7.2 不等式的基本性质（课件）2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

七下数学 HDSD 7.2不等式的基本性质 第7章 一元一次不等式 1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质. 2.经历依据不等式的基本性质对不等式进行变形的过程，能进行与不等式有关的推理说明． 学习目标 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 等式的这些基本性质适用于不等式吗？不等式有哪些基本性质呢？ 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 课堂导入 3 知识点 不等式的基本性质 （甲） （乙） 100g 50g 结论： 100>50 100+20>50+20 120>70 120－20>70－20 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 4 知识点 不等式的基本性质 (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空: 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数,不等号的方向______. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 5 知识点 不等式的基本性质 (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ） 不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向_____; 而都乘以同一个负数,不等号的方向_____; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 不变 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 6 知识点 不等式的基本性质 + C －C 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 7 知识点 不等式的基本性质 不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b,并且c>0，那么ac____bc， ＞ ＞ 如果a＞b，并且c＜0，那么ac ____bc， ﹤ ﹤ 不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 8 知识点 不等式的基本性质 （1）不等关系具有传递性，即如果a＞b且b＞c，那么a＞c.它也可以作为推理的依据. （2）作差比较法：要比较a与b的大小，只需要比较a-b与0的大小，即如果a-b＞0，那么a＞b；如果a-b＜0，那么a＜b.反之也成立. 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 9 知识点 不等式的基本性质 例1 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1,2 不等式的基本性质2 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 10 知识点 不等式的基本性质 例2 已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；  (8)|a|______0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 新知探究 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 11 1.若a<b，则下列式子错误的是( ) A. a+3<b+3 B. a-6<b-6 C. 6a<6b D. -8a<-8b D 随堂练习 2.若a>3，则下列各式正确的是( ) A. a+1<4 B. a-3<0 C. a-4>-1 D. a-2<1 C 随堂练习 3.a是一个整数，你能确定a与3a的大小吗？ 解：当a＞0时， a＜3a； 当a＝0时， a＝ 3a； 当a＜0时， a＞3a. 随堂练习 4.若2a+2b-1＞3a+b，求a，b的大小关系，并说明理由. 解：a＜b.理由如下： 不等式的两边减（3a+b），得-a+b-1＞0， 不等式两边加1，得b-a＞1，∴a＜b. 随堂练习 基本性质1 不等式的基本性质 基本性质2 基本性质3 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. 课堂小结 $$