3.3 第1课时 较简单的一元一次不等式的解法（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（湘教版2024）

第3章  一元一次不等式(组)

3.3 第1课时  较简单的一元一次不等式的解法

1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集．

2．会用不等式的基本性质，对比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移，了解不等式的解集可用图形来表达，渗透数形结合思想．

3．通过讨论、交流的过程体会数学活动充满着探索性和创造性．

重点：一元一次不等式的解法，会用数轴表示不等式的解集．

难点：类比一元一次方程得出不等式的解法．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

1．什么叫一元一次方程？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？

3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式的概念

【类型一】 一元一次不等式的识别

下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)

A．5x－2＞0    B．－3＜2＋

C．6x－3y≤－2    D．y2＋1＞2

解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.

方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等式的两边都是整式．

【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围

已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．

解析：由－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.

探究点二：一元一次不等式的解或解集

下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是(　　)

A．0个    B．1个

C．2个    D．3个