3.3 第2课时 较复杂的一元一次不等式的解法（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（湘教版2024）

第3章  一元一次不等式(组)

3.3  第2课时　较复杂的一元一次不等式的解法

1．会用不等式的基本性质，对比一元一次方程的解法，含有分母时，通常先去分母，体会知识的迁移；

2．会根据不等式的解集，结合数轴，求不等式的特殊解，渗透数形结合思想．

重点：解含分母的一元一次不等式．

难点：解含分母的一元一次不等式．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

解方程，并体会其步骤：

－＝1.

思考：若把上式中的“＝”改成“＞”，去分母后得到的不等式是什么？

二、合作探究

探究点一：解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2x－3＜；　

(2)－≤1.

解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，

去括号，得6x－9＜x＋1，

移项，合并同类项，得5x＜10，

系数化为1，得x＜2.

不等式的解集在数轴上表示如下：

(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，

去括号，得4x－2－9x－2≤6，

移项，得4x－9x≤6＋2＋2，

合并同类项，得－5x≤10，

系数化为1，得x≥－2.

不等式的解集在数轴上表示如下：