9.3 旋转（1） 旋转的概念 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

9.3 旋转（1）--旋转的概念 盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组 苏科版（2024） 七年级数学下册 第9章 图形的变换 情景引入 旋转是日常生活和自然界的常见现象，你能举几个例子吗？ 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 归纳与总结 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转（rotation），这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角. “把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度”意味着图形上的每一个点同时都按相同的方式旋转相同的角度. B’ 点A’ C’ B A C O 如图，△ABC绕 按 方向旋转得到△A'B'C'， 为旋转中心， 为旋转角，点A的对应点是 ，线段 是线段AB的对应线段，AB= ， 是∠ABC的对应角， =∠ABC. θ ∠AOA’ A'B' ∠A'B'C' 点O 顺时针 点O A'B’ ∠A'B'C' A’ 讨论与交流 旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 归纳与总结 由旋转的定义可知： 新知巩固 图中，△A'B'C'是由△ABC旋转得到的，说出旋转中心、旋转方向和旋转角，以及旋转前后的对应点、对应线段和对应角. 讨论与交流 ①以A为旋转中心： ②以C为旋转中心： ③以AB中点为旋转中心： 图中，哪些三角形可以由△ABC旋转得到？旋转中心和旋转角分别是什么？写出以及旋转前后的对应点、对应线段和对应角. 例题讲解 如图9-26，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出△AED绕点A顺时针方向旋转90°后的图形. 例 1 F ①点D绕点A按顺时针方向旋转90°到点B. ③连接AF，FB ②点E绕点A按顺时针方向旋转90°到点F. △AFB即为所求. 尝试练习 1、（书本第70页练习第1题）如图，正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的，写出旋转中心和旋转角，以及图中相等的线段与相等的角. 旋转中心是 . 旋转角是 . 图中相等的线段是 . 图中相等的角是 . 尝试练习 2、（书本第70页练习第2题）如图，在△ABC中，D是边AC的中点，画出△ABC绕点D按逆时针方向旋转180°后的三角形. 探究活动 如图9-28，画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的图形 A' ● B' ● ● C' 如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF ，请按图回答: (2)∠EAF是多少度? (4)如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置?请在图中将点G的对应点G’表示出来. (3)连结EF，△AEF是什么三角形? (1) △ABE是如何旋转得到△ADF的？ △ABE绕点A顺时针旋转90 °得到△ADF 归纳：图形旋转时图形上每一个点都按相同方向的方式转过相同的角度 90 ° 等腰直角三角形 A B F C E D . G’ . G 探究活动 总结反思 1、什么叫作旋转？ 2、旋转前后的两个图形有什么特征？ 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转（rotation），这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角. 旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. $$