6.2 第3课时 加减法(1)（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第3课时　加减法(1) 1．进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元． 2．会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体会“转化”“消元”思想． 重点：用加减消元法解二元一次方程组． 难点：熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组． 一、问题引入 上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？ 1．用代入法(消x)解方程组． 2．解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解． 3．还有没有更简单的解法？ 由x的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x求解？ 4．思考： (1)两方程相减的依据是什么？ (2)目的是什么？ (3)相减时要特别注意什么？ 二、合作探究 探究点一：用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解下列方程组： (1) (2) (3) 解析：观察(1)中两式x的系数相同，则①－②可消去x；(2)中两式y的系数互为相反数，则①＋②可消去y；(3)中两式x的系数互为相反数，则①＋②可消去x. 解：(1)由①－②得8y＝8，解得y＝1.将y＝1代入①式得x＝1.所以原方程组的解为 (2)由①＋②得8x＝16，解得x＝2.将x＝2代入①式得y＝0.所以原方程组的解为 (3)由①＋②得8y＝24，解得y＝3.将y＝3代入①式得x＝6.所以原方程组的解为 方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 探究点二：已知方程的解，求方程的系数 已知关于x，y的方程组的解为求a，b的值． 解：把解代入原方程组得由①＋②得－b＝－9.解得b＝6.将b＝6代入①式得a＝－.所以a＝－，b＝6. 方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可． 探究点三：同解方程组 已知关于x，y的方程组和 的解相同，求(a＋b)2的值． 解析：根据同解方程组的概念，将第一个方程组中2x＋5y＝－6与第二个方程组中的3x－5y＝16重新组合，解出方程组；再代入另外两个方程，组合成方程组，求出相应的字母a，b的值，从而解决问题． 解：联立得①＋②得5x＝10.解得x＝2.把x＝2代入①得y＝－2.把代入并整理得解得则(a＋b)2＝(3－1)2＝4. 方法总结：根据同解方程组的概念，将方程组重新分配，解出其中一个方程组后，再将解代入另外两个方程，从而求出相应的字母值． 三、板书设计 用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组步骤：①使同一个未知数的系数相等则两式相减；使同一个未知数的系数互为相反数则两式相加，从而达到消去一个未知数的目的，使方程变为一元一次方程；②解一元一次方程；③求另一个未知数的值，得方程组的解． 进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$