7.2 不等式的基本性质（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第7章　一元一次不等式

7.2　不等式的基本性质

1．通过活动探究和实例操作，经历观察、分析，理解并掌握不等式的性质，培养自主学习的习惯和观察推理能力．

2．会用不等式的基本性质解简单的不等式，培养学生的应用意识；在解题的过程中发展数感和运算能力，渗透数形结合思想．

重点：理解并掌握不等式的基本性质．

难点：会运用不等式的基本性质解简单不等式．　　　　

一、情境导入

小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？

二、合作探究

探究点一：不等式的性质

【类型一】 比较代数式的大小

已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：

(1)－2x________－2y；

(2)2x________2y；

(3)x________y.

解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填“＜”；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填“＞”；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－，不等号方向改变，故填“＞”．

方法总结：利用不等式的性质2，3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘以(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．

【类型二】 判断变形是否正确

如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不正确的是(　　)

A．a＋c＜b＋c    B．ac＞bc

C．ac＋1＞bc＋1    D．ac2＞bc2

解析：由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原变形正确，故A选项不符合题意；由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故B选项不符合题意；由a＜b，c＜0得到：ac＋1＞bc＋