5.1 一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程

5.1　 从实际问题到方程

1．能通过对实际问题的分析，归纳并理解方程的概念．

2．估算使方程左右两边相等的未知数的值．

3．会根据简单的实际问题列出方程．

4．经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．

重点：理解方程的概念及估算方程的解．

难点：根据实际问题列方程．

一、情境导入

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，则A，B两地间的路程是多少？

1．若用算术方法解决应怎样列算式？

2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．

3．客车与货车行驶时间的关系是________________．

4．根据上述关系，可列方程为________________．

5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

二、合作探究

探究点一：方程的概念

下列各式中，是方程的是(　　)

A．4×5＝3×7－1    B．9－4x＞0

C．＝    D．2x＋3

解析：根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．A.不是，因为不含有未知数；B.不是，因为不是等式；C.是方程；D.不是，因为不是等式．故答案选C.

方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点：①等式；②含有未知数．

探究点二：方程的解

检验下列方程后面的数是否为相应方程的解．

(1)2x＋5＝10x－3，x＝1；