5.3 第2课时 销售问题及变化率问题（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程

5．3　实践与探索

第2课时　销售问题及变化率问题

1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率等基本量之间的关系．

2．会用一元一次方程解决商品销售中的实际问题，再次体会数学的实用价值．

重点：能根据销售问题中的数量关系列出一元一次方程，运用方程解决实际问题．

难点：将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，正确列出方程．

一、情境导入

1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×打折率．

2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．

二、合作探究

探究点一：打折销售问题

【类型一】 求原价

某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？

解析：本题中的利润为(2000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据公式建立起方程即可．

解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.

答：它的原价为2750元．

方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)

【类型二】 求成本价

某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．

解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．