8.2 单项式乘多项式 计算天天练 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

( 栏 ) ( 正 ) ( 订 )第二节 单项式与多项式相乘 第一课时：单项式乘多项式 1.填空 （1） (－2a)·(a3－1)＝_______； （2）＝ ； （3）已知a(2a-3a)=2a-3a,则x= ,y= （4）＝______； （5）＝______； （6）______； （7）2x2y·(－3xy＋y3)＝____； （8）2mn(m2－n)=_______； （9）=_______; 2.计算 （1）4xy(3x2+2xy－1)； （2）(－xy2) 2·[xy(2x－y)+xy2] ； （3）(－x)·(8x3－7x+4) （4）22 (b+b2)+(32b－2b2)·(－2)； （5） （6） （7） （8）－xy·(x2y－6xy＋y). 3.解答题 (1)先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. ( 日期： ) ( 时间： min )(2)已知A＝－3xy2，B＝2xy(x－y)，求：①A·B； ② A2－B． ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：数形结合篇 1.下图是某一零件（大长方形中间挖去一个小长方形）及其尺寸（单位：mm）的示意 图，求图中阴影部分的面积 2.如图，边长为a，b的长方形的周长为20，面积为8，求ab（a+b）的值． 3．计算图中阴影部分的面积． 4.如图，两个形状大小相同的长方形和长方形,点在边，其中. （1）图1中阴影部分的面积为_____(用含的代数式表示). （2）如图2，分别联结，比较与的面积大小，并说明理由. （3）求图2中阴影部分的面积（用含的代数式表示） ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：单项式乘多项式综合篇 1.先化简，再求值：a(a2－6a－9)－a(a2－8a－15)＋2a(3－a)，其中a＝－． 2.已知x2y=3，求2xy（x5y2－4x）的值． 3.当、为何值时，的展开式中，不含有和的项． 4.新定义若三角形“”表示3abc，方框“”表示(xm＋yn)， 试求×的值． 5.某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－ 3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？ ( 日期： )6.已知：单项式M、N满足2x(M＋3x)＝6x2y3＋N，求M、N． ( 时间： min ) 第一课时：单项式乘多项式 1.填空 （1） (－2a)·(a3－1)＝_______； （2）＝ ； （3）已知a(2a-3a)=2a-3a,则x= 4 ,y= 1 （4）＝_18x-12x2_____； （5）＝_y2-x2_____； （6）___； （7）2x2y·(－3xy＋y3)＝____； （8）2mn(m2－n)=__2m3n-2mn2_____； （9）=__-36x3+4x2+9x_____; 2.计算 （1）4xy(3x2+2xy－1)； （2）(－xy2) 2·[xy(2x－y)+xy2] ； =12x3y+8x2y2-4xy =(－xy2) 2·（2x2y-xy2+xy2）= （3）(－x)·(8x3－7x+4) （4）22 (b+b2)+(32b－2b2)·(－2)； = =a3b+2a2b2-6a3b+4a2b2=-5a3b+6a2b2 （5） （6） =-6x4y+4x3y+6x2y =8x6y6-28x6y6+2x2y5=-20x6y6+2x2y5 （7） （8）－xy·(x2y－6xy＋y). =8x4y2-12x3y3+16x2y4 = 3.解答题 (1)先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式= 当a=-2时，原式=-20×4-2×9=-98 (2)已知A＝－3xy2，B＝2xy(x－y)，求：①A·B； ② A2－B． 解：①A·B=－3xy2·[2xy(x－y)]=－3xy2·（2x2y-2xy2）=-6x3y3+6x2y4 ②A2－B=9x2y4-（2x2y-2xy2）=9x2y4－2x2y+2xy2 第二课时：数形结合篇 参考答案 1.下图是某一零件（大长方形中间挖去一个小长方形）及其尺寸（单位：mm）的示意 图，求图中阴影部分的面积 解： 2.如图，边长为a，b的长方形的周长为20，面积为8，求ab（a+b）的值． 解：由题意得：a+b=10，ab=8 ab（a+b）=8×10=80 3．计算图中阴影部分的面积． 解： 4.如图，两个形状大小相同的长方形和长方形,点在边，其中. （1）图1中阴影部分的面积为_____(用含的代数式表示). （2）如图2，分别联结，试比较与的面积大小，并说明理由. （3）求图2中阴影部分的面积（用含的代数式表示） 解：（1） （2）S△ABD= S△DFG= ∵S△ABD-S△DFG=b2＞0 ∴S△ABD＞S△DFG （3）S阴=S梯形GABF-S△ABD-S△DFG 第三课时：单项式乘多项式综合篇 参考答案 1.先化简，再求值：a(a2－6a－9)－a(a2－8a－15)＋2a(3－a)，其中a＝－． 解：原式= 当a＝－时，原式=-8 2.已知x2y=3，求2xy（x5y2－4x）的值． 解：原式= 当x2y=3时，原式=2×27-8×3=30 3.当、为何值时，的展开式中，不含有和的项． 解：原式= ∵不含有和的项 ∴，解得： 4.新定义若三角形“”表示3abc，方框“”表示(xm＋yn)，试求×的值． 解：×=3mn•2•（m2+n5）=6mn•（m2+n5）=6m3n+6mn6． 5.某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？ 解：根据题意得：3ac（3bc-3ac-2ab-3ac）=3ac（3bc-6ac-2ab）=9abc2-18a2c2-6a2bc． 6.已知：单项式M、N满足2x(M＋3x)＝6x2y3＋N，求M、N． 解：∵2x（M+3x）=6x2y3+N， ∴2xM+6x2=6x2y3+N， ∴M=3xy3，N=6x2或M=-3x，N=-6x2y3． 学科网（北京）股份有限公司 $$