专题13 统计与概率-2025年小升初数学备考真题分类汇编（广州地区专版）

专题13 统计与概率 思维导图： 1． 统计图表 1.数据的收集、整理、分析的步骤 （1）确定调查的主题和需要调查的数据。 （2）根据调查的主题和数据设计调查表或统计表。 （3）确定调查的方法：如实地调查、测量调查信息等。 （4）确定记录方法：如：打“√”法,画正字法等。 （5）整理数据，对数据进行分类，描述数据。 （6）根据统计图表分析数据，作出判断和预测。 2.统计表 （1）意义：把统计数据填写在一定格式的表格中，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫 做统计表。 （2）形式：统计表分单式和复式，只有一组统计项目的统计表叫单式统计表；有两组或两组以上统计项目的叫复式统计表。 （3）制作方法：收集整理数据 确定统计表的格式和栏数 填写栏目及数据 写好表格名称及制表日期。 3.统计图 （1）条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，可观看出数据的多少和不同数据的差异。 （2）折线统计图：用折线的起伏表示数量的增减变化，折线统计图可直观看出数据的变化趋势及数据的多少。 （3）扇形统计图：用圆表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图可直观看出各部分数量与总数之间的百分比。 4.制作统计图 （1）画条形统计图： ①画出两条互相垂直的射线，作为横轴和纵轴； ②常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，并从轴上根据数据大小确定单位；③根据数据多少画出直条的长短,并标明名称； ④写上统计图的数据和制作时间。 （2）画折线统计图：先画横轴和纵轴，再确定单位长度，后描点，最后依连接各点,写上统计图的名称和制作时间。 （3）画扇形统计图：先算出各部分占总数的百分比，再算出各部分的扇形的圆心角的度数，然后画一个圆，按各圆心角的度数画出各扇形,接着标出各部分的名称和百分比，最后写上统计图的名称和制作时间。 二．平均数 1.意义 将几个数在和不变的情况下,通过移多补少,变为相等的数。 2.特点 表示一组数据集中趋势的数，反映数据集中趋势的一项指标。 3.求法 总数量÷总份数=平均数 三．可能性 1.事件发生的可能性 （1）确定事件：事件的发生是确定的，一般用一定和不可能来描述。 （2）不确定事件：事件的发生是不确定的,一般用可能来描述。 2.游戏的公平性 2参与游戏的每一个对象获胜的可能性是相等的，游戏才公平。 真题演练： 一．选择题（共19小题） 1．（2024•花都区）学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下（　　）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。 A．东东：去年全校人均借阅18.5本 B．青青：周一被借出368本 C．红红：六（1）班去年借阅1023本 D．莎莎：我上周借阅2本 2．（2021•花都区）安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，她要搜集的数据是（　　） A．2020年各个季度平均气温 B．2020年各月平均气温 C．2020年5月每天的平均气温 D．2020年5月1日的各个时刻的气温 3．（2022•花都区）为了了解学生的体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据．学校收集这些数据常用的方法是（　　） A．调查 B．实验 C．测量 4．（2022•黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　） A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数 C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数 5．（2021•增城区）气象台要统计一月份天气变化情况，用（　　）统计图描述最适当。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 6．（2021•荔湾区）为了分析王玲从0岁到12岁的身高变化情况，采用（　　）比较合适。 A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图 7．（2024•增城区）如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（　　） A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B．乌鸦喝水、司马光磁缸、龟兔赛跑 C．司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 8．（2021•白云区）图显示了甲、乙两台电脑的价格以及它们已使用的年数，从图中可以知道（　　） A．甲比乙旧，且甲比乙价格便宜 B．甲比乙新，且甲比乙价格便宜 C．甲比乙旧，且甲比乙价格贵 D．甲比乙新，且甲比乙价格贵 9．（2024•越秀区）小冬与小丽玩猜数游戏，小冬说若13.5＜x＜20，那么12.5，x，28这三个数的平均数可能是（　　） A．18 B．19 C．20.8 D．21.5 10．（2021•越秀区）某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（　　） A．88 B．89 C．90 D．无法确定 11．（2022•花都区）在奥运会乒乓球女子单打比赛中，有2名中国队员、1名新加坡队员和1名日本队员进入了四分之一决赛，比赛规定如图所示，下面的预测结果正确的是（　　） A．新加坡队可能得冠军 B．中国队稳拿冠军 C．日本队不可能得冠军 D．中国队、新加坡队和日本队得冠军的可能性一样大 12．（2024•越秀区）同时掷两个完全相同的骰子（小正方体六个面分别写有1、2、3、4、5、6）面朝上的两个数之和是（　　）的可能性最大。 A．2 B．4 C．7 D．11 13．（2023•天河区）三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有3个红球和4个黄球。下面说法正确的是（　　） A．一定能摸到黄球 B．一定能摸到红球 C．摸到红球的可能性 D．摸到红球的可能性是 14．（2022•增城区）如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（　　） A．不可能得奖 B．一定得奖 C．得奖可能性小 D．得奖可能性大 15．（2022•花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（　　） A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球 C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球 16．（2021•白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　） A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术 17．（2021•花都区）在下面4个箱子中，摸出黑球可能性最小的是（　　） A． B． C． D． 18．（2021•增城区）下面的箱子中，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 19．（2024•增城区）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共7小题） 20．（2022•荔湾区）统计某地区一周气温的变化情况，用 　 　统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用 　 　统计图比较合适。 21．（2022•白云区）（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与 　 　之间的关系； （2）如果要统计一所小学各年级人数，用 　 　统计图比较合适； （3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用 　 　统计图比较合适； （4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用 　 　统计图比较合适。 22．（2022•花都区）深圳市某风景点近几年来游客人数统计图． 2000年的游客人数比1998年增长　 　%；2002年的游客人数比2000年增长　 　%． 23．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 　 　人，喜欢乒乓球的有 　 　%，喜欢足球的有 　 　人。 24．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 　 　分。 25．（2022•南沙区）把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 　 　色铅笔的可能性大。 26．（2023•越秀区）有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出 　 　个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性 　 　。（填“大”或“小”） 三．判断题（共1小题） 27．（2021•海珠区）要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。 　 　（判断对错） 四．解答题（共23小题） 28．（2021•从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。 （2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。 29．（2021•白云区）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2． （单位：千克） 实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～20% 重20%以上 等 级 营养 不良 偏 瘦 正 常 偏 胖 肥 胖 小明今年12岁，体重41千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议． 30．（2021•南沙区）小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题． （1）小明在公园玩了多少时间？ （2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？ （3）求出返回时小明骑自行车的速度． 31．（2021•南沙区）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空： （1）第　 　季度产值最高． （2）平均每个月的产值是　 　万元． （3）第四季度的比第三季度下降了　 　%． （4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？ 32．（2022•南沙区）根据下面的统计图填空并解答问题。 （1）两个车间 　 　月份用煤量相差最大，　 　月份用煤量相等。 （2）第二车间1至5月用煤量呈 　 　趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答） 33．（2021•从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题． （1）9岁时，小军比小娟高 　 　厘米． （2）　 　岁时，小军和小娟一样高． （3）　 　岁时，小军比小娟矮3厘米． （4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 　 　厘米？ 34．（2021•南沙区）根据统计图中数据回答下列问题． A．第 　 　季度销售量最高，是 　 　台； B．全年平均每季度的销售 　 　台； C．第四季度比第一季度的销售量提高了 　 　%． 35．（2024•越秀区）某小学在课后服务时间开展了丰富的素养课程。其中六年级学生某一时段参与情况统计如图，若六年级共有300人参与（此时段每人只参与其中一类项目），则有多少人参加科技类课程？ 36．（2023•黄埔区）公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？ 37．（2023•越秀区）一块地种了菜心、茄子、豆角和西红柿四种蔬菜。各种蔬菜的种植面积如图所示。 （1）豆角的种植面积占这块地总面积的 　 　%。 （2）若菜心的种植面积比西红柿多45m2，则这块地的总面积是多少平方米？ 38．（2023•天河区）根据信息，准确统计。 如图所示，六年级学生有200人。 （1）　 　项目最受欢迎，喜欢这个项目的有 　 　人。 （2）喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多 　 　人。 （3）喜欢足球的比喜欢篮球的学生少 　 　%。 39．（2021•越秀区）五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。 （1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是 　 　的可能性最大。 （2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？ 40．（2022•黄埔区）如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题： （1）食宿费占总费用的 　 　%。 （2）购物费用比路费少占总费用的 　 　%。 （3）已知食宿费用是2000元，路费是 　 　元。 41．（2022•花都区）下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。 （1）接到有关　 　的电话最少，占总数的　 　%。 （2）本周“百姓热线”共接电话多少个？ （3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？ 42．（2021•花都区）右图是调查红星小学六年级学生“最喜欢的体育活动”的统计图。 （1）喜欢乒乓球的人数占六年级总人数 　 　%。 （2）喜欢 　 　和 　 　的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少 　 　%。 （3）如果喜欢足球的学生有40人，那么六年级学生一共有 　 　人。 43．（2021•增城区）如图是六（1）班学生喜欢书籍情况统计图。 （1）六（1）班共有40人，喜欢其他书籍的有 　 　人。 （2）把折线统计图补充完整。 （3）在扇形统计图标出喜欢漫画书籍的百分比。 44．（2021•海珠区）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 　 　． （2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答） 45．（2021•番禺区）如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。 （1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。 （2）如果茄子有48千克，那么购进 　 　千克蔬菜，黄瓜有 　 　千克，青菜有 　 　千克。 （3）茄子的质量是黄瓜的 　 　%，是青菜的 46．（2021•南沙区）如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？ 47．（2022•白云区）（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。 血型 A型 B型 O型 AB型 人数（人） 2 20 14 14 （2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？ 48．（2022•增城区）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解 人数（人） 20 　 　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 49．（2024•花都区）“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有 　 　人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢 　 　口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多 　 　%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 50．（2022•增城区）画一画、填一填。 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 　 　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 五．应用题（共2小题） 51．（2024•增城区）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 52．（2022•花都区）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的使用手机。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者王楠把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 　 　人。 （2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的 　 　%。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 统计与概率 思维导图： 1． 统计图表 1.数据的收集、整理、分析的步骤 （1）确定调查的主题和需要调查的数据。 （2）根据调查的主题和数据设计调查表或统计表。 （3）确定调查的方法：如实地调查、测量调查信息等。 （4）确定记录方法：如：打“√”法,画正字法等。 （5）整理数据，对数据进行分类，描述数据。 （6）根据统计图表分析数据，作出判断和预测。 2.统计表 （1）意义：把统计数据填写在一定格式的表格中，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫 做统计表。 （2）形式：统计表分单式和复式，只有一组统计项目的统计表叫单式统计表；有两组或两组以上统计项目的叫复式统计表。 （3）制作方法：收集整理数据 确定统计表的格式和栏数 填写栏目及数据 写好表格名称及制表日期。 3.统计图 （1）条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，可观看出数据的多少和不同数据的差异。 （2）折线统计图：用折线的起伏表示数量的增减变化，折线统计图可直观看出数据的变化趋势及数据的多少。 （3）扇形统计图：用圆表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图可直观看出各部分数量与总数之间的百分比。 4.制作统计图 （1）画条形统计图： ①画出两条互相垂直的射线，作为横轴和纵轴； ②常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，并从轴上根据数据大小确定单位；③根据数据多少画出直条的长短,并标明名称； ④写上统计图的数据和制作时间。 （2）画折线统计图：先画横轴和纵轴，再确定单位长度，后描点，最后依连接各点,写上统计图的名称和制作时间。 （3）画扇形统计图：先算出各部分占总数的百分比，再算出各部分的扇形的圆心角的度数，然后画一个圆，按各圆心角的度数画出各扇形,接着标出各部分的名称和百分比，最后写上统计图的名称和制作时间。 二．平均数 1.意义 将几个数在和不变的情况下,通过移多补少,变为相等的数。 2.特点 表示一组数据集中趋势的数，反映数据集中趋势的一项指标。 3.求法 总数量÷总份数=平均数 三．可能性 1.事件发生的可能性 （1）确定事件：事件的发生是确定的，一般用一定和不可能来描述。 （2）不确定事件：事件的发生是不确定的,一般用可能来描述。 2.游戏的公平性 2参与游戏的每一个对象获胜的可能性是相等的，游戏才公平。 真题演练： 一．选择题（共19小题） 1．（2024•花都区）学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下（　　）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。 A．东东：去年全校人均借阅18.5本 B．青青：周一被借出368本 C．红红：六（1）班去年借阅1023本 D．莎莎：我上周借阅2本 【答案】A 【分析】根据题意，校长想了解全校学生年阅读量情况，要从整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。 【解答】解：学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况，需要的信息是去年全校人均借阅18.5本。 故选：A。 2．（2021•花都区）安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，她要搜集的数据是（　　） A．2020年各个季度平均气温 B．2020年各月平均气温 C．2020年5月每天的平均气温 D．2020年5月1日的各个时刻的气温 【答案】C 【分析】根据题意安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，因此他要做的就是把5月份每天的平均气温都要搜集出来。 【解答】解：安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，她要搜集的数据是2020年5月每天的平均气温。 故选：C。 3．（2022•花都区）为了了解学生的体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据．学校收集这些数据常用的方法是（　　） A．调查 B．实验 C．测量 【答案】C 【分析】为了了解学生的体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据，这些数据需要去测量，由此求解． 【解答】解：为了了解学生的体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据．学校收集这些数据常用的方法是测量． 故选：C． 4．（2022•黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　） A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数 C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数 【答案】C 【分析】统计学校各年级人数，只有能清楚的表示数量的多少即可，宜用条形统计图；同理，统计六年级各班做好事的件数，用条形统计图即可；统计8月份气温变化情况，不但要表示出数量的多少，而且能看出温度的增减变化情况，要用折线统计图；统计学校图书馆的各种图书册数，不但要表示出数量的多少，还要反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，应选择用扇形统计图。 【解答】解：适合用折线统计图表示的是8月份气温变化情况。 故选：C。 5．（2021•增城区）气象台要统计一月份天气变化情况，用（　　）统计图描述最适当。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 【答案】B 【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：气象台要统计一月份天气变化情况，用折线统计图描述最适当。 故选：B。 6．（2021•荔湾区）为了分析王玲从0岁到12岁的身高变化情况，采用（　　）比较合适。 A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：为了分析王玲从0岁到12岁的身高变化情况，采用折线统计图比较合适。 故选：B。 7．（2024•增城区）如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（　　） A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B．乌鸦喝水、司马光磁缸、龟兔赛跑 C．司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【分析】左图：两条折线，应该有2个“主角”，结合选项可知“龟兔赛跑”符合该图形，兔子跑的快，中途睡觉觉，乌龟匀速行驶后超过兔子，兔子醒来奋起直追； 中图：结合选项可知“司马光砸缸”符合该图形，水缸的水是满的，司马光砸缸后水慢慢流出； 右图：结合选项可知“乌鸦喝水”符合该图形，乌鸦口渴，瓶口太小喝不到水，乌鸦就把瓶子旁边的石子放进瓶子里，瓶子的水因为石子体积的增加水面慢慢的升高，乌鸦喝到水了。 据此选择。 【解答】解：根据分析可知，三幅图从左到右符合龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水的故事。 故选：A。 8．（2021•白云区）图显示了甲、乙两台电脑的价格以及它们已使用的年数，从图中可以知道（　　） A．甲比乙旧，且甲比乙价格便宜 B．甲比乙新，且甲比乙价格便宜 C．甲比乙旧，且甲比乙价格贵 D．甲比乙新，且甲比乙价格贵 【答案】D 【分析】根据图可以看出，横轴代表年份，纵轴代表价格，横轴的位置离交点越远则年份越多，纵轴的位置离交点越远则价格越高，据此可以解答。 【解答】解：横轴的位置离交点越远则年份越多，纵轴的位置离交点越远则价格越高，所以甲比乙新，且甲比乙价格贵。 故选：D。 9．（2024•越秀区）小冬与小丽玩猜数游戏，小冬说若13.5＜x＜20，那么12.5，x，28这三个数的平均数可能是（　　） A．18 B．19 C．20.8 D．21.5 【答案】B 【分析】选项A，平均数是18时，18×3﹣12.5﹣28＝13.5，x＝13.5，13.5＝13.5，不符合题意； 选项B，平均数是19时，19×3﹣12.5﹣28＝16.5，x＝16.5，13.5＜16.5＜20，符合题意； 选项C，平均数是20.8时，20.8×3﹣12.5﹣28＝21.9，x＝21.9，21.9＞20，不符合题意； 选项D，平均数是21.5时，21.5×3﹣12.5﹣28＝24，x＝24，24＞20，不符合题意。 【解答】解：19×3﹣12.5﹣28＝16.5 当x＝16.5时， 13.5＜16.5＜20，符合题意。 答：小冬与小丽玩猜数游戏，小冬说若13.5＜x＜20，那么12.5，x，28这三个数的平均数可能是19。 故选：B。 10．（2021•越秀区）某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（　　） A．88 B．89 C．90 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据平均数的意义，因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。据此解答。 【解答】解：因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。 故选：D。 11．（2022•花都区）在奥运会乒乓球女子单打比赛中，有2名中国队员、1名新加坡队员和1名日本队员进入了四分之一决赛，比赛规定如图所示，下面的预测结果正确的是（　　） A．新加坡队可能得冠军 B．中国队稳拿冠军 C．日本队不可能得冠军 D．中国队、新加坡队和日本队得冠军的可能性一样大 【答案】A 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性，对各题进行依次分析，进而得出结论。 【解答】解：A.新加坡队可能得冠军，原题说法正确，故符合题意； B.中国队可能得冠军，原题说法错误，故不符合题意； C.日本队可能得冠军，原题说法错误，故不符合题意； D.因为进入了四分之一决赛中国队员的人数多于新加坡队员的人数和日本队员的人数，所以中国队得冠军的可能性大于新加坡队和日本队得冠军的可能性，原题说法错误，故不符合题意。 故选：A。 12．（2024•越秀区）同时掷两个完全相同的骰子（小正方体六个面分别写有1、2、3、4、5、6）面朝上的两个数之和是（　　）的可能性最大。 A．2 B．4 C．7 D．11 【答案】C 【分析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3……7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4……8，……，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可。 【解答】解：当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、……7， 当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、……8， 当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5、……9， 当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6、……10， 当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7、……11， 当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、……12。 两个骰子朝上的数字之和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，因为和是7出现的次数最多，是6次，所以朝上两个数之和是7的可能性最大。 故选：C。 13．（2023•天河区）三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有3个红球和4个黄球。下面说法正确的是（　　） A．一定能摸到黄球 B．一定能摸到红球 C．摸到红球的可能性 D．摸到红球的可能性是 【答案】D 【分析】因为箱子里有两种颜色的球，所以摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球；球的总个数是3+4＝7（个），进而根据可能性的求法求出摸到红球的可能性；再进行判断即可。 【解答】解：A、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到黄球的说法是错误的； B、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到红球的说法是错误的； C、摸到红球的可能性为：3÷（3+4），所以摸到红球的可能性是错误的。 D、摸到红球的可能性为：3÷（3+4），所以摸到红球的可能性是是正确的。 故选：D。 14．（2022•增城区）如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（　　） A．不可能得奖 B．一定得奖 C．得奖可能性小 D．得奖可能性大 【答案】C 【分析】根据偶数和奇数个数的多少，直接判断可能性大小即可。 【解答】解：偶数有2、4共2个，奇数有1、3、7、15共4个。 所以指针停在偶数位置的可能性性小，得奖可能性小。 故选：C。 15．（2022•花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（　　） A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球 C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球 【答案】B 【分析】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。 【解答】解：从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。 故选：B。 16．（2021•白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　） A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术 【答案】B 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【解答】解：因为写有唱歌的签最多，所以小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到唱歌。 故选：B。 17．（2021•花都区）在下面4个箱子中，摸出黑球可能性最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】总数相同，黑球的数量越少，可能性越小，据此解答即可。 【解答】解：A有3个黑球； B有15个黑球； C有5个黑球； D有6个黑球； 15＞6＞5＞3 所以A的黑球个数最少，摸出黑球可能性最小。 故选：A。 18．（2021•增城区）下面的箱子中，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】哪个箱子里的红球数量最多，摸到红球的可能性就最大，据此解答。 【解答】解：5＞3＞2＞1 答：摸到红球可能性最大的是1个白球和5个红球。 故选：B。 19．（2024•增城区）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：A.箱子里面有4个黑球4个白球，摸到黑球和白球的可能性相同，都是，游戏规则公平，即用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； B.转盘中乙队获胜的可能性大于50%，甲队获胜的可能性小于50%，游戏规则不公平，即用转转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平； C.抛硬币的方式，硬币抛起来下落后是正面和反面的可能性相同，都是，游戏规则公平，即用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； D.掷骰子的方式，骰子上面奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，掷出奇数和偶数的可能性相同，都是，游戏规则公平，即用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； 综上，公平的方式有A、C、D，三种。 故选：C。 二．填空题（共7小题） 20．（2022•荔湾区）统计某地区一周气温的变化情况，用 　折线　统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用 　扇形　统计图比较合适。 【答案】折线，扇形。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：统计某地区一周气温的变化情况，用折线统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用扇形统计图比较合适。 故答案为：折线，扇形。 21．（2022•白云区）（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与 　整体　之间的关系； （2）如果要统计一所小学各年级人数，用 　条形　统计图比较合适； （3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用 　折线　统计图比较合适； （4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用 　扇形　统计图比较合适。 【答案】（1）整体；（2）条形；（3）折线；（4）扇形。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与整体之间的关系； （2）如果要统计一所小学各年级人数，用条形统计图比较合适； （3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用折线统计图比较合适； （4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：（1）整体；（2）条形；（3）折线；（4）扇形。 22．（2022•花都区）深圳市某风景点近几年来游客人数统计图． 2000年的游客人数比1998年增长　50　%；2002年的游客人数比2000年增长　54.2　%． 【答案】见试题解答内容 【分析】这幅条形统计图中的纵轴上的数据表示人数，单位是万人，每格代表4万人，横轴上的数据表示年份．根据统计图中条形上的数据可以看出每年游客人数．要求2000年的游客人数比1998年增长百分之几，就是求2000年比1998年增长的游客人数人数占1998年游客人数的百分之几，用2000年比1998年增长的游客人数人数除以1998的游客人数．同理，用2002年比2000年增长的游客人数人数除以2000年的游客人数即可求出2002年的游客人数比2000年增长的百分率． 【解答】解：（12﹣8）÷8 ＝4÷8 ＝0.5 ＝50% 答：2000年的游客人数比1998年增长50%． （18.5﹣12）÷12 ＝6.5÷12 ≈0.542 ＝54.2% 答：2002年的游客人数比2000年增长约54.2%． 故答案为：50，54.2． 23．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 　200　人，喜欢乒乓球的有 　35　%，喜欢足球的有 　20　人。 【答案】200，35，20。 【分析】将六年级总人数看作单位“1”，喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的（25%﹣20%），正好是10人，据此可以求出总人数；用喜欢乒乓球的70人除以总人数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率；用单位“1”减去喜欢篮球的20%，再减去喜欢羽毛球的25%，再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率，再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。 【解答】解：10÷（25%﹣20%） ＝10÷5% ＝200（人） 70÷200＝0.35＝35% （1﹣20%﹣25%﹣35%）÷2＝10% 200×10%＝20（人） 故答案为：200，35，20。 24．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 　44　分。 【答案】44。 【分析】分别算出9个同学的总成绩和剩下的8个同学的总成绩，再相减即可。 【解答】解：76×9﹣80×8 ＝684﹣640 ＝44（分） 答：转学走的同学的成绩为44分。 故答案为：44。 25．（2022•南沙区）把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 　粉　色铅笔的可能性大。 【答案】粉。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：8＞2 由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。 故答案为：粉。 26．（2023•越秀区）有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出 　4　个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性 　小　。（填“大”或“小”） 【答案】4；小 【分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出比颜色的种类多一个才能保证一定有两个颜色相同的小球；红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。 【解答】解：3+1＝4（个） 所以至少摸出 4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球； 3＜8，2＜8 所以摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。 故答案为：4；小。 三．判断题（共1小题） 27．（2021•海珠区）要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适；所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．解答题（共23小题） 28．（2021•从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。 （2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。 【答案】见试题解答内容 【分析】“1”总面积平均分成8份，“一等奖”区域占1份，“感谢参与”区域占5份。 某个颜色区域的面积除以总面积，求出占总面积的几分之几，那么转动这个转盘，指针停在这个区域的可能性就是几分之几。 【解答】解：（1）1÷8 转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。 （2）5÷8 转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。 29．（2021•白云区）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2． （单位：千克） 实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～20% 重20%以上 等 级 营养 不良 偏 瘦 正 常 偏 胖 肥 胖 小明今年12岁，体重41千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议． 【答案】见试题解答内容 【分析】要想知道小明实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小明的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议． 【解答】解：12岁儿童的标准体重应是：12×3﹣2＝34（千克） 小明实际体重和标准体重相比：（41﹣34）÷34≈0.206×100%＝20.6% 答：小明实际体重比标准体重重20.6%． 建议：根据上表所列等级，小明的体重已经处于肥胖等级，所以给小明提出建议： 1、养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食． 2、平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常． 30．（2021•南沙区）小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题． （1）小明在公园玩了多少时间？ （2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？ （3）求出返回时小明骑自行车的速度． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察折线统计图，可知： （1）小明在的公园玩了（2.5﹣2）小时； （2）根据小明小时行驶了3千米，可求出小华骑车的时速为39千米，进而用总路程6除以时速9，即得一直走不休息到达公园的时间； （3）返回时的平均速度＝总路程÷返回的时间． 【解答】解：（1）2.5﹣2＝0.5（小时）； 答：小明在公园玩了0.5小时． （2）6÷（3）， ＝6÷9， （小时）； 答：如果一直走不休息，小明小时可到达公园． （3）612（千米）； 答：小明骑自行车往返的平均速度是12千米/时． 31．（2021•南沙区）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空： （1）第　三　季度产值最高． （2）平均每个月的产值是　　万元． （3）第四季度的比第三季度下降了　37.5　%． （4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）直接看图解决； （2）根据求平均数的方法解答；一年＝12个月； （3）把第三季度的产值看作单位“1”，是求第四季度比第三季度下降的产值占第三季度的百分之几； 【解答】解：（1）第三季度产值最高； （2）（25+75+200+125）÷12 ＝425÷12 （万元）； （3）（200﹣125）÷200 ＝75÷200 ＝0.375 ＝37.5%； （4）从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低． 答：第三季度的产值最高；平均每个月的产值是万元；第四季度比第三季度下降了37.5%； 故答案为：三；；37.5． 32．（2022•南沙区）根据下面的统计图填空并解答问题。 （1）两个车间 　1　月份用煤量相差最大，　3　月份用煤量相等。 （2）第二车间1至5月用煤量呈 　上升　趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答） 【答案】（1）1，3； （2）上升； （3）。 【分析】（1）通过观察统计图，直接回答问题。 （2）通过观察统计图可知，第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。 （3）把4月份第二车间的用煤量看作单位“1”，先求出4月份第一车间比第二车间少用煤多少吨，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 （2）第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。 （3）（70﹣60）÷70 ＝10÷70 答：4月份第一车间的用煤量比第二车间少。 故答案为：1，3；上升。 33．（2021•从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题． （1）9岁时，小军比小娟高 　2　厘米． （2）　10　岁时，小军和小娟一样高． （3）　12　岁时，小军比小娟矮3厘米． （4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 　6　厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）（2）（3）观察统计图即可得出相关的数据，直接进行解答即可； （4）先计算出小娟从6﹣12岁每年身高增长的和，再除以6即可得解． 【解答】解：（1）9岁时，小军比小娟高2厘米． （2）10岁时，小军和小娟一样高． （3）12岁时，小军比小娟矮3厘米． （4）[（122﹣117）+（126﹣122）+（132﹣126）+（138﹣132）+（144﹣138）+（153﹣144）]÷6 ＝[5+4+6+6+6+9]÷6 ＝36÷6 ＝6（厘米） 答：小娟从6﹣12岁身高每年平均增长6厘米． 故答案为：2、10、12、6． 34．（2021•南沙区）根据统计图中数据回答下列问题． A．第 　三　季度销售量最高，是 　250　台； B．全年平均每季度的销售 　210　台； C．第四季度比第一季度的销售量提高了 　37.5　%． 【答案】见试题解答内容 【分析】A、根据条形统计图知道，第三季度销售量最高，是250台； B、用全年的总销售量除以4就是全年平均每季度的销售的台数； C、用第四季度比第一季度的销售量多的除以第一季度的就是要求的答案． 【解答】解：A、第三季度销售量最高，是250台； B、（160+210+250+220）÷4 ＝840÷4 ＝210（台）； 答：全年平均每季度的销售210台； C、（220﹣160）÷160 ＝60÷160 ＝37.5%； 答：第四季度比第一季度的销售量提高了37.5%． 故答案为：三，250，210，37.5． 35．（2024•越秀区）某小学在课后服务时间开展了丰富的素养课程。其中六年级学生某一时段参与情况统计如图，若六年级共有300人参与（此时段每人只参与其中一类项目），则有多少人参加科技类课程？ 【答案】69人。 【分析】依据题意结合图示可知，参加科技类课程人数＝总人数×（1﹣5%﹣32%﹣40%），由此解答本题。 【解答】解：300×（1﹣5%﹣32%﹣40%） ＝300×23% ＝69（人） 答：有69人参加科技类课程。 36．（2023•黄埔区）公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？ 【答案】200棵。 【分析】把种植的树的棵数看作单位“1”，根据种植的杨树比松树多占总数的百分率，利用除法计算公园里共种植了多少棵树即可。 【解答】解：20÷（25%﹣15%） ＝20÷0.1 ＝200（棵） 答：公园里共种植了200棵树。 37．（2023•越秀区）一块地种了菜心、茄子、豆角和西红柿四种蔬菜。各种蔬菜的种植面积如图所示。 （1）豆角的种植面积占这块地总面积的 　20　%。 （2）若菜心的种植面积比西红柿多45m2，则这块地的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）20；（2）300平方米。 【分析】（1）豆角的种植面积占这块地总面积的百分率＝1﹣其余各项分别占的百分率； （2）这块地的总面积＝菜心比西红柿多的种植面积÷（菜心占的百分率﹣西红柿占的百分率）。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣15%﹣25% ＝1﹣（40%+15%+25%） ＝1﹣80% ＝20% 答：豆角的种植面积占这块地总面积的20%。 （2）45÷（40%﹣25%） ＝45÷15% ＝300（m2） 答：这块地的总面积是300平方米。 故答案为：20。 38．（2023•天河区）根据信息，准确统计。 如图所示，六年级学生有200人。 （1）　跳绳　项目最受欢迎，喜欢这个项目的有 　110　人。 （2）喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多 　12　人。 （3）喜欢足球的比喜欢篮球的学生少 　20　%。 【答案】（1）跳绳，110；（2）12；（3）20。 【分析】（1）根据喜欢4类项目的人数占统计人数的百分数大小直接作答，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可计算出最喜欢这个项目的人数； （2）分别求出喜欢羽毛球和足球的人数用，用较大数减去较小数即可求解； （3）分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数用，用较大数减去较小数后除以喜欢篮球的人数即可求解。 【解答】解：（1）55%＞18%＞15%＞12%，即跳绳项目最受欢迎， 200×55%＝110（人） 答：跳绳项目最受欢迎，喜欢这个项目的有110人。 （2）200×18%﹣200×12% ＝36﹣24 ＝12（人） 答：喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多12人。 （3）（200×15%﹣200×12%）÷（200×15%） ＝（30﹣24）÷30 ＝6÷30 ＝20% 答：喜欢足球的比喜欢篮球的学生少20%。 故答案为：（1）跳绳，110；（2）12；（3）20。 39．（2021•越秀区）五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。 （1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是 　苹果　的可能性最大。 （2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？ 【答案】（1）苹果；（2）200人。 【分析】（1）把爱吃每种水果的人占的百分比进行比较大小，百分比越大，爱吃的人越多，即可作答此题。 （2）观察图可知：喜欢吃香蕉的同学总人数的23%，喜欢吃葡萄的同学总人数的16%，先用加法求出喜欢吃香蕉和葡萄的同学占总人数的百分比，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，代入数值即可解答。 【解答】解：（1）因为30%＞27%＞23%＞16%，所以这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。 （2）78÷（23%+16%） ＝78÷0.39 ＝200（人） 答：五年级一共有学生200人。 故答案为：苹果；200人。 40．（2022•黄埔区）如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题： （1）食宿费占总费用的 　25　%。 （2）购物费用比路费少占总费用的 　15　%。 （3）已知食宿费用是2000元，路费是 　3600　元。 【答案】25；15；3600。 【分析】（1）把总费用看作单位“1”，根据食宿费用占的圆心角是90°，可知食宿费用占总费用的100%＝25%； （2）把总费用看作单位“1”，分辨减去食宿费用和购物费用占的百分比，求出路费占的百分比，再用路费占的百分比减去购物费占的百分比即可； （3）根据食宿费用是2000元，占总费用的25%，用2000除以25%求出总费用，再用总费用乘路费占的百分比即可。 【解答】解：（1）100%＝25% 答：食宿费占总费用的25%。 （2）1﹣25%﹣30%＝45% 45%﹣30%＝15% 答：购物费用比路费少占总费用的15%。 （3）2000÷25%＝8000（元） 8000×45%＝3600（元） 答：路费是3600元。 故答案为：25；15；3600。 41．（2022•花都区）下图是“百姓热线”一周内的接到的热线电话情况统计图，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。请根据统计图解答下列问题。 （1）接到有关　奇闻趣事　的电话最少，占总数的　5　%。 （2）本周“百姓热线”共接电话多少个？ （3）接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少百分之几？ 【答案】（1）奇闻趣事、5； （2）200； （3）25%。 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把接到各种电话的个数所占的百分数进行比较即可。 （2）把接到热线电话的总数看作单位“1”，其中接到的有关环境保护问题的电话最多，共70个。占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出接到电话的总个数。 （3）把接到有关道路交通问题的电话看作单位“1”，先求出接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少多少个，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）35%＞20%＞15%＞10%＞5% 答：接到有关奇闻趣事的电话最少，占总数的5%。 （2）70÷35% ＝70÷0.35 ＝200（个） 答：本周“百姓热线”共接电话200个。 （3）（20%﹣15%）÷20% ＝0.05÷0.2 ＝0.25 ＝25% 答：接到有关房屋建筑问题的电话比接到有关道路交通问题的电话少25%。 故答案为：奇闻趣事、5。 42．（2021•花都区）右图是调查红星小学六年级学生“最喜欢的体育活动”的统计图。 （1）喜欢乒乓球的人数占六年级总人数 　35　%。 （2）喜欢 　足球　和 　篮球　的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少 　25　%。 （3）如果喜欢足球的学生有40人，那么六年级学生一共有 　200　人。 【答案】（1）35；（2）足球，篮球，25；（3）200。 【分析】（1）总人数看作单位“1”，用1减去已知的踢毽子、足球、篮球、跳绳、其他的人数占总人数的百分数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分之几； （2）喜欢篮球的人数占18%，喜欢足球的人数占20%，他们的人数接近，用喜欢足球的人数占的百分数减去喜欢跳绳的人数占的百分数，再除以喜欢足球的人数占的百分数即可求出喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少百分之几； （3）喜欢足球的人数占总人数的20%，它对应的数量是40人，用40人除以20%即可求出学生的总数。 【解答】解：（1）1﹣7%﹣20%﹣18%﹣15%﹣5%＝35% 答：喜欢乒乓球的人数占六年级总人数35%。 （2）喜欢足球和篮球的人数最接近； （20%﹣15%）÷20% ＝5%÷20% ＝25% 答：喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少25%。 （3）40÷20%＝200（人） 答：六年级学生一共有200人。 故答案为：35；足球，篮球，25；200。 43．（2021•增城区）如图是六（1）班学生喜欢书籍情况统计图。 （1）六（1）班共有40人，喜欢其他书籍的有 　5　人。 （2）把折线统计图补充完整。 （3）在扇形统计图标出喜欢漫画书籍的百分比。 【答案】（1）5；（2） （3） 【分析】（1）喜欢其他书籍的人数等于全班人数乘12.5%，据此解答即可； （2）把喜欢其他书籍的人数标在折线统计图中，并连线即可； （3）喜欢漫画书籍的百分比，用单位“1”减去喜欢童话、小说、科普、其他的人数所占百分比即可。 【解答】解：（1）40×12.5%＝5（人） （2）40×12.5%＝5（人） 所以喜欢其他的有5人。 （3）12÷40＝30% 所以喜欢漫画的同学占全班的30%。 故答案为：5。 44．（2021•海珠区）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 　2：1　． （2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比． （2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%） ＝30%：15% ＝2：1； 答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1． （2）6.6÷30%×（35%+20%） ＝6.6÷0.3×0.55 ＝22×0.55 ＝12.1（公顷）； 答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷． 故答案为：2：1． 45．（2021•番禺区）如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。 （1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。 （2）如果茄子有48千克，那么购进 　320　千克蔬菜，黄瓜有 　80　千克，青菜有 　192　千克。 （3）茄子的质量是黄瓜的 　60　%，是青菜的 【答案】（1） （2）320，80，192； （3）60，。 【分析】（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣60%＝15% 答：茄子占15%。 作图如下： （2）48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25%＝80（千克） 320×60%＝192（千克） 答：一共购进320千克蔬菜，黄瓜有80千克，青菜有192千克。 （3）48÷80 ＝0.6 ＝60% 48÷192 答：茄子是黄瓜是60%，是青菜的。 故答案为：320，80，192；60，。 46．（2021•南沙区）如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？ 【答案】320人。 【分析】观察扇形统计图可知：把学生总数看成单位“1”，坐公交车上学的人数占总人数的40%，步行上学的人数有280人，剩下的一部分的圆心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人数就占总人数的25%，则步行上学的人数占总人数的（1﹣40%﹣25%），它对应的数量就是280人，根据分数除法的意义求出总人数，再乘40%即可求出坐公交车上学的有多少人。 【解答】解：90÷360＝25% 280÷（1﹣40%﹣25%） ＝280÷35% ＝800（人） 800×40%＝320（人） 答：坐公交车上学的有320人。 47．（2022•白云区）（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。 血型 A型 B型 O型 AB型 人数（人） 2 20 14 14 （2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出四种血型的人数各占总人数的百分之几；再填图即可。 【解答】解：2+20+14+14＝50（人） A型：2÷50＝4% B型：20÷50＝40% O型或AB型：14÷50＝28% 答：B型占40%，O型占28%。 48．（2022•增城区）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解 人数（人） 20 　80　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 【答案】（1）80。 （2）如图： （3）如图： 【分析】（1）根据统计图表中的信息可知，B比较了解的人数有80人，据此完成统计表即可。 （2）根据统计表中的数据，再根据画条形统计图的方法，把条形统计图补充完整即可。 （3）求出总人数，再用C基本了解的人数除以总人数即可。 【解答】解：（1）根据统计图中的信息可知，B比较了解的人数有80人。 （2）把条形统计图补充完整，如图： （3）20+80+180+120＝400（人） 180÷400＝45% 在扇形统计图中标出C所占的百分比，如图： 故答案为：80。 49．（2024•花都区）“中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有 　400　人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢 　莲蓉　口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多 　25　%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 【答案】（1）400；（2） ； （3）莲蓉；；25；（4）多进一些莲蓉和五仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一） 【分析】（1）用喜欢水果口味的人数除以喜欢水果口味的人数占总人数的百分数即可； （2）先计算出喜欢五仁口味的人数占总人数的百分数，用总人数乘百分数即可，由此即可完成统计图； （3）喜欢豆沙口味的人数×2，再对照条形统计图解答即可得出第一个空的答案； 用喜欢水果口味的人数除以喜欢莲蓉口味的人数即可算出第二个空的答案； 用喜欢五仁口味的人数减去喜欢豆沙口味的人数，再除以喜欢豆沙口味的人数即可算出第三个空的答案； （4）根据喜欢各种口味的人数多少提出建议。 【解答】解：（1）60÷15%＝400（人） 答：参加本次调查的居民共有400人。 （2）1﹣20%﹣15%﹣40%＝25% 400×25%＝100（人） 图如下： （3）80×2＝160（人） 160人是喜欢莲蓉口味的人数； 60÷160 （100﹣80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 答：喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢五仁口味的比喜欢豆沙的人数多25%。 （4）多进一些莲蓉和五仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一） 故答案为：（1）400；（3）莲蓉；；25。 50．（2022•增城区）画一画、填一填。 红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 　80　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 【答案】 ①根据条形统计图提供的数据填表如下： 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 80 180 120 ②、③。 【分析】①根据条形统计图所提供的数据，比较了解的有80人，即可填表。 ②根据统计表提供的数据即可完成条形统计图。 ③根据统计表示提供的数据，用其中了解的人数除以被调查的总人数计算出C所占的百分比，然后即可在扇形统计图中标出。 【解答】解：①根据条形统计图提供的数据填表如下： 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 80 180 120 ②根据统计表提供的数据完成条形统计图如下： ③180÷（20+80+180+120） ＝180÷400 ＝0.45 ＝45% 在扇形统计图中标出C所占的百分比如下： 五．应用题（共2小题） 51．（2024•增城区）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 【答案】（1）30%；（2）2.6万元。 【分析】（1）用2月份点心的销售额减去饮料的销售额后除以点心的销售额即可求解； （2）通过左侧销售统计图计算可知，右侧扇形统计图从左到右，从上到下依次为1月、2月、3月、4月、5月的销售统计扇形图，根据5月的扇形统计图可知5月饮料销售额占点心和饮料销售额之和的75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用5月饮料销售额7.8除以75%即可求出5月点心和饮料的销售额之和，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用5月份点心和饮料的销售额之和乘点心销售额占5月点心和饮料的销售额之和的百分数即可求出5月饮料的销售额，据此计算。 【解答】解：（1）（5﹣3.5）÷5 ＝1.5÷5 ＝30% 答：2月份饮料销售额比点心少30%。 （2）7.8÷75%×25% ＝10.4×25% ＝2.6（万元） 答：5月份点心销售额是2.6万元。 52．（2022•花都区）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的使用手机。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者王楠把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 　2000　人。 （2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的 　43　%。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000；（2）43；（3）①规定每天看手机时间，养成良好的使用手机的习惯。②多吃对眼好的蔬菜，每天坚持做眼保健操。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用1～3小时对应的人数除以其所占总人数的百分比，即可求出总人数。 （2）先根据题意求出少于1小时占的百分比，再用1减去其他时间占的百分比，即可求出5小时以上对应的百分比。 （3）从保护视力的角度分析求解即可，注意本题答案不唯一。 【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受调查的一共有2000人。 （2）80÷2000＝4% 1﹣18%﹣4%﹣35%＝43% 答：每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的43%。 （3）建议：①规定每天看手机时间，养成良好的使用手机的习惯。②多吃对眼好的蔬菜，每天坚持做眼保健操。（答案不唯一，合理即可） 故答案为：2000；43。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$