第一章 抛体运动 单元复习讲义-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

2024-2025学年高一下第一章抛体运动--单元复习讲义 一、曲线运动的速度方向 1．曲线运动：轨迹是 的运动称为曲线运动。 2．曲线运动的位移与速度 （1）曲线运动的位移：质点沿曲线由B点运动到A点。由B到A的 表示这一过程的位移。 （2）曲线运动的平均速度：若质点在一段时间内从B点运动到A点，则质点的 的方向由B点指向A点。当B点越来越靠近A点时，质点的 方向将越来越接近A点的 。 （3）曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 。 3．曲线运动的性质 速度是 ，既有大小，又有 。由于曲线运动中速度的 是变化的，所以曲线运动是 。 4．曲线运动的速度 （1）质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 。 （2）曲线运动是变速运动 ①速度是矢量，它既有大小，又有 。不论速度的大小是否改变，只要速度的 发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就有了 。 ②在曲线运动中，速度的 是不断变化的，所以曲线运动是 。 5．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。 6．一般曲线运动的处理方法 （1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 （2）处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作 的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用 的分析方法来处理。 ①合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为 力，速率越来越 。 ②合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为 力，速率越来越 。 7．质量为2kg的小球从静止开始下落，除了受到重力之外，还受到水平方向向右的恒力F，F的大小为8N，： （1）求小球水平方向上的加速度( ) （2）求小球的加速度（也就是总加速度，结果保留根号）( ) （3）经过6s，求小球的水平速度和竖直速度；( ) （4）经过6s，求小球的水平位移和竖直位移；( ) （5）判断小球的轨迹是直线还是曲线： 。 8．一条河宽200m，小船在静水中的航速为4m/s，河水流速为2m/s。 (1)若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为 s； (2)若要小船直接到达河的正对岸，则船头方向 。 9．河宽的河，游泳爱好者想要游到对岸去，水流速度为，小明在静水中的速度为。游泳爱好者 （选填“能”或者“不能”）到达正对岸，游泳爱好者的最短过河时间为 s。 10．如图甲所示，运动员骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），假设箭射至靶心近似作匀速直线运动： 为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭在空中运动的距离为 ； 为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，箭在空中运动的时间为 。 11．影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过滑轮拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小v=5m/s向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取sin37°=0.6，cos37=0.8，该时刻特技演员B处于 状态（填“失重”或”“超重”）该时刻特技演员B的速度大小为 m/s。 12．如图所示，小汽车以大小为v的速度沿平台向左匀速运动，通过绕过定滑轮的轻绳将货物提升。货物的速度 （填“增大”“减小”或“不变”）；货物处于 （填“超重”或“失重”）状态；若取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角为37°时，货物的速度大小为 。 平抛运动的速度 13．水平方向：不受力，为 运动，． 14．竖直方向：只受重力，为 运动，． 15．合速度 大小： ， 方向： （是v与水平方向的夹角）． 16．如图所示，边长为L的正方体框架ABCD-A1B1C1D1水平放置，一小球从A点水平抛出，恰能击中B1C1中点E，重力加速度为g，则该小球从A点到E点的飞行时间为 ，小球抛出的初速度大小为 。 17．如图，乒乓球台水平台面长，左侧边缘中点带有一乒乓球发射机，发射点距台面高度，不计空气阻力，g取。现乒乓球水平发射，恰好落至对侧台面边缘的中点，此过程乒乓球的运动时间为 s，发射速度为 。 18．小球从A点以水平初速度做平抛运动落到水平地面上，当小球运动过程中水平位移和竖直位移相等时，小球的瞬时速度大小为 。 19．描绘平抛运动轨迹可以采取很多种方法． (1)方法一:利用平抛实验仪研究平抛运动．为定量研究特点，以水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系．取平抛运动的起始点为坐标原点，在确定y轴时需要y轴与重垂线 （选填“平行”或“有一定夹角”）． (2)方法二:利用超声波传感器可以确定小球的位置，如图甲所示．已知小球以初速度运动到A点时速度方向与水平方向的夹角为，则小球运动到A点时竖直方向上的分速度为 ． (3)方法三:利用频闪照相．图乙所示为做平抛运动小球的部分频闪照片，a点不是平抛运动的起点，每张照片拍摄间隔时间为T，测得小球运动的位移数据已经标注在图中．已知平抛小球的初速度为v，由频闪照片可知，重力加速度 ． 20．如图所示为某同学在做研究平抛运动实验时描出的运动轨迹，其中坐标原点O为水平抛出点，本实验中他把重力加速度取为，由轨迹可以得出小球从O运动P的时间为 s；平抛运动的初速度大小为 m/s；小球运动到Q时竖直速度的大小为 m/s。 21．一兴趣小组利用竖直墙和频闪相机做探究平抛运动规律的实验，频闪相机每一次照相，在胶片上记录一次小球的位置，O、A、B是相机拍摄下的三个位置，小球从O点水平抛出，得到小球平抛运动的轨迹如图所示，轨迹上A点的坐标为（1m，0.8m），轨迹上B点的横坐标为，g取。 （1）小球从A点到B点的时间为 s。 （2）小球做平抛运动的初速度大小为 。 （3）轨迹上B点的纵坐标为 m。 22．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为为使两球能在空中相遇，水平距离s应 ；若水平距离为，则 ．    23．在距地面高的低空有一小型飞机以的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，取，不计空气阻力，那么物体落地所用时间是 ，它在下落过程中发生的水平位移是 。 24．如图，将一个小球以2m/s的速度从20m的高度水平抛出，g取，求： （1）小球落地时间；( ) （2）落地时，小球在竖直方向上的分速度的大小；( ) （3）落地时，小球的合速度的大小（结果保留根号）；( ) （4）落地时，小球的速度和水平方向夹角为，求；( ) （5）落地时，小球的水平位移；( ) （6）落地时，小球的位移和水平方向夹角为a，求；( ) （7）落地时，小球的合位移的大小（结果保留根号）；( ) （8）试猜测，对于任意的初速度，和的关系 。 25．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球做平抛运动的时间为 ，小球做平抛运动的水平位移大小为 。 26．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为 。 27．如图所示，从水平地面上同一点射出的甲、乙两发炮弹的飞行路径分别为曲线1和曲线2，且两曲线的最高点等高。不计空气阻力。甲的初速度的水平分量 乙的初速度的水平分量，甲在空中飞行的时间 乙在空中飞行的时间，甲的落地速度 乙的落地速度。（均填“大于”“小于”或“等于”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．曲线 2． 有向线段 平均速度 平均速度 切线方向 切线方向 3． 矢量 方向 方向 变速运动 【解析】1．曲线运动：轨迹是曲线的运动称为曲线运动。 2．（1）[1]曲线运动的位移：质点沿曲线由B点运动到A点。由B到A的有向线段表示这一过程的位移。 （2）[2][3][4]曲线运动的平均速度：若质点在一段时间内从B点运动到A点，则质点的平均速度的方向由B点指向A点。当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。 （3）[5]曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3．[1][2][3][4]速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 4． 切线方向 方向 方向 加速度 方向 变速运动 【详解】（1）[1]根据圆周运动速度特点可知某点速度方向一定沿着该点的切线方向。 （2）①[2][3][4]速度是矢量，它既有大小，又有方向；根据速度的矢量性可知不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生变化，那么，根据可知，速度发生变化就会有加速度。 ②[5][6]在曲线运动中，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动。 5． 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0 【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。 （2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。 （3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。 （4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。 6． 圆周 圆周运动 动 大 阻 小 【详解】（2）[1][2]运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。 ①[3][4]合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大。 ②[5][6]合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小。 7． ，方向与水平向右方向的夹角偏右下 ， ， 因小球初速度是零，，轨迹是直线 【详解】（1）[1]由题意可知，小球受到水平向右方向的力，由牛顿第二定律可得 （2）[2]小球在竖直方向的加速度，由加速度的合成可得小球的加速度 方向与水平向右方向的夹角偏右下。 （3）[3]经过6s，小球的水平速度和竖直速度分别为 （4）[4]经过6s，小球的水平位移和竖直位移分别为 （5）[5]小球的初速度是零，则小球在水平方向有 小球在竖直方向有联立解得可知小球的轨迹是直线。 8．(1)50(2)与上游河岸夹角60° 【详解】（1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间 （2）若要小船直接到达河的正对岸，则合速度方向垂直于河岸，设船头朝向与上游河岸夹角为，则有解得则故船头方向与上游河岸夹角。 9． 不能 60 【详解】[1]由于游泳爱好者在静水中的速度小于水流速度，所以游泳爱好者的合速度方向不可能垂直于河岸，则游泳爱好者不能到达正对岸； [2]当游泳爱好者在静水中的速度方向垂直河岸时，过河时间最短，为 10． 【详解】[1]为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则需箭射出时速度方向与直线跑道垂直，此时箭射中靶心的最短时间为 箭在空中运动的距离为 [2]为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭的合速度方向垂直直线跑道，此时箭射中靶心的时间为 11． 超重 4 【详解】[1][2]将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为 所以人上升的速度为 设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度 轨道车A向左匀速前进，减小，则人在加速上升，即演员处于超重状态。 12． 增大 超重 0.8v 【详解】[1]由题意，可将小汽车的速度v分解成沿轻绳方向和垂直轻绳方向的两个分速度，如图所示，设轻绳与水平方向的夹角为，由几何关系可得货物的速度为 可知随小汽车以大小为v的速度沿平台向左匀速运动的过程中，逐渐减小，则有货物的速度逐渐增大。 [2]货物的速度逐渐增大，可知货物的加速度向上，货物处于超重状态。 [3]当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角为37°时，货物的速度大小为 13．匀速直线 14．自由落体 15． 【解析】13．水平方向：不受力，为匀速直线运动，． 14．竖直方向：只受重力，为自由落体运动，． 15．大小： 方向：（是v与水平方向的夹角）． 16． 【详解】[1]小球从A点到E点做平抛运动，竖直方向有 解得该小球从A点到E点的飞行时间为 [2]根据几何关系可得，小球从A点到E点通过的水平位移为 根据 可得小球抛出的初速度大小为 17． 0.3 9 【详解】[1]根据平抛运动竖直方向的运动规律有解得s [2]水平方向有解得 18．【详解】根据平抛运动规律有，解得 则小球的瞬时速度解得 19．(1)平行(2)(3) 【详解】（1）由题意可知，y轴正方向竖直向下，取平抛运动的起始点为坐标原点，所以y轴需要与重垂线平行。 （2）画出小球运动到A点的速度矢量，分解为水平分速度和竖直分速度，由解得 （3）水平方向 竖直方向解得 20． 0.2 1.6 3 【详解】[1] 小球从O运动P的时间为 [2] 平抛运动的初速度大小为 [3] 小球从O运动Q的时间为 小球运动到Q时竖直速度的大小为 21． 0.4 2.5 3.2 【详解】[1]平抛运动水平方分运动为匀速直线运动，由于O、A、B相邻两位置水平方向的间距均为 可知，O、A、B相邻两位置经历时间间隔相等，令为T，竖直方向分运动为自由落体运动，则有 解得 [2]平抛运动水平方分运动为匀速直线运动，结合上述可知，小球做平抛运动的初速度大小 [3]O、A、B相邻两位置经历时间间隔相等，令为T，竖直方向分运动为自由落体运动，则有 其中解得 22． ； ； 【详解】[1][2]．A做平抛运动，则有；解得 所以为使两球能在空中相遇，水平距离应有由；解得. 23． 6 210 【详解】[1]由h＝gt2得t＝代入数据得t＝6s [2]水平位移x＝v0t代入数据得x＝35×6m＝210m 24． 2s 20m/s 10 4m 5 【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由，解得小球落地时间 （2）落地时，小球在竖直方向上的分速度的大小 （3）落地时，小球的合速度的大小 （4）落地时，小球的速度和水平方向夹角的正切值 （5）落地时，小球的水平位移 （6）落地时，小球的位移和水平方向夹角的正切值 （7）落地时，小球的合位移的大小 （8）由，对于任意的初速度，和的关系 25． 【详解】[1]小球从抛出到落在斜面上，有 解得小球做平抛运动的时间为 [2]小球做平抛运动的水平位移大小为 26． 【详解】小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，则小球到达B点时速度方向与水平方向为，设小球从A点被抛出后经时间t到B点，据平抛物体运动规律有 AB之间的水平距离，联立解得 27． 小于 等于 小于 【详解】[1][2]两者上升的最大高度h相等，则根据 结合运动的对称性，可知甲在空中飞行的时间等于乙在空中飞行的时间，甲的水平位移小，则根据 可知甲的初速度的水平分量小于乙的初速度的水平分量； [3]根据可知两者落地时的竖直速度相同，根据可知甲的落地速度小于乙的落地速度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$