3.1 不等式的意义（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（湘教版2024）

第3章  一元一次不等式(组)

3．1　不等式的意义

1．初步了解不等式的意义．

2．能够利用不等式表示数量关系．

3．通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系．认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体会数学活动充满着探索性和创造性．

重点：不等式的意义及列不等式．

难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？

二、合作探究

探究点一：不等式的概念

下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)

A．5个    B．4个    C．3个    D．1个

解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.

方法总结：本题考查不等式的判定，一般的用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．

探究点二：列不等式

【类型一】 用不等式表示数量关系

根据下列数量关系，列出不等式：

(1)x与2的和是负数；

(2)m与1的相反数的和是非负数；

(3)a与－2的差不大于它的3倍；

(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．

解析：(1)负数即小于0；