【专项练】一元一次不等式行程问题-北京版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 行程问题 1．240m． 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设看手机时小聪距离 A 站 mx ，距离 B 站 my .到 A 公交站，由小聪到 A 站所用时间不能多于公交车到 A 站所用时间，即可得出关于 x 的一元一 次不等式，解之即可求出 x 的取值范围；到 B 公交站，由小聪到 B 站所用时间不能多于公交 车到 B 站所用时间，即可得出关于 y 的一元一次不等式，解之即可求出 y 的取值范围，进而可 得出  x y 的取值范围，再取其最大值即可得出结论． 【详解】解：设看手机时小聪距离 A 站 mx ，距离 B 站 my ． 到 A 车站： 7006 xx  ，解得 100x  ． 到 B 车站： 700 6 yy  ，解得 140y  ． 故 100 140 240x y    ， 所以 A B， 两车站之间的最大距离为240m． 2．小明走剩下的一半路程的平均速度至少要达到6km/h 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，正确建立不等式是解题关键．设小明走剩下的一 半路程的平均速度为 km/hx ，根据小明在12min内所走的路程大于或等于剩下的一半路程建立不 等式，解不等式即可得． 【详解】解：设小明走剩下的一半路程的平均速度为 km/hx ． 由题意得： 12 12.4 60 2 x   ， 解得 6x  ． 答：小明走剩下的一半路程的平均速度至少要达到6km/h． 3．(1)2 (2)学校可能组织学生去景点 A 或景点 B 【分析】本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是熟练掌握通过题目条件找出不等关系并 能正确列出不等式， （1）根据题意先计算出时间，再列出不等式求解即可； （2）设景点与校门口的距离为  kmy ．根据题意得 2 4.2 3 y y   ，再求解即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【详解】（1）解：  4.2 4.2 1 h  ，  4 1 1 ht   ， ∴ 2t  ， ∴t 的最大值为 2； （2）解：设景点与校门口的距离为  kmy ． 根据题意得 2 4.2 3 y y   ， 解得 7 2 y  ． ∴学校可能组织学生去景点 A 或景点 B． 4．(1)y＝   3(0 10) 0.1 2 10 x x x      (2)20分钟 (3)9 32a  【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出 B 品牌的收费 y（元）与骑行时间 x（分钟） 之间的函数关系式，并写出相应的 x 的取值范围； （2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可； （3）根据题意可知分两种情况，然后分别列出相应的不等式，解不等式即可． 【详解】（1）解：由图象可得， 当0 10x  时， 3y  ， 当 10x  时，设 y与 x 的函数关系式为 y kx b  ， 点 (10,3)， (20,4)在该函数图象上，  10 3 20 4 k b k b      ， 解得 0.1 2 k b    ， 当 10x  时， y与 x 的函数关系式为 0.1 2y x  ， 由上可得， 3(0 10) 0.1 2( 10) x y x x       ； （2）设小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为 t分钟， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 由题意可得： 0.2 3t  或 0.2 0.1 2t t  ， 解得 15t  （不合题意，舍去）或 20t  ， 答：小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为 20分钟； （3）设小李从家到单位用的时间为 a 分钟， 由题意可得， 当0 10a  时， 0.2 3 1.2a   且 3 0.2 1.2a  ， 解得9 10a  ； 当 10a  时， 0.2 (0.1 2) 1.2a a   且 (0.1 2) 0.2 1.2a a   ， 解得10 32a  ， 由上可得，小李从家到单位骑行时间的取值范围是9 32a  ． 【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题 的关键是明确题意，列出相应的方程或不等式，写出相应的函数关系式，利用数形结合的思想 解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 行程问题 1．小聪同学想乘公共汽车，他走到 ,A B两车站之间的 C 处，拿出手机查看了公共汽车到站情 况，发现公共汽车距离他700m（示意图如下）．若公共汽车的速度是小聪速度的 6倍，小聪 无论选择去哪个车站都不会错过这辆公共汽车．求 ,A B两车站之间的最大距离． 2．小明从家中出发去上学，小明家距离学校 2.4km，当走到一半的路程时发现离上课时间只剩 12min了．如果小明要按时赶到学校，那么他走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？ 3．学校组织学生进行一次徒步旅行．校门口到 A，B，C 三个景点的距离分别为3.15km，3.36km， 4.2km，学生13: 00从校门口出发，以平均每小时 4.2km的速度前往景点，在景点游玩时间为 t 小时，再以平均每小时 kmx 的速度返回  4.2x  ． (1)若学校组织学生前往景点 C 游玩，且恰好在17 : 00返回校门口，求 t 的最大值； (2)若 2 3t x ， ，学生在17 : 00前返回校门口，则学校可能组织学生去 A，B，C 中的哪几个景点？ 4．共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 10km以内的出行市场．现有 A、B 两种 品牌的共享电动车，已知 A 品牌每分钟收费 0.2元、B 品牌的收费为 y（元）与骑行时间 x（分 钟）之间的函数关系如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 (1)求 B 品牌的收费 y（元）与骑行时间 x（分钟）之间的函数关系式，并写出相应的 x 的取值 范围； (2)小王发现，他从家到单位上班，骑行 A 品牌或 B 品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑 共享电动车从家到单位的骑行时间； (3)小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，A、B 两种品牌的共享电动车的 收费相差不超过 1.2元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围．