湖北省黄冈市英山县实验中学2024-2025学年九年级下学期3月质量检测数学试卷

null 2025年3月九年级数学质量检测试题 （时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数中的无理数是（　　） A 3.14 B. C. D. 3. 计算（2a2）3的结果是 A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a5 4. 如果分式的值为0，那么的值为（　　） A. 1 B. C. 或0 D. 1或 5. 如果，，那么的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 6. 下列说法正确的是（ ） A. 检测神舟十八号载人飞船零件的质量采用全面调查 B. “清明时节雨纷纷”是必然事件 C. 如果明天降水概率是50%，那么明天有半天都在降雨 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 7. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，分别交于点，连接，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，连接、，则线段的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知抛物线（a，b，c是常数）开口向上，与y轴交于正半轴，经过点，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 时，y随x的增大而增大 D. 关于x的一元二次方程一定有一个根是小于1的正数 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为____________． 12. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是______． 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 14. 计算：___________． 15. 如图，在等腰中，，，是边的中点，沿翻折，使点落在同一平面的点处，若，则 （1）的度数为___________． （2）___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： 17. 如图，四边形为矩形，对角线，交于点O， 交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离，为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）． 课题 测量旗杆高度 测量示意图 说明：线段表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度米，测点，与在同一条水平直线上，，之间的距离可以直接测得，且点，都在同一竖直平面内．点在同一条直线上，点在上． 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量数据 的度数 的度数 ，之间的距离 5.4米 5.6米 5.5米 根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度． （参考数据：，，，，，） 19. 某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分） 【数据收集】 八年级：80，80，80，70，70，100，100 九年级：70，90，90，80，70，90，80 【数据整理】 绘制成如下两幅不完整统计图． 【数据分析】 年级 众数 中位数 平均数 八年级 a 80 84 九年级 90 90 b 根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题． （1）扇形图中 ，表中 ，并补全条形统计图； （2）请计算表中b的值（需写出计算过程）； （3）若九年级共有100名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分？ 20. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 21. 如图，在中，，平分交于点，圆心在上，经过点，的分别交，于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求劣弧的长． 22. 2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特产需540元． （1）求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？ （2）A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时总利润w最大，最大利润是多少元？（利润＝售价－进价） 23. 如图，正方形中，点E、F分别在正方形的边、上，将线段绕点E逆时针旋转，得到线段，点F的对应点是点G，连接． （1）如图①，当点G在边上，且，时，求． （2）如图②，若E是的中点，与相交于点H，连接．求证：平分． （3）如图③，若点F和点B重合，、分别交于点M、N，连接．求证：． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是直线上方抛物线上不与抛物线顶点重合的一动点，设点P的横坐标为m． （1）请直接写出a，b的值； （2）如图，若抛物线的对称轴为直线l，点D为直线l上一动点，当垂直平分时，求m的值； （3）过点P作x轴垂线交于点M，过点P作y轴的垂线与抛物线的另一个交点为N，线段，的长度之和记为d． ①求d关于m的函数解析式； ②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况． 2025年3月九年级数学质量检测试题 （时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 ①. ##45度 ②. 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】的高度为米． 【19题答案】 【答案】（1）20，80；补充条形图见解析 （2）； （3）大约共有20名同学在此次竞赛中拿到了满分． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点坐标为 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）A类特产的售价为60元/件，B类特产的售价为72元/件 （2）（） （3）A类特产每件售价降价2元时，每天销售利润最犬，最大利润为1840元 【23题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）答案见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）① ②当时，P点有2个，当时，P点只有1个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $