5.2.2 第3课时 实际问题与一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 第3课时　实际问题与一元一次方程 1．分析实际问题中的数量关系，建立方程模型，解决实际问题． 2．领悟数学来源于生活，服务于生活，会用方程的思想解决实际生活中的问题． 重点：找出等量关系，解决实际问题． 难点：根据等量关系列出正确的一元一次方程． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？ 二、合作探究 探究点一：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 某单位计划“五一”期间组织职工到西湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位． (1)该单位参加旅游的职工有多少人？ (2)如果同时租用这两种客车若干辆，有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程) 解析：(1)先设单独租用40座的客车x辆刚好坐满，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可． 解：(1)设单独租用40座的客车x辆刚好坐满，由题意得方程：40x＝50(x－1)－40，解得x＝9.故该单位参加旅游的职工有：40×9＝360(人). 答：该单位参加旅游的职工有360人． (2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满． 方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解． 探究点二：根据“各部分量的和＝总量”列方程解决问题 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论． 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴8－x＝3. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答． 三、板书设计 本节课以生活中常见的一个问题展开，提高学生的兴趣，让学生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关．然后通过例题教学，为学生提供了探索空间，通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动，充分调动学生学习的积极性．让学生在实践中获得解决问题的方法，得到学习的乐趣． 学科网（北京）股份有限公司 $$