专题08 比和比例-2025年小升初数学备考真题分类汇编（广州地区专版）

专题08 比和比例 思维导图： 一．比和比例 1. 比 （1）意义:表示两个数（相除的关系）。 （2）各部分名称： 3 : 5 = 0.6 ↓ ↓ ↓ ↓ （前）项 比号 （后）项 比值 （3）基本性质:比值的前项和后项同时乘以或除以相同的数，0除外，比值不变。比的基本性质是化简比的依据。 2.比例 （1）意义:表示两个比相等的式子。 （2）各部分名称： （3）基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质是解比例的依据。 二．比与分数、除法的关系 名称 联系 区别 例子 比 前项 比号 后项 比值 表示两数的关系 4:5 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数 除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算 4÷5 3． 求比值和化简比 1.比值 （1） 意义：前项除以后项得到的商。 （2）求法：用前项除以后项。 （3）结果：是一个数。 2.化简比 （1）意义：把两个数的比化成最简整数的比。 （2）方法：前项和后项同时乘以或除以相同的数，0除外。 （3）结果：是一个比。 | 四．正反比例 1.正比例 （1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。 （2）关系式：y/x = k，k为常数。 2.反比例 （1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 （2）关系式：x×y = k，k为常数。 3.判断方法 分三步：一找二看三判断 一找：找变量，确定哪两种量是相关联的量。 二看：看这两个相关联的量之间是比值一定还是积一定。 三判断：如果比值一定，成正比例关系；如果积一定，成反比例关系。 4.正、反比例的区别和联系 （1）不同点： ①意义不同：正比例是比值一定，反比例是乘积一定。 ②变化方向不同：正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；反比例是一种量扩大（或缩小），另一种量却随之缩小或（扩大）。 ③关系式不同，正比例关系式是y/x = k（k为常数），反比例关系式是xy = k（k为常数）。 （2）相同点：都有两个相关联的量。 2.比例尺 （1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。 （2）关系式：图上距离 : 实际距离= 比例尺，或图上距离 / 实际距离= 比例尺。 （3）分类： 按形式分为数值比例尺和线段比例尺； 按将实际距离放大还是缩小分为放大比例尺和缩小比例尺。 （4）求法：利用图上距离和实际距离的一组对应值，先统一单位，再相比，最后化简。 3.用比例尺解决问题的一般步骤 （1）步骤：找信息和问题→列等量关系式→列式→作答。 （2）方法： 图上距离 =实际距离×比例尺； 实际距离 =图上距离÷比例尺。 五．解决问题 1.按比例分配问题 （1）意义：把一个数按一定的比分成几部分，求各部分数量是多少。 （2）解题方法： ① 一般方法：把比化成分数，用分数方法解答，即求出各部分占总数的几分之几，按“求一个数的几分之几是多少”的方法求，用乘法算。 ② 归一法：把比看作各自分得的份数，先求出总份数，再求出一份是多少，再用“一份的量×各部分对应的份数 = 各部分量”。 ③用设未知数的方法用比例解答。 2.用正、反比例知识解决问题 步骤：分析数量关系，判断成什么比例关系→找等量关系→列比例式→解比例→检验并写出答语。 | 真题演练： 一．选择题（共18小题） 1．（2023•天河区）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　） A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．： 2．（2021•越秀区）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　） A．36 B．45 C．60 D．72 3．（2024•天河区）一个三角形，三个角的度数比是1：2：3，按角分，这是一个（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．（2023•越秀区）一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．21 B．45 C．63 D．21或45 5．（2024•花都区）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16：9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16：9的长方形理解正确的是（　　） ①宽是长的。 ②宽比长短。 ③长是宽的。 ④长比宽长。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 6．（2023•黄埔区）能与：组成比例的是（　　） A．5：4 B．4：5 C．： D．： 7．（2022•白云区）下面哪组中的两个比可以组成比例。（　　） A．6：9和9：6 B．1.4：2 和28：20 C．：和： D．7.5：1.3 和5.7：3.1 8．（2023•天河区）根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　） A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a 9．（2022•荔湾区）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（　　） A．2 B． C．4 D． 10．（2024•越秀区）下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（　　） A． B． C． D． 11．（2023•天河区）下面是行驶路程和行驶时间： 行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（　　） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定 12．（2022•增城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　） A．一个人的身高和她的年龄 B．x和y，并且满足 C．圆的周长和它的直径 D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定） 13．（2024•增城区）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（　　） A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 14．（2022•荔湾区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．速度一定，路程与时间 B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 C．三角形的高不变，它的底与面积 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 15．（2024•花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 16．（2023•黄埔区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：20000000 17．（2023•天河区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（　　）千米。 A．2400 B．240 C．10 D．4 18．（2024•越秀区）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按3：1放大，再放大后的图形按1：4缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共14小题） 19．（2023•天河区）　 　÷1224：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。 20．（2022•天河区）4÷　 　＝　 　＝0.25＝　 　：40＝　 　%。 21．（2024•增城区）（1）：0.75化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　； （2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是 　 　：　 　＝　 　：　 　。 22．（2021•越秀区）跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是 　 　。 23．（2023•黄埔区）18的因数有 　 　，选出其中四个数组成一个比例是 　 　。 24．（2023•黄埔区）如果y＝5x，那么x和y成 　 　比例，如果，那么x和y成 　 　比例。 25．（2023•越秀区）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 　 　，a和b成 　 　比例关系。 26．（2023•黄埔区）把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 　 　． 27．（2022•白云区）一个长4cm、宽3cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是 　 　cm2． 28．（2022•黄埔区）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为 　 　。 29．（2023•越秀区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　 　km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　 　小时才能到达。 30．（2023•越秀区）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有 　 　个，还剩 　 　个没加工。 31．（2021•越秀区）甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距 　 　________米。 32．（2024•越秀区）张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为5：4，当张叔叔行了400m时停下来与李叔叔通电话，对话如下： 张：小李，到哪了？ 李：我到图书馆了，已经走了全程的。 张：我查了一下导航，现在我们俩剩下的路程是一样的! 则张叔叔家到银行的距离是 　 　m。 三．判断题（共3小题） 33．（2023•黄埔区）在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0． 　 　．（判断对错） 34．（2022•黄埔区）如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。 　 　（判断对错） 35．（2022•天河区）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　 　．（判断对错） 四．计算题（共8小题） 36．（2024•花都区）解比例。 37．（2024•增城区）解比例。 3.6：0.2＝x： 38．（2023•越秀区）解比例。 x：16：14 39．（2023•天河区）解比例。 6：x： 40．（2023•黄埔区）解比例。 4：（x﹣2）＝7：5 41．（2024•越秀区）解比例。 0.8：x：0.25 42．（2024•天河区）解比例。 ：x 43．（2021•越秀区）解比例。 五．应用题（共9小题） 44．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？ 45． （2021•越秀区）小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 46． （2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答） 47． （2023•黄埔区）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5：3．淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答） 48． （2024•天河区）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 49． （2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 50． （2024•天河区）从一幅比例尺为1：6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8cm，A地到B地的实际距离是多少千米？ 51． （2022•天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 52． （2022•天河区）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决） 六．解答题（共8小题） 53．（2024•花都区）“茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个最多装180mL的茶杯（如图，厚度不计），大约倒入 　 　mL的茶水比较合适，请用“——”标出茶水适合高度的位置，这时没装水的高度占整个杯子的。 53． （2023•黄埔区）在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 55．（2024•增城区）学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3：4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 　 　和 　 　。（填序号） 解答过程： 56．（2022•增城区）学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。 （1）六（2）班提交了多少件作品？ （2）六（3）班提交了多少件作品？ 57． （2023•天河区）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解） 58．（2024•增城区）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 　 　比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 59.（2022•增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决） 60．（2022•黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 比和比例 思维导图： 一．比和比例 1. 比 （1）意义:表示两个数（相除的关系）。 （2）各部分名称： 3 : 5 = 0.6 ↓ ↓ ↓ ↓ （前）项 比号 （后）项 比值 （3）基本性质:比值的前项和后项同时乘以或除以相同的数，0除外，比值不变。比的基本性质是化简比的依据。 2.比例 （1）意义:表示两个比相等的式子。 （2）各部分名称： （3）基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质是解比例的依据。 二．比与分数、除法的关系 3． 求比值和化简比 1.比值 （1） 意义：前项除以后项得到的商。 （2）求法：用前项除以后项。 （3）结果：是一个数。 2.化简比 （1）意义：把两个数的比化成最简整数的比。 （2）方法：前项和后项同时乘以或除以相同的数，0除外。 （3）结果：是一个比。 | 四．正反比例 1.正比例 （1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。 （2）关系式：y/x = k，k为常数。 2.反比例 （1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 （2）关系式：x×y = k，k为常数。 3.判断方法 分三步：一找二看三判断 一找：找变量，确定哪两种量是相关联的量。 二看：看这两个相关联的量之间是比值一定还是积一定。 三判断：如果比值一定，成正比例关系；如果积一定，成反比例关系。 4.正、反比例的区别和联系 （1）不同点： ①意义不同：正比例是比值一定，反比例是乘积一定。 ②变化方向不同：正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；反比例是一种量扩大（或缩小），另一种量却随之缩小或（扩大）。 ③关系式不同，正比例关系式是y/x = k（k为常数），反比例关系式是xy = k（k为常数）。 （2）相同点：都有两个相关联的量。 2.比例尺 （1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。 （2）关系式：图上距离 : 实际距离= 比例尺，或图上距离 / 实际距离= 比例尺。 （3）分类： 按形式分为数值比例尺和线段比例尺； 按将实际距离放大还是缩小分为放大比例尺和缩小比例尺。 （4）求法：利用图上距离和实际距离的一组对应值，先统一单位，再相比，最后化简。 3.用比例尺解决问题的一般步骤 （1）步骤：找信息和问题→列等量关系式→列式→作答。 （2）方法： 图上距离 =实际距离×比例尺； 实际距离 =图上距离÷比例尺。 五．解决问题 1.按比例分配问题 （1）意义：把一个数按一定的比分成几部分，求各部分数量是多少。 （2）解题方法： ① 一般方法：把比化成分数，用分数方法解答，即求出各部分占总数的几分之几，按“求一个数的几分之几是多少”的方法求，用乘法算。 ② 归一法：把比看作各自分得的份数，先求出总份数，再求出一份是多少，再用“一份的量×各部分对应的份数 = 各部分量”。 ③用设未知数的方法用比例解答。 2.用正、反比例知识解决问题 步骤：分析数量关系，判断成什么比例关系→找等量关系→列比例式→解比例→检验并写出答语。 | 真题演练： 一．选择题（共18小题） 1．（2023•天河区）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　） A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．： 【答案】A 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。 【解答】解：： ＝（72）：（72） ＝8：9 答：甲和乙的工作效率比是8：9。 故选：A。 2．（2021•越秀区）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　） A．36 B．45 C．60 D．72 【答案】A 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数之和是180°，根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个内角度数的比是1：2：2，其中顶角的度数占三个内角度数之和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是这个三角形顶角的度数。 【解答】解：180° ＝180° ＝36° 答：顶角的度数为36°。 故选：A。 3．（2024•天河区）一个三角形，三个角的度数比是1：2：3，按角分，这是一个（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180度，根据三个角的度数之比求出最大的内角后即可判断三角形的形状。 【解答】解：18090°，有一个角是直角，该三角形是直角三角形。 答：这是一个直角三角形。 故选：B。 4．（2023•越秀区）一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．21 B．45 C．63 D．21或45 【答案】A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长。 【解答】解：9÷3＝3（厘米） 9×2+3 ＝18+3 ＝21（厘米） 故选：A。 5．（2024•花都区）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16：9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16：9的长方形理解正确的是（　　） ①宽是长的。 ②宽比长短。 ③长是宽的。 ④长比宽长。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】把长看作单位“1”，那么宽就则宽是长的1，长是宽的1，宽比长短（1）÷1，据此解答。 【解答】解：①宽是长的1，所以原题答案正确； ③长是宽的1，所以原题答案正确； ②宽比长短： （1）÷1 1 ，所以原题答案错误； ④长比宽长： 设长为16，则宽为9。 9÷16 （16﹣9）÷9 ＝7÷9 ，所以原题答案正确。 故选：C。 6．（2023•黄埔区）能与：组成比例的是（　　） A．5：4 B．4：5 C．： D．： 【答案】B 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例． 【解答】解：：； A、5：4＝5÷4，因为，所以不能组成比例； B、4：5＝4÷5，因为，所以能组成比例； C、：，因为，所以不能组成比例； D、：，因为，所以不能组成比例． 故选：B． 7．（2022•白云区）下面哪组中的两个比可以组成比例。（　　） A．6：9和9：6 B．1.4：2 和28：20 C．：和： D．7.5：1.3 和5.7：3.1 【答案】C 【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。 【解答】解：A.6：9和9：6 6×6＝36，9×9＝81，所以不可以组成比例。 B.1.4：2和28：20 1.4×20＝28，2×28＝56，所以不可以组成比例。 C.：和： ，，所以可以组成比例。 D.7.5：1.3 和5.7：3.1 7.5×3.1＝23.25，1.3×5.7＝7.41，所以不可以组成比例。 故选：C。 8．（2023•天河区）根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　） A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a 【答案】A 【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 【解答】解：若a：7＝b：8，则a×8＝7×b，即8a＝7b。 故选：A。 9．（2022•荔湾区）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是最小的合数”，最小的合数是4，进而用两外项的积1除以一个外项4即得另一个外项的数值。 【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4， 因为两个内项的积是1，所以两外项的积等于两内项的积等于1， 一个外项是4，则另一个外项是：1÷4。 故选：D。 10．（2024•越秀区）下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；这两个量对应数据所描的点是一条射线，端点是原点，由此求解。 【解答】解：下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是。 故选：D。 11．（2023•天河区）下面是行驶路程和行驶时间： 行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（　　） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定 【答案】A 【分析】关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【解答】解：180÷2＝90 360÷4＝90 630÷7＝90 答：从表中可知行驶路程和行驶时间成正比例关系。 故选：A。 12．（2022•增城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　） A．一个人的身高和她的年龄 B．x和y，并且满足 C．圆的周长和它的直径 D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定） 【答案】C 【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【解答】解：A.一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高； B.因为，所以xy＝6（一定），乘积一定，所以x和y成反比例； C.圆的周长÷它的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例； D.圆柱的底面积×它的高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。 故选：C。 13．（2024•增城区）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（　　） A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【分析】逐项分析各个选项后即可判断。 【解答】解：A.因为鱼缸内水的体积和注水时间的图像是一条从0开始的射线，所以鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，即原说法正确； B.根据图象可知，点N表示水管用8分钟注了20升的水，即原说法正确； C.因为鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，且8分钟注了20升的水，所以20÷8×5＝12.5（升），故这根水管5分钟刚好注水12.5升，即原说法正确； D.因为鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，所以图像上的每个点都可以组成正比例关系，即原说法错误。 所以，只有D选项的说法错误。 故选：D。 14．（2022•荔湾区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．速度一定，路程与时间 B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 C．三角形的高不变，它的底与面积 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【答案】B 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。 【解答】解：选项A中，速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，路程与时间成正比例关系。 选项B中，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的底面积与高成反比例关系。 选项C中，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底与面积成正比例关系。 选项D中，书的总页数＝未读的页数+已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。 故选：B。 15．（2024•花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 【答案】C 【分析】教室的长一般是9米，宽一般是6米，数学课本的长大约21厘米，宽大约15厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺计算后即可选择。 【解答】解：教室的长一般是9米，数学课本的长大约21厘米 9米＝900厘米 A.图上距离＝90090000（厘米）画在数学课本上太大，不合适； B.图上距离＝90090（厘米）画在数学课本上太大，不合适； C.图上距离＝9009（厘米）画在数学课本上合适； D.图上距离＝9000.045（厘米）画在数学课本上太小，不合适； 所以比例尺1：100比较合适。 故选：C。 16．（2023•黄埔区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：20000000 【答案】B 【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离50千米。 50千米＝5000000厘米 1厘米：5000000厘米＝1：5000000 答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。 故选：B。 17．（2023•天河区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（　　）千米。 A．2400 B．240 C．10 D．4 【答案】B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【解答】解：424000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 答：甲乙两地的实际距离是240千米。 故选：B。 18．（2024•越秀区）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按3：1放大，再放大后的图形按1：4缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原图形的长是a，宽是b，先把图形的长和宽按3：1放大，再把放大后的图形的长和宽按1：4缩小，再根据长方形面积＝长×宽，分别求出它们的面积，再用最后得到的图形面积除以原图形面积，即可解答。 【解答】解：设原图形的长是a，宽是b。 ab 3a×3b＝9ab （3a÷4）×（3b÷4） a×b ab ab÷ab 答：最后得到的图形面积是原图形面积的。 故选：C。 二．填空题（共14小题） 19．（2023•天河区）　9　÷1224：　32　＝　75　%＝　0.75　（填小数）。 【答案】9，32，75，0.75。 【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数和除数同时乘3化成除数是12的除法算式。 （2）先根据比与分数的关系，把化成比是3：4；再根据比的基本性质，把3：4的前项和后项同时乘8化成前项是24的比。 （3）（4）先把化成小数是0.75，再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。 【解答】解：3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 3：4＝（3×8）：（4×8）＝24：32 3÷4＝0.75＝75% 所以9÷1224：32＝75%＝0.75。 故答案为：9，32，75，0.75。 20．（2022•天河区）4÷　16　＝　　＝0.25＝　10　：40＝　25　%。 【答案】见试题解答内容 【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，被除数和除数同时乘4可化成4÷16；也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比1：4，比的前项和后项同时乘10可化成10：40；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空． 【解答】解：4÷160.25＝10：40＝25%． 故答案为：16，，10，25． 21．（2024•增城区）（1）：0.75化成最简单的整数比是 　2：1　，比值是 　2　； （2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是 　a　：　b　＝　5　：　3　。 【答案】（1）2：1，2；（2）a，b，5，3（答案不唯一）。 【分析】（1）依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可化简比；用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，据此即可求解； （2）用比例的基本性质的逆运用求解即可。 【解答】解：（1）：0.75 ＝（4）：（0.75×4） ＝6：3 ＝（6÷3）：（3÷3） ＝2：1 2：1 ＝2÷1 ＝2 （2）3a＝5b（a、b不为0） a：b＝5：3 故答案为：2：1，2；a，b，5，3（答案不唯一）。 22．（2021•越秀区）跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是 　3：5　。 【答案】3：5。 【分析】把路的总米数看作单位“1”，根据小兰、小宁跑完分别需要的小时数，先分别求出小兰、小宁的速度，进而写比并化简比。 【解答】解：（1÷5）：（1÷3） ： ＝3：5 答：小兰和小宁速度的最简比是3：5。 故答案为：3：5。 23．（2023•黄埔区）18的因数有 　1、2、3、6、9、18　，选出其中四个数组成一个比例是 　1：2＝3：6　。 【答案】见试题解答内容 【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。 【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。 故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。 24．（2023•黄埔区）如果y＝5x，那么x和y成 　正　比例，如果，那么x和y成 　反　比例。 【答案】正，反。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：y＝5x，y÷x＝5，所以x和y成正比例； ，xy＝80，所以x和y成反比例。 故答案为：正，反。 25．（2023•越秀区）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 　0.7　，a和b成 　正　比例关系。 【答案】0.7；正。 【分析】现价÷原价＝折扣，比值一定，a和b或正比例关系。 【解答】解：b÷a＝140÷200＝0.7（一定），a和b或正比例关系。 故答案为：0.7；正。 26．（2023•黄埔区）把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 　20：1　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：8厘米＝80毫米， 80毫米：4毫米， ＝80：4， ＝20：1， 答：这幅图纸的比例尺是20：1； 故答案为：20：1． 27．（2022•白云区）一个长4cm、宽3cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是 　48　cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论． 【解答】解：4×2＝8（厘米）， 3×2＝6（厘米）， 8×6＝48（平方厘米）， 答：得到的图形的面积是48平方厘米． 故答案为：48． 28．（2022•黄埔区）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为 　2.24分米　。 【答案】2.24分米。 【分析】在同一幅图纸上比例尺不变，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的宽。 【解答】解：3.2分米＝32厘米 32厘米：4厘米＝8：1 2.8×8＝22.4（厘米） 22.4厘米＝2.24分米 答：在图纸上宽为2.24分米。 故答案为：2.24分米。 29．（2023•越秀区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　360　km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　4.5　小时才能到达。 【答案】360；4.5。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间＝路程÷速度。 【解答】解：12100000 ＝36000000÷100000 ＝360（千米） 360÷80＝4.5（小时） 故答案为：360；4.5。 30．（2023•越秀区）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有 　60　个，还剩 　24　个没加工。 【答案】60；24。 【分析】这批零件一共的个数＝第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率﹣第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数＝这批零件一共的个数﹣第一天加工的个数﹣第二天加工的个数。 【解答】解：21÷（） ＝21 ＝60（个） 60﹣6021 ＝60﹣15﹣21 ＝45﹣21 ＝24（个）。 答：这批零件一共有60个，还剩 4个没加工。 故答案为：60；24。 31．（2021•越秀区）甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距 　1200　米。 【答案】1200。 【分析】设A、B两地相距x米，则甲5分钟行的路程是x米，乙5分钟行走的路程是（x﹣240）米，根据相同时间的路程比就等于他们的速度比，所以甲乙两个人5分钟行驶的路程比就等于两个人的速度之比5：3，据此列出比例解答即可。 【解答】解：设A、B两地相距x米，则甲5分钟行的路程是x米，乙5分钟行走的路程是（x﹣240）米 x：（x﹣240）＝5：3 240×5 x＝1200 答：A、B两地相距1200米。 故答案为：1200。 32．（2024•越秀区）张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为5：4，当张叔叔行了400m时停下来与李叔叔通电话，对话如下： 张：小李，到哪了？ 李：我到图书馆了，已经走了全程的。 张：我查了一下导航，现在我们俩剩下的路程是一样的! 则张叔叔家到银行的距离是 　1000　m。 【答案】1000。 【分析】当张叔叔行了400m时，李叔叔走了全程的，他俩剩下的路程是相等的，假设剩下的路程是x米，那么李叔叔现在行完的路程是剩下路程的（1），再根据张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为5：4，就此列出方程解答求出剩下的路程，再加上400就是张叔叔家到银行的距离。 【解答】解：设俩人剩下的路程是x米。 李叔叔走完路程是剩下路程的：（1） （400+x）：（xx）＝5：4 5x＝4×（400+x） x＝1600+4x x＝1600 x＝600 600+400＝1000（m） 答：张叔叔家到银行的距离是1000m。 故答案为：1000。 三．判断题（共3小题） 33．（2023•黄埔区）在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0． 　√　．（判断对错） 【答案】√ 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的差为0． 【解答】解：因为在比例里，两个内项的积等于两个外项的积， 所以在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0，说法正确的； 故答案为：√． 34．（2022•黄埔区）如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。 【解答】解：如果xy＝32，那么x和y成反比例关系。 原题说法错误。 故答案为：×。 35．（2022•天河区）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　√　．（判断对错） 【答案】√ 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然工作效率一定，那么就看那两个变量（工作总量和工作时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量， 所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定）， 可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化， 工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系． 故答案为：√． 四．计算题（共8小题） 36．（2024•花都区）解比例。 【答案】x＝15。 【分析】，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算求出x的值。 【解答】解： x＝15 37．（2024•增城区）解比例。 3.6：0.2＝x： 【答案】x＝4.5。 【分析】首先根据比例的基本性质化简，可得0.2x＝3.6，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可。 【解答】解： 3.6：0.2＝x： 0.2x＝3.6 0.2x＝0.9 0.2x÷0.2＝0.9÷0.2 x＝4.5 38．（2023•越秀区）解比例。 x：16：14 【答案】x＝4。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例； 【解答】解：x：16：14 14x＝16 14x＝56 x＝56÷14 x＝4 39．（2023•天河区）解比例。 6：x： 【答案】x＝18。 【分析】首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可。 【解答】解：6：x： x＝6 x x×1212 x＝18 40．（2023•黄埔区）解比例。 4：（x﹣2）＝7：5 【答案】x＝360；x。 【分析】将比例式化成方程后两边同时除以0.8即可； 先将比例式化成方程后，再去括号然后方程的两边同时加上2×7的积，最后两边同时除以7即可。 【解答】解： 0.8x＝24×12 0.8x÷0.8x＝288÷0.8 x＝360 4：（x﹣2）＝7：5 7（x﹣2）＝4×5 7x﹣14＝20 7x﹣14+14＝20+14 7x÷7＝34÷7 x 41．（2024•越秀区）解比例。 0.8：x：0.25 【答案】x。 【分析】0.8：x：0.25，根据比例的基本性质可得，x＝0.8×0.25，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值； 【解答】解：（1）0.8：x：0.25 x 42．（2024•天河区）解比例。 ：x 【答案】x。 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为8x的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）：x 8x 8x x 43．（2021•越秀区）解比例。 【答案】x。 【分析】将比例式化成方程后两边同时除以。 【解答】解： x x x 五．应用题（共9小题） 44．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】640立方分米。 【分析】这个长方体的体积＝长×宽×高；其中，长、宽、高分别＝长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。 【解答】解：128÷4＝32（分米） 5+2+1＝8 长：3220（分米） 宽：328（分米） 高：324（分米） 20×8×4 ＝160×4 ＝640（立方分米） 答：这个长方体的体积是640立方分米。 45．（2021•越秀区）小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 【答案】50分钟。 【分析】总字数不变，根据每分钟打字数×打字时间＝打字总字数，列方程解答。 【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得： 60x＝75×40 60x÷60＝3000÷60 x＝50 答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。 46．（2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答） 【答案】3小时。 【分析】根据题意可知，速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例，设这艘轮船要用x小时到达甲港，据此列比例解答。 【解答】解：设这艘轮船要用x小时到达甲港。 20x＝2.4×25 20x＝60 x＝3 答：这艘轮船要用3小时到达甲港。 47．（2023•黄埔区）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5：3．淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例．设笑笑收集了x张，据此列比例解答． 【解答】解：设笑笑收集了x张， 5：3＝35：x 5x＝3×35 x x＝21 答：笑笑收集了21张． 48．（2024•天河区）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 【答案】960字。 【分析】根据题意找出等量关系式，这一篇文稿的字数一定，每小时的打字的数量与时间成反比例的关系，据此列比例式解答。 【解答】解：设每小时打x字。 5x＝800×6 5x＝4800 x＝960 答：每小时打960字。 49．（2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】10小时。 【分析】根据题意，设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数＝实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例解答即可。 【解答】解：平均每天要工作x小时。 8×15＝12x 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：平均每天要工作10小时。 50．（2024•天河区）从一幅比例尺为1：6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8cm，A地到B地的实际距离是多少千米？ 【答案】108千米。 【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：1.810800000（cm） 10800000cm＝108km 答：A地到B地的实际距离是108千米。 51．（2022•天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】5000平方米。 【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。 【解答】解：1010000（厘米） 55000（厘米） 10000厘米＝100米 5000厘米＝50米 100×50＝5000（平方米） 答：这个操场的实际面积是5000平方米。 52．（2022•天河区）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决） 【答案】400块。 【分析】由题意可知：会议室地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【解答】解：设如果选用边长3分米的方砖，需要x块。 （3×3）x＝（2×2）×900 9x＝3600 x＝400 答：如果改用边长为3分米的方砖，需要400块。 六．解答题（共8小题） 53．（2024•花都区）“茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个最多装180mL的茶杯（如图，厚度不计），大约倒入 　126　mL的茶水比较合适，请用“——”标出茶水适合高度的位置，这时没装水的高度占整个杯子的。 【答案】 126；。 【分析】根据题意，求大约倒入多少毫升的茶水为宜，用容积是180mL的茶杯乘即可；求没装水的高度占整个杯子的几分之几，没装水的份数占10﹣7＝3（份），所以没装水的高度占整个杯子的。 【解答】解： 180126（毫升） 答：大约倒入126毫升的茶水为宜。 10﹣7＝3（份） 3÷10 所以没装水的高度占整个杯子的。 故答案为：126；。 54．（2023•黄埔区）在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 【答案】4小时。 【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距10厘米，也就是10个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数值，解答即可。 【解答】解：10×40＝400（千米） 400÷（60+40） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：两车经过4小时相遇。 55．（2024•增城区）学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3：4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 　①　和 　④　。（填序号） 解答过程： 【答案】①，④； 160480（人） 480×40%+8 ＝192+8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 【分析】先根据“五年级有160人”和①，求出表演队总人数；然后利用④，求出表演队中六年级的人数即可。 【解答】解：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是①和④。 160480（人） 480×40%+8 ＝192+8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 故答案为：①，④。 56．（2022•增城区）学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。 （1）六（2）班提交了多少件作品？ （2）六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】（1）60 （2）50 【分析】（1）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多，是六（1）班提交作品的件数的1，用乘法计算，即可得六（2）班提交的作品件数； （2）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6：5，则六（3）班提交的作品件数是六（1）班提交作品的件数的，用乘法计算，即可得六（3）班提交了多少件作品。 【解答】解：（1）48×（1） ＝48 ＝60（件） 答：六（2）班提交了60件作品。 （2）6050（件） 答：六（3）班提交了50件作品。 57．（2023•天河区）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 【解答】解：实际x天可修完． 4.5×20＝6×x 6x＝90 x＝15； 答：实际15天可修完． 58．（2024•增城区）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 　正　比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 【答案】（1）正； （2）561个。 【分析】（1）依据表中数据可知，（产品数量÷时间）的商一定，由此解答本题； （2）依据（1）去计算。 【解答】解：（1）由分析可知：生产产品的时间和产品数量成正比例关系。 （2）51÷3×33 ＝17×33 ＝561（个） 答：33分钟生产561个产品。 故答案为：正。 59．（2022•增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决） 【答案】75道。 【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。 【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。 25：2＝x：6 2x＝25×6 x＝75 答：小芳6分钟能做75道题。 60．（2022•黄埔区）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 【答案】360页。 【分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。 【解答】解：设这本故事书一共有x页。 x：15＝96：4 4x＝96×15 4x＝1440 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$