精品解析：四川省南充市高坪中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

高坪中学2023年秋季初2021级（初三）第一次质量监测 数 学 试 卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 关于x的一元二次方程为，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2. 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3， B. 3，6 C. 3，1 D. 3. 一元二次方程配方后可化为（ ）． A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值（ ） A. B. 或 C. D. 5. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线过四点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知关于的二次函数图象如图所示，则关于的一次函数的图象可能为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A. 对称轴是直线x＝1 B. 当x＜0时，函数y随x增大而增大 C. 图象的顶点坐标是（1，4） D. 图象与x轴的另一个交点是（4，0） 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每空4分，共24分） 11. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 12. 若方程的两根是x1，x2，则的值为_____． 13. 新冠肺炎病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“新冠肺炎”疫情初期，有1人感染了“新冠肺炎病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有196人感染了“新冠肺炎病毒”，则每轮传染中平均一个人传染了________． 14. 若二次函数图象的顶点在x轴上，则常数c的值为 ________． 15. 拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为_____． 16. 某电解金属锰厂从今年月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的至月的利润的月平均值（万元）满足，问前________个月的利润等于万元？ 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，是方程的根． 19. 已知k为实数，关于x的一元二次方程为． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根分别为，．当它们互为倒数时，求的值． 20. 据统计某市农村年人均纯收入是元，预计年人均纯收入可达到元． 试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率； 按此增长速度年该市农村人均纯收入可达到多少元？ 21. 晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围； (2)设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系． 22. 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系： （1）求拱桥所在抛物线的解析式； （2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？ AI 23. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克． （1）设每千克水果降价元，平均每天盈利元，试写出关于的函数表达式； （2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 24. 在平面直角坐标系中，过原点O及点、作矩形OABC，的平分线交AB于点D，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，求当t为多少秒时，为直角三角形． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，． （1）求抛物线的解析式． （2）在抛物线上是否存在点Q，使得是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）设抛物线上的一点的横坐标为m，且在直线BC的下方，求使的面积为最大整数时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $