2.3 解二元一次方程组-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

32 2.3　解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 ▶ “答案与解析”见P13 1. (2024·重庆江北期末)若用代入法解二元一 次方程组 3x-4y=2, x=2y-1 时消去x,则所得关于 y的一元一次方程为 ( ) A. 3-2y-1-4y=2B. 3(1-2y)-4y=2 C. 3(2y-1)-4y=2D. 3-2y-4y=2 2. 用 代 入 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 2x+y=5①, 3x+4y=7② 的过程中,下列变形不正确 的是 ( ) A. 由①,得x=5-y2 B. 由①,得y=5-2x C. 由②,得x=7+4y3 D. 由②,得y= 7-3x 4 3. 若1 2a 3xby 与-a2ybx+1是同类项,则 ( ) A. x=-2, y=3 B.x=2 , y=-3 C. x=-2, y=-3 D.x=2 , y=3 4. 二元一次方程x=5+y和3x+4y=1的公 共解是 . 5. 解下列方程组: (1) (2024·杭州拱墅段考) x=y-5, 4x+3y=29. (2) (2023·温州瓯海期中) 4x-y=5, 2x+y=13. 6. (易错题)老师设计了一个解方程组的接力游 戏,学习小组的四名同学每人做一步,每人只 能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再 将结果传递给下一人,用合作的方式完成该 方程组的求解,过程如图所示,合作中出现错 误的同学是 ( ) (第6题) A. 甲 B. 丙 C. 乙和丁D. 甲和丙 7. (2023·威海环翠期中)对关于x,y的二元 一次方程组 3x+y=a, x-2y=1, 若2x+3y=2,则a 的值为 ( ) A. 1 B. -3 C. 3 D. 4 8. (2023·杭州期中)对于方程V=pt+q,当 t=0时,V=100;当t=10时,V=103.5,则 p= . 9. 对于任意实数a,b,定义新运算“⊗”:a⊗b= 2a+b.例如,3⊗4=2×3+4=10.若x⊗ (-y)=2,且2y⊗x=1,则x+y 的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 33 10. 小明说:“ x=-1, y=2 为关于x,y的 方程ax+by=10的解.”小惠说: “x=2 , y=-1 为关于x,y的方程ax+by=10的 解.”两人谁也不能说服对方.如果你想让他 们的说法都正确,那么a= ,b= . 11. ★(2023·杭州期中)解方程组: (1) 3(x-1)=y+5, 5(y-1)-3(x+5)=0. (2) 2x+3y 2 =1 , 3(2x+3y)-2y=6. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 12. 已知x,y满足(2x-3y-1)2+|x-2y+ 2|=0,求2x-125y 的值. 13. 阅读材料: 善于思考的小军在解二元一次方 程组 2x+5y=3①, 4x+11y=5② 时,采用了一 种“整体代换”的解法. 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5③. 把方程①代入③,得2×3+y=5,解得 y=-1. 把y=-1代入①,得x=4. 所以方程组的解为 x=4, y=-1. 请你解决以下问题: (1) 模仿小军的“整体代换”法解方程组 3x-2y=5①, 9x-4y=19②. (2) 已知x,y满足方程组 3x2-2xy+12y2=47①, 2x2+xy+8y2=36②, 求xy的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　二元一次方程组 34 第2课时 加减消元法 ▶ “答案与解析”见P14 1. 用加减法将方程组 2x-3y=11, 2x+5y=-5 中的未知 数x消去后,得到的方程是 ( ) A. 2y=6 B. 8y=16 C. -2y=6 D. -8y=16 2. 解方程组 3x-2y=-4, -3x-2y=8, 给出下列解法: ① 消去y,得6x=4;② 消去x,得-4y= -12;③ 消去y,得6x=-12;④ 消去x, 得-4y=4.其中,正确的是 ( ) A. ②④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 3. (2023·新乡期末)已知二元一次方程组 x+2y=3, x-y=5, 则2x+y的值为 ( ) A. -2 B. 0 C. 6 D. 8 4. 已知a,b都是有理数,观察表中的运算,则 m= . 代数式 a+b a-b a+2b 代数式的结果 5 9 m 5. (2024·杭州萧山期中)解下列方程组: (1) 2x+3y=16, x+2y=10. (2) 2x-5y=12, 4x+3y=-2. 6. 如果 x=2, y=1 是方程组ax+by=7 , bx+cy=5 的解,那 么a与c之间的数量关系是 ( ) A. 4a+c=9 B. 2a+c=9 C. 4a-c=9 D. 2a-c=9 7. 若|3x+2y-4|+27(5x+6y)2=0,则 ( ) A. x=6, y=-5 B. x=3, y=- 5 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 C. x=8, y=10 D. x=5, y= 11 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 8. 已知x,y满足 2x-3y=1①, 3x-2y=5②, 如果 ①×a+②×b可整体得到x+11y 的值,那么a,b之间的关系式不正确的是 ( ) A. 2a+3b=1 B. 3a+2b=-11 C. a+b=2 D. a-b=-12 9. 对于非零的两个有理数m,n,定义一种新运算 “*”:m*n=am-bn.若2*(-3)=8,5* 3=-1,则(-3)*(-2)的值为 . 10. 已知关于x,y的方程组 7x+3y=4, 5x-2y=m-1 的 解能使等式4x-3y=7成立,则代数式 m2-2m+1的值为 . 11. 已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=-a+1, x-3y=4a+6 (a 是常数).若 不论a取什么实数,代数式kx-y(k是常 数)的值始终不变,则k= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 35 12. ★(2024·杭州上城期中)解下列方程组: (1) 3x+2y=4, 6x-2y=-1. (2) x+y 2 + x-y 3 =6 , 4(x+y)-5(x-y)=2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 13. 解 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 (m+1)x-ny=18①, (n+2)x+my=1②, 可以用①×7-②× 3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消 去未知数y.求: (1) m和n的值. (2) 原方程组的解. 14. 对于未知数为x,y的二元一次方 程组,如果方程组的解x,y 满足 |x-y|=1,那么我们说方程组的 解x与y具有“邻好关系”. (1) 方程组 x+2y=7, x-y=1 的解x与y是否具 有“邻好关系”? 请说明理由. (2) 若方程组 2x-y=6, 4x+y=6m 的解x与y具有 “邻好关系”,求m的值. (3) 已知关于x,y的方程组 x+ay=7, 2y-x=5, 是 否存在正整数a,使得x,y都是正整数,且 该方程组的解x与y具有“邻好关系”? 若 存在,请求出a的值及方程组的解;若不存 在,请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　二元一次方程组 7. B [解析] 由题图①所示的算筹 图得到的方程组可知,两行算筹代表 两个关于x,y的二元一次方程,每行 左边的算筹表示x的系数,中间的算 筹表示y的系数,右边的算筹表示方 程右边的常数.竖直放置的算筹每个 代表1,只有水平放置的算筹表示该 算筹所处数位上的数字,如果水平放 置的算筹放在竖直放置的算筹上方, 那么那根水平放置的算筹代表5,所 以题图②所示的算筹图表示的方程组 为 2x+y=11, 4x+3y=27. 8. B [解 析] 因 为 方 程 组 2x-y=△, x-y=4 的解为 x=-2 , y=▽, 所以 -2-y=4,解得y= -6.所以 ▽=-6.所以 △=2×(-2)- (-6)=2.所以被“△”和“▽”遮盖的 两个数分别为2,-6. 9. -1 [解析] 由题意,得|a|=1, b-5=0,a-1≠0,解得a=-1,b= 5.所以原式=(-1)5=-1. 10. 6 -2 [解析] 把x=4代入 2x-y=10,得y=-2.所以n=-2. 所以m=2x+y=8-2=6.所以m= 6,n=-2. 11. 把y=1代入x-y=2,解得x=3. 把x=3,y=1代入2x+3y=m,解 得m=9. 12. 由题意,得 6x+9=y, 8x-1=y. 列表如下: 6x+ 9=y x 1 2 3 4 5 6 7 … y 15212733394551… 8x- 1=y x 1 2 3 4 5 6 7 … y 7152331394755… 由表可知,方程组 6x+9=y, 8x-1=y 的解为 x=5, y=39, 即有5名学生,39棵树苗. 13. (1) 因为 x=1, y=-2 是二元一次方 程组 ax-2y=0, 2bx+ay=2 的解, 所以把 x=1, y=-2 代入方程组中的第一 个方程,得a×1-2×(-2)=0. 所以a+4=0,解得a=-4. 因为把 x=1, y=-2 代入方程组中的第二 个方程,得2b×1+a×(-2)=2, 所以2b-2×(-4)=2. 所以2b+8=2. 所以b=-3. 所以a,b的值分别为-4,-3. (2) 因为方程组 ax-2y=0, 2bx+ay=2 的解 为 x=1, y=-2, 所以分别把方程组 a(2x+1)-2(3y-5)=0, 2b(2x+1)+a(3y-5)=2 中的2x+ 1,3y-5看作一个整体,可得2x+ 1=1,3y-5=-2. 所以x=0,y=1. 所以方程组 a(2x+1)-2(3y-5)=0, 2b(2x+1)+a(3y-5)=2 的 解 为 x=0, y=1. 2.3　解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 1. C 2. C 3. D 4. x=3, y=-2 5. (1) x=2, y=7. (2) x=3, y=7. 6. B [解析] 由①,得x=8-3y2 ③. 把③代入②,得3·8-3y2 -5y=5. 去 分母,得24-9y-10y=10.所以合作 中出现错误的同学是丙.丁在丙的基 础上解得的x,y是正确的. 7. C [解析] 因为方程组的解满足 2x+3y=2,所以 2x+3y=2①, x-2y=1②. 由 ②,得x=2y+1③.把③代入①,得 2(2y+1)+3y=2,解得y=0.把y= 0代入③,得x=2×0+1=1. 所以 x=1, y=0. 把x=1,y=0代入3x+ y=a,得3×1+0=a,解得a=3. 8. 0.35 9. 1 [解析] 因为x⊗(-y)=2,且 2y⊗x=1,所以 2x-y=2, 4y+x=1, 解得 x=1, y=0. 所以x+y=1. 10. 10 10 [解析] 由题意可知, -a+2b=10①, 2a-b=10②, 由①,得a=2b- 10③.将③代入②,得2(2b-10)- b=10,解得b=10.将b=10代入③, 得a=10. 11. (1) 整理,得 3x-y=8①, 3x-5y=-20②. 由①,得3x=y+8③. 把③代入②,得y+8-5y=-20,解 得y=7. 把y=7代入③,得3x=7+8,解得 x=5. 所以 x=5, y=7. (2) 记 2x+3y 2 =1① , 3(2x+3y)-2y=6②. 由①,得2x+3y=2③. 把③代入②,得3×2-2y=6,解得 y=0. 把y=0代入③,得2x+3×0=2,解 得x=1. 所以 x=1, y=0. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 先整理,再求解 若一个二元一次方程组中的 方程含有括号或分母,在求解时可 先将原方程组通过去括号、去分母 等化简整理,从整理后的方程组中 选一个系数比较简单的方程进行 变形,用含一个未知数的式子表示 另一个未知数(有时可以借助整体 思想简化运算),就可以运用代入 消元法求解了. 12. 因为(2x-3y-1)2≥0,|x- 2y+2|≥0,(2x-3y-1)2+|x- 2y+2|=0, 所以根据非负数的性质,得 2x-3y=1①, x-2y=-2②. 由②,得x=2y-2③. 把③代入①,得2(2y-2)-3y=1,解 得y=5④. 把④代入③,得x=8. 所以 x=8, y=5. 所以2x-125y=16-12=4. 13. (1) 将方程②变形,得3(3x- 2y)+2y=19③. 把①代入③,得15+2y=19,解得 y=2. 把y=2代入①,得x=3. 所以方程组的解为 x=3, y=2. (2) 由①变形,得3(x2+4y2)- 2xy=47③. 由②变形,得2(x2+4y2)+xy=36, 即x2+4y2=18- xy 2④. 把④ 代入 ③,得 3× 18-xy2 - 2xy=47. 所以xy=2. 第2课时 加减消元法 1. D 2. D 3. D 4. 3 5. (1) x=2, y=4. (2) x=1, y=-2. 6. C [解 析] 因 为 方 程 组 ax+by=7, bx+cy=5 的 解 为 x=2 , y=1, 所 以 2a+b=7①, 2b+c=5②. ①×2-②,得4a- c=9. 7. B [解析] 因为|3x+2y-4|+ 27(5x +6y)2 =0,所 以 易 得 3x+2y=4①, 5x+6y=0②. 由①×3- ②,得 4x=12,解得x=3.把 x=3代入①, 得9+2y=4,解得y=- 5 2. 所以方 程组的解为 x=3, y=- 5 2. 8. C [解析] ①×a+②×b左边可 得,a(2x-3y)+b(3x-2y)=(2a+ 3b)x+(-3a-2b)y.因为①×a+ ②×b可整体得到x+11y的值,所以 2a+3b=1, -3a-2b=11. 解这个方程组,得 a=-7, b=5. 所以 2a+3b=1,3a+ 2b=-11,a+b=-2,a-b=-12, 所以选项 A,B,D正确,选项 C不 正确. 9. 1 [解 析 ] 由 题 意,得 2a+3b=8①, 5a-3b=-1②. ①+②,得7a=7, 解得a=1.把a=1代入①,得b=2. 所以原式=-3a+2b=-3+4=1. 10. 49 [解 析] 由 题 意,得 7x+3y=4, 4x-3y=7, 解 得 x=1 , y=-1. 把 x=1, y=-1 代入5x-2y=m-1,得5+ 2=m-1,解得m=8.所以m2- 2m+1=82-2×8+1=64-16+ 1=49. 11. -1 [解析] 记 x+2y=-a+1①, x-3y=4a+6②. ①×4,得4x+8y=-4a+4③.②+ ③,得5x+5y=10.所以x+y=2.所 以-x-y=-2.因为若不论a取什 么实数,代数式kx-y(k是常数)的 值始终不变,所以k=-1. 12. (1) 记 3x+2y=4①, 6x-2y=-1②. ①+②,得9x=3,解得x=13. 将x=13 代入①,得1+2y=4,解得 y= 3 2. 所以此方程组的解为 x=13 , y= 3 2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (2) 将 原 方 程 组 化 简, 得 5x+y=36①, -x+9y=2②. ②×5,得-5x+45y=10③. ①+③,得46y=46,解得y=1. 把y=1代入②,得-x+9=2,解得 x=7. 所以原方程组的解是 x=7, y=1. 加减消元时漏乘了常数, 导致出现错误 用加减消元法解二元一次方 程组时,为了使两个方程中某一未 知数的系数相等或互为相反数,常 在方程的两边同乘一个不等于 0的数,此时容易忽略常数项,造成 漏乘的情况,导致出现错误. 13. (1) 根据题意,得 7(m+1)=3(n+2), -2n+5m=0, 解得 m=2 , n=5. (2) 由(1),得 3x-5y=18①, 7x+2y=1②. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 ①×7-②×3,得-35y-6y=123, 解得y=-3. 把y=-3代入②,得7x-6=1,解得 x=1. 所以原方程组的解为 x=1, y=-3. 14. (1) 具有“邻好关系”. 理由:记 x+2y=7①, x-y=1②. ①-②,得3y=6,解得y=2. 把y=2代入②,得x=3. 所以方程组的解为 x=3, y=2. 因为|x-y|=|3-2|=1, 所以方程组的解x与y具有“邻好关系”. (2) 记 2x-y=6①, 4x+y=6m②. ①+②,得6x=6m+6,解得x= m+1. 把x=m+1代入①,得y=2m-4. 所以方程组的解为 x=m+1, y=2m-4. 因为x与y具有“邻好关系”, 所以|x-y|=|m+1-2m+4|= |-m+5|=1. 所以5-m=±1. 所以m=6或m=4. (3) 存在. 两式相加,得(2+a)y=12. 因为a,x,y均为正整数, 所以 a=1, x=3, y=4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 或 a=2, x=1, y=3. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 易知只有当a=1时,|x-y|=1. 所以a 的值为1,方程组的解为 x=3, y=4. 2.4　二元一次方程组的应用 第1课时 运用二元一次方程组 解决简单的实际问题 1. D 2. A 3. C 4. 11 3 5. 25 解答配套问题的关键 在配套问题中,一套物品的各 个零部件的数量之间会有一定的 倍数关系,这个倍数关系就是列方 程的关键.配套问题中最常见的等 量关系是如果a件甲产品和b件 乙产品配成一套,那么甲产品数 a = 乙产品数 b ,由等式的性质可得,甲 产品数的b 倍等于乙产品数的 a倍. 6. (1) 设男生每人整理x本图书,女 生每人整理y本图书. 由 题 意,得 2x+y=160, x+2y=170, 解 得 x=50, y=60. 所以男生每人整理50本图书,女生每 人整理60本图书. (2) 12×50+8×60=1080(本), 所以一共有1080本图书. 7. C [解析] 设该校七年级参加植 树活动的有x人,未参加植树活动的 有 y 人. 根 据 题 意, 得 x=3y, x-6-6=2(y+6), 解 得 x=72 , y=24. 所以x+y=72+24=96.所以该校七 年级学生共有96人. 8. 5.5 4.5 [解析] 设甲的速度为 xkm/h,乙的速度为ykm/h.根据题 意,得 2(x+y)=20, 2(x-y)=2, 解得 x=5.5 , y=4.5. 所以甲的速度为5.5km/h,乙的速度 为4.5km/h. 9. 900cm2 [解析] 设每块墙砖的长 为xcm,宽为ycm,则每块墙砖的截 面面积是 xycm2.根据题意,得 2x-3y=30, 2x-2y=50, 解 得 x=45 , y=20. 所 以 xy=45×20=900.所以每块墙砖的 截面面积是900cm2. 10. (1) 设A 种物资购进了x 吨, B种物资购进了y吨. 根据题意,得 x+y=80, 2.2x+3.4y=200, 解得 x=60, y=20. 所以A 种物资购进了60吨,B 种物 资购进了20吨. (2) 设租用的大货车为a辆,小货车 为b辆. 根据题意,得 8a+5b=60, 2a+2.5b=20, 解得 a=5, b=4. 所以租用的大货车为5辆,小货车为 4辆. 11. (1) 设甲种规格的纸板有x张, 乙种规格的纸板有y张. 由题意,得 x+y=2600, 4x+2y 3 = 3y 2 , 解得 x=1000, y=1600. 所以甲种规格的纸板有1 000张,乙 种规格的纸板有1 600张. (2) 1 600×3÷2=2 400(个). 所以一共能生产2400个巧克力包 装盒. 第2课时 运用二元一次方程组 解决较复杂的实际问题 1. B 2. C 3. C 4. 0.4 100 5. (1) 设该景点去年接待的省外游客 为x万人次,省内游客为y万人次. 由题意, 得 (x+y)(1+10%)=92.4, (1+14%)x+(1+8%)y=92.4, 解得 x=28, y=56. 所以该景点去年接待的省外游客和省 内游客分别为28万人次,56万人次. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51