10.1 二元一次方程的解 同步练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

( 栏 ) ( 正 ) ( 订 )第三部分 二元一次方程组 第一节 二元一次方程的解 第一课时：二元一次方程的解 1.填空 （1）若关于的方程是二元一次方程，则m= ，n= ； （2）已知二元一次方程，当时，； （3）方程有__________组解，有___________组正整数解； （4）二元一次方程的自然数解有______________________； （5）若，是关于的二元一次方程的一组解，则的值为___________； （6）若方程是关于的二元一次方程，则的值为_________； （7）方程的非正整数解有__________组，分别为_____________________________。 2．计算： （1）若，是方程的一组解，求的值． （2）已知是关于x、y的二元一次方程，求a+b的值． （3）求二元一次方程3x+y=9的正整数 ( 日期： ) ( 时间： min )（4）已知，若是二元一次方程的一个解，求代数式的值 ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：用一个字母表示另外一个字母 1.填空 （1）把方程写成用含的代数式表示的形式，得__________； （2）已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______； （3）在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为________； （4）在方程2x+4y=7，用含x的代数式表示y，则可以表示为________； （5）已知方程4x﹣5y=8，用含x的式子表示y，则y=________． 2.解答题 （1）已知． ①用含的代数式表示； ②用含的代数式表示． （2）已知3y－2x＝1，用含x的代数式来表示y；x的值分别取1，－5，10时， 求出方程的三个解． （3）将方程36x－4y＝56变形为用含x的式子表示y，并求当x分别取2，－5时 相应的y的值． （4）已知方程. ①用含的代数式表示; ( 时间： min )②用含的代数式表示; ③求当时的值及当时的值; ④写出方程的两个解. ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：综合应用 1.填空 （1）如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________； （2）已知 是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=________； （3）在2x－y＝3中，若x＝－1，则y＝________； （4）已知方程2x－9y＝3，试用x的代数式表示y，则y＝________； （5）若方程（2m﹣6）+（n+2）＝1是二元一次方程，则m＝____，n＝___； （6）已知5x2m－ny3m和4x5y9是同类项，则m＝______，n＝_______. （7）方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________． 2.解答题 （1）已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值． （2）要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够多面值为10元和20元的 人民币，则共有多少种换法？ （3）已知方程(b＋2)x|a|－2＋(a－3)y|b|－1＝10是关于x，y的二元一次方程． ①求出a，b的值，并写出这个二元一次方程； ②分别求出方程的两个解中“？”所表示的数． (4)已知：． ①用x的代数式表示y； ( 时间： min ) ②如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？ ( 日期： ) 第一课时：二元一次方程的解 参考答案 1.填空 （1）若关于的方程是二元一次方程，则m= 1 ，n= -1 ； （2）已知二元一次方程，当时，； （3）方程有_____无数_____组解，有____4_______组正整数解； （4）二元一次方程的自然数解有_____，_，_，_______________； （5）若，是关于的二元一次方程的一组解，则的值为___7________； （6）若方程是关于的二元一次方程，则的值为____5_____； （7）方程的非正整数解有_____3_____组，分别为_______，___，_____。 2．计算： （1）若，是方程的一组解，求的值． 解：由题意得：，解得： （2）已知是关于x、y的二元一次方程，求a+b的值． 解：由题意得：，解得： ∴a+b= （3）求二元一次方程3x+y=9的正整数 解：y=9-3x ， （4）已知，若是二元一次方程的一个解，求代数式的值 解：由题意得：4a-7b=8 第二课时：用一个字母表示另外一个字母 参考答案 1.填空 （1）把方程写成用含的代数式表示的形式，得___y=-2x+3_______； （2）已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______； （3）在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为________； （4）在方程2x+4y=7，用含x的代数式表示y，则可以表示为________； （5）已知方程4x﹣5y=8，用含x的式子表示x，则y=________． 2.解答题 （1）已知． ①用含的代数式表示； ②用含的代数式表示． 解：① ②x=-5y-6 （2）已知3y－2x＝1，用含x的代数式来表示y；x的值分别取1，－5，10时，求出方程的三个解． 解： 当x=1时，y=1，∴ 当x=-5时，y=-3，∴ 当x=10时，y=7，∴ （3）将方程36x－4y＝56变形为用含x的式子表示y，并求当x分别取2，－5时相应的y的值． 解：y=9x-14 当x=2时，y=18-14=4 当x=-5时，y=-45-14=-59 （4）已知方程. ①用含的代数式表示; ②用含的代数式表示; ③求当时的值及当时的值; ④写出方程的两个解. 解：①y=-3x+12 ② ③当x=2时，y=6；当y=12时，x=-8 ④， 第三课时：综合应用 参考答案 1.填空 （1）如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝__7______； （2）已知 是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=____3____； （3）在2x－y＝3中，若x＝－1，则y＝___-5_____； （4）已知方程2x－9y＝3，试用x的代数式表示y，则y＝________； （5）若方程（2m﹣6）+（n+2）＝1是二元一次方程，则m＝__-3__，n＝_2__； （6）已知5x2m－ny3m和4x5y9是同类项，则m＝_3_____，n＝__1_____. （7）方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________． 2.解答题 （1）已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值． 解：（9-k）x=14，解得： ∵方程有整数解 ∴9-k=±1或±17 解得：k=±8,10或26 （2）要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够多面值为10元和20元的人民币，则共有多少种换法？ 解：设有x张10元的人民币，y张20元的人民币 由题意得：10x+20y=100 ∵x、y都是正整数 ∴，，， （3）已知方程(b＋2)x|a|－2＋(a－3)y|b|－1＝10是关于x，y的二元一次方程． ①求出a，b的值，并写出这个二元一次方程； ②分别求出方程的两个解中“？”所表示的数． 解：①由题意得：，解得： ②当x=3时，y=；当y=时，x= (4)已知：． ①用x的代数式表示y； ②如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？ 解：① ②∵x、y为自然数 ∴，， 学科网（北京）股份有限公司 $$