【专项练】一元一次方程销售盈亏问题-鲁教版五四制六年级下册期中、期末专项（初中数学）

一元一次方程销售盈亏问题 1．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系并列方程．设 商品的进价是 x元，根据：售价标价 90% 进价利润，列方程即可求解． 【详解】解：设商品的进价是 x元， 依据题意得： 20 120 90x %x %   ， 解得： 90x  ， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查方程解实际应用题，设衣服原价为 x元，列出方程求出衣服售价，根据折扣 列式计算即可得到答案，理解折扣的数学含义是解决问题的关键． 【详解】解：设衣服原价为 x元，则 0.9 18x x  ，解得 180x  ， 打八折，比原价便宜180 180 0.8 36   元， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设小齐买平板电脑的预算是 x元，则电脑售价为  1000x  元，即可根据题意建立方程求解． 【详解】解：设小齐买平板电脑的预算是 x元，则电脑售价为  1000x  元， 由题意得：  0.7 1000 500x x    解得： 4000x  故选：C 4．C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意，设该商品的原价是 x元/件，则提 高 20%后的价格为  1 20% x 元/件，第二件半价的价格为  1 1 20% 2 x  元/件，根据两件商 品的平均价格为 18元/件，列出方程求解即可，正确地找到等量关系列出方程是解决此题的关 键． 【详解】解：设该商品的原价是 x元/件， 由题意得，    11 20% 1 20% 18 2 2 x x      ， 1.2 0.6 36x x   ， 1.8 36x  ， 20x  ， 答：该商品的原价是 20元/件， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程 是解题的关键． 设赚钱的衣服的进价为 x元，赔钱的衣服的进价为 y元，根据售价成本  1利润率 ，即 可得出关于 x， y的一元一次方程，解之即可得出 x， y的值，再利用利润售价成本，即 可求出结论． 【详解】解：设赚钱的衣服的进价为 x元，赔钱的衣服的进价为 y元， 依题意，得：  1 20% x a  ，  1 20% y a  ， 解得： 5 6 ax  ， 5 4 ay  ， 5 52 6 4 12 a a aa     ， 故选：B． 6．D 【分析】设打 x折，由题意可得5 4 4 10% 10 x     ，然后求解即可，理解题意列出一元一次 方程是解题关键． 【详解】解：设打 x折，由题意得5 4 4 10% 10 x     ， 解得： 8.8x  ； 故选 D． 7．90 【分析】根据售价减进价等于利润，可以列出方程，然后求解即可． 【详解】设这件服装的进价为 x元 根据题意有： 200 0.7 =50x  解得 =90x ． 故答案为：90． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确的列出一元一次方程是解题的关键． 8．(1)购进 A型节能台灯 25盏，购进 B型节能台灯 75盏 (2)81 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设购进 A型节能台灯 x盏，则购进 B型节能台灯 (100 )x 盏，根据商场计划用 4500元 购进 A，B两种新型节能台灯共 100盏列出方程求解即可； （2）根据销售一盏 A型节能台灯盈利 (45 30) 元，销售一盏 B型节能台灯盈利 ( 50)a  元， 根据商场销售完这批台灯时的盈利率是60%列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设购进 A型节能台灯 x盏，则购进 B型节能台灯 (100 )x 盏， 依题意，得：30 50(100 ) 4500x x   ， 解得： 25x  ， 则100 100 25 75x    ． 答：购进 A型节能台灯 25盏，购进 B型节能台灯 75盏； （2）解：销售一盏 A型节能台灯盈利 (45 30) 元，销售一盏 B型节能台灯盈利 ( 50)a  元， 依题意，得： 25 (45 30) 75( 50) 4500 60%a      ， 解得： 81a  ． 答：商场 B型台灯商场售价 81元／盏． 9．(1)  21 10%a  (2)4400元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——销售问题．熟练掌握总价，单价，数量的关系， 找到等量关系列方程，是解题的关键． （1）1月份的销售量为 a台，得 2月份的销售量  1 10%a  台，得 3月份的销售量  21 10%a  台； （2）设 1月份每台电脑售价为 x元，则 2月份每台电脑的售价为(x-400)元，依据“2月份的销 售量比 1月份增加 10%，每台电脑的售价比 1月份降低了 400元．2月份与 1月份的销售总额 相同”列出方程并解答． 【详解】（1）解：2月份的销售量：  10% 1 10%a a a   （台）， 3月份的销售量      21 10% 10% 1 10% 1 10%a a a     （台）； 故答案为：  21 10%a  ； （2）解：设每台电脑 1月份的售价为 x元， 根据题意，得   1 10% 400a x ax   ， 解得 4400x  ． 答：每台电脑 1月份的售价为 4400元． 10．A 【分析】本题考查利润、进价与利率关系，利用等式的基本性质求解未知数之间的等量关系， 先根据三种花束的利润之和除以三种花束的进价之和等式，进行整理可得 0.3 0.15 0.2 0a b c   ，0.3 0.1 0a c  ，，即可求得 3c a ， 2b a ，进而可得答案．掌握利润、 进价与利润率关系，列出等式是解决问题的关键． 【详解】解：三种花束的每一束成本分别为 a元、b元和 c元， 则三种花束的每一束利润分别为10%a， 20%b， 30%c， 当售出的三种花束数量之比为 2 : 3 : 4时，三种花束的数量分别为2m，3m，4m， 根据题意得： 2 10% 3 20% 4 30% 100% 25% 2 3 4 m a m b m c a m b m c m             ， 整理得： 0.3 0.15 0.2 0a b c   ， 当售出的三种花束数量之比为3: 2 :1时，三种花束的数量分别为3n，2n， n， 根据题意： 3 10% 2 20% 30% 20% 3 2 n a n b n c a n b n c n            ， 整理得： 0.3 0.1 0a c  ，则： 3c a ， 将 3c a 代入 0.3 0.15 0.2 0a b c   得： 0.3 0.15 0.6 0a b a   ，则： 2b a ， ∴ : : : 2 : 3 1: 2 :3a b c a a a  ， 故选：A． 11．40% 【分析】先根据 A糖果进价上涨 20%， B糖果进价上涨 10%，配制后的总进价增加了 12%， 求出配制比例，从而求出涨价前的利润，再求出涨价后的成本，继而求出利润率． 【详解】解：A糖果的进价为 15元/千克， B糖果的进价为 10元/千克， 涨价后，A糖果进价上涨 20%，变为 18元； B糖果进价上涨 10%，变为 11元，总成本上涨 12%， 设每 100千克成品中，原料 A占 x千克，B占（100-x）千克， 则涨价前每 100千克成本为 15x+10（100-x）， 涨价后每 100千克成本为 18x+11（100-x），      18 11 100 15 10 100 1 1[ ] 2%x x x x      ， 解得：x= 100 7 千克， 100-x= 600 7 千克， 即二者的比例是：A：B=1：6， 则涨价前每千克的成本为 1 15+10 6 7 76 5    元，销售价为 75 (1 56%) 7    117 7 元， 利润为 6元， 原料涨价后，每千克成本变为 18+11 6 2 1 1 6    元，成本的 25%=3元，保证利润为 6元， 则利润率为：6÷（12+3）=40%． 故答案为 40%． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用——销售盈亏问题，求出两种糖果的配比是解题的关键． 12．（1）5月份卖出甲种礼盒1500盒，乙种礼盒600盒；（2） a的值为10． 【分析】（1）设 5月份卖出乙种礼盒 x盒，根据题意列出一元一次方程，即可求解； （2）根据题意列出关于 a的一元一次方程，即可求解． 【详解】解：（1）设 5月份卖出乙种礼盒 x盒 由题意得：  200 80 2 300 240000x x   ． 解得： 600x  ． 甲： 2 300 1500x   ． 经检验，符合题意． 答：5月份卖出甲种礼盒1500盒，乙种礼盒600盒． （2）由题意得： 1 2 2200 1 % 4000 80(1 2 %) 4000 1 457600 2 5 5 a a                  ． 解得： 10a  ． 答： a的值为10． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程 求解． 一元一次方程销售盈亏问题 1．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利 20%，则该商品的进价 是（ ） A． 95元 B．90元 C．85元 D．80元 2．一套服装打九折销售，比原价便宜 18元．如果打八折，比原价便宜（ ）元 A．36 B．27 C．153 D．150 3．根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（ ） 栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！ 栗栗：这台平板电脑现在正在打 7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！ A．3000元 B．3500元 C．4000元 D．4500元 4．超市里为了促销某种商品，将其价格先提高20%，并在此基础上执行第二件半价，某顾客 购买了两件该商品，经过计算实际到手价格平均为 18元/件，则该商品的原价是（ ） A．18元/件 B．19元/件 C．20元/件 D．21元/件 5．某商店出售两件衣服，每件售价a元，其中一件赚了 20%，而另一件赔了 20%，那么这家 商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ） A．赚了 12 a 元 B．赔了 12 a 元 C．赚了 6 a 元 D．赔了 6 a 元 6．某商品进价 4元，标价 5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为 10％，则该商品 可以打（ ）折（ 100% 利润利润率 进价 ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 7．一家商店某件服装标价为 200元，现打折促销以 7折出售可获得利润 50元，则这件服装进 价为 元． 8．某商场计划用 4500元购进A、B 两种新型节能台灯共 100盏，这两种台灯的进价、售价如 表所示： 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B 型 50 a (1)求这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场销售完这批台灯时的盈利率是 60%，求商场 B 型台灯商场售价a． 9．某专卖店销售某品牌电脑，1月份的销售量为 a 台，2月份的销售量比 1月份增加10%． (1)若 3月份的销售量比 2月份再增加10%，则 3月份的销售量为________台．（用含 a 的代数 式表示） (2)已知当月每台电脑的售价相同．若 2月份每台电脑的售价比 1月份降低了 400元，且 2月 份与 1月份的销售总额相同，求 1月份每台电脑的售价． 10．春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配 成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”．三种花束的每一束成本分别为 a 元、b 元和 c元．已 知销售每束“眷恋”的利润率为10%，每束“永恒”的利润率为 20%，每束“守候”的利润率为 30%，当售出的三种花束数量之比为 2 : 3 : 4时，老板得到的总利润率为 25%；当售出的三种 花束数量之比为3: 2 :1时，老板得到的总利润率为 20%，则 : :a b c为（ ） A．1: 2 :3 B．1:3 : 4 C． 2 : 3 : 5 D．3: 4 : 5 11．某超市出售一种礼品混合糖是由 ,A B 两种糖果按一定比例配制而成，其中 A 糖果的进价 为 15元/千克， B 糖果的进价为 10元/千克，按现行价格销售每千克获得 56%的利润率．物价 上涨，A 糖果进价上涨 20%，B 糖果进价上涨 10%，配制后的总进价增加了 12%，公司为了拓 展市场，打算再投入现总进价的 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种礼 品糖果的利润率是 ． 12．2020年 5月，重庆市多位区领导变身主播，直播带货，为本区言，兴起了一股区长带货 热潮．某区特色农产品推出了甲和乙两种礼盒，5月份甲和乙两种礼盒每盒的价格分别为80元 和 200元，其中甲种礼盒卖出的盒数比乙种礼盒卖出的盒数的2倍多300盒，总收入是 24万 元． （1）求 5月份卖出甲和乙两种礼盒的盒数； （2）为了取得脱贫攻坚战全面胜利，让农民增产增收，6月份甲种礼盒的价格比 5月份下降 了2 %a  0a  ，6月份乙种礼盒的价格比 5月份下降了 1 % 2 a ，已知 6月份两种礼盒出的总 盒数达到4000盒，其中乙种礼盒卖出的盒数占两种礼盒卖出的总盒数的 2 5 ，且 6月份总收入 达到了45.76万元，求a的值．