 -B 二、16.如果两个角有公共顶点且相等,那么这两个角是对 顶角,假;17.121;18.30; D 19.19. C 图3 解析:如图.过点C作CF/AB 所以 $ EGO=$ HEG OGC = DCG, A=$ AEH.$ 所以 EG= HEG =$ AEG-$ AEH= AEG- A$ 所以 EGC = EGO+ OGC= AEG- A+ DCG$ 因为AB//DE.所以CF //AB//DE. 所以 ACF= BAC. D+ DCF=180$$ 又因为 BAC=119*,乙D=80*.$$ #fF.# 所以/ACF =119*./DCF=100 所以 ACD= ACF-DCF =19 即乙EGC+ $三、$ 20.因为 1=3=40}1+ 2=18 0*}$ 所以/2=180*-1=140。 第32期 《相交线与平行线》综合测评卷 所以乙2-乙3=100. 一、 21.(1)补全平移后的船帆如图所示 题号1 C $5.解析:因为 G= MPN= MPG=90{.$ 所以CE//MP,故A选项不符合题意; 因为 EFG=30{*。 所以 EFN=180^{*}-30^{*}=150{*$故B选项不符合题意$ 过点F作FH/AB.如图 22.AB/CE.理由如下: f....-H 因为CD平分2ECF C M V D 所以乙ECD=乙FCD 因为AB/CD. 由对顶角相等,得乙ACB=乙FCD. 所以FH/CD 所以乙ECD=乙ACB 所以 HFN= MNP=45*. 又因为乙B=乙ACB. 所以 EFH=150*-45*=105*. 所以乙B=乙ECD 因为FH/AB. 所以AB/CE. 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 23.(1)由平移的性质可知,AD //BF,乙ACB=乙F 所以乙A0F=180*-2 因为 DAC=62*. 因为0C平分乙AOF 所以 F=$ ACB= DAC=6 2*},即 F的度数为6 ^ 所以2COF= (2)由平移可知,AD=BE 因为 D0OE= COF=90*-a. 因为AD=2EC. 所以 BOE = DOE- BOD= 90*-2 $$ 所以BE=2EC 所以 AOB= AOE+ B0E= +(90^*-$ ) =90$ 因为BC=9cm. 所以OA1OB. 所以BC =3FC =9 cm 26. 因为BC1 AG.DE 1AF. 所以EC=3cm 所以 ACB= CED=90 所以BE=6cm,即平移的距离是6cm 所以BC/DE. 24.(1)不会.理由如下: 所以乙3+乙CBD=180。 因为乙MAC=120。. 因为/2+/3=180*. 所以 CAN=180*-乙MAC=60 所以乙2=CBD 因为乙NBEF=60* 所以CF/BD. 所以乙CAN=NBE 所以乙ABD=乙1=66. 所以AC/BE. 因为BC平分乙ABD 所以这两艘舰艇不会相撞 (2)因为0{<a<180*.如图,若要使驱逐舰与巡洋舰航 向相同,则EF/CG 所以乙2=33* 所以乙ACF=乙ACB-2=57 驱逐舰 一# 巡洋舰 27.(1)因为AM/BN.乙A=60*. 所以 ABN=180*- A=120。 ......F E 因为BC,BD分别平分乙ABP和PBN. 所以_CBP=- 因为MV//EF. 所以 CBD= PBD+CBP=(乙 PBN+ ABP)= 所以CG/MN 所以ACG=/MAC=120o。 因为/ACD=140. 所以乙CBD=乙A. 所以a=乙ACD-乙ACG=220。 (2)①70; 25.(1)因为乙D0F=110*. 所以 C0F=180*- D0F=70。 因为0C平分乙AOF. (3)乙APB=2/ADB.理由如下: 所以A0F=2/C0F=140。 因为AM/BN. 所以乙A0E=180。-乙A0F=40. 所以乙APB= PBN,乙ADB=乙NBD (2)0A10B.证明如下 因为BD平分乙PBV. 设乙B0D=.则 AOE=2 BOD=2$$ 所以乙PBN=2NBD 因为乙A0E+乙A0F=180*. 所以乙APB=2乙ADB 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以不能裁剪出符合要求的长方形包装纸 第33期 《实数》综合测评卷 25.(1)因为表示1和/3的对应点分别为A,B 一、 所以AB=3-1. 题号 2345678101112131415 因为点B到点A的距离与点C到原点0的距离相等。 A C CBCCDBACBABDA 所以0C=AB=3-1 二、16+2;17.-4;18.2025; 所以点C表示的数为3-1.即m=3-1. 19.2. (2)(m-3)=(3-1-3)=1. 解析:由新定义运算规则,得 所以(m-3)的平方根为+T=+1 原式=73 26.(1)7./57-7; =(7)-(3) (2)因为3<<4.1T的小数部分为a. :7-3 所以a=v-3. -4=2. 因为2<8<3.8的整数部分为 三、20无理数集合:1- 4.9.0.4343434..;: 所以b=2. 所以la-b1+1=11-3-21+1=5-1 +=5. 27.(1)0.1.10; 21.(1)2/3;(2)7. (2)由表格及(1)得,被开方数扩大100倍,其算术平方根 扩大10倍. 22.(1)x= 9 2; ①31.6; (2)x=12. ②b=10000m. 23.因为2a+1的一个平方根是3. (3)当0<a<1时,a< 所以2a+1=9 当a>1时,a>; 解得a=4 当a=1或a=0时,a=/ 因为1-b的立方根为-1. 第34期 所以1-b=-1. 《平面直角坐标系》综合测评卷 解得b=2. 一。 所以3a+2b=16. 题号12345678101112131415 所以3a+2的算术平方根是16=4 答案 ACBAADDCABCCBDC 24.不可以裁剪出来.理由如下: 二、16.(-24);17.4;18.5; 设长方形包装纸的长、宽分别为4xcm.3xcm 19.(8,3). 由题意,得4x·3x=360. 解析:根据图形可知,P(3.0).P(7.4),P(8,3),P(5 解得x=30(负值舍去). 0).P(1.4).P(0.3),P(3.0).... 所以长方形的长为430cm 所以每6次反弹为一个循环组,依次循环 因为4/30>20. 因为2025+6=337....1-3. 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以当点P第2025次碰到长方形的边时为第337个循环 北 组的第3次反弹 A学校 所以点P:的坐标为(8,3) 三、20.(1)6.3; 影院 C 南 高铁站 博物馆 (2)点C的位置如图所示,用有序数对表示为(5,1). # 24.(1)如图所示 # B 迷宫 12345678 月亮桥 21.(1)描点并画出图形如图所示 C 0 亲子乐园 #封 D 栈道。 (2)庆典广场A(-1.4),亲子乐园C(-3.-1),迷宫 E(2,3). 25.(1)因为A(3.4),B(-2,-3). 所以AB= (-2-3) *+(-3-4)= /74 (2)AB=CD.AB/CD (2)因为A.B在平行于v轴的直线上,点A的纵坐标为6 22.(1)三角形A'BC如图所示: 点B的纵坐标为-4. 所以AB=1-4-61=10. (3)AB=AC.理由如下: 因为A(0.6),B(-3.2).C(3.2). 所以AB =(-3-0)+(2-6)* = 5.BC $3-(-3)1=6.AC=(3-0)+(2-6)*=5.$ 所以AB=AC. 所以点C'的坐标为(5,-2). 26.(1)由题意,得2m+m-5=13 (2)设点P的坐标为(a,b). 解得n=6. 因为P(3.-2). 所以2m=12,m-5=1. 由平移规则,得a+4=3.b-3=-2. 所以点P的坐标为(12.1). 解得a=-1,b=1. (2)由题意,得2m=m-5或2m=-(m-5). 所以平移前P的对应点P的坐标为(-1,1). 解得m=-5或m= 23.(1)学校在小明家北偏东45*方向2km处,博物馆在 当m=-5时,2m=-10.m-5=-10 小明家南偏东50*方向4km处; 所以P(-10,-10); (2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院 当m= 10 (3)如图,点F即为小强家的位置 3. 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以P(10. 所以 E+乙EAM=180*= NBA+91*}+ EAM= 乙MAB+91*+乙EAM 因为点P在y轴的左侧, 所以乙MAB+ EAM=89*$即 EAB=89$$$ 所以点P的坐标为(-10.-10). 二、16.对顶角相等;17.88;18.>; 27.(1)由题意,得点C的坐标为(-2+1.0+3),即(-1. 19.(2.4). 3).点D的坐标为(2+1.0+3).即(3.3),AB=4 解析:因为点A.的坐标为(2.4). 所以四边形ABCD的面积为:4x3=12 所以点A.的坐标为(-4+1.2+1),即A(-3.3).点A (2)存在. 的坐标为(-3+1,-3+1),即A.(-2,-2),点A.的坐标为 设点P的坐标为(0.b). (2+1.-2+1),即A.(3.-1),点A;的坐标为(1+1,3+1) -x4x161=12. 即A(2,4),... 解得b=6或-6. 所以上述坐标是4个为一个循环组,依次循环 因为2025-4=506...1. 所以点P的坐标为(0,6)或(0,-6). (3)存在. 所以点s的坐标为(2,4). 设点0的坐标为(a,3),则c0=1a+11. 三、20.(1)8.1;(2)3-3. 由题意,得 1x12. 21.因为CE1CF.DG1DH. -xla+11x3= 所以 ECF= GDH=90。 解得a=1或-3 因为 DCF=乙BDH, 所以点0的坐标为(1.3)或(-3.3). 所以 DCF - ECF = BDH- GDH,即 DCE= _BDG. 第35期 期中综合测评卷 所以CE//DG 22.(1)因为a-5+lb+4l+(c-3)=0 所以a-5=0.b+4=0.c-3=0 BC D 解得a=5.b=-4.c=3. 15. 解析:过点A作AM/CD.过点B作BN//CD.则AM/ ($) 当a=5.b=-4.c=3时,a+b+c=5-4+3=4 BV/CD. 所以a+b+c的平方根是+4=±2 E F 23.(1)如图所示: 效 清运车 _.....--M 垃圾分类,让城市更美好N.B ) 图书π 实临室 C 宿舍楼 所以 BCD+ CBN=180*. MAB= NBA$ 教学楼 因为乙BCD=89。. 办公楼 0大门 所以 CBN=180{*- BCD=91 由题意,得乙E= ABC= NBA+ CBN= NBA+$$ (2)办公楼和教学楼的位置如图所示 91. (3)食堂(-5.5),图书馆(2.5),宿舍楼(-6.2). 又因为EF/CD. 24.(1)-/2+2: 所以EF/AM (2)由题意得,点A到点B的距离为2 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 因为点A与点C的距离比点A与点B的距离多/2. 所以点P的坐标为(0.3)或(0.5) 所以点A与点C的距离为2+② 27.(1)120.90; 又因为点C在点A的左边. (2)①如图1: 所以点C表示的实数c为:-2-(2+/2)=-22-2 25.(1)MN/CD.理由如下: 因为AB/CD. 所以/BAC+乙ACD=180 E 图1 因为/BAC=120{*} 所以 ACD=180*- BAC=60$$ 由题意,得 FBP$=20\$2^{*}=40*, A0P$=20$3^= 60. 因为乙ACN=20*. 所以乙AOP=乙ABC 所以 NCE=ACD-ACN=40$ 因为乙CNM=140. 所以PO/BC 所以乙CNM+乙NCE=180。 所以 OPB=乙FBP=40*。 所以MN/CD ②存在BM//ON.理由如下; (2)因为AF平分乙BAC,乙BAC=120*。 当BM.0V在AB同侧时,如图2; 所以乙 BAF=1<BAC=60·. _1_ 因为AB/CD.MN/CD. D 所以AB/MN 所以/AVN 三 /BAF =60 图2 26.(1)线段AB如图所示: 因为BM//ON. 所以乙ABM=乙AON 所以60-2t=3t 解得:=12 当BV.0V在AB两侧时.如图3 4 = D G ①3.上.5: ②(63). 0 B , 1x4x4 (2)三角形ABC如图所示,S="uc=6x4-- C F I_V 图3 因为BM/ON. (3)存在. 所以乙ABM=乙BON 设P(0,m). 所以2t-60*=180。-3*t 由题意,得x14-m1x6=3. 解得:=48. 解得m=3或m=5 综上所述,:的值为12或48