专题12 图形的运动、图形与位置-2025年小升初数学备考真题分类汇编（广州地区专版）

专题12 图形的运动、图形与位置 思维导图： 1． 观察物体 1. 从不同方向观察 从不同方向观察同一物体，看到的形状大多是不同的。 2. 三视图 一般在实际生活中，常用三视图的方法画立体图形，即从上面、前面、侧面三个不同方向看同一个物体。观察一个物体，一次最多可以看到3个面。 2． 图形的运动 1.图形运动的种类：轴对称、平移、旋转、图形的放大和缩小。 2.轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 （2）对称轴：轴对称图形折痕所在的直线,叫做对称轴。 3.平移和旋转 （1）平移： ①平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。 ②平移的两个要素是：平移的方向和平移的距离。 （2） 旋转 ①旋转：物体或图形绕一个固定的点或轴运动。 ②旋转的三个要素是:旋转点或轴、旋转方向和旋转角度。 4.图形的放大和缩小 （1）意义：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图。 （2）特征：原图和放大或缩小后的图比较,形状没变,大小改变。 （3）画法：先按给定的比计算出放大或缩小后的相似图形中相应各边的长度，再按新的长度画图。 三．图形与位置 1.确定方向 （1）地图或平面图中，通常都是上北，下南，左西，右东，还有东北、西北、东南、西南四个方向。 （2）各种方向的含义：东北方是东偏北45°、西北方是西偏北45°。东南方是东偏南45°、西南方是西偏南45°。 2.确定位置 （1）用数对表示物体的位置，一般是竖排叫做列，横排叫做行，用数位表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，要用括号把列数和行数据起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 （2）描述物体的位置的三要素：观测点、方向和距离，如：××在××的××方向××度，距离××。 3.路线图 （1）描述路线的方法：从××地出发，向方向，走距离到哪儿。 （2）画路线图的方法：先确定方向 根据实际距离及图纸大小确定比例尺 求出图上距离 画图。 真题演练： 一．选择题（共10小题） 1．（2021•增城区）符合从正面看到上面看到的几何体是（　　） A． B． C． D． 2．（2021•海珠区）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•黄埔区）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022•白云区）（如图）小华看到的图形是下面哪一个（　　） A． B． C． D． 5．（2023•天河区）一个正方形的对称轴有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．（2023•黄埔区）下面的图形不是对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•天河区）如图的交通标志中，轴对称图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2021•番禺区）小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明（　　） A．北偏西50°的方向上 B．北偏东50°的方向上 C．南偏东50°的方向上 D．南偏西50°的方向上 9．（2023•黄埔区）如图，以图书馆为观察点，游乐场在（　　） A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30° 10．（2024•增城区）如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（　　）可能是小娅翻动后的样子。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2024•增城区）如图所示，在 　 　号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 　 　号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 12．（2022•南沙区）如图有 　 　条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是 　 　cm2． 13．（2023•天河区）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 　 　。 14．（2024•花都区）小明从家去学校，路线按1：10000的比例画在图中（如图），量得小明家到学校的图上距离是3cm，那么，学校在小明家 　 　偏北30°方向 　 　m处。 15．（2022•增城区）如图，石油勘探队在A城 　 　偏 　 　40°方向上，距离A城 　 　km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 三．判断题（共1小题） 16．（2022•番禺区）甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．　 　（判断对错） 四．操作题（共25小题） 17．（2021•白云区）分别在方格纸上画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。 18．（2022•白云区）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。 19．（2022•花都区）（1）把圆移到圆心（6，8）的位置上． （2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，再画出新三角形底边上的高． （3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形． 20．（2021•花都区）按要求画一画、填一填。（每个小正方格的边长是1cm） （1）请你画出将圆形向下平移3格后的图形； （2）平移后点O的位置用数对表示是（，）； （3）以线段AB为底，请你画出面积6cm2的三角形ABC 21． （2021•番禺区） （1）画出原长方形向右平移10格的图形。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形按2：1扩大后的图形。 22．（2021•南沙区）（1）画出三角形向右平移5格后的图形； （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转900后的图形； （3）画出三角形按2：1放大后的图形． 23．（2022•荔湾区）请在方格图中 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′； （2）按2：1画出原三角形AOB放大后的图形。 24．（2022•天河区）（1）将图A向左平移10格． （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°． （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形． 25．（2021•增城区）（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 26．（2021•海珠区）如图每个小正方形的边长表示1cm。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆。 （3）在原长方形的左边空白处画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。 （4）缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少 　 　%。 27．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 28．（2023•黄埔区）（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。 （2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 29．（2022•花都区）图中每个小方格的面积表示1平方厘米，请将三角形ABC按3：1放大，画在方格纸上。 30． （2021•白云区） 按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格后的图形。 （2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。 （3）与图形甲等底等高的平行四边形。 （4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？ 31．（2022•增城区）画一画、填一填。 在方格纸上按要求画一画。 ①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 ②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形，要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。 32．（2021•从化区）认真观察右图，再完成下列问题。 （1）请画出图中三角形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格内找一个适当的位置，画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 33．（2021•南沙区）按1：3画出下面图形缩小后的图形． 34．（2024•增城区）画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 　 　偏 　 　30°方向 　 　米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 35．（2022•白云区）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（ 　 　，　 　） 36．（2021•荔湾区）画一画。 （1）请在上边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，6）B（1，9）、C（4，6） （2）按2：1画出上题封闭图形放大后的图形A′B′C′ 37．（2021•荔湾区）填一填，画一画。 图书馆在学校东偏北30°方向上，距离学校300m。请在图中画出图书馆的位置。（比例尺1：10000） 38．（2022•荔湾区）填一填，画一画。 小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在如图中画出小明家的位置。（比例尺 1：10000） 39．（2022•花都区）下面是某城市街区的平面示意图． （1）把这幅图的平面比例尺改写成数值比例尺是　 　． （2）学校位于中心广场　 　面大约　 　km处． （3）人民公园位于中心广场东约5km处，请用“△“在图中标出它的大概位置． （4）中心广场西10km处，有一条商业街与人民路垂直，在图中标出商业街． （5）小英的妈妈在商业街开了一家餐饮店，位于中心广场北偏西45°处，请用“⊙”在图中标出它的大概位置． 40．（2021•花都区）明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。 已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数） （1）这幅图的比例尺是 　 　； （2）图书馆到学校的实际距离是 　 　米； （3）图书馆在明明家 　 　偏 　 　40°方向距离600米处。 41．（2021•南沙区）在图中按要求确定位置． 李老师家在学校正东方向80m处．商店在学校北偏西30°，离学校60m处． 五．解答题（共13小题） 42．（2023•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是 　 　。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 （6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是 　 　。 43．（2022•增城区）画一画、填一填。 （1）在方格纸上按要求画一画。 ①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 ②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。 （2）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 　 　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 44．（2022•南沙区） （1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A 　 　，B 　 　，C 　 　。 （2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 45．（2024•花都区）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是 　 　cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　 　时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 46．（2021•越秀区）（1）图中B点的位置是（ 　 　，　 　）。 （2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。 （3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。 （4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是 　 　。 47．（2022•黄埔区）填一填，画一画。 （1）用数对表示A，C两点的位置：A （ 　 　），C （ 　 　）。 （2）画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图中的三角形ABC按3：1放大后的图形。 48．（2021•南沙区）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A　 　，O　 　，B　 　． （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形． （3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形． 49．（2024•越秀区）如图是小刚家附近的平面图。 （1）图书馆位于小刚家 　 　偏 　 　　 　°方向，实际距离是 　 　m。 （2）学校在小刚家北偏东40°方向600m处，请在图中标出学校的位置。 （3）若小刚从家走到离家960m的少年宫需12分钟，照这样计算，则他从家走到学校需要多少分？（用比例知识列方程解答） 50．（2023•越秀区）如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　 　。 （2）学校位于小冬家 　 　偏 　 　　 　°方向，实际距离是 　 　米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟？（用比例知识列方程解答） 51．（2021•越秀区）如图是学校附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　 　。 （2）小红家在学校的 　 　方向，实际距离是 　 　米。 （3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。 （4）小红从超市走到学校，向 　 　偏 　 　　 　°方向走 　 　米就可以到达。 52．（2022•黄埔区）量一量，填一填，画一画。 （1）以学校为观测点，张红家在学校 　 　偏 　 　，　 　°的方向上，距离学校 　 　米。 （2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上“〇”标出公园的位置。 53．（2021•从化区）认真观察下图： （1）学校在丽丽家 　 　偏 　 　40°方向 　 　m处。 （2）玲玲家在邮局东偏南40°方向200m处，请在图中标出玲玲家的位置。 54．（2022•番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距离中心广场的图上距离是 　 　；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 　 　。 （2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 图形的运动、图形与位置 思维导图： 1． 观察物体 1. 从不同方向观察 从不同方向观察同一物体，看到的形状大多是不同的。 2. 三视图 一般在实际生活中，常用三视图的方法画立体图形，即从上面、前面、侧面三个不同方向看同一个物体。观察一个物体，一次最多可以看到3个面。 2． 图形的运动 1.图形运动的种类：轴对称、平移、旋转、图形的放大和缩小。 2.轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 （2）对称轴：轴对称图形折痕所在的直线,叫做对称轴。 3.平移和旋转 （1）平移： ①平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。 ②平移的两个要素是：平移的方向和平移的距离。 （2） 旋转 ①旋转：物体或图形绕一个固定的点或轴运动。 ②旋转的三个要素是:旋转点或轴、旋转方向和旋转角度。 4.图形的放大和缩小 （1）意义：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图。 （2）特征：原图和放大或缩小后的图比较,形状没变,大小改变。 （3）画法：先按给定的比计算出放大或缩小后的相似图形中相应各边的长度，再按新的长度画图。 三．图形与位置 1.确定方向 （1）地图或平面图中，通常都是上北，下南，左西，右东，还有东北、西北、东南、西南四个方向。 （2）各种方向的含义：东北方是东偏北45°、西北方是西偏北45°。东南方是东偏南45°、西南方是西偏南45°。 2.确定位置 （1）用数对表示物体的位置，一般是竖排叫做列，横排叫做行，用数位表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，要用括号把列数和行数据起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 （2）描述物体的位置的三要素：观测点、方向和距离，如：××在××的××方向××度，距离××。 3.路线图 （1）描述路线的方法：从××地出发，向方向，走距离到哪儿。 （2）画路线图的方法：先确定方向 根据实际距离及图纸大小确定比例尺 求出图上距离 画图。 真题演练： 一．选择题（共10小题） 1．（2021•增城区）符合从正面看到上面看到的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，分别观察得出四个图形的三视图，再进行比较即可选择。 【解答】解：A．该图形从正面看是，上面看是，符合题意； B．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； C．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； D．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意； 故选：A。 2．（2021•海珠区）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐． B从前面只能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了． C从前面 能看到4个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了． D从前面 能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从上面看了． 【解答】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是： 故选：A。 3．（2023•黄埔区）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据观察，可知图一和图三的右面图形为。 【解答】解：如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有2个。 故选：C。 4．（2022•白云区）（如图）小华看到的图形是下面哪一个（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如图，桌面放的是一个四棱锥和一个球，小华从球的方向看，她看到是球在前，四棱锥在后，他看到的球是一个圆，四棱锥是一个三角形，也就是说圆在前，三角形在后；据此解答． 【解答】解：如图， 小华从球的方向看，她看到是球在前，四棱锥在后，他看到的球是一个圆，四棱锥是一个三角形，也就是说圆在前，三角形在后； 故选：D． 5．（2023•天河区）一个正方形的对称轴有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】D 【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数． 【解答】解：如图所示，因为沿正方形两组对边的中线和两条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合， 则说明正方形是轴对称图形，两组对边的中线和两条对角线就是它的对称轴， 所以正方形有4条对称轴； ． 故选：D． 6．（2023•黄埔区）下面的图形不是对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：不是对称图形的是。 故选：B。 7．（2022•天河区）如图的交通标志中，轴对称图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形； 图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形． 如图的交通标志中，轴对称图形有2个． 故选：C． 8．（2021•番禺区）小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明（　　） A．北偏西50°的方向上 B．北偏东50°的方向上 C．南偏东50°的方向上 D．南偏西50°的方向上 【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。 【解答】解：小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明南偏东50°的方向上。 故选：C。 9．（2023•黄埔区）如图，以图书馆为观察点，游乐场在（　　） A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30° 【答案】C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答． 【解答】解：如图，以图书馆为观察点，游乐场在西偏北30°； 故选：C。 10．（2024•增城区）如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（　　）可能是小娅翻动后的样子。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据题意结合图示可知，把正方体向左翻转90°，再逆时针旋转90°，原来正方体上面的图案就转到了前面，原来正方体前面的图案就转到了右面，原来正方体右面的图案就转到了上面，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，可能是小娅翻动后的样子。 故选：C。 二．填空题（共5小题） 11．（2024•增城区）如图所示，在 　②　号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 　③　号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】②，③。 【分析】根据观察物体的方法，在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，都是分2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，都是分2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐。据此解答即可。 【解答】解：在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 故答案为：②，③。 12．（2022•南沙区）如图有 　2　条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是 　128　cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答． ②根据圆的直径是C÷π，求出圆的直径，然后根据长方形的面积公式解答即可． 【解答】解： 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 答：如图有 2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2； 故答案为：2，128 13．（2023•天河区）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 　（3，3）　。 【答案】（3，3）。 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬所在行比小伟少1。据此填空即可。 【解答】解：由分析可知： 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，3）。 故答案为：（3，3）。 14．（2024•花都区）小明从家去学校，路线按1：10000的比例画在图中（如图），量得小明家到学校的图上距离是3cm，那么，学校在小明家 　西　偏北30°方向 　300　m处。 【答案】西，300。 【分析】由图意可知：以小明家为观测点，学校在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而学校与小明家的图上距离为3厘米，于是就可以求出学校与小明家的实际距离。据此解答。 【解答】解：330000（厘米） 30000厘米＝300米 即学校在小明家西偏北30°方向300m处。 故答案为：西，300。 15．（2022•增城区）如图，石油勘探队在A城 　西　偏 　北　40°方向上，距离A城 　6　km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 【答案】西，北，6。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A城。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【解答】解：2×300000＝600000（厘米） 600000厘米＝6千米 答：石油勘探队在A城西偏北40°方向上，距离A城6km处打出一口油井。 故答案为：西，北，6。 三．判断题（共1小题） 16．（2022•番禺区）甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．　√　（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【解答】解：东与西相对，北与南相对，所以： 甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处； 原题说法正确． 故答案为：√． 四．操作题（共25小题） 17．（2021•白云区）分别在方格纸上画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。 【答案】 【分析】从正面看到的图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。 从左面看到的图形是1列2个正方形。 从上面看到的图形是1行3个正方形。 【解答】解：如图： 18．（2022•白云区）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。 【答案】（画法不唯一）。 【分析】根据平移的特征，把圆A的圆心A不论向上平移几格，得到A′，以A′为圆心，以圆A的半径为半径画圆，即可得到平移后的图形。平移后的图形与圆A组成的图形是轴对称图形。这个图形有2条对称轴：经过两圆圆心的直线、两圆心圆心连线的垂直平分线。 【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）： 19．（2022•花都区）（1）把圆移到圆心（6，8）的位置上． （2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，再画出新三角形底边上的高． （3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可把圆心移到（6，8）的位置上． （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．这是一直角三角形，一条直角边是以另一条直角边为底的高，只需画出斜边上的高即可，过斜边所对角的顶点作斜边的垂直线段就是斜边上的高． （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：（1）把圆移到圆心（6，8）的位置上（图中红色部分）． （2）把三角形绕A点顺时针旋转90°（图中绿色部分），再画出新三角形底边上的高（图中虚线部分）． （3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形（图中蓝色部分）． 20．（2021•花都区）按要求画一画、填一填。（每个小正方格的边长是1cm） （1）请你画出将圆形向下平移3格后的图形； （2）平移后点O的位置用数对表示是（，）； （3）以线段AB为底，请你画出面积6cm2的三角形ABC 【答案】（1）（3） （三角形画法不唯一）； （2）2，4。 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形； （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点O在第2列，第7行，据此即可用数对表示出点O的位置； （3）根据题干分析可得，三角形ABC的面积6cm2，若底AB是3厘米，据此可得这个三角形的高是6×2÷3＝4（厘米），据此即可画出这个三角形ABC。（画法不唯一） 【解答】解：（1）画出将圆形向下平移3格后的图形；（图中红色部分） （2）平移后点O的位置用数对表示是（2，4）； （3）6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 三角形的高为4cm。（答案不唯一） 作图如下： 21． （2021•番禺区） （1）画出原长方形向右平移10格的图形。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形按2：1扩大后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1扩大后的长方形长是（4×2）格，宽是（3×2）格，据此即可画出扩大后的图形。 【解答】解：（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。 （3）画出原长方形按2：1扩大后的图形（下图红色部分）。 22．（2021•南沙区）（1）画出三角形向右平移5格后的图形； （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转900后的图形； （3）画出三角形按2：1放大后的图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形． （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （3）这个三角形的两直角边分别是1格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为2格、6格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）． 【解答】解：（1）画出三角形向右平移5格后的图形（图中红色部分）： （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转900 后的图形（图中绿色部分）： （3）画出三角形按2：1放大后的图形（图中蓝色部分）： 23．（2022•荔湾区）请在方格图中 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′； （2）按2：1画出原三角形AOB放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′OB′。 （2）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，因此，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2：1放大后的图形。 【解答】解：根据题画图如下： 24．（2022•天河区）（1）将图A向左平移10格． （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°． （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向左平移10格，依次连接、涂色即可得到向左平移10格后的图形． （2）根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图C的关键对称点，依次连接、涂色即可． 【解答】解：（1）将图A向左平移10格（图中红色部分）： （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°（图中绿色分部）： （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形（图中蓝色部分）： 25．（2021•增城区）（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （2）根据图形放大与缩小的意义，将三角形AOB的长、宽分别扩大到原来的2倍，由此画出即可。 【解答】解：（1）（2）作图如下： 26．（2021•海珠区）如图每个小正方形的边长表示1cm。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆。 （3）在原长方形的左边空白处画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。 （4）缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少 　75　%。 【答案】（1）～（3）； （4）75。 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。 （2）画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的，所得到的图形就是原长方形按1：2缩小后的图形②。 （4）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出原来长方形的面积、缩小后长方形的面积，再用原长方形面积与缩小后长方形面积的差除以原长方形的面积。 【解答】解：（1）～（3）画图如下： （4）（4×2﹣2×1）÷（4×2） ＝（8﹣2）÷8 ＝6÷8 ＝0.75 ＝75% 答：缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少75%。 故答案为：75。 27．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）先把相交于C点的两条边绕C点顺时针方向旋转90°，再画出其它两条边，即可解答； （2）由梯形的顶点向对边作垂直线段，即可解答； （3）找准方向，数清格数，即可解答； （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴，即可解答； （5）把梯形的底和高按2：1放大，即可解答。 【解答】解：（5）4×2＝8 2×2＝4 （1）、（2）、（3）、（4）、（5）作图如下： 28．（2023•黄埔区）（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。 （2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可； （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【解答】解：如图： 29．（2022•花都区）图中每个小方格的面积表示1平方厘米，请将三角形ABC按3：1放大，画在方格纸上。 【答案】 【分析】直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形的两直角均放大到原来的3倍所得到的图形，就是原图形按3：1放大后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 30． （2021•白云区） 按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移5格后的图形。 （2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。 （3）与图形甲等底等高的平行四边形。 （4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？ 【答案】（1）图中红色部分。 （2）图中绿色部分。 （3）图中蓝色部分，答案不唯一。 （4）图中黄色部分， 2×2×2×3÷2＝12（平方厘米） 答：放大后图形的面积是12平方厘米。 【分析】（1）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向下平移5格，再依次连接各顶点，即可得到向下平移5格后的图形。 （2）根据画圆的方法，用圆规点A为圆心，以1厘米长的线段为半径画圆即可。 （3）甲图形的底是2厘米，高是3厘米，与甲等底等高的平行四边形的底应该也是2厘米，高也是3厘米，再根据平行四边形的特征，画出一个平行四边形即可。 （4）根据图形的放大与缩小的意义，将图形甲的底和高分别扩大两倍后，放大后的图形的底是4厘米，高是6厘米，再根据三角形面积的公式算出面积即可。 【解答】解：（1）图形甲向下平移5格后的图形（图中红色部分）。 （2）以点A为圆心，2cm为半径的圆（图中绿色部分）。 （3）与图形甲等底等高的平行四边形（图中蓝色部分，答案不唯一）。 （4）图形甲按2：1放大后的图形（图中黄色部分）， 2×2×2×3÷2＝12（平方厘米） 答：放大后图形的面积是12平方厘米。 31．（2022•增城区）画一画、填一填。 在方格纸上按要求画一画。 ①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 ②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形，要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。 （2）根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的直径放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2：1放大后的图形；要想两个不同半径的圆组成一个有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆。 【解答】解：根据题意画图如下： 32．（2021•从化区）认真观察右图，再完成下列问题。 （1）请画出图中三角形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在方格内找一个适当的位置，画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）三角形AOB是一个两直角边分别为2格、3格的直角三角形，由于直角三角形两直角即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个直角直角的两直角均扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 33．（2021•南沙区）按1：3画出下面图形缩小后的图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】按1：3画出缩小后的图形，就是把这个图形的各边缩小到原来，描出各关键点，连接即可． 【解答】解：作图如下： 34．（2024•增城区）画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 　西　偏 　南　30°方向 　10　米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ 　4　，　2　）。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【答案】（1）（2）（3）图： （1）西，南，10； （2）4，2。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向可知，①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置即可。 （2）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合A的数对，可知，B与A在同一列，行数减3；根据旋转的特征，找出三角形①的三个顶点，画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：结合图形放大的特征，按2：1画出图①放大后的图形； （3）以GE、FD的交点为圆心O，以OF的长为半径画圆，则F、E、D、G都在圆上。 【解答】解：（1）①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处。 ②如图。 （2）点B的位置用数对表示是（4，2）。 图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。如图。 （3） 故答案为：西，南，10；4，2。 35．（2022•白云区）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（ 　9　，　7　） 【答案】9，7。 【分析】用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即可；根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出B点的位置即可。 【解答】解：过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（9，7）。 故答案为：9，7。 36．（2021•荔湾区）画一画。 （1）请在上边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。 A（1，6）B（1，9）、C（4，6） （2）按2：1画出上题封闭图形放大后的图形A′B′C′ 【答案】（1）（2）作图如下： 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在方格图中描出A、B、C各点，并将各点依次连接起来即可。 （2）按2：1放大就是把这个三角形的底和高同时扩大2倍，依此画图即可。 【解答】解：（1）封闭图形如下所示： （2）扩大后的图形如图所示： 37．（2021•荔湾区）填一填，画一画。 图书馆在学校东偏北30°方向上，距离学校300m。请在图中画出图书馆的位置。（比例尺1：10000） 【答案】。 【分析】由比例尺1：10000可知，图上1厘米表示实际距离10000厘米，10000厘米＝100米，所以图上1厘米表示实际距离100米，所以线段比例尺是1厘米表示100米，图书馆距离学校300米，所以图书馆距离学校的图上距离是300÷100＝3（厘米），以学校为观测点，东偏北30°方向上的线上画出3厘米的地方就是图书馆的位置。 【解答】解：10000厘米＝100米，所以线段比例尺是1厘米表示实际距离100米。 300÷100＝3（厘米） 作图如下： 。 38．（2022•荔湾区）填一填，画一画。 小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在如图中画出小明家的位置。（比例尺 1：10000） 【答案】 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是博物馆。根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而确定小明家的位置。 【解答】解：10000厘米＝100米，即图上距离1厘米代表实际距离100米。 200÷100＝2（厘米） 如图： 39．（2022•花都区）下面是某城市街区的平面示意图． （1）把这幅图的平面比例尺改写成数值比例尺是　1：500000　． （2）学校位于中心广场　北　面大约　25　km处． （3）人民公园位于中心广场东约5km处，请用“△“在图中标出它的大概位置． （4）中心广场西10km处，有一条商业街与人民路垂直，在图中标出商业街． （5）小英的妈妈在商业街开了一家餐饮店，位于中心广场北偏西45°处，请用“⊙”在图中标出它的大概位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求解； （2）（3）（4）图上距离1厘米表示实际距离5千米，于是即可求出它们之间的图上距离和实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答； （5）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可在图上标出餐饮店的位置． 【解答】解：（1）1厘米：5千米 ＝1厘米：500000厘米 ＝1：500000 答：把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是1：500000． （2）量得学校与中心广场的图上距离大约是5厘米， 则实际距离为5×5＝25（千米）， 所以学校位于中心广场北面，大约25km处． （3）因为5÷5＝1（厘米） 又因人民公园位于中心广场东， 所以其位置如图所示； （4）因为10÷5＝2（厘米） 又因中心广场西10km处，有一条商业街与人民路垂直， 所以其位置如图所示； （5）小英的妈妈在商业街开了一家餐饮店，位于中心广场北偏西45°处，如图所示： 故答案为：1：500000，北，25． 40．（2021•花都区）明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。 已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数） （1）这幅图的比例尺是 　1：15000　； （2）图书馆到学校的实际距离是 　750　米； （3）图书馆在明明家 　东　偏 　北　40°方向距离600米处。 【答案】（1）1：15000； （2）750； （3）东，北。 【分析】（1）从图上量出明明家到图书馆的距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，算出比例尺； （2）从图上量出图书馆到学校的距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离； （3）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。 【解答】（1）从图上量得明明家到图书馆的距离是4厘米， 600米＝60000厘米 4：60000＝1：15000 答：这幅图的比例尺是1：15000； （2）从图上量得图书馆到学校的距离是5厘米， 575000（厘米） 75000厘米＝750米 答：图书馆到学校的实际距离是750米； （3）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。 故答案为：1：15000；750；东，北。 41．（2021•南沙区）在图中按要求确定位置． 李老师家在学校正东方向80m处．商店在学校北偏西30°，离学校60m处． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离20米，于是就可以分别求出李老师家、商店与学校的图上距离，再据它们与学校的方向关系，即可在图上标出李老师家和商店的位置． 【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离20米， 李老师家与学校的图上距离是80÷20＝4（厘米） 商店与学校的图上距离是60÷20＝3（厘米） 所以李老师家和商店的位置如下图所示： 五．解答题（共13小题） 42．（2023•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是 　（3，3）　。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 （6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是 　4：1　。 【答案】（1）（2）（3）（4）（3，3）；（5） （6）4：1。 【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （5）放大后圆的半径＝原来圆的半径×2；然后画出圆；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，可以画出其中任意一条； （6）放大后的图形与原有图形面积比等于它们半径平方的比。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置在第3列，第3行，图中圆心的位置是（3，3）。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。如图： （6）42：22＝16：4＝4：1。 答：放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是4：1。 故答案为：（3，3）；4：1。 43．（2022•增城区）画一画、填一填。 （1）在方格纸上按要求画一画。 ①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 ②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。 （2）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。 红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 　80　 180 120 ①把统计表的人数填写完整； ②把条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中标出C所占的百分比。 【答案】（1）； （2）①根据条形统计图提供的数据填表如下： 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 80 180 120 ②、③。 【分析】（1）①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。 ②根据图形放大的意义，所图形的半径（或直径）扩大到原来的2倍所得到的圆就是原圆按2：1放大后的图形；要想放大后的圆与原圆组成有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆（即同一个圆心）。 （2）①根据条形统计图所提供的数据，比较了解的有80人，即可填表。 ②根据统计表提供的数据即可完成条形统计图。 ③根据统计表示提供的数据，用其中了解的人数除以被调查的总人数计算出C所占的百分比，然后即可在扇形统计图中标出。 【解答】解：（1）根据题意画图如下： （2）①根据条形统计图提供的数据填表如下： 了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 人数（人） 20 80 180 120 ②根据统计表提供的数据完成条形统计图如下： ③180÷（20+80+180+120） ＝180÷400 ＝0.45 ＝45% 在扇形统计图中标出C所占的百分比如下： 44．（2022•南沙区） （1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A 　（6，8）　，B 　（6，5）　，C 　（8，5）　。 （2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【答案】（6，8）；（6，5）；（8，5）；。 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答； （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画图即可； （3）首先求出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后三角形即可。 【解答】解：（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C（8，5）。 （2）作图如下： （3）2×2＝4 3×2＝6 作图如下： 故答案为：（6，8）；（6，5）；（8，5）。 45．（2024•花都区）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是 　12　cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　（5，11）　时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　不变　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 【答案】（1）12；（2）（5，11），不变；（3） 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积相等； （3）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三条边都缩小到原来的，据此画图。 【解答】解：（1）6×4÷2＝12（cm2） 答：三角形ABC的面积是12cm2。 （2）三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积不变； （3）如下图所示： 46．（2021•越秀区）（1）图中B点的位置是（ 　8　，　8　）。 （2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。 （3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。 （4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是 　4：1　。 【答案】（1）（8，8），（4）4：1，（2）（3）（4）如图： 【分析】（1）B点位置是第8列，第8行。 （2）先找到A点逆时针旋转90°后的位置，再根据C，D与B的关系找到C，D旋转后的位置，然后顺次连线。沿梯形的上下底中点画直线，作出对称轴，从D点向对边引垂线作出高。 （3）平移就是沿直线移动，图形大小形状不变。 （4）把梯形的上下底和高都变成原梯形的一半。面积是原梯形的。 【解答】解：（1）图中B点的位置是（8，8）。 （2）（3）（4）如图： （4）根据相似图形面积比等于边长比的平方，可得：原梯形与缩小后梯形的边长比＝2：1，面积比＝4：1。 故答案为：（8，8），4：1。 47．（2022•黄埔区）填一填，画一画。 （1）用数对表示A，C两点的位置：A （ 　1，11　），C （ 　3，8　）。 （2）画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图中的三角形ABC按3：1放大后的图形。 【答案】（1）1，11，3，8； （2）（3） 【分析】（1）根据数对确定位置的方法完成填空； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的3倍作图即可。 【解答】解：（1）用数对表示A，C两点的位置：A （1，11），C （3，8）。 （2）三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形如下。 （3）三角形ABC按3：1放大后的图形如下： 故答案为：1，11，3，8。 48．（2021•南沙区）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A　（1，6）　，O　（2，3）　，B　（2，6）　． （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形． （3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答； （2）根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可； （3）原三角形的两条直角边分别是3、1个格，扩大后的三角形的直角边分别是3×2＝6个格、2×1＝2个格，据此画出两条6格和2格的相交垂线段然后连线，画成三角形． 【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：A的位置是（1，6）；O的位置是（2，3）；B的位置是（2，6）； （2）（3）根据题干分析，作图如下： 49．（2024•越秀区）如图是小刚家附近的平面图。 （1）图书馆位于小刚家 　南　偏 　西　　45　°方向，实际距离是 　900　m。 （2）学校在小刚家北偏东40°方向600m处，请在图中标出学校的位置。 （3）若小刚从家走到离家960m的少年宫需12分钟，照这样计算，则他从家走到学校需要多少分？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）南，西，45，900； （2） （3）7.5分钟。 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用量角器测量角度确定方向，根据线段比例尺和图上距离确定小刚家的位置； （2）根据图上确定方向的方法，结合比例尺和实际距离，计算出图上距离，确定学校的位置，作图即可； （3）设小刚从家走到学校需要x分，利用速度不变，路程与时间成正比例，列方程求解即可。 【解答】解：（1）3×30000＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 答：通过测量可知，图书馆位于小刚家南偏西45°方向，实际距离是900米。 （2）600米＝60000厘米 60000÷30000＝2（厘米） 如图： （3）设小刚从家走到学校需要x分。 600：x＝960：12 960x＝7200 x＝7.5 答：小刚从家走到学校需要7.5分钟。 故答案为：南，西，45，900。 50．（2023•越秀区）如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　1：40000　。 （2）学校位于小冬家 　东　偏 　北　　40　°方向，实际距离是 　800　米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）1：40000；（2）东；北；40；800；（3）；（4）20分钟。 【分析】（1）比例尺＝图上距离÷实际距离； （2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （3）文具店与小冬家的图上距离为1.5厘米，然后画出文具店的位置； （4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。依据从家走到邮局的路程：用的时间＝小冬从家走到文具店的路程：12分钟，列比例，解比例。 【解答】解：（1）1：（400×100）＝1：40000； （2）400×2＝800（米），学校位于小冬家东偏北40°方向，实际距离是800米。 （3）600÷400＝1.5（格） ； （4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。 1000：x＝600：12 600x＝1000×12 600x＝12000 x＝12000÷600 x＝20 答：要用20分钟。 故答案为：（1）1：40000；（2）东；北；40；800。 51．（2021•越秀区）如图是学校附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　1：80000　。 （2）小红家在学校的 　正东　方向，实际距离是 　800　米。 （3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。 （4）小红从超市走到学校，向 　南　偏 　东　　30　°方向走 　2400　米就可以到达。 【答案】（1）1：80000；（2）正东，800；（3）如图： （4）南，东，30，2400。 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位，代入数据即可求出比例尺； （2）根据图示，可知小红家在学校的正东方向，实际距离是800米。 （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校与超市的图上距离．然后再根据位置与方向画图即可。 （4）根方向的相对性解答即可。 【解答】解：（1）800米＝80000厘米 1厘米：80000厘米＝1：80000 答：这幅图的数值比例尺是1：80000。 （2）小红家在学校的正东方向，实际距离是800米。 （3）2400÷800＝3（厘米） 所以超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。（如图） （4）小背从超市走到学校，向南偏东30°方向走2400米就可以到达。 故答案为：1：80000；正东，800；南，东，30，2400。 52．（2022•黄埔区）量一量，填一填，画一画。 （1）以学校为观测点，张红家在学校 　北　偏 　东　，　30　°的方向上，距离学校 　200　米。 （2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上“〇”标出公园的位置。 【答案】（1）北，东，30，200； （2）。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确定张红家的方向，根据张红家与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出张红家与学校的实际距离。 （2）同理，以学校的位置为观测点即可确定公园的方向，根据公园与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出公园与学校的图上距离，然后即可图上“〇”标出公园的位置。 【解答】解：（1）100×2＝200（米） 答：张红家在学校北偏东30°的方向上，距离学校200米。 （2）300÷100＝3（厘米） 即公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的图上距离3厘米（画图如下）： 故答案为：北，东，30，200。 53．（2021•从化区）认真观察下图： （1）学校在丽丽家 　西　偏 　北　40°方向 　300　m处。 （2）玲玲家在邮局东偏南40°方向200m处，请在图中标出玲玲家的位置。 【答案】（1）西，北，300。 （2） 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据比例尺和图上距离确定实际距离。 （2）根据比例尺和实际距离确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定方向作图即可。 【解答】解：（1）100×3＝300（米） 答：学校在丽丽家西偏北40°方向300m处。 （2）200÷100＝2（厘米） 如图： 故答案为：西，北，300。 54．（2022•番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距离中心广场的图上距离是 　2cm　；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 　1：10000　。 （2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？ 【答案】（1）2cm，1：10000；（2）350米。 【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解； （2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。 【解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm 200m＝20000cm 2÷20000＝1：10000 答：这图的比例尺是1：10000。 （2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm （1+2.5） ＝3.5 ＝35000（厘米）35000厘米＝350米 答：实际走了350米。 故答案为：2cm，1：10000；350米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$