2025年上海市物理中考培优训练100题——专题06 浮力综合（分析、探究实验与计算）

物理中考培优训练100题 专题06 浮力综合（分析、探究实验与计算） 1．（2024上海中考题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 2．（2025·静安·一模）在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（　　） A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T 3．（2025·崇明·一模）如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，甲容器内只有水，乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上，此时两容器内水面相平。若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，此时剩余部分的水对容器底部的压强为p甲、p乙，容器对地面的压力为F甲、F乙，则（　　） A． p甲=p乙 F甲=F乙 B．p甲=p乙 F甲>F乙 C．p甲>p乙 F甲>F乙 D．p甲>p乙 F甲=F乙 4．（2025·虹口·一模）如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面上，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，A、B两个体积相同的实心小球分别静止在两液体中，容器对地面的压强为p甲、p乙、现将两个小球取出，两液体对容器底部的压强相等，则（　　） A．ρ甲大于ρ乙，p甲大于p乙 B．ρ甲大于ρ乙，p甲小于p乙 C．ρ甲小于ρ乙，p甲大于p乙 D．ρ甲小于ρ乙，p甲小于p乙 5．（2025·青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知ρ酒<ρ水，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 6．（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 7．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度ρ及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103kg/m3） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10-6米3） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积V丁浸 。 8．（2025·奉贤·一模）如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10-2米2，乙容器的底面积为2×10-2米2，质量为2千克，体积为1×10-3米3的柱体丙放在水平地面上。求： （1）水对甲容器底部的压强p水； （2）柱体丙的密度ρ丙； （3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。 9．（2025·崇明·一模）如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 （1）求乙物体的密度ρ乙； （2）求容器甲对水平地面的压强p甲； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强p液。 10．（2025·虹口·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×10-2米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×10-2米2，高为0.1米。 ①求乙的密度ρ乙； ②求此时水对容器底部的压强p水； ③现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） 抽水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1225 第二次 980 第三次 686 （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由。 （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′。 11．（2025·杨浦·一模）阅读以下材料，回答相关问题∶ “海中断崖” 一般情况下海水的密度随深度增大而增大，而在某些情况下，在一定深度范围内，由于盐度或温度的影响，上层海水密度大于其下方的海水密度。这种密度的倒转就像在海洋中形成了一个“断崖”。我国海军372潜艇就曾遭遇过“海中断崖”，潜艇下潜至某海域后骤然下降，官兵通过一系列的操作，最终使得潜艇重新回到海面。 （1）若372潜艇在某海域航行时，排开海水的体积约为3×103米3，求潜艇受到的浮力F浮。（航行海域的海水密度近似看作1.0×103千克/米3） （2）某小组同学想了解浸没在密度不同液体中物体的沉浮情况，选用重为0.22牛的物块先后浸没在密度不同的液体中，将测得物体受到的浮力大小与观察到的物体沉浮情况记录在表中。 序号 1 2 3 4 5 液体的密度ρ液（g/cm3） 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 物块的沉浮情况 下沉 下沉 下沉 上浮 上浮 浮力F浮（N） 0.14 0.16 0.20 0.24 0.30 a．分析表中物体受到的浮力F浮与液体的密度ρ液的关系，可得初步结论：当同一物体浸没在不同种液体中， 。 b．分析表中数据，比较物体受到的浮力F浮与物体重力G物的大小关系，可得初步结论：当 时，浸没在液体中的物体会下沉；当 时，浸没在液体中的物体会上浮。 （3）请结合你所学过的知识，解释372潜艇骤然下降可能的原因。 （4）如果你是潜艇上的官兵，你有什么好方法能帮助潜艇重新上浮？请简要说明理由。 12．（2025·虹口·一模）资料显示，海水的密度与深度、温度等因素有关。不同海域海水密度随深度变化的情况不尽相同，图（a）为某热带海域海水密度随深度变化的图像，潜艇在此海域通常能安全航行。但有时海水密度会突然发生变化，形成“海中断崖”的现象，如图（b）所示，一旦潜艇遇到该现象，其运动状态会发生急速改变，可能引发灾难性事故。 （1）如图（a）所示，该热带海域0～1000米深度内，海水密度随深度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 （2）如图（b）所示，现有一艘潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，会突然 （选填“上升”或“下降”）。结合所学知识，指出该潜艇运动状态发生改变的原因，并写出分析过程： 。 13．（2024奉贤二模）如图所示，某校兴趣小组的同学制作“孔明灯”，他们用竹片扎成圆桶形，外面以薄红纸密密包围好，开口向下，并在开口端安装一个很轻的框架，框架上固定一些燃料，燃料点燃后，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起。为了揭秘其中的原因，某同学查阅资料后得知：（a）孔明灯点燃后，自身的体积变化、周围空气密度变化忽略不计；（b）空气密度与温度的对应关系如下表所示；（c）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空。 温度（℃） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 密度 （千克/米3） 1.29 1.25 1.21 1.17 1.14 1.11 1.07 1.04 1.02 1.00 0.97 请依据表中的相关数据及相关信息回答问题： （1）空气密度随温度的变化关系是 ；加热过程中，孔明灯内部的空气质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）点燃孔明灯后直到从地面凌空而起的过程中，孔明灯受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 。 14．（2024普陀二模）放置在水平面上的柱形容器内装有一定量的水，将质量为m的实心木块慢慢放入水中后，水对容器底部压强增加Δp1，此时木块有体积露出水面，如图（a）所示；再把A物体放在木块上方，静止后水对容器底部压强又增加Δp2，此时木块上表面恰好与水面相平，且水面与容器口相平，如图（b）所示。 （1）求图（a）中水面下0.1米深处水的压强p水； （2）求图（a）中木块受到的浮力F浮； （3）若Δp1∶Δp2=3∶1，求图（a）与（b）中容器对水平面压力差ΔF。 15．（2024徐汇二模）某小组为解释浮力产生的原因，用乒乓球、饮料瓶和水槽等进行实验。如图（a）所示将饮料瓶底部和瓶口剪去。瓶口倒置后放入乒乓球，如图（b）所示，再缓慢向瓶内注水，直到瓶内注满水，乒乓球始终未上浮。将图（b）所示装置浸入水槽，如图（c）所示，当浸入水槽一定深度时乒乓球上浮。 （1）图（b）中，若乒乓球顶部与水面距离h为0.1m，求水对乒乓球顶部的压强p水。 （2）将图（c）所示装置简化为图（d）所示模型，其中乒乓球简化为密度均匀的圆柱体a，且不计瓶口与圆柱体a的摩擦。已知圆柱体a的密度ρa（ρa<ρ水），圆柱体a的高度为l，求瓶内外水面高度差Δh为多大时，圆柱体a恰好上浮。 16．（2024杨浦二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，水的体积均为1×10-3米3，底面积分别为5S、4S。 （1）求容器甲中水的质量m水； （2）求水对容器底部的压强之比p甲：p乙； （3）若将体积均为0.5×10-3米3的实心物体A、B分别放入甲、乙容器中后，水不溢出，其中一个物体浸没，另一个物体漂浮。此时容器甲、乙底部受到水的压强相等，容器甲、乙对水平地面的压强也相等，求物体A的密度 ρA。 17．（2024奉贤一模）将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上，分别盛满不同的液体（至溢水口处），把两个完全相同的小球放入溢水杯中，溢出的液体流到了相同的小烧杯中，静止时的状态如图所示。此时，甲图中液体对烧杯底部的压强和乙图中液体对烧杯底部的压强分别为p1和p2，甲溢水杯对桌面的压强和乙溢水杯对桌面的压强分别为p3和p4，则（　　）    A．p1＜p2，p3＜p4 B．p1＞p2，p3＞p4 C．p1＜p2，p3＝p4 D．p1＞p2，p3＝p4 18. （2024奉贤一模）物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为12牛、8牛，其受到浮力的大小为 牛，方向 ；如图所示，小明自制了“密度计”：在一根饮料吸管下端加适当的配重后封闭，能竖直漂浮在液面中，放入水中，水面在管的A点处；放入另一种液体中，液面在B点处，则液体密度ρ液 ρ水（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 19.（2024虹口一模）小王根据在泳池中从浅水区走向深水区时越来越站不稳的感受，猜想影响浮力大小的因素可能是 。于是他通过实验探究浮力大小与哪些因素有关。如图所示，A、B为力传感器（相当于弹簧测力计），容器C上有一小孔，当液面超过小孔高度时液体将流入下方烧杯中。小王通过力传感器直接读出物体浸入液体不同体积时受到的浮力，如图（a）（b）（c）（d）所示。他继续实验，测出某次物体浸入液体时从小孔中流出液体的重力，如图（e）（f）所示。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据可得：在同种液体中， ； ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得： 。 20.（2024黄浦一模）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 21.（2024静安一模）水面下0.2米处，水产生的压强为 帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 牛，若该木块漂浮在酒精中（），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 22. （2024闵行一模）在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，通过观察U形管两边液面 来比较液体内部的压强大小。如图所示是“验证阿基米德原理”的实验，由（a）与（b）计算（F1－F2）可得F浮，由（c）与（d）计算（F4－F3）可得 。小李同学实验时，数据（F1－F2）明显大于（F4－F3），他在实验中可能存在的问题是 。 ①实验中物体碰到容器底部　　 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满　　④弹簧测力计始终未调零 23. （2024普陀一模）某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 24. （2024青浦一模）潜水器能通过注水和排水方式改变水仓内海水的重力，从而在海中实现上浮、下潜和保持既不上浮也不下潜的状态，其结构示意图如图所示。某同学为了研究浸没在水中的物体上浮、下沉的原因，选择六个物体，分别测量了它们的重力G，并将它们浸没在水中，分别测出了物体所受的浮力F、观察了它们运动的情况，得到如下表数据。 物体 物体重力G（牛） 物体所受浮力F（牛） 运动情况 物体1 60 49 下沉 物体2 45 35 下沉 物体3 30 20 下沉 物体4 50 55 上浮 物体5 40 60 上浮 物体6 20 26 上浮 ① 比较表中数据，可得出的初步结论是：浸没在水中的物体，当 ，物体下沉。 ② 若潜水器从海水密度较小的海域潜入到密度较大的海域过程中，为了能保持既不上浮也不下沉的运动。现有两种方案可供选择： A．在潜水器水仓内注入海水            B．将海水从潜水器水仓排出 （a）应该选择的方案是 （选择“A”或“B”）。 （b）请根据上述信息并结合浮力知识，说明你选择的理由。 25. （2024松江一模）两个完全相同的容器放在水平桌面上，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图所示，则物体在两液体中受到的浮力F浮甲 F浮乙，液体的密度ρ甲 ρ乙，两种液体对容器底部的压强p液甲 p液乙。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 甲 乙 26. （2024徐汇一模）如图所示，重0.5牛的鸡蛋用细线悬挂着浸没于水中。若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力为 牛，方向 ；若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，它受到的浮力为 牛。 27. （2024徐汇一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3。 ①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； ②若乙中酒精的体积为0.5米3，求酒精的质量m酒； ③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为m水。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量m物；若不可行，请说明理由。 28. （2024杨浦一模）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（    ） A．柱体的质量mA=mB B．柱体的体积VA=VB C．柱体下表面受到液体压力FA=FB D．柱体受到的浮力F浮A=F浮B 29. （2024杨浦一模）如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。 30. （2024杨浦一模）为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中F浮与G溢大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中，F浮 G溢； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 31．（2024长宁一模）著名的 实验证明了大气压强的存在。液体密度计是利用二力平衡条件和 原理来判断液体密度大小的；图（a）、（b）所示，将同一支液体密度计分别放在甲、乙两种液体中保持静止，可知 液体的密度较大（选填“甲”或“乙”）。 32.（2024长宁一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”） 33．（2023宝山二模）甲、乙两个完全相同且足够高的容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的液体，如图所示。求： ①若甲容器中装有0.8千克的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求酒精的体积V酒 ； ②若乙容器中装有深为0.1米的水，求乙容器底部受到的液体压强p乙 ； ③现将密度为ρ0的金属块（ρ1<ρ0<ρ2）沿水平方向切成上、下两部分。将上半部分放入甲容器中，静止时金属块处于 状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）；下半部分放入乙容器中。最终发现两容器底部受到的压强增加量相等。求金属块上、下两部分的体积比V上:V下 。    30．（2023普陀二模）将重为14.7牛的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），弹簧测力计的示数变化了9.8牛，则物体受到的浮力为 牛，浮力与重力的合力大小为 牛，方向为 。 34.（2023松江二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求酒精的体积V酒精； （2）求水对甲容器底部的压强p水； （3）若乙容器的底面积为1×102米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙； （4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 35.（2023徐汇二模）如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强p甲>p乙。现在两容器中分别放入质量为m1和m2的两个物体，两物体均漂浮在液面上且液体不溢出，甲、乙液体对容器底部的压强变为pʹ甲、pʹ乙，则（        ） A．若m1=m2，pʹ甲可能小于pʹ乙 B．若m1=m2，pʹ甲可能等于pʹ乙 C．若m1>m2，pʹ甲一定大于pʹ乙 D．若m1>m2，pʹ甲一定等于pʹ乙 36.（2023徐汇二模）如图为水箱示意图，AO1C和DO2E均为金属杆。其中A端连接按钮M，P为轻质活塞，P与C端通过细绳相连；E端连接浮球，D端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知AO1和CO1两点间水平距离相等，P上表面处的深度为0.1米，浮球排开水的体积为5×10-4米3。 （1）求浮球所受浮力F浮的大小； （2）求水对活塞P上表面的压强p水； （3）若轻质活塞P即将被拉起时，细绳CP上的拉力为3牛， 求此时作用在按钮M上的竖直向下压力F压的大小； （4） 若浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球的排水体积减小，受到的浮力减小，浮球受到的重力大于浮力，杠杆D E绕O2顺时针转动，针阀被拉起，水从进水口进入水箱。请参考上述描述说明水箱的出水过程。 37.（2023宝山一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 38.（2023崇明一模）在一间普通的教室里，一位教师拿着一个质量为6克的气球，给予充满氢气恰好让氢气球悬浮在教室空中。（已知空气密度是1.3千克/米3、氢气密度是0.09千克/米3）试完成下列问题： （1）这间教室中空气的质量相当于以下哪组物体的质量 ； A．三只鸡               B．三个成人            C．三张纸             D．三本书 （2）氢气球悬浮在教室空中时受到的浮力约为 ； A．0.01牛               B．0.06牛             C．1牛               D．6牛 （3）若让教室密闭，且用抽气机不断抽掉教室里的空气，则原来悬浮在教室空中氢气球将 （选填“上升”、“仍悬浮”或“下降”）； （4）小明同学用拳头击打气球、小红同学用针尖触碰气球，结果小明未能弄破气球，而小红轻易弄破气球。试用学过的物理知识来解释。 39.（2023崇明一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。 （1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 （选填“有”或“无”）关。 （2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底； 步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 ①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力； ②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 对浮力大小的影响。 40. （2023奉贤一模）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p₁和p₂，缸对桌面的压强分别为p₃和p₄。两只玩具鸭受到的浮力分别为F₁和F₂，则它们的大小关系为（　　）    A．p₁=p₂，p₃﹥p₄，F₁﹥F₂ B．p₁=p₂，p₃>p₄，F₁=F₂ C．p₁>p₂，p₃=p₄，F₁>F₂ D．p₁=p₂，p₃=p₄，F₁>F₂ 41. （2023奉贤一模）某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 42.（2023虹口一模）将同一支密度计分别置于甲、乙两种液体中，静止后如图所示，由密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，可知甲液体密度 乙液体的密度（前两空均选填“小于”“等于”或“大于”），因此密度计的刻度值从上向下逐渐 （选填“变小”或“变大”）。 43.（2023普陀一模）“伽利略彩球温度计”是一款可以粗略地测量环境温度的装饰摆件。如图所示，玻璃管中装有某种特定液体，液体中装有7个体积相同的彩球，每个彩球都标有特定的温度值，测量范围为16~28℃。当外界温度变化时（玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小），有的彩球会随之上浮或下沉直至静止，此时上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。 ①当7个彩球都沉底时， 标有28℃彩球受到浮力 标有16℃彩球受到浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在 （选填“升高”或“降低”），说出理由。 。 44.（2023松江二模）某油轮从密度较小的水域驶入密度较大的水域，油轮受到的浮力大小将 ，其船身浸入水中的体积将 。如图所示的液体密度计，它的刻度值从上到下逐渐 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 45．（2023徐汇一模）小汇认为：鱼通过鱼鳔吸入或排出气体，改变鱼鳔的体积，可实现上浮和下沉。为了寻找证据支撑观点，他查阅资料后得到相关信息：（1）鱼鳔内气体的质量是基本稳定不变的；（2）鱼鳔壁上没有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维；（3）鱼鳔内气体压强与鱼外部水压基本保持一致,在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系见下表： 水深（米） 0 10 20 30 体积V（L） 1 0.5 1/3 0.25 气体压强p（标准大气压） 1 2 3 4 ①分析比较表中气体的压强p与体积V关系的数据关系，可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体 ； ②能推翻小汇观点的证据是 （填序号“（1）”“（2）”或“（3）”），理由是 ； ③鱼能够上浮是通过身体和鱼鳍摆动获得上升动力，上升时，鱼外部水的压强 ，鱼鳔内气体压强随之 ，鱼的体积 ，鱼受到的浮力也随之 。（以上均选填“变大”“不变”或“变小”） 46.（2023杨浦一模）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A=m排B B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p容甲<p容乙 47.（2023杨浦一模）在“测定盐水密度”的实验中，测量质量的仪器是 ，测量体积的仪器是 。如图所示是“验证 ”实验过程，物体排开液体的重力G排可表示为 （用图中字母以及ρ液、g表示）。 48．（2023黄浦一模）如图所示，为了航行安全，远洋轮船的船体上都标有多条水平横线，分别表示该船在不同水域及不同季节所允许的满载时的“吃水线”。为了解释这种现象，小明查阅资料后得知：（a）不同水域，表层海水的盐度不同，会导致其密度不同；（b）不同季节，表层海水温度不同；（c）某一水域，表层海水在不同温度下的密度如表所示。 （1）根据表格中表层海水的温度t、密度ρ的变化情况和相关条件，得出结论：　 　。 （2）结合所学知识及以上信息，指出在不同水域及不同季节轮船满载时的“吃水线”不同的原因，并写出分析过程 　 　。 （3）该船满载时冬季“吃水线”在夏季“吃水线”的 　 　。（选填“上方”或“下方”） 某一水域的表层海水 温度 t (°C ) 6 16 26 密度ρ（kg/m3） 1026.8 1025.5 1022.5 49.（2023静安一模）某同学用比较坚韧的薄纸做成了一盏孔明灯，如图所示，用棉花团蘸上酒精放在孔明灯底部的燃料盒内，点燃棉花团，过了一会儿，孔明灯凌空而起。为了揭秘其中的原因，该同学查阅资料后得知：（a）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空；（b）孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变；（c）压强一定时，空气在部分温度下的密度见表。 空气温度（℃） 0 100 200 300 空气密度（千克/米3） 1.293 0.946 0.746 0.616 （1）分析比较表中空气温度、密度及相关条件，可归纳得出的初步结论是：在空气的压强一定时， ； （2）根据上述信息并结合相关知识，分析孔明灯点燃前后，灯内空气的质量变化情况，并说明孔明灯凌空而起的原因 ； （3）为了使孔明灯更容易凌空而起，下列方法可行的是 。 A．减小燃料盒的质量 B．减小薄纸做成孔明灯的体积 50.（2022普陀一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有的体积露出水面，如图（a）所示；若把A物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图（b）所示。 ①求在图（b）中，水对容器底部的压强p； ②求A物体的质量mA； ③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1和F2的大小关系，并说明理由。 51. 如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。容器底面积均为2×10-2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为1×10-2米2、高为0.2米的圆柱形木块。 甲 乙 K ① 求甲中水对容器底部的压强p水。 ② 甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，求木块的密度ρ木。 ③ 打开阀门，直到水不再流动，求此过程进入乙容器中水的质量Δm水。 52．（2022崇明区一模）在语文课本上学习了“死海不死”的文章后，小敏想“探究浮力的大小与哪些因素有关”，她提出了如下猜想： 猜想一：可能与液体的密度有关 猜想二：可能与物体排开液体的体积有关 猜想三：可能与物体浸没在液体中的深度有关 为了验证上述猜想，她按照图中字母顺序做了如下实验： （1）分析比较实验步骤A、C、D，可以验证猜想 ；分析比较实验步骤A、B、C，可以验证猜想 是正确的； （2）分析图中提供的信息，可知图E中物体所受的浮力大小为 N，计算可知盐水的密度是 kg/m3． 53．（2022奉贤区一模）如图所示，在“验证 ”的实验中，小顾同学将重力为2.0牛的物体浸没在水中，此时测力计示数为 牛，则物体受到的浮力为 牛，物体排开液体的重力等于 （用ρ水、V1、V2等字母表示）。 54．（2022虹口区一模）图（a）（b）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。甲 乙 丙 图2 图3 （a） （b） R1 R2 A1 S V1 R1 R2 A2 S V2 图1 图2 （1）由图（a）（b）弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为 N； （2）原来量筒中水的体积为60cm3，由图（b）可知，物体排开水的体积为 cm3； （3）在误差范围内，经运算、比较可得： 。 55．（2022金山一模）如图所示，将重为1.9牛的铁块挂在弹簧测力计下并将其浸没在酒精中，此时测力计的示数为1.5牛，则铁块受到的浮力为 牛，铁球受到的重力与浮力的合力大小为 牛，若增加铁块浸没在酒精中的深度，酒精对铁块下表面的压强将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 56．（2022闵行区一模）小红研究密度计浸入液体深度的影响因素。如图所示，她用下端缠绕细铜丝的均匀木棒制成密度计，放入不同液体中，密度计均能竖直漂浮．小红记录密度计在不同液体中静止时，密度计浸入液体的深度，并填写在表格中． 实验序号 液体密度ρ（克/厘米） 浸入深度h（厘米） 1 0.8 12.5 2 0.9 11.1 3 1.0 10.0 4 1.1 9.0 5 1.2 ①密度计所涉及到的物理知识有：二力平衡条件和 。 ②分析比较表格中的数据及相关现象，可得出的初步结论是：同一支密度计 。 ③请推测实验序号5中的浸入深度h 8厘米（选填“>”、“=”或“<”）。 57．（2022徐汇区一模）“中国海监50”是目前我国最先进的海监船，从长江驶入东海过程中，它受到浮力的大小 （选填“变大”、“不变”或“变小”），船身将 （选填“上浮”或“下沉”）一些。如果把船体想像成一个巨大的液体密度计，如图所示密度计的刻度值从上向下应逐渐 （选填“变大”或“变小”） 58．（2022青浦区一模）实验研究和理论研究是科学研究的常用方法。生活中人们发现：漂浮在水面上的不同物体，有的物体大部分露出水面，而有的物体只是一小部分露出水而。某小组同学猎想：这种现象可能是漂浮在水而上的物体密度大小不同造成的。为此，他们选用若干个密度不同的实心物块和足够的水进行实验。图是物体A、B、C漂浮在水面上静止时的情景。已知物块密度跟水密度的情况是 ρ水>ρA>ρB>ρC。 （1）根据实验现象可以得出：漂浮在水面上的物体， ，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）请用阿基米德原理证明上述结论的正确性。 59．（2022徐汇区一模）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．Δh甲>Δh乙 p甲=p乙 B． Δh甲>Δh乙 p甲>p乙 C．Δh甲＜Δh乙 p甲=p乙 D．Δh甲＜Δh乙 p甲>p乙 60．（2022杨浦区一模）相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同物块A、B，物块A与容器甲底部用一根细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B B．此时容器对地面的压力F甲=F乙 C．此时容器对地面的压强p甲>p乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙 61．（2022杨浦区一模）在“测定铝块的密度”实验中，用 测量铝块的质量。测量铝块的体积时，先在量筒中倒入50毫升水，再将系有细线的铝块浸没在水中，如图所示，铝块的体积为 厘米3。在“验证阿基米德原理”实验的过程中，实验目的是为了验证浸在液体中物体受到的 与 的大小关系。 62．（2022长宁区一模）如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量 （千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量 （千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量 （千克） 224 最大下潜深度 （米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 63．（2022杨浦区一模）为研究物体浸入液体的过程中，测力计示数减小量与哪些因素有关，小明设计了方案进行实验。小明用测力计将圆柱体A悬挂在空容器中，如图所示，此时测力计示数F0为8.0牛。然后逐次向容器中注入液体，并将圆柱体下表面至液面的距离h、相应的测力计示数F记录在表一中。为进一步探究，小明换用材料、体积与圆柱体A相同，但形状不同的圆柱体B重复实验，并将测得的数据记录在表二中。 ①分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， ； ②分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F与F0的差值ΔF和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， 。请用学过的知识，解释这个结论； ③继续分析表一和表二的数据，发现实验序号9的数据不适用于题②的结论，可能的原因是 ； ④进一步分析表一和表二的数据，可得：实验序号5中，F为 牛。实验序号10中，F为 牛。 64. （2021宝山二模）如图所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。 ① 求溢水杯甲中所装水的体积V水。 ② 将一个体积为1×10-3米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρA。 65. （2021崇明二模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据图实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行探究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。 A A A A 4N 3.6N 3N 3N 2.8N A 水 水 水 盐水 (a) (b) (c) (d) (e) ①探究的因素是：浮力大小与物体排开液体体积；选用的图是： （填图中序号）；探究的结果是：物体排开液体体积越大，浮力越大。 ②探究的因素是： ；选用的图是：(a)、(d)、(e)；探究的结果是： 。 ③上述所设计的方案，采用的科学方法是 法。 66. （2021长宁二模）为了探究漂浮在液面上的物块露出液面的体积V露与物块体积V物、液体密度ρ液的关系，某小组同学选取质量m物相同的不同物块进行实验，相关数据记录在表一、表二中。 ①分析比较实验序号1、2、3与4（或5、6与7）中V露和V物的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在液面上的物块，当 时， 。 ②分析比较实验序号 中的数据及相关条件，可得出漂浮在液面上的物块露出液体的体积V露与液体密度ρ液的关系。 ③实验序号8中的数据应为 。 ④若用盐水进行实验，表三中实验序号9中的数据应为 。 67. （2021奉贤一模）如图8所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为2×10-2米2，内盛有质量为6千克的水。求： ① 容器中水的体积V水。 ② 容器底部受到水的压强p水。 ③ 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量Δp为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。 68.（2021虹口一模）为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压力情况，某小组同学选用高度相同底面积S不同的圆柱体A和B先后放入同一柱形容器中进行实验，如图所示。他们设法使圆柱体逐步浸入水中，记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压力F，将实验数据记录在下表中（实验中容器内水均未溢出）。 B h A B 圆柱体A （底面积SA） 实验 序号 h （米） F （牛） 圆柱体B （底面积SB） 实验 序号 h （米） F （牛） 1 0.05 85 7 0.05 86 2 0.10 90 8 0.10 92 3 0.20 100 9 0.15 98 4 0.30 110 10 0.35 122 5 0.40 118 11 0.42 126 6 0.60 118 12 0.50 126 ① 分析比较实验序号1与7或2与8数据中F和S的关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同圆柱体浸入水的过程中，_______。 ② 小明分析比较实验序号1、2、3与4或7、8、9与10数据中F和h 的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，________。 小华分析比较实验序号5与6或11与12的数据，发现小明的结论存在问题，他们交流后认为这是由于物体浸没而造成的。分析表中数据，可确定物体A（或B）的高度范围为________。 69. 将两个相同的容器置于水平地面上，分别装满甲、乙两种液体。将同一个鸡蛋先后放入两容器后，静止时如图2所示。鸡蛋受到的浮力分别为F甲和F乙，液体对容器底的压强分别为p甲和p乙，则 甲 乙 A F甲=F乙 p甲<p乙 B F甲>F乙 p甲=p乙 C F甲>F乙 p甲>p乙 D F甲<F乙 p甲=p乙 70. （2021普陀一模）甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图3所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是 ① 甲容器对桌面的压力大于乙容器 ② A、B两球受到的浮力相同 ③ 甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④ A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 71. （2021徐汇一模）甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图2所示。甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为 p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（ ） A．p甲>p乙，F甲=F乙 B．p甲<p乙，F甲=F乙 C．p甲>p乙，F甲>F乙 D．p甲<p乙，F甲<F乙 甲 乙 图2 72. （2021杨浦一模）有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有10牛重的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后容器对水平地面的压力为 A．一定为10牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．可能为13牛 73.（2021杨浦一模）两个相同柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若将两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确的是（ ） A B 乙 甲 A．液体的密度ρ甲<ρ乙 B．液体的质量m甲=m乙 C．液体对容器底部的压强p甲>p乙 D．液体对容器底部的压力F甲=F乙 74.（2021杨浦一模）某小组同学用图18所示装置，研究实心物块漂浮在水面上，水对容器底部的压强及台秤的示数变化情况。他们选用了不同密度、不同体积的物块浸入水中，待物体静止后。利用仪器测出了水对容器底部的压强p以及台秤的示数F，并把数据记录在下表中。 ① 观察实验序号1与2（或3与4与5与6或7与8）中p与V的数据，可得初步结论：同种材料制成的实心物块漂浮在同一容器的水中， 。 ②观察实验序号1与5与8（或4与7）中F与ρ的数据，可得初步结论：实心物块漂浮在在同一容器的水中， 。 ③进一步分析实验序号1与4（或2与7）中ρ与V的数据，可知：当 相同时，F相同，p也相同。 ④小明发现实验序号9与10的数据，发现不符合上述结论，请判断可能存在得原因，并用学过的物理知识写出推导过程。 ⑤ 若选用密度为0.7×103千克/米3、体积为3×10-4米3的物块放入上述容器中，可推断：p为 帕，F为 牛。 75. （2021长宁一模）物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为 牛。根据图4中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 76. （2020松江二模）某小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体露出液面的体积V露与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体漂浮在不同液体中进行实验，并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体露出液面的体积V露记录在下表中。 实验 序号 ρ物 （×103千克/米3） V物 （×10-6米3） ρ液 （×103千克/米3） V露 （×10-6米3） 1 0.4 10 1.0 6 2 0.4 15 1.0 9 3 0.4 20 1.0 12 4 0.6 15 0.9 5 5 0.6 15 1.2 7.5 6 0.8 15 1.0 3 7 0.8 15 1.5 7 8 0.8 24 1.2 __________ ① 分析比较实验序号1与2与3的数据中V露随V物的变化关系及相关条件，可得出：漂浮在液面上的实心物体，当ρ液和ρ物相同时， 。 ② 分析比较实验序号 的数据中V露随ρ液的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的实心物体，当ρ物和V物相同时，V露随ρ液的增大而增大。 ③ 根据实验序号 的数据可以研究V露与ρ物的变化关系。 ④ 实验小组同学又进一步分析了表中1～7的实验数据，发现漂浮在液面上的实心物块，V露与ρ物、V物、ρ液存在一定的定量关系，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 77. （2020黄浦二模）小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图14所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表一中。 图14 表一：ρ水＝1.0×103千克/米3 实验序号 1 2 3 4 5 ρ球（×103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 ①分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 关系时，Δp水与ρ球无关。 ②分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球， 。 ③分析比较表中实验序号1~4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 ④小明仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可得小明所用液体的密度值应为 千克/米3。 78.（2020崇明一模）在“验证阿基米德原理”的实验中，某小组同学用测力计悬挂着体积均为200厘米3的不同物体逐渐浸入到不同液体中，实验过程如图所示，他们观察并记录了测力计的示数及量筒中液体体积的变化，所有数据均记录在下表中。 F1 F2 V1 V2 液体密度 (克/厘米3) 实验 序号 测力计示数F1(牛) 测力计示数F2(牛) F1－F2 (牛) 液体体积 V1(厘米3) 液体体积V2(厘米3) V2－V1 (厘米3) 1.0 1 5 4.5 0.5 100 150 50 2 5 4 1.0 100 200 100 3 5 3 2.0 100 300 200 4 5 0 5 100 300 200 1.2 5 1.8 1.2 0.6 125 175 50 6 1.8 0.6 1.2 125 225 100 7 1.8 0 1.8 125 275 150 ①在此实验中量筒中液面的两次示数差（V2－V1）表示了 。 ②分析比较实验序号1与2与3（或5与6与7）可初步得出的结论： 。 ③分析比较实验序号 可初步得出的结论：当排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 ④分析实验序号4中的数据及相关条件，产生这种现象的原因可能是 。 79．（2020奉贤一模）为了探究物体漂浮时水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V和质量m等的关系，某小组同学使用甲和乙两个足够高的柱形容器进行实验。他们先在甲、乙容器中放入适量的水，接着在容器中放入不同的正方形物体进行实验，物体均能漂浮在水面上，测出放入物体后Δp的值，并记录在表一中。表一 容器 实验序号 V(厘米3) m(克) Δp(帕) 容器 实验序号 V(厘米3) m(克) Δp(帕) 甲 1 200 100 50 乙 6 200 100 25 2 300 100 50 7 300 100 25 3 500 100 50 8 500 100 25 4 500 200 100 9 500 200 50 5 500 400 200 10 500 400 100 （1）分析比较实验序号1、2与3或6、7与8的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成 。 （3）分析比较实验序号3与8或4与9或5与10的数据，可知水对甲、乙两容器底部的压强增加量Δp不相同，其原因是： 。 （4）现有A、B与C三个正方体，其相关物理量如表二所示。为了能使它们放入容器后水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，可以选择正方体 （选填字母），且放入 容器中。 物体 V(厘米3) m(克) A 500 300 B 500 400 C 800 500 表二 80.（2020虹口一模）某小组同学通过实验探究盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部受到液体压力的增加量F液与哪些因素有关。 ① 他们猜想：F液与放入物体的重力G物有关，于是选用重力不同而体积相同的物体和水进行实验。他们将物体先后放入同一盛有水的容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量F水。实验示意图及相应数据见表一。 分析比较表一中F水和相关条件，可得：F水与G物_______（选填“有关”或“无关”）。 ② 他们提出新的猜想：F水与放入物体的体积V物有关，于是选择不同物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得F水。实验示意图及相应数据见表二。 他们首先分析比较了实验序号4与5与6，得到：F水与V物有关，且_______。 接着，他们全面分析后，比较了实验序号__________，发现： F水与V物无关。他们交流讨论后，分析比较了实验序号6与7与8，得到：影响F水的因素可能是______。继续研究，还应选用_____完成实验。 81.（2020徐汇区二模）如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水。 ①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。 ②求距离水面0.1米深处水的压强。 ③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量ΔP。(结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示) 82.（2020年闵行一模）两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01米2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为1×10-3米3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。 （1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。 （2）通过计算确定容器的重力。 （3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。 83. （2021徐汇一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图13所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） 甲 乙 A 水 酒精 图13 B ①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。 ②若小球B的体积为1×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮。 ③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲：Δp乙。 84.（2020年徐汇一模）如图所示，两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱体乙。求： ①水对容器A底部的压强p。 ②容器A中水的深度h。 ③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量p容、水对容器底部的压强变化量p水，如下表所示。 方 法 容器对水平桌面的的压强变化量p容（帕） 水对容器底部的压强变化量 p水（帕） I 4900 7840 II 5880 2940 方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中； 方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水； i. 请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、II的对应关系，以及圆柱体的质量m； ii. 请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。 85.（2020黄浦一模）小明做“小球浸入液体中的体积V浸与哪些因素有关”的实验，他选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径），如图12所示，测出小球浸入水中的体积V浸，并将相关数据记录在表一中。 ①分析比较表一中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 关系时，V浸与ρ球无关。 ②分析比较表一中实验序号1~3中V浸与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当 时， 。 ③小红选取了体积相同、密度不同的若干小球放入酒精中（酒精深度大于小球直径）重复小明的实验，并将实验数据记录在表二中。实验序号10中的数据为 。 86．（2020普陀一模）小李同学选用弹簧测力计、______和系细绳的金属块各一个，及三种密度不同液体进行如图所示实验，设计的实验表格如下。小李同学将测得数据及根据数据计算得到的结果记录在表中（部分未显示）。 实验序号 ρ （×103千克/米3） V1 （×103米3） V2 （×103米3） F1 （牛） F2 （牛） F1 F2 （牛） ρg（V2V1） （牛） 1 1.2 4.0 2.8 1.2 2 1.0 4.0 3.0 1.0 3 0.8 4.0 3.2 0.8 ① 填写__________所对应的器材，该金属块所受重力为_________。 ② 分析实验数据并得出初步结论： a．分析比较实验序号1与2中ρ和F2数据及相关条件可初步得出结论，对浸没在液体中的同一金属块而言， _________。 b．分析比较实验序号1、2、3中ρ和F1 F2数据及相关条件可初步得出结论，对浸没在液体中的同一金属块而言， __________。 ③ 根据小李同学所设计的表格和实验步骤，该实验的实验目的应该是________（填写选项序号“A”“B”“C”或“D”）。 A．验证阿基米德原理 B．探究物体所受浮力与哪些因素有关 C．探究物体所受浮力与体积的关系 D．练习使用弹簧测力计测物体所受浮力 ④ 为使实验结论更有普遍性，请提出补充设计建议________。 87. 如图所示，有一个浸没在密度是的液体中高为h、截面积为S的圆柱体，其上、下表面距水面深度分别为h1、h2．试求： （1）圆柱体上表面受到液体的压强； （2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小； （3）圆柱体受到液体的浮力； （4）若把圆柱体再下沉⊿h，则圆柱体上下表面的压力差又是多大？ 88．（2020闵行一模）相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是（ ） A. 容器对地面的压力F甲>F乙 B. 液体密度ρ甲<ρ乙 C. 液体对容器底部的压强p甲=p乙 D. 物体排开液体的质量m甲<m乙 89. 装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A． P甲＞P乙 ，F甲=F乙 B． P甲=P乙 ，F甲＞F乙 C． P甲＜P乙 ，F甲=F乙 D． P甲=P乙 ，F甲＜F乙 90. 如图2所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图2所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是 （ ） 甲 乙 图2 A． F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙 B． F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙 C． F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 D． F甲＞F乙 ρ甲＞ρ乙 91．（2019普陀一模）如图3所示，甲、乙两个物体分别漂浮在装有A、B两种不同液体的相同容器中，其中ρA＞ρB，则关于两物体的质量m、及排开液体体积V排的大小关系，下列说法正确的是（ ） 图3 Jia甲 甲 A 乙 B A．若m甲＝m乙，则V甲排一定大于V乙排 B．若m甲＝m乙，则V甲排可能小于V乙排 C．若m甲＜m乙，则V甲排一定小于V乙排 D．若m甲＜m乙，则V甲排可能大于V乙排 92. 如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A．物体排开液体的质量m甲＜m乙 B．液体对容器底部的压强 p甲＝p乙 C．容器对地面的压强p甲＇＝p乙＇ D．液体对容器底部的压力F甲＞F乙 93. 如图2所示A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量Δp和压力变化量ΔF的大小关系是（ ） A B 乙 甲 图2 A．Δp甲＞Δp乙， ΔF甲＞ΔF乙； B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙； C．Δp甲＜Δp乙， ΔF甲＜ΔF乙； D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙。 94. 两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。以下判断正确的是（ ） 乙 图2 甲 A. 液体的密度ρ甲>ρ乙 B. 液体对容器底部的压强p甲<p乙 C. 橡皮泥受到浮力F甲<F乙 D. 容器对地面的压强p地甲>p地乙 95. 如图3所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 图3 A．物体排开液体的质量m甲＜m乙 B．液体对容器底部的压强 p甲＝p乙 C．容器对地面的压强p甲＇＝p乙＇ D．液体对容器底部的压力F甲＞F乙 96．两个完全相同的容器放在水平桌面中央，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图所示，则此时（ ） 甲 乙 A．物体在两液体中受到的浮力F浮甲＜F浮乙 B．液体对容器底部的压力F液甲＞F液乙 C．容器对桌面的压力F容甲＝F容乙 D．液体对容器底部的压强p液甲＜p液乙 97. 向一个轻质塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，两容器内液面刚好相平，且瓶底和瓶口均相平。若塑料瓶在甲、乙两种液体中所受浮力分别为 F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，如图所示，下列判断正确的是（ ） A A 甲 乙 A p甲＜p乙，F甲=F乙 B p甲＜p乙，ρ乙< ρA C p甲＞p乙，ρ乙＜ρA D p甲=p乙，F甲=F乙 98.（2019静安一模）小明和小华各自做“验证阿基米德原理”实验，如图10（a）所示为小明实验的示意图，图10（b）所示为小华实验的部分示意图。 （a）小明的步骤示意图 （b）小华实验的部分示意图 图10 F1 F2 V1 V2 ① 在小明的实验示意图中，弹簧测力计的示数值分别为F1、F2和量筒中水面刻度值分别为V1、V2，若满足关系式________时，则可以验证阿基米德原理。 ② 在小华的实验示意图中，使用了溢水杯和小烧杯，如果小华接着使用电子天平成功完成实验，天平应测量_______中水的质量m水（选填“溢水杯”或“小烧杯”），若此时图中两弹簧测力计的示数差值∆F跟m水满足关系_______时，则可以验证阿基米德原理。 ③ 实验中，为了得到“排开液体的重力”，小明使用了量筒、小华使用了溢水杯、小烧杯和电子天平。两者相比，请你说说他们各自的优点：_______。 99.某兴趣小组同学为了比较物体浸入液体前后液体对容器底部压强变化量Δp液和容器对地面压强变化量Δp地之间的大小关系，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形容器内装入适量某液体，然后将不同密度、不同体积的物体浸入液体中，待物体静止后，利用仪器测出了Δp液和Δp地，并将实验结果记录于下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 实验情形 ρ物 （千克/米3） 700 800 1200 1200 1200 2400 3600 V物（米3） 1×10-3 1×10-3 1×10-3 2×10-3 3×10-3 1×10-3 1×10-3 Δp液（帕） 700 800 1000 2000 3000 1000 1000 Δp地（帕） 700 800 1200 2400 3600 2400 3600 （1）分析比较实验序号1或2的数据，可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体处于 状态时，Δp液等于Δp地。 （2）分析比较实验序号3、4、5、6或7的数据，可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体沉底时，Δp液 Δp地。 （3）该小组同学计算了不同物体沉底时Δp地与Δp液的差值，又有新的发现： （a）分析比较实验序号3、6和7的数据可以得出结论： 。 （b）分析比较实验序号3、4和5的数据可以得出结论： 。 100. 为了探究漂浮在液面上的均匀实心正方体物块露出液面的高度h与哪些因素有关，某小组同学进行了讨论并形成了两个猜想。猜想（一）认为h的大小可能与液体的密度ρ液有关，猜想（二）认为h的大小可能与正方体物块的密度ρ物有关。为此，他们与老师一起设计了探究方案如下： 探究步骤（一）：探究h与液体密度ρ液的关系 1．测出正方体物块的边长H。 2．将这个正方体物块分别漂浮于不同液体中，测出相应的h值。 3．记录数据并归纳总结结论。 探究步骤（二）：探究h与 的关系 1．选用不同密度的若干正方体物块，要求它们的边长相等，测出边长H。 2．将不同密度的正方体物块分别漂浮于水面上，测出相应的h值。 3．设计记录数据表如表一所示： 表一 实验序号 物块的密度ρ物 （千克/立方米） 水的密度ρ水 （千克/立方米） h （厘米） H （厘米） 1 2 3 … 4．记录数据并归纳总结结论。 探究步骤（三）：进一步综合分析并归纳总结结论。 ①你认为探究步骤（一）中需要改进的地方是什么？答： 。 ②请你填写完整“探究步骤（二）：探究h与 的关系”。 ③该小组同学在完善方案后进行了实验探究活动，其中实验步骤（二）收集到的数据如表二所示： 表二 实验序号 物块的密度ρ物 （千克/米3） 水的密度ρ水 （千克/米3） h （厘米） H （厘米） 1 400 1000 6 10 2 600 1000 4 10 3 800 1000 2 10 … … … … … 根据实验序号1与2与3，初步分析可得出的结论是：漂浮在水面上的物块， 。 ④根据表二的数据可以推测：若露出水面的高度为零时，物块的密度ρ物与水的密度ρ水的比值等于 。 ⑤关于正方体物块露出液面的高度h与它的边长H的比值，正确的是 。 A．ρ液/ρ物 B．ρ物/ρ液 C．（ρ液-ρ物）/ρ液 D．（ρ液-ρ物）/ρ物 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理中考培优训练100题 专题06 浮力综合（分析、探究实验与计算） 1．（2024上海中考题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】（1）9.8×103Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3 【详解】（1）甲容器对地面的压强 （2）乙中水的体积 （3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故G乙=F浮=G排，即 2．（2025·静安·一模）在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（　　） A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T 【答案】C 【详解】设金属块上表面受到水的压力为F'，由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力等于金属块上下表面受到的压力差F浮=F -F' 金属块在水中受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、拉力T，在重力G、拉力T、浮力F浮作用下金属块处于平衡状态，由力的平衡条件得G=T+F浮=T+F-F' AB．由G=T+F浮，得T<G，故AB错误； CD．由G=T+F-F' 得F=G-T+F' F>G-T 故C正确，D错误。故选C。 3．（2025·崇明·一模）如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，甲容器内只有水，乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上，此时两容器内水面相平。若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，此时剩余部分的水对容器底部的压强为p甲、p乙，容器对地面的压力为F甲、F乙，则（　　） A． p甲=p乙 F甲=F乙 B．p甲=p乙 F甲>F乙 C．p甲>p乙 F甲>F乙 D．p甲>p乙 F甲=F乙 【答案】A 【详解】容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力、和水中漂浮（悬浮）的物体的重力三者之和，而漂浮和悬浮时，F浮=G物，又根据阿基米德原理可知，F浮=G排，可得G排=G物，所以把木块放入水中漂浮时，相当于向容器中注水到现在液面的位置，则两个容器中的水体积相等，重力也相等，所以容器对桌面的压力相等；若在两容器中分别抽取相同体积的水，最终木块仍能漂浮在水面上，则抽取水的质量相同，两容器中剩余物质重力也相等，故F甲=F乙。 此时两容器内水面相平,根据液体压强公式p=ρgh，两容器底部所受水的压强大小相等；当抽取相同体积的水后，木块仍能漂浮，则此时两容器内水面仍旧相平，压强仍相等，即p甲=p乙。 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 4．（2025·虹口·一模）如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面上，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，A、B两个体积相同的实心小球分别静止在两液体中，容器对地面的压强为p甲、p乙、现将两个小球取出，两液体对容器底部的压强相等，则（　　） A．ρ甲大于ρ乙，p甲大于p乙 B．ρ甲大于ρ乙，p甲小于p乙 C．ρ甲小于ρ乙，p甲大于p乙 D．ρ甲小于ρ乙，p甲小于p乙 【答案】A 【详解】由题意知，A、B两个实心小球的体积相同，A排开的液体的体积大于B排开的液体的体积，取出小球后，乙液面的深度要大于甲液面的深度，此时两液体对容器底部的压强相等，根据p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即：ρ甲大于ρ乙； 根据图示可知，A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲>V排乙，又有甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮=ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为F浮A>F浮B，因为A小球在甲液体中悬浮，受到的重力GA等于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA>GB；又因为液体对容器底部的压强相等，面积相同，压力也相等，则液体重力相同，且容器相同，所以左侧装置的总重力大于右侧装置的总重力，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，则左侧装置对地面的压力大于右侧装置对地面的压力，受力面积相同，根据p=F/S可知，p甲大于p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（2025·青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知ρ酒<ρ水，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 【答案】B 【详解】B．由于小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛，由阿基米德原理可知，小球在酒精中受到的浮力F浮=G排=4N 小球的重力5N，则G>F浮，所以由浮沉条件可知，小球在酒精中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球>ρ酒精，将该小球轻放入盛满水的烧杯中，由于小球的密度可能小于水的密度，则小球可能漂浮在水面上，由沉浮条件和阿基米德原理可知，溢出水的重力G排1=F浮1=G球=5N 故B符合题意； D．小球的密度也可能大于水的密度，则小球可能沉底，由沉浮条件可知，小球的重力大于浮力，溢出水的重力G排2=F浮2<G球=5N 故D不符合题意； AC．小球沉底时，排开水的体积等于排开酒精的体积，已知ρ酒<ρ水，则小球排开水的重力大于排开酒精的重力，则溢出水的重力G排2>G排=4N 则溢出水的重力可能大于4N，故AC不符合题意。 故选B。 6．（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【答案】D 【详解】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知金属块上、下表面受到水 的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 7．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度ρ及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103kg/m3） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10-6米3） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积V丁浸 。 【答案】（1）980Pa；（2）体积相同时，V浸与ρ成正比。 1×10⁻4m3 【详解】（1）p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）①根据表格甲、乙、丙数据可知，漂浮在水面上的体积相同的物体，V浸与ρ成正比。 ②由数据知当物体的密度为0.4×103kg/m3时，物体浸入水中的体积为40×10⁻6m3，此时物体处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即F浮=G 由F浮=ρ水V排g和G=mg=ρ甲gV得ρ水V排g=ρ甲gV甲得物块的体积为 因为物体丁浸没在水中，且物体甲和丁的体积相同，所以丁浸入水中 8．（2025·奉贤·一模）如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10-2米2，乙容器的底面积为2×10-2米2，质量为2千克，体积为1×10-3米3的柱体丙放在水平地面上。求： （1）水对甲容器底部的压强p水； （2）柱体丙的密度ρ丙； （3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。 【答案】（1）1960Pa；（2）2×103kg/m3；（3）392Pa 【详解】（1）p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa （2）柱体丙的密度为 （3）将柱体丙放入乙容器前后，乙容器均漂浮，浮力等于重力，则增加的浮力为 ΔF浮=ΔG=G丙=m丙g=2kg×9.8N/kg=19.6N 水对甲容器底部压强的增加量为 9．（2025·崇明·一模）如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 （1）求乙物体的密度ρ乙； （2）求容器甲对水平地面的压强p甲； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强p液。 【答案】（1）m/SH；（2）mg/2S；（3）mg/S 【详解】（1）乙物体的密度 （2）轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，圆柱形容器甲的重力可不计，容器甲对地面的压力等于乙的重力大小，容器甲对水平地面的压强 （3）当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，则乙受到的液体向上的压力（即浮力大小）等于乙的重力大小，即F=G乙 根据压强公式有p液S乙=m乙g 该液体对甲容器底部的最小压强 10．（2025·虹口·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×10-2米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×10-2米2，高为0.1米。 ①求乙的密度ρ乙； ②求此时水对容器底部的压强p水； ③现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） 抽水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1225 第二次 980 第三次 686 （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由。 （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′。 【答案】①0.8×103kg/m3；②1.47×103Pa；③第三次，见解析，3.92N 【详解】①乙的体积为 乙的密度为 ②此时水对容器底部的压力为 此时水对容器底部的压强为 ③（a）第3次抽水时，物体沉底。 ∆p1=p水-p1=1470帕-1225帕=245帕 ∆p2=p1-p2=1225帕-980帕=245帕 ∆p3=p3-p2=980帕-686帕=294帕 ∆p1=∆p2≠∆p3 （b）V＇＝m＇/水＝（2.2千克-2千克）/（1×103千克/米3）＝2×10-4米3 h＇＝V＇/S水＝2×10-4米3/（2×10-2米2-1×10-2米2）＝0.02米 p＇水=ρ水gh＇=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.02m=196Pa F＇水=p＇水S=196Pa×2×10-2米2=3.92牛 11．（2025·杨浦·一模）阅读以下材料，回答相关问题∶ “海中断崖” 一般情况下海水的密度随深度增大而增大，而在某些情况下，在一定深度范围内，由于盐度或温度的影响，上层海水密度大于其下方的海水密度。这种密度的倒转就像在海洋中形成了一个“断崖”。我国海军372潜艇就曾遭遇过“海中断崖”，潜艇下潜至某海域后骤然下降，官兵通过一系列的操作，最终使得潜艇重新回到海面。 （1）若372潜艇在某海域航行时，排开海水的体积约为3×103米3，求潜艇受到的浮力F浮。（航行海域的海水密度近似看作1.0×103千克/米3） （2）某小组同学想了解浸没在密度不同液体中物体的沉浮情况，选用重为0.22牛的物块先后浸没在密度不同的液体中，将测得物体受到的浮力大小与观察到的物体沉浮情况记录在表中。 序号 1 2 3 4 5 液体的密度ρ液（g/cm3） 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 物块的沉浮情况 下沉 下沉 下沉 上浮 上浮 浮力F浮（N） 0.14 0.16 0.20 0.24 0.30 a．分析表中物体受到的浮力F浮与液体的密度ρ液的关系，可得初步结论：当同一物体浸没在不同种液体中， 。 b．分析表中数据，比较物体受到的浮力F浮与物体重力G物的大小关系，可得初步结论：当 时，浸没在液体中的物体会下沉；当 时，浸没在液体中的物体会上浮。 （3）请结合你所学过的知识，解释372潜艇骤然下降可能的原因。 （4）如果你是潜艇上的官兵，你有什么好方法能帮助潜艇重新上浮？请简要说明理由。 【答案】（1）2.94×107N；（2）物体受到的浮力与液体的密度成正比；物体受到的浮力小于物体的重力，物体受到的浮力大于物体的重力；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由题意可知，潜水器排开海水的体积为3×106m3，则潜水器受到的浮力大小为 F浮＝ρ海水V排g＝1.0×103kg/m3×3×103m3×9.8N/kg＝2.94×107N （2）根据表格数据得：当同一物体浸没在不同种液体中，物体受到的浮力与液体的密度成正比。 根据表格数据得：当物体受到的浮力小于物体的重力时，浸没在液体中的物体会下沉；当物体受到的浮力大于物体的重力时，浸没在液体中的物体会上浮。 （3）潜艇航行至“海中断崖”时，潜海水的密度突然变小时，根据F浮＝ρ海水V排g可知，潜艇受到的浮力变小，当浮力小于重力时潜艇会骤然下降。 （4）若排出下沉潜艇内的一部分水时，潜艇的重力减小，当重力小于浮力时潜艇会脱险上浮。 12．（2025·虹口·一模）资料显示，海水的密度与深度、温度等因素有关。不同海域海水密度随深度变化的情况不尽相同，图（a）为某热带海域海水密度随深度变化的图像，潜艇在此海域通常能安全航行。但有时海水密度会突然发生变化，形成“海中断崖”的现象，如图（b）所示，一旦潜艇遇到该现象，其运动状态会发生急速改变，可能引发灾难性事故。 （1）如图（a）所示，该热带海域0～1000米深度内，海水密度随深度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 （2）如图（b）所示，现有一艘潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，会突然 （选填“上升”或“下降”）。结合所学知识，指出该潜艇运动状态发生改变的原因，并写出分析过程： 。 【答案】（1）增大；（2）下降，见解析 【详解】（1）由图可知，该热带海域0～1000米深度内，深度越大，海水的密度越大，即海水密度随深度的增大而增大。 （2）潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，由F浮=ρ液gV排得，在排开液体的体积一定时，液体的密度变小，浮力变小，浮力小于重力，会突然下降。 13．（2024奉贤二模）如图所示，某校兴趣小组的同学制作“孔明灯”，他们用竹片扎成圆桶形，外面以薄红纸密密包围好，开口向下，并在开口端安装一个很轻的框架，框架上固定一些燃料，燃料点燃后，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起。为了揭秘其中的原因，某同学查阅资料后得知：（a）孔明灯点燃后，自身的体积变化、周围空气密度变化忽略不计；（b）空气密度与温度的对应关系如下表所示；（c）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空。 温度（℃） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 密度 （千克/米3） 1.29 1.25 1.21 1.17 1.14 1.11 1.07 1.04 1.02 1.00 0.97 请依据表中的相关数据及相关信息回答问题： （1）空气密度随温度的变化关系是 ；加热过程中，孔明灯内部的空气质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）点燃孔明灯后直到从地面凌空而起的过程中，孔明灯受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 。 【答案】 （1）空气密度随温度的升高而减小 变小；（2）不变，孔明灯排开周围空气的体积不变，空气的密度不变，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，孔明灯受到的浮力不变。 【详解】（1）由表格中的数据可知，空气密度随温度的升高而减小。 加热过程中，孔明灯内部的空气，受热膨胀，会溢出部分空气，所以孔明灯内部的空气质量变小。 （2）由于孔明灯点燃后，自身的体积变化、周围空气密度变化忽略不计，即孔明灯排开周围空气的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，孔明灯受到的浮力不变。 14．（2024普陀二模）放置在水平面上的柱形容器内装有一定量的水，将质量为m的实心木块慢慢放入水中后，水对容器底部压强增加Δp1，此时木块有体积露出水面，如图（a）所示；再把A物体放在木块上方，静止后水对容器底部压强又增加Δp2，此时木块上表面恰好与水面相平，且水面与容器口相平，如图（b）所示。 （1）求图（a）中水面下0.1米深处水的压强p水； （2）求图（a）中木块受到的浮力F浮； （3）若Δp1∶Δp2=3∶1，求图（a）与（b）中容器对水平面压力差ΔF。 【答案】（1）980Pa；（2）mg；（3）mg/3 【详解】（1）p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）木块放入容器后处于漂浮状态，则此时其受到的浮力等于其自身重力，即F浮=G=mg （3）设物块体积为V，由a知，物块处于漂浮装状态，此时其浸入液体的2V/3，根据阿基米德原理可得，实心木块受到的浮力为 由图b知，A物体放在木块上方后，实心木块排开水的体积为自身体积，则根据阿基米德原理可得，实心木块受到的浮力为 此时物块A和木块处于漂浮状态，则此时木块受到的浮力等于物块A受到的重力和木块受到的重力之和，即 由①②③可得，物块A受到的重力为GA=0.5mg 设容器底面积为S，则加入木块时，水对容器地面增加的压力等于木块受到的重力，即Δp1S=mg 由题意知Δp1∶Δp2=3∶1 则加入物体A后水对容器地面增加的压力 因加入的物体A的重力为0.5mg，可知加入物体A后有水溢出，则溢出的水的重力为 由a知，容器对水平面压力等于木块的重力和容器的重力以及容器中水的重力之和，即 由b知，容器对水平面压力等于木块的重力、物块A受到的重力和容器的重力以及容器中水的重力之和，即 则容器对水平面压力差为 15．（2024徐汇二模）某小组为解释浮力产生的原因，用乒乓球、饮料瓶和水槽等进行实验。如图（a）所示将饮料瓶底部和瓶口剪去。瓶口倒置后放入乒乓球，如图（b）所示，再缓慢向瓶内注水，直到瓶内注满水，乒乓球始终未上浮。将图（b）所示装置浸入水槽，如图（c）所示，当浸入水槽一定深度时乒乓球上浮。 （1）图（b）中，若乒乓球顶部与水面距离h为0.1m，求水对乒乓球顶部的压强p水。 （2）将图（c）所示装置简化为图（d）所示模型，其中乒乓球简化为密度均匀的圆柱体a，且不计瓶口与圆柱体a的摩擦。已知圆柱体a的密度ρa（ρa<ρ水），圆柱体a的高度为l，求瓶内外水面高度差Δh为多大时，圆柱体a恰好上浮。 【答案】（1）980Pa；（2） 【详解】（1）若乒乓球顶部与水面距离h为0.1m，求水对乒乓球顶部的压强为 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）设物体上表面到外侧水面距离为h，上表面的深度为h+Δh，压强p上=ρ水g（h+Δh） 下表面的深度为h+l；压强p下=ρ水g（h+l） 根据浮力产生的原因得 F浮=（p下-p上）S=ρ水g（h+l）S-ρ水g（h+Δh）S=ρ水g（l-Δh）S 圆柱体a的密度ρa（ρa＜ρ水），重力G=mg=ρagSl 刚好上浮时，浮力等于重力，则ρ水g（l-Δh）S=ρagSl 解得 16．（2024杨浦二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，水的体积均为1×10-3米3，底面积分别为5S、4S。 （1）求容器甲中水的质量m水； （2）求水对容器底部的压强之比p甲：p乙； （3）若将体积均为0.5×10-3米3的实心物体A、B分别放入甲、乙容器中后，水不溢出，其中一个物体浸没，另一个物体漂浮。此时容器甲、乙底部受到水的压强相等，容器甲、乙对水平地面的压强也相等，求物体A的密度 ρA。 【答案】（1）1kg；（2）4∶5；（3）1×103kg/m3 【详解】（1）m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×1×10-3m3＝1kg （2）根据V=Sh可得，两容器中水的深度之比为 根据p=ρgh可得，水对两容器底部的压强之比为 （3）实心物体A、B分别放入甲、乙容器中后，此时容器甲、乙底部受到水的压强相等，根据p=ρgh可知，此时两容器水的深度相同，由于两实心球的体积相同且未放入实心球前甲中水的深度小于乙中水的深度，所以可知，实心物体A浸没在甲容器的水中，实心物体B漂浮在乙容器的水中，由于此时两容器的液面相同，即有h甲水'=h乙水'，即   ① 根据阿基米德原理和物体浮沉条件可得   ② 联立①②代入数据可得 解得mB=0.2kg； 因为容器甲、乙对水平地面的压强相等，柱形容器由于是轻质，因此重力忽略不计，根据p=F/S可得 解得mA=0.5kg， 物体A的密度为 17．（2024奉贤一模）将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上，分别盛满不同的液体（至溢水口处），把两个完全相同的小球放入溢水杯中，溢出的液体流到了相同的小烧杯中，静止时的状态如图所示。此时，甲图中液体对烧杯底部的压强和乙图中液体对烧杯底部的压强分别为p1和p2，甲溢水杯对桌面的压强和乙溢水杯对桌面的压强分别为p3和p4，则（　　）    A．p1＜p2，p3＜p4 B．p1＞p2，p3＞p4 C．p1＜p2，p3＝p4 D．p1＞p2，p3＝p4 【答案】A 【详解】小球在甲中沉底，浮力小于重力；在乙中漂浮，浮力等于重力；又因为浮力等于排开液体的重力，所以甲烧杯中水的重力小于乙烧杯中水的重力，水对烧杯底的压力等于水的重力，则F1＜F2 因为两烧杯底面积相同，所以由公式p=F/S知道 p1＜p2 因为乙球漂浮，所以乙杯内液体的密度 ρ乙＞ρ球 因为甲球下沉，所以甲杯内液体的密度ρ甲＜ρ球 则两种液体的密度ρ乙＞ρ甲 由图知道，甲杯中液体的体积小于乙杯中液体的体积，根据密度公式的变形式m=ρV知道，甲杯中液体的质量小于乙杯中液体的质量，两溢水杯和小球相同，杯子对桌面的压力等于溢水杯、小球和液体的重力之和，根据F=G总=m总g知道，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，因为受力面积相同，由公式p=F/S知道p3＜p4 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 18. （2024奉贤一模）物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为12牛、8牛，其受到浮力的大小为 牛，方向 ；如图所示，小明自制了“密度计”：在一根饮料吸管下端加适当的配重后封闭，能竖直漂浮在液面中，放入水中，水面在管的A点处；放入另一种液体中，液面在B点处，则液体密度ρ液 ρ水（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 4 竖直向上 大于 【详解】物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为12牛、8牛，由浮力的产生原因可知，物块受到浮力 F浮=F向上-F向下=12N-8N=4N 由浮力的定义可知，物块浸没在液体中时，受到液体对其竖直向上的浮力。 密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，所以密度计的刻度是越往下值越大，故ρ液>ρ水。 19.（2024虹口一模）小王根据在泳池中从浅水区走向深水区时越来越站不稳的感受，猜想影响浮力大小的因素可能是 。于是他通过实验探究浮力大小与哪些因素有关。如图所示，A、B为力传感器（相当于弹簧测力计），容器C上有一小孔，当液面超过小孔高度时液体将流入下方烧杯中。小王通过力传感器直接读出物体浸入液体不同体积时受到的浮力，如图（a）（b）（c）（d）所示。他继续实验，测出某次物体浸入液体时从小孔中流出液体的重力，如图（e）（f）所示。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据可得：在同种液体中， ； ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得： 。 【答案】 排开液体的体积有关 见详解 见详解 【详解】在泳池中从浅水区走向深水区时，排开液体的体积越来越大，受到的浮力越来越大。故影响浮力大小的因素可能与排开液体的体积有关。 ①分析比较图（a）（b）（c）（d）的现象和数据，在同种液体中，物体浸入液体中体积越大，传感器的示数越大，受到的浮力越大，故同种液体中，排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 ②分析比较图（e）（f）的现象和数据可得，当受到的浮力为0.3N时，排开液体的重力为0.3N，即，故可得结论浸在液体中物体，受到的浮力等于排开液体受到的重力。 20.（2024黄浦一模）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 【答案】B 【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为 即F浮＜F向上 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 21.（2024静安一模）水面下0.2米处，水产生的压强为 帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 牛，若该木块漂浮在酒精中（），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 20 不变 【详解】水下0.2m处，水产生的压强为 因为木块漂浮在水中，根据漂浮条件可知，木块所受水的浮力等于其自身受到的重力，即 木块漂浮在水中，根据漂浮条件，浮力等于重力，合力为零；同理木块漂浮在酒精中，根据漂浮条件，木块受到的浮力等于其受到的重力，即其受到的浮力大小不变。 22. （2024闵行一模）在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，通过观察U形管两边液面 来比较液体内部的压强大小。如图所示是“验证阿基米德原理”的实验，由（a）与（b）计算（F1－F2）可得F浮，由（c）与（d）计算（F4－F3）可得 。小李同学实验时，数据（F1－F2）明显大于（F4－F3），他在实验中可能存在的问题是 。 ①实验中物体碰到容器底部　　 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满　　④弹簧测力计始终未调零 【答案】 高度差 G排 ①③ 【详解】液体压强计是利用U形管两侧液面高度差来体现压强大小的，液面高度差越大，说明液体压强越大。 F4为排开水和桶的总重力，F3为空桶的重力，故计算（F4－F3）可得排开水的重力，即G排。 ①物体接触了容器底部，使得弹簧测力计在液体中的示数偏小，由称重法知测量的浮力偏大，故①符合题意； ②实验中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故②不符合题意； ③浸入物体前，溢水杯中水未装满会造成排到小桶内液体偏少，使得所测浮力偏大，故③符合题意； ④由于F浮＝F1－F2，G排＝F3－F4，测量过程中测力计一直没有调零对实验结果没有影响，故④不符合题意。 故选①③。 23. （2024普陀一模）某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】杯中液体A不一定盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体A的体积等于或者小于金属块的体积。杯中液体B盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体B的体积等于金属块的体积。而排开的A液体的质量大于B液体的质量，根据可知，A液体的密度大于B液体的密度。金属块体积与排开的B液体的体积相等，有 金属块的密度为 故B正确，ACD错误。故选B。 24. （2024青浦一模）潜水器能通过注水和排水方式改变水仓内海水的重力，从而在海中实现上浮、下潜和保持既不上浮也不下潜的状态，其结构示意图如图所示。某同学为了研究浸没在水中的物体上浮、下沉的原因，选择六个物体，分别测量了它们的重力G，并将它们浸没在水中，分别测出了物体所受的浮力F、观察了它们运动的情况，得到如下表数据。 物体 物体重力G（牛） 物体所受浮力F（牛） 运动情况 物体1 60 49 下沉 物体2 45 35 下沉 物体3 30 20 下沉 物体4 50 55 上浮 物体5 40 60 上浮 物体6 20 26 上浮 ① 比较表中数据，可得出的初步结论是：浸没在水中的物体，当 ，物体下沉。 ② 若潜水器从海水密度较小的海域潜入到密度较大的海域过程中，为了能保持既不上浮也不下沉的运动。现有两种方案可供选择： A．在潜水器水仓内注入海水            B．将海水从潜水器水仓排出 （a）应该选择的方案是 （选择“A”或“B”）。 （b）请根据上述信息并结合浮力知识，说明你选择的理由。 【答案】 浮力小于重力 A 见解析 【详解】①比较表中数据知，浸没在水中的物体，因为浮力小于重力，所以物体下沉。 ②（a）（b）根据F浮=ρ水V排g可知，潜水器浸没在海水中排开海水的体积相同，海水密度增大，它所受浮力增大，为了使潜水器做既不上浮也不下沉的运动，根据二力平衡可知，必须使它的重力仍等于浮力，需向水舱内注入海水增加潜水器重力，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 25. （2024松江一模）两个完全相同的容器放在水平桌面上，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图所示，则物体在两液体中受到的浮力F浮甲 F浮乙，液体的密度ρ甲 ρ乙，两种液体对容器底部的压强p液甲 p液乙。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 甲 乙 【答案】 等于 大于 大于 【详解】由图可知，同一物体在甲乙两液体中都漂浮，浮力等于重力，则物体在两液体中受到的浮力 F浮甲=F浮乙。 由图知，物体在乙液体中排开液体的体积较大，所受浮力相等，据F浮=ρ水V排g可知，ρ甲大于ρ乙。 由题意可知，两液体的体积相等，根据可知，甲液体的质量较大，物体的质量相等，容器底部受到的压力等于液体的重力加物体的重力，则甲容器底部受到压力大，甲乙容器底面积相等，根据p=F/S可知，p液甲大于p液乙。 26. （2024徐汇一模）如图所示，重0.5牛的鸡蛋用细线悬挂着浸没于水中。若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力为 牛，方向 ；若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，它受到的浮力为 牛。 【答案】 0.2 竖直向上 0.5 【详解】若细线对鸡蛋的拉力为0.3牛，则鸡蛋受到的浮力F浮=G-F示=0.5N-0.3N=0.2N 方向竖直向上。 若往水中逐渐加入食盐，直到鸡蛋恰好悬浮在水中，根据二力平衡可知，它受到的浮力等于重力，即F'=G=0.5N 27. （2024徐汇一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3。 ①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； ②若乙中酒精的体积为0.5米3，求酒精的质量m酒； ③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为m水。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量m物；若不可行，请说明理由。 【答案】①1960帕；②400千克；③可行， 【详解】①利用可得，水对容器底部的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa ② ③甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S； 方案一：不可行。未放入物体前，甲、乙的压强分别为 因为，所以 再在甲中放入物体，会使水对容器底部的压强更大，不可能二者相等，所以不可行。 方案二：可行。根据题意可知 因为物体漂浮，有F浮=G物=m物g 所以 p甲+Δp甲=p乙+Δp乙 代入数据 因为 所以 28. （2024杨浦一模）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（    ） A．柱体的质量mA=mB B．柱体的体积VA=VB C．柱体下表面受到液体压力FA=FB D．柱体受到的浮力F浮A=F浮B 【答案】D 【详解】D．因放入A、B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由p=F/S知，放入前后容器对地面的压力变化量ΔF相等。而压力变化量来自A、B两物体排开水的重力即 ΔF=GA排=GB排 根据阿基米德原理知，两柱体受到的浮力F浮A=F浮B 故D正确； A．由图可知，柱体A此时受到重力和浮力和弹簧测力计拉力的作用，且处于静止状态，则 GA=F+F浮A 柱体B处于漂浮状态，则其受到的浮力等于其受到的重力，即GB=F浮B 因两柱体受到的浮力相等，即F浮A=F浮B 所以GA＞GB 由G=mg知，柱体A、B的质量关系为mA＞mB 故A错误； B．由图知，柱体A浸没在水中，则其排开水的体积等于其自身体积，则 F浮A=ρ水gV排=ρ水gVA 又柱体B处于漂浮状态，则F浮B=ρ水gV排′ 其中F浮A=F浮B 可得VA=V排′ 其中B柱漂浮，则其自身体积大于其排开水的体积，即VB＞V排′ 可得VA＜VB 故B错误； C．根据浮力产生的原因知，柱体A上下表面压力差等于A受到的浮力，即F浮A=FA下-FA上 B下表面受到的压力等于B受到的浮力，即F浮B=FB下 因两柱体受到的浮力相等，即F浮A=F浮B 则FA下-FA上=FB下 由此可得FA下＞FB下 故C错误。故选D。 29. （2024杨浦一模）如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。 【答案】 【详解】当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于其受到的重力，即 根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于其排开海水的重力 由图（b）所示，潜艇上浮时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107N。 由图（c）所示，当潜艇最终静止在海面上时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力为 30. （2024杨浦一模）为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中F浮与G溢大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中，F浮 G溢； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 【答案】浮（力）排开液体的重（力）大于溢水杯中未装满，排开水重力大于溢出水重力 【详解】（1）阿基米德原理的内容是，浸在液体中的物体，受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 （2）根据表中数据可知，F浮大于G溢。 （3）将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，说明刚开始实验时溢水杯中未装满，液面上升一段才从溢水口溢出，导致排开水重力大于溢出水重力。 31．（2024长宁一模）著名的 实验证明了大气压强的存在。液体密度计是利用二力平衡条件和 原理来判断液体密度大小的；图（a）、（b）所示，将同一支液体密度计分别放在甲、乙两种液体中保持静止，可知 液体的密度较大（选填“甲”或“乙”）。 【答案】 马德堡半球 阿基米德 甲 【详解】著名的马德堡半球实验证明了大气压强的存在。 液体密度计是利用二力平衡条件和阿基米德原理来判断液体密度大小的。 同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，由二力平衡条件可得F浮甲=F浮乙=G 即密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。 由图可知密度计排开液体的体积 V排甲<V排乙，根据F浮=ρ水V排g可得 则有ρ甲>ρ乙，即甲液体的密度较大。 32.（2024长宁一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 = < = 【详解】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，故浮力的关系为 F浮1=F浮2<F浮3 由称重法F浮=G-F可得 F=G-F浮 因同一物体重力不变，故拉力的关系为F1=F2<F3 由浮力的产生原因可知F浮=F向上-F向下=ΔF 因F浮1=F浮2，故ΔF1=ΔF2。 33．（2023宝山二模）甲、乙两个完全相同且足够高的容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的液体，如图所示。求： ①若甲容器中装有0.8千克的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求酒精的体积V酒 ； ②若乙容器中装有深为0.1米的水，求乙容器底部受到的液体压强p乙 ； ③现将密度为ρ0的金属块（ρ1<ρ0<ρ2）沿水平方向切成上、下两部分。将上半部分放入甲容器中，静止时金属块处于 状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）；下半部分放入乙容器中。最终发现两容器底部受到的压强增加量相等。求金属块上、下两部分的体积比V上:V下 。    【答案】 10-3米3 980Pa 沉底 ρ0：ρ1 【详解】①根据可知，酒精的体积为 ②p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa ③根据题意可知，ρ1<ρ0<ρ2，上半部分放入甲容器中，静止时金属块处于沉底。 根据p=ρgh可知 可得 V上：V下= ρ0：ρ1 30．（2023普陀二模）将重为14.7牛的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），弹簧测力计的示数变化了9.8牛，则物体受到的浮力为 牛，浮力与重力的合力大小为 牛，方向为 。 【答案】 9.8 4.9 竖直向下 【详解】根据称重法可知物体受到的浮力F浮=G-F拉=F1-F2=ΔF=9.8N 物体受竖直向下的重力G=14.7N，竖直向上的浮力F浮=9.8N，处于平衡状态，则物体受到的浮力与重力的合力大小为 F=G-F浮=14.7N-9.8N=4.9N 方向与较大的重力方向相同，即为竖直向下。 34.（2023松江二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求酒精的体积V酒精； （2）求水对甲容器底部的压强p水； （3）若乙容器的底面积为1×102米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙； （4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 【答案】（1）2×10-3m3；（2）2.94×103Pa；（3）1568Pa；（4）0.8×103kg/m3 【详解】（1）酒精的体积 （2）水对甲容器底部的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa （3）乙容器对水平桌面的压强 （4）设体积相同的A、B两物体体积为V，A物体漂浮，则A物体排开水的体积 水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，则有 由两容器底面积S乙=2S甲，解得 35.（2023徐汇二模）如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强p甲>p乙。现在两容器中分别放入质量为m1和m2的两个物体，两物体均漂浮在液面上且液体不溢出，甲、乙液体对容器底部的压强变为pʹ甲、pʹ乙，则（        ） A．若m1=m2，pʹ甲可能小于pʹ乙 B．若m1=m2，pʹ甲可能等于pʹ乙 C．若m1>m2，pʹ甲一定大于pʹ乙 D．若m1>m2，pʹ甲一定等于pʹ乙 【答案】C 【详解】AB．由图可知，甲容器底面积小于乙容器底面积，即S甲<S乙，分别放入质量为m1和m2的两个物体，两物体均漂浮在液面上且液体不溢出，则容器底部增大的压力等于物体受到的浮力，若m1=m2，根据平衡法，两物体受到的浮力相同；根据p=F/S可知 因为甲、乙液体对容器底部的压强p甲>p乙，可得 故AB错误； CD．若m1>m2，根据平衡法，两物体受到的浮力F浮甲>F浮乙；又因为S甲<S乙，根据p=F/S可知 因为甲、乙液体对容器底部的压强p甲>p乙，可得 故C正确，D错误。 故选C。 36.（2023徐汇二模）如图为水箱示意图，AO1C和DO2E均为金属杆。其中A端连接按钮M，P为轻质活塞，P与C端通过细绳相连；E端连接浮球，D端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知AO1和CO1两点间水平距离相等，P上表面处的深度为0.1米，浮球排开水的体积为5×10-4米3。 （1）求浮球所受浮力F浮的大小； （2）求水对活塞P上表面的压强p水； （3）若轻质活塞P即将被拉起时，细绳CP上的拉力为3牛， 求此时作用在按钮M上的竖直向下压力F压的大小； （4） 若浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球的排水体积减小，受到的浮力减小，浮球受到的重力大于浮力，杠杆D E绕O2顺时针转动，针阀被拉起，水从进水口进入水箱。请参考上述描述说明水箱的出水过程。 【答案】（1）4.9牛；（2）980帕；（3）3牛；（4）见解析 【详解】（1）浮球排开水的体积为5×10-4米3，浮球所受浮力F浮的大小为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-4米3＝4.9牛 （2）P上表面处的深度为0.1米，水对活塞P上表面的压强为 p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （3）根据杠杆的平衡条件可知F压 l1＝F拉l 2 AO1和O1C两点间的水平距离相等，即l1＝l 2，故F压＝F拉＝3牛 （4）轻质活塞P因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮M，杠杆AC绕O1顺时针转动，细绳对活塞P的拉力大于活塞P受到水的压力，P被细绳拉起，水箱内的水从下水口冲出。 37.（2023宝山一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）①见解析；② 【详解】（1）m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg （2）p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）①物体A漂浮在水面上，由漂浮条件可知 GA=F浮 ρAgVA=ρ水gV排 又因为VA>V排 所以ρA<ρ水 ②继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1，再将一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。物体的重力 G=(p3−p1)S 物体的质量 轻质薄壁圆柱形容器，则重力忽略不计，继续加入一定量的水，容器对桌面的压强等于水对对容器底的压强，一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，增加水的重力G水=(p2−p1)S 物体的体积 物体的密度 38.（2023崇明一模）在一间普通的教室里，一位教师拿着一个质量为6克的气球，给予充满氢气恰好让氢气球悬浮在教室空中。（已知空气密度是1.3千克/米3、氢气密度是0.09千克/米3）试完成下列问题： （1）这间教室中空气的质量相当于以下哪组物体的质量 ； A．三只鸡               B．三个成人            C．三张纸             D．三本书 （2）氢气球悬浮在教室空中时受到的浮力约为 ； A．0.01牛               B．0.06牛             C．1牛               D．6牛 （3）若让教室密闭，且用抽气机不断抽掉教室里的空气，则原来悬浮在教室空中氢气球将 （选填“上升”、“仍悬浮”或“下降”）； （4）小明同学用拳头击打气球、小红同学用针尖触碰气球，结果小明未能弄破气球，而小红轻易弄破气球。试用学过的物理知识来解释。 【答案】 B B 下降 见解析 【详解】（1）教室内空气的体积大约是V=10m×5m×3m=150m3 空气的密度是ρ=1.3kg/m3，教室内空气的质量 m=ρV=1.3kg/m3×150m3=195kg A．一只鸡的质量大约是2kg，三只鸡的质量约为6kg，故A不符合题意； B．一个成人的质量大约是60kg，三个成人的质量约为180kg，故B符合题意； C．三张纸的质量不到3g，故C不符合题意； D．一本书的质量大约是0.25kg，三本书的质量约为0.75kg，故D不符合题意。 故选B。 （2）氢气球悬浮在教室空中时受到的浮力 F浮=G=mg=6×10-3kg×10N/kg=0.06N 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （3）原来悬浮在教室空中氢气球的密度等于空气的密度，若让教室密闭，且用抽气机不断抽掉教室里的空气，教室内空气减少，空气的密度减小，氢气球的密度大于空气的密度，氢气球会下降。 （4）小明同学用拳头击打气球，压力一定时，受力面积较大，产生的压强较小，未能弄破气球，小红同学所用的针尖刺气球，虽用力不大，但针尖的受力面积小，产生较大的压强，所以小红容易弄破气球。 39.（2023崇明一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。 （1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 （选填“有”或“无”）关。 （2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底； 步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 ①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力； ②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 对浮力大小的影响。 【答案】 a、d、e 无 小于 铁片排开液体的体积 【详解】（1）要探究浮力与浸在液体密度是否有关时，需要控制排开液体的体积和深度相同，改变液体密度，从而利用称重法计算浮力，应该选择a、d、e。 根据c、d可知，测力计示数相同，从而可知浮力相等，说明浮力与浸入深度无关。 （2）由物体的浮沉条件可知, 铁片下沉时F浮1<G，铁片漂浮时F浮2=G，则F浮1< F浮2。 本探究实验把铁片弯成 “碗状”，改变了形状， 虽然都是水，但没有全浸入，两次排开液体的体积不同, 所以得出结论是不正确的，即他只关注了铁片形状的改变，忽视了排开水的体积对浮力大小的影响。 40. （2023奉贤一模）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p₁和p₂，缸对桌面的压强分别为p₃和p₄。两只玩具鸭受到的浮力分别为F₁和F₂，则它们的大小关系为（　　）    A．p₁=p₂，p₃﹥p₄，F₁﹥F₂ B．p₁=p₂，p₃>p₄，F₁=F₂ C．p₁>p₂，p₃=p₄，F₁>F₂ D．p₁=p₂，p₃=p₄，F₁>F₂ 【答案】D 【详解】①由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强相等，即p1=p2。 ②因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p=F/S可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即p3=p4。 ③甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮=ρgV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1>F2。 故选D。 41. （2023奉贤一模）某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 【答案】 > 小桶的水未能倒尽 能 不能 【详解】（1）前两个步骤中，测力计示数的差等于物体受到的浮力；后两个步骤中测力计示数的差等于物体排开水的重力。根据阿基米德原理，物体受到的浮力应该等于它排开水的重力。但是，我们选测完小桶和排开的水的总重，再把小桶的水倒出，测量空桶的重力。这个过程中，不可能把水完全倒出，小桶中水有残留，即我们测得的排开的水重偏小。故此操作过程中，浮力比排开的水重略大。 （2）物体未完全浸在水中时，受到的浮力小，但排开的水也少，物体受到的浮力还是排开的水重相等的。阿基米德原理适用于一切浮力的大小计算，无论物体是一部分浸在液体中还是完全浸没。 当物体触碰到容器底时，此时测力计的示数等于物体的重力与物体受到的浮力、容器底对物体向上的支持力的差，前两个步骤中的测力计的示数差就不等于物体受到的浮力，就不能验证阿基米德原理了。 42.（2023虹口一模）将同一支密度计分别置于甲、乙两种液体中，静止后如图所示，由密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，可知甲液体密度 乙液体的密度（前两空均选填“小于”“等于”或“大于”），因此密度计的刻度值从上向下逐渐 （选填“变小”或“变大”）。 【答案】 等于 大于 变大 【详解】同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，由漂浮条件得到F浮甲=F浮乙=G 密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。 由图可知密度计排开液体的体积V排甲<V排乙且F浮甲=F浮乙 根据F浮=ρ液V排g可得两种液体的密度关系ρ甲>ρ乙 故密度计的刻度值从上向下应逐渐变大。 43.（2023普陀一模）“伽利略彩球温度计”是一款可以粗略地测量环境温度的装饰摆件。如图所示，玻璃管中装有某种特定液体，液体中装有7个体积相同的彩球，每个彩球都标有特定的温度值，测量范围为16~28℃。当外界温度变化时（玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小），有的彩球会随之上浮或下沉直至静止，此时上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。 ①当7个彩球都沉底时， 标有28℃彩球受到浮力 标有16℃彩球受到浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在 （选填“升高”或“降低”），说出理由。 。 【答案】 等于 降低 见解析 【详解】①由题意可知，7个小球体积相同，都沉底时，它们排开水的体积都等于自身的体积，即V排=V球，因此7个小球排开液体的体积相等，液体的密度相同，根据F浮=ρ液gV排可知，7个小球受到的浮力都相同，则标有28℃彩球受到浮力等于标有16℃彩球受到浮力。 ②当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在降低。理由如下：小球沉底时，受到的浮力小于重力；根据物体浮沉条件可知，当小球上浮，F浮>G；根据浮力计算式F浮=ρ液gV排，其中小球上浮未露出液面时V排不变，而F浮变大，所以ρ液变大，由于玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小，由此可知环境温度降低。 44.（2023松江二模）某油轮从密度较小的水域驶入密度较大的水域，油轮受到的浮力大小将 ，其船身浸入水中的体积将 。如图所示的液体密度计，它的刻度值从上到下逐渐 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 变大 【详解】油轮从海水密度较小的水域驶入密度较大的水域，始终处于漂浮状态，油轮的重力不变，受到的浮力不变。由F浮=ρ液gV排可知，油轮排开水的体积变小。 密度计在液体中处于漂浮状态，浸在液体体积越大，表明液体密度越小，对应的刻度值越小，所以它的刻度值从上到下逐渐变大。 45．（2023徐汇一模）小汇认为：鱼通过鱼鳔吸入或排出气体，改变鱼鳔的体积，可实现上浮和下沉。为了寻找证据支撑观点，他查阅资料后得到相关信息：（1）鱼鳔内气体的质量是基本稳定不变的；（2）鱼鳔壁上没有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维；（3）鱼鳔内气体压强与鱼外部水压基本保持一致,在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系见下表： 水深（米） 0 10 20 30 体积V（L） 1 0.5 1/3 0.25 气体压强p（标准大气压） 1 2 3 4 ①分析比较表中气体的压强p与体积V关系的数据关系，可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体 ； ②能推翻小汇观点的证据是 （填序号“（1）”“（2）”或“（3）”），理由是 ； ③鱼能够上浮是通过身体和鱼鳍摆动获得上升动力，上升时，鱼外部水的压强 ，鱼鳔内气体压强随之 ，鱼的体积 ，鱼受到的浮力也随之 。（以上均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】压强与气体的体积成反比 （2）或（1） 鱼是靠鱼鳔中充气的多少来实现浮沉的，因此鱼鳔壁上有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维 变小 变小 变大 变大 【详解】①由表格数据知气体体积越小，气体的压强越大，且体积与气压的乘积为 为一定值，所以可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与气体的体积成反比。 ②根据F浮=ρ水gV排知排开液体的体积越大，物体所受到的浮力越大，因此鱼是靠着鱼漂内充气的多少来实现浮沉的，鱼鳔内气体的质量是基本稳定不变，故（1）不符合题意；质量不变，重力不变，当鱼漂中充满气体后，鱼的体积增大，所受的浮力变大，而此时重力不变，鱼所受的重力不变，鱼所受的合力方向向上，因此上浮，故（2）符合题意；根据p=ρgh知液体的密度不变，深度变小，液体的压强变小，而鱼鳔内的气体压强随体积的增大而减小，液体压强和气体压强同时减小，鱼鳔内气体压强与鱼外部水压基本保持一致，故（3）不符合题意。故能推翻小汇观点的证据是（2），理由是：鱼是靠鱼鳔中充气的多少来实现浮沉的，因此鱼鳔壁上有主动改变鱼鳔体积的肌肉纤维。 ③鱼上升时，鱼所处的深度减小，由p=ρgh知鱼受到水的压强变小，鱼鳔内气体压强随之变小，鱼鳔的体积变大，根据F浮=ρ水gV排得，水的密度不变，排开水的体积增大，因此鱼受到的浮力变大。 46.（2023杨浦一模）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A=m排B B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p容甲<p容乙 【答案】C 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当然柱体A、B后，水深h甲>h乙，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮=ρ水gV排可知柱体A受到的浮力较大，柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．由于柱体A、B的质量大小关系无法确定，体积大小关系无法确定，根据密度公式ρ=m/V，故无法确定柱体A、B的密度大小关系，故B错误； C．根据液体压强计算公式p水=ρ水gh，由于h甲>h乙，液体的密度相同，所以p甲>p乙，根据F=pS，由题意知S甲>S乙，且p甲>p乙，则F甲>F乙，故C正确； D．由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据浮沉条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力 G柱=F浮=G排 已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力 F=G物+G水=G排+G水=ρ水g(V排+V水)=ρ水gV总 （V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和），则容器对地面的压强 已知水深h甲>h乙，所以p容甲>p容乙。故D错误。 故选C。 47.（2023杨浦一模）在“测定盐水密度”的实验中，测量质量的仪器是 ，测量体积的仪器是 。如图所示是“验证 ”实验过程，物体排开液体的重力G排可表示为 （用图中字母以及ρ液、g表示）。 【答案】 天平 量筒 阿基米德原理 【详解】实验室中测量质量的仪器是天平。 根据所学知识中，量筒是测量物体体积的，故测量体积的仪器是量筒。 由图可知，该实验通过量筒求出石块受到的浮力大小，是阿基米德原理的实验过程。 根据密度公式可得，物体排开液体的质量为 根据重力的计算公式可得，物体排开液体的重力为 48．（2023黄浦一模）如图所示，为了航行安全，远洋轮船的船体上都标有多条水平横线，分别表示该船在不同水域及不同季节所允许的满载时的“吃水线”。为了解释这种现象，小明查阅资料后得知：（a）不同水域，表层海水的盐度不同，会导致其密度不同；（b）不同季节，表层海水温度不同；（c）某一水域，表层海水在不同温度下的密度如表所示。 （1）根据表格中表层海水的温度t、密度ρ的变化情况和相关条件，得出结论：　 　。 （2）结合所学知识及以上信息，指出在不同水域及不同季节轮船满载时的“吃水线”不同的原因，并写出分析过程 　 　。 （3）该船满载时冬季“吃水线”在夏季“吃水线”的 　 　。（选填“上方”或“下方”） 某一水域的表层海水 温度 t (°C ) 6 16 26 密度ρ（kg/m3） 1026.8 1025.5 1022.5 【答案】 ①表层海水的温度越高，表层海水的密度越小 ②见解析；③下方。 【详解】①根据表格中的数据可知，当表层海水的温度越高，表层海水的密度越小，所以，得出结论是表层海水的温度越高，表层海水的密度越小。 ②远洋轮船在不同水域及不同季节，表层海水密度不同，轮船满载时，都是漂浮，所受浮力不变，即F浮=G物，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，浮力不变，液体密度越大，排开液体体积越小，所以，在不同水域及不同季节轮船满载时的“吃水线”不同。 ③同一水域，冬季比夏季温度低，海水密度大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，浮力不变，液体密度越大，排开液体体积越小，该船满载时冬季“吃水线”在夏季“吃水线”的下方。 49.（2023静安一模）某同学用比较坚韧的薄纸做成了一盏孔明灯，如图所示，用棉花团蘸上酒精放在孔明灯底部的燃料盒内，点燃棉花团，过了一会儿，孔明灯凌空而起。为了揭秘其中的原因，该同学查阅资料后得知：（a）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空；（b）孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变；（c）压强一定时，空气在部分温度下的密度见表。 空气温度（℃） 0 100 200 300 空气密度（千克/米3） 1.293 0.946 0.746 0.616 （1）分析比较表中空气温度、密度及相关条件，可归纳得出的初步结论是：在空气的压强一定时， ； （2）根据上述信息并结合相关知识，分析孔明灯点燃前后，灯内空气的质量变化情况，并说明孔明灯凌空而起的原因 ； （3）为了使孔明灯更容易凌空而起，下列方法可行的是 。 A．减小燃料盒的质量 B．减小薄纸做成孔明灯的体积 【答案】 温度越高，密度越小 见解析 A 【详解】（1）由（c）表可看出，空气温度升高时，空气密度变小，即在空气的压强一定时，温度越高，密度越小。 （2）孔明灯点燃前，灯内空气温度低，点燃后灯内空气的温度升高，由（1）可知灯内空气的密度变小；根据（b）可知孔明灯的体积不变，灯内空气的体积不变，由ρ=m/V可知，孔明灯内空气的质量变小，孔明灯的总质量变小，孔明灯的重力G变小；孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变，根据阿基米德原理可知，孔明灯所受空气的浮力不变；当孔明灯所受浮力大于重力时，由（a）可知孔明灯凌空而起。所以孔明灯凌空而起的原因是：孔明灯点燃后，灯内温度升高，空气密度减小，灯内空气质量减小，孔明灯所受重力减小，浮力不变，当浮力大于重力时孔明灯凌空而起。 （3）孔明灯所受的浮力不变，重力减小更容易升空，所以根据阿基米德原理，灯的体积不能减小，而灯的质量减小可以减小灯所受重力，则A符合题意，B不符合题意。 故选A。 50.（2022普陀一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有的体积露出水面，如图（a）所示；若把A物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图（b）所示。 ①求在图（b）中，水对容器底部的压强p； ②求A物体的质量mA； ③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1和F2的大小关系，并说明理由。 【答案】（1）1960Pa；（2）0.09kg；（3）F1=F2 【详解】（1）p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 （2）质量为0.18千克的实心木块放入水中，漂浮，其浮力与重力相等 静止后木块有的体积露出水面，根据阿基米德原理，浮力为 可解得 将A物体放在木块上，木块刚好完全浸没在水中，AB漂浮，总浮力与AB总重力相等 可解得 A物体的质量为 （3）若A物体放在木块上方时，AB当作一整体，漂浮在水面，总浮力与AB总重力相等，水面与容器口相平；当把A物体拴在木块下方（不触底）时，AB也当作一整体，也将漂浮在水面，总浮力与AB总重力相等，根据阿基米德原理，即两种情况下，排开水的体积相等，即水面都与容器口相平，水对容器底部压强为p=ρgh 即水对容器底部压强相等，水对容器底部压力为F=PS 因此水对容器底部压力也相等，即F1=F2 51. 如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。容器底面积均为2×10-2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为1×10-2米2、高为0.2米的圆柱形木块。 甲 乙 K ① 求甲中水对容器底部的压强p水。 ② 甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，求木块的密度ρ木。 ③ 打开阀门，直到水不再流动，求此过程进入乙容器中水的质量Δm水。 【答案】①1960帕；② 0.5×103千克/米3 ③1.5千克 【解析】① p水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕 ② p水＝2 p木 ρ水gh水＝2ρ木gh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ρ木＝0.5×103千克/米3 ③ 因为ρ木＝0.5ρ水，所以V排＝0.5V木时木块漂浮，此时乙容器中液面高度为0.1米。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 水不流动时：S甲h水＝2 S乙h水′-1/2(S木h木) h水′＝0.125米 　　　　　　　甲中水面下降 Δh水＝0.2米－0.125米=0.075米 Δm水＝ρ水SΔh水＝1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.075米＝1.5千克 52．（2022崇明区一模）在语文课本上学习了“死海不死”的文章后，小敏想“探究浮力的大小与哪些因素有关”，她提出了如下猜想： 猜想一：可能与液体的密度有关 猜想二：可能与物体排开液体的体积有关 猜想三：可能与物体浸没在液体中的深度有关 为了验证上述猜想，她按照图中字母顺序做了如下实验： （1）分析比较实验步骤A、C、D，可以验证猜想 ；分析比较实验步骤A、B、C，可以验证猜想 是正确的； （2）分析图中提供的信息，可知图E中物体所受的浮力大小为 N，计算可知盐水的密度是 kg/m3． 【答案】 三 二 1.2 1.2×103 【详解】（1）分析比较实验步骤A、C、D可知，物体排开水的体积相同而物体浸没在水中的深度不同，且C、D中测力计示数相等，根据F浮＝G﹣F可得物体受到的浮力相等，由此可知，物体受到的浮力与物体浸没在液体的深度无关，可以验证猜想三是错误的；分析比较实验步骤A、B、C可知，物体浸入液体中的体积不同，B、C中测力计示数不同，根据F浮＝G﹣F可得物体受到的浮力不同，由此可知，物体受到的浮力与物体浸入液体中的体积有关，可以验证猜想二是正确的； （2）物体在空气中时弹簧测力计示数为2.8N，图E中物体浸没在盐水中时弹簧测力计的示数为1.6N，因此物体浸没在盐水中所受的浮力为：F′浮＝G﹣F′＝2.8N﹣1.6N＝1.2N．由图A、C所示实验可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.8N﹣1.8N＝1N，设物体体积为V，由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水gV排，F浮′＝ρ盐水gV排′，因为排开水的体积和排开盐水的体积相等，都等于物体的体积V，所以V＝＝， 则盐水的密度： ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3． 53．（2022奉贤区一模）如图所示，在“验证 ”的实验中，小顾同学将重力为2.0牛的物体浸没在水中，此时测力计示数为 牛，则物体受到的浮力为 牛，物体排开液体的重力等于 （用ρ水、V1、V2等字母表示）。 【答案】 阿基米德原理 1.6 0.4 ρ水(V2-V1)g 【详解】图中“验证阿基米德原理”的实验，目的是比较浸没在液体中的物体受到的浮力与它排开的液体所受重力之间的关系。 由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，此时测力计示数为1.6N。 物体受到的浮力为 F浮=G-F示=2.0N-1.6N=0.4N 物体排开液体的重力 G排=m排g=ρ水V排g=ρ水(V2-V1)g 54．（2022虹口区一模）图（a）（b）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。甲 乙 丙 图2 图3 （a） （b） R1 R2 A1 S V1 R1 R2 A2 S V2 图1 图2 （1）由图（a）（b）弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为 N； （2）原来量筒中水的体积为60cm3，由图（b）可知，物体排开水的体积为 cm3； （3）在误差范围内，经运算、比较可得： 。 【答案】 0.2 20 浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力 【详解】（1）由图可知，当弹簧测力计在空气中提起物体时，弹簧测力计的示数为3.2N，则该物体的重力为3.2N。当物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3.0N，则表示物体受到的拉力为3.0N，根据物体浸没在水中的受力分析可知，此时物体所受的浮力 （2）由图可知，当物体浸没在量筒的水中时，水面在量筒“80mL”刻度处，原来量筒中水的体积为60cm3，即物体排开水的体积 （3）物体排开水的质量m排＝ρ水V排＝1×103kg/m3×20×10-6m3＝0.02kg 物体排开水的重力 故 F浮=G排 在误差范围内，经运算、比较可得：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。 55．（2022金山一模）如图所示，将重为1.9牛的铁块挂在弹簧测力计下并将其浸没在酒精中，此时测力计的示数为1.5牛，则铁块受到的浮力为 牛，铁球受到的重力与浮力的合力大小为 牛，若增加铁块浸没在酒精中的深度，酒精对铁块下表面的压强将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 0.4 1.5 增大 【详解】[1]根据称重法测量浮力的原理，即G=F浮+F 得到铁球受到的浮力为F浮=G-F=1.9N-1.5N=0.4N [2]重力方向竖直向下，大小为1.9N，浮力大小竖直向上，大小为0.4N，两力方向相反，故合力为二力的差，方向竖直向下，大小为 F合=G-F浮=1.9N-0.4N=1.5N [3]根据p=ρgh可得，当液体密度不变时，深度越大，压强越大。所以增加铁块浸没在酒精中的深度，酒精对铁块下表面的压强将变大。 56．（2022闵行区一模）小红研究密度计浸入液体深度的影响因素。如图所示，她用下端缠绕细铜丝的均匀木棒制成密度计，放入不同液体中，密度计均能竖直漂浮．小红记录密度计在不同液体中静止时，密度计浸入液体的深度，并填写在表格中． 实验序号 液体密度ρ（克/厘米） 浸入深度h（厘米） 1 0.8 12.5 2 0.9 11.1 3 1.0 10.0 4 1.1 9.0 5 1.2 ①密度计所涉及到的物理知识有：二力平衡条件和 。 ②分析比较表格中的数据及相关现象，可得出的初步结论是：同一支密度计 。 ③请推测实验序号5中的浸入深度h 8厘米（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】阿基米德原理 漂浮在不同液体中，液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小 > 【详解】（1）密度计的原理是利用其自身漂浮在液体中，根据浸没的程度判断液体密度的大小，漂浮是处于静止状态所以二力平衡，浮力等于重力，所以也用到阿基米德原理利用浮力求密度。 （2）根据表中的数据可以发现，液体的密度越大，密度计浸入液体的深度是越小的。 （3）根据阿基米德原理和二力平衡概念可以知道，物体的重力本身不变，所以可以利用数据3表示重力大小，木棒的截面用S表示，则 当液体密度为1.2×103kg/m3时，得 得h≈8.3cm 57．（2022徐汇区一模）“中国海监50”是目前我国最先进的海监船，从长江驶入东海过程中，它受到浮力的大小 （选填“变大”、“不变”或“变小”），船身将 （选填“上浮”或“下沉”）一些。如果把船体想像成一个巨大的液体密度计，如图所示密度计的刻度值从上向下应逐渐 （选填“变大”或“变小”） 【答案】 不变 上浮 变大 【详解】[1]船从长江驶入东海的过程中，船始终处于漂浮状态，故由受力分析可知，它受到的浮力始终等于船的重力不变。 [2]而船从长江驶入东海时，海水的密度比河水大，故由F浮=ρ液gV排可知，船排开海水的体积将减小，故船身将上浮一些。 [3]如果将船体想象成一个巨大的液体密度计，因船身始终漂浮在水面上，故可知密度计所受浮力不变，而由阿基米德原理可知，物体所受浮力不变时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小，故可知密度计的刻度值从上到下是逐渐变大的。 58．（2022青浦区一模）实验研究和理论研究是科学研究的常用方法。生活中人们发现：漂浮在水面上的不同物体，有的物体大部分露出水面，而有的物体只是一小部分露出水而。某小组同学猎想：这种现象可能是漂浮在水而上的物体密度大小不同造成的。为此，他们选用若干个密度不同的实心物块和足够的水进行实验。图是物体A、B、C漂浮在水面上静止时的情景。已知物块密度跟水密度的情况是 ρ水>ρA>ρB>ρC。 （1）根据实验现象可以得出：漂浮在水面上的物体， ，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）请用阿基米德原理证明上述结论的正确性。 【答案】 物体的密度越小 见解析 【详解】（1）物体都漂浮，密度越小，物体露出水面的体积占整个体积的体积比例越大，故结论为漂浮在水面上的物体，物体的密度越小，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）浮力为F浮=ρ水gV排 物体所受的重力为G=ρ物gV物 由于物体漂浮，故浮力等于重力，可得 由于需要知道物体露出水面的体积与物体的体积占比问题，故将等式整理为 经整理可知 故物体的密度越小，越大，越大，越大。 59．（2022徐汇区一模）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．Δh甲>Δh乙 p甲=p乙 B． Δh甲>Δh乙 p甲>p乙 C．Δh甲＜Δh乙 p甲=p乙 D．Δh甲＜Δh乙 p甲>p乙 【答案】D 【详解】由图知，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，由可知，将两物体从液体中取出后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，即；因取出物体前，两液体的液面高度相同，且取出液体后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，故可知取出物体后，甲液体液面的高度将大于乙液体液面的高度，即h甲>h乙，两物体静止时，一个漂浮，一个悬浮，都等于自身重力，因两物体相同，所以受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙，又物体排开甲液体的体积小于物体排开乙液体的体积，故由F浮=ρ水gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙，则由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p甲>p乙，故ABC错误，D正确。 故选D。 60．（2022杨浦区一模）相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同物块A、B，物块A与容器甲底部用一根细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B B．此时容器对地面的压力F甲=F乙 C．此时容器对地面的压强p甲>p乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙 【答案】D 【详解】A．由图可知，物体排开水的体积的关系VA排＞VB排 根据F浮=ρ水gV排可知物块受到的浮力F浮A＞F浮B 故A错误； BC．相同的容器内水面相平，因为VA排＞VB排，所以容器内水的体积大小关系V甲＜V乙 根据m=ρV可知，水的质量m甲＜m乙 物块和容器的质量都相同，总质量等于容器、物块和水的质量之和，所以总质量的关系 m总甲＜m总乙 由G=mg可知总重力的关系G总甲＜G总乙 容器对地面的压力等于总重力，所以此时容器对地面的压力F甲＜F乙 容器的底面积相等，由p=F/S可知，此时容器对地面的压强p甲＜p乙 故BC错误； D．相同的容器内水面相平，根据p=ρ水gh可知水对容器底部的压强p水甲=p水乙 容器的底面积相等，根据F=pS可知水对容器底部的压力F水甲=F水乙 故D正确。故选D。 61．（2022杨浦区一模）在“测定铝块的密度”实验中，用 测量铝块的质量。测量铝块的体积时，先在量筒中倒入50毫升水，再将系有细线的铝块浸没在水中，如图所示，铝块的体积为 厘米3。在“验证阿基米德原理”实验的过程中，实验目的是为了验证浸在液体中物体受到的 与 的大小关系。 【答案】 天平 14 浮力 排开液体所受重力 【详解】测量质量的工具是天平，在“测定铝块的密度”实验中，用天平测量铝块的质量。 由图知道，量筒的分度值是2mL，图示的体积是64mL，故铝块的体积为 浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的体积以及液体的密度有关系，在“验证阿基米德原理”实验中，进一步寻找它们之间的定量关系，需要验证浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体受到的重力大小是否相等。 62．（2022长宁区一模）如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量 （千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量 （千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量 （千克） 224 最大下潜深度 （米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 【答案】 B 小于 最大深度处海水的压强大于压缩气体的压强，所以在此深度无法将水舱中的水排出 【详解】①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的； A．重力的大小与质量成正比，与面积的大小无关，故A不符合题意； B．由F=pS可知，压强一定的情况下，受力面积越小， 压力越小，故B符合题意；    C．由p=ρgh可知，潜水器在深海中受到压强与深度有关，故C不符合题意。 故选B。 ②当 时，物体上升。所以，当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，才能保证 ，实现潜艇上浮。 ③潜水器在最大深度处时，海水产生的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa 高压气罐内气体的最大压强1.5×107Pa＜7×107Pa，所以，不能利用排水的方式实现上浮。 63．（2022杨浦区一模）为研究物体浸入液体的过程中，测力计示数减小量与哪些因素有关，小明设计了方案进行实验。小明用测力计将圆柱体A悬挂在空容器中，如图所示，此时测力计示数F0为8.0牛。然后逐次向容器中注入液体，并将圆柱体下表面至液面的距离h、相应的测力计示数F记录在表一中。为进一步探究，小明换用材料、体积与圆柱体A相同，但形状不同的圆柱体B重复实验，并将测得的数据记录在表二中。 ①分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， ； ②分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F与F0的差值ΔF和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， 。请用学过的知识，解释这个结论； ③继续分析表一和表二的数据，发现实验序号9的数据不适用于题②的结论，可能的原因是 ； ④进一步分析表一和表二的数据，可得：实验序号5中，F为 牛。实验序号10中，F为 牛。 【答案】 h越大，F越小 ΔF与h成正比 见详解 柱体浸没了 5.2 5.2 【详解】①分析比较实验序号1~4（或6~8）数据，h越大，表明浸入液体的深度越大，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，重力一定，拉力越来越小，故h越大，F越小。 ②假设柱体部分浸入液体时，液体密度为ρ液，柱体下表面至液面的距离为h，柱体的底面积为S。物体浸在液体中受到三个力的作用：竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，物体处于平衡状态，则物体所受浮力为 即测力计示数的减小量等于物体所受浮力 当ρ液、S相同时，ΔF与h成正比。 ③由表二的数据，当h6=2.0cm时，物体受到的浮力为 当ρ液、S相同时，ΔF与h成正比，序号9的数据中h9=8.0cm时，物体足够高，受到的浮力应为 而根据表格数据可得实际的浮力为 实验序号9的数据不适用于题②的结论，在h增加时，浮力没有继续增加，可能是因为实验序号9中物体已经浸没在液体中了，排开液体的体积不变，浮力就不再增加了。 ④根据阿基米德原理，物体的体积是一定的，浸没在同种液体中受的浮力也是一定的，故浸没时受到浮力均为F浸没=2.8N。 当由表一的数据，当h1=3.0cm时，物体受到的浮力为 当ρ液、S相同时，ΔF与h成正比，序号5的数据中h5=15.0cm时，物体足够高，受到的浮力应为 由于浸没时受到浮力为F浸没=2.8N，所以序号5的数据中物体已经完全浸没，故此时拉力为 实验序号9中物体已经浸没在液体中了，则实验序号10中h更大，也是浸没状态，所以浮力不变，拉力也不变，故F拉9=5.2N。 64. （2021宝山二模）如图所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。 ① 求溢水杯甲中所装水的体积V水。 ② 将一个体积为1×10-3米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρA。 【答案】①2×10-3米3；②0.6×103千克/米3 【解析】①V水＝m水/水＝2千克/（1×103千克/米3）＝2×10-3米3 ②容器乙中水对容器底部压强增加了588帕，即乙中水深增加了 进入乙中的水的体积，即物体A排开的水的体积 所以物体A没有浸没在甲中，物体A漂浮在水中 65. （2021崇明二模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据图实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行探究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。 A A A A 4N 3.6N 3N 3N 2.8N A 水 水 水 盐水 (a) (b) (c) (d) (e) ①探究的因素是：浮力大小与物体排开液体体积；选用的图是： （填图中序号）；探究的结果是：物体排开液体体积越大，浮力越大。 ②探究的因素是： ；选用的图是：(a)、(d)、(e)；探究的结果是： 。 ③上述所设计的方案，采用的科学方法是 法。 【答案】 （a）、（b）、（c） （浮力大小与）液体密度（的关系） 物体排开液体体积一定时，液体的密度越大，浮力越大 控制变量 【详解】探究的因素是：浮力大小与物体排开液体体积，要在同一种液体中，改变物体浸入液体的体积，所以选用的（a）、（b）、（c）。 选用图（a）、（d）、（e）浸入液体的体积相同，所选用的液体不同，密度不同，故探究的是物体所受浮力大小与液体密度的关系。 盐水的密度大于水的密度；（d）中的浮力大小为1N，（e）中的浮力大小为1.2N，探究的结果是：物体排开液体体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 探究浮力大小与物体排开液体体积，需要液体的密度不变，即在同一种液体中；探究浮力大小与密度的关系，需浸入液体的体积不变；上述所设计的方案，采用的科学方法是控制变量法。 66. （2021长宁二模）为了探究漂浮在液面上的物块露出液面的体积V露与物块体积V物、液体密度ρ液的关系，某小组同学选取质量m物相同的不同物块进行实验，相关数据记录在表一、表二中。 ①分析比较实验序号1、2、3与4（或5、6与7）中V露和V物的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在液面上的物块，当 时， 。 ②分析比较实验序号 中的数据及相关条件，可得出漂浮在液面上的物块露出液体的体积V露与液体密度ρ液的关系。 ③实验序号8中的数据应为 。 ④若用盐水进行实验，表三中实验序号9中的数据应为 。 【答案】①ρ液相同、m物相同，V物越大，V露越大；②1与5或2与6或3与7；③380；④300。 【解析】①分析比较实验序号1、2、3与4（或5、6与7）中V露和V物的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在液面上的物块，当ρ液相同、m物相同时，V物越大，V露越大。 ②分析比较实验序号1与5或2与6或3与7中的数据及相关条件，可得出漂浮在液面上的物块露出液体的体积V露与液体密度ρ液的关系。 ③比较实验序号1与5或2与6或3与7中V露和V物的变化关系可知，体积相同的物体在水中比在液体中多露出体积30厘米，所以实验序号8中的数据应为350厘米+30厘米=380厘米。 ④若用盐水进行实验，因为物体质量m物相同，漂浮，所以浮力相等， 根据F浮=ρ液gV排可知，ρ液V排是个定值。 由实验序号1与9可得：0.8克/厘米3×（160-10）厘米3=1.2克/厘米3×（V物-200厘米3） V物=300， 所以表三中实验序号9中的数据应为300厘米3。 67. （2021奉贤一模）如图8所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为2×10-2米2，内盛有质量为6千克的水。求： ① 容器中水的体积V水。 ② 容器底部受到水的压强p水。 ③ 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量Δp为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。 【答案】① 6.0×10-3米3；②2940帕；③5:1 【答案】① V=m/ρ=6千克/1.0×103千克/米3=6.0×10-3米3 ②h水=V水/S底=6×10-3米3/2×10-2米2=0.3米 方法1：P=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米= 2940帕 方法2: P=F/S=G/S=mg/S底=6kg×9.8牛/千克/2×10-2米2=2940帕 V球=0.1米×2×10-2米2=2×10-3米3 ③F浮=ρ液V排g=1.0×103千克/米3×2×10-3米3×9.8牛/千克=19.6牛 G球=△PS=4900帕×2×10-2米3=98牛 G球:F浮=98牛:19.6牛=5:1 68.（2021虹口一模）为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压力情况，某小组同学选用高度相同底面积S不同的圆柱体A和B先后放入同一柱形容器中进行实验，如图所示。他们设法使圆柱体逐步浸入水中，记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压力F，将实验数据记录在下表中（实验中容器内水均未溢出）。 B h A B 圆柱体A （底面积SA） 实验 序号 h （米） F （牛） 圆柱体B （底面积SB） 实验 序号 h （米） F （牛） 1 0.05 85 7 0.05 86 2 0.10 90 8 0.10 92 3 0.20 100 9 0.15 98 4 0.30 110 10 0.35 122 5 0.40 118 11 0.42 126 6 0.60 118 12 0.50 126 ① 分析比较实验序号1与7或2与8数据中F和S的关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同圆柱体浸入水的过程中，_______。 ② 小明分析比较实验序号1、2、3与4或7、8、9与10数据中F和h 的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，________。 小华分析比较实验序号5与6或11与12的数据，发现小明的结论存在问题，他们交流后认为这是由于物体浸没而造成的。分析表中数据，可确定物体A（或B）的高度范围为________。 【答案】① h相同，S越大，F越大。② h越大，F越大。③ 0.35~0.40米。 【详解】①分析比较实验序号1与7或2与8数据可知：底面积不同的圆柱体浸入水中深度相同，底面积越大，水对容器底的压力越大。 ② 分析比较实验序号1、2、3与4或7、8、9与10数据可知：同一圆柱体浸入水的深度越深，水对底部的压力越大。 ③ 分析比较实验序号4、5、6可知，圆柱体A的高度在0.30m~0.40m；分析比较实验序号10、11、12可知，圆柱体B的高度在0.35m~0.42m，AB高度相同，故物体A、B的高度范围为0.35m~0.40m。 69. 将两个相同的容器置于水平地面上，分别装满甲、乙两种液体。将同一个鸡蛋先后放入两容器后，静止时如图2所示。鸡蛋受到的浮力分别为F甲和F乙，液体对容器底的压强分别为p甲和p乙，则 甲 乙 A F甲=F乙 p甲<p乙 B F甲>F乙 p甲=p乙 C F甲>F乙 p甲>p乙 D F甲<F乙 p甲=p乙 【答案】C 【详解】由图可知，鸡蛋在甲液体中漂浮，浮力等于重力，鸡蛋的密度小于液体的密度，即 F甲=G ρ甲＞ρ蛋 鸡蛋在乙液体中沉底，浮力小于重力，鸡蛋的密度大于液体的密度，即 F乙＜G ρ乙＜ρ蛋 所以F甲＞F乙 ρ甲＞ρ乙 原来容器中液体是满的，当放入鸡蛋后容器中液体仍然是满的，两个容器中液面深度相同，根据容器底部所受压强p=ρ液gh可知，甲容器底部所受压强大于乙容器底部所受压强，即p甲＞p乙 故选C。 70. （2021普陀一模）甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图3所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是 ① 甲容器对桌面的压力大于乙容器 ② A、B两球受到的浮力相同 ③ 甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④ A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 【答案】B 【解析】①②④：由图可知A、B两个小球沉底，排开液体的质量相等，根据阿基米德原理以及G=mg可知，它们受到浮力相等，则A排开液体体积比B大，根据F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度比乙小；甲液体的体积小于乙，根据m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，则甲液体的重力小于乙液体的重力。水平面上甲容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力、物体重力之和，由于A、B小球沉底，受到的浮力小于自身的重力，无法判断A、B重力大小，则无法判断甲、乙容器对桌面的压力大小。故②正确，①④错误； ③由上述分析可知，甲液体的密度比乙小，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，根据F=pS可知，甲容器中液体对容器底部压力小于乙的，故③正确。 故选B。 71. （2021徐汇一模）甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图2所示。甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（ ） 甲 乙 图2 A．p甲>p乙，F甲=F乙 B．p甲<p乙，F甲=F乙 C．p甲>p乙，F甲>F乙 D．p甲<p乙，F甲<F乙 【答案】D 【解析】①由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于沉底和漂浮状态，由于物体沉底时，受到的浮力小于自身重力；漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，则鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力 F甲浮<F乙浮 ②甲、乙杯子里盛有水和盐水，由鸡蛋沉与浮状态可知： ρ蛋>ρ水 ρ蛋=ρ盐水 故ρ盐水>ρ水 ③两杯中液面相平，据p=ρgh可知：乙杯底受到的液体压强大于甲杯底受到的液体压强，即p甲<p乙 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 72. （2021杨浦一模）有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有10牛重的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后容器对水平地面的压力为 A．一定为10牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．可能为13牛 【答案】B 【详解】因为浮力小于重力，所以物体处于沉底状态，取水和物体作为整体，收到的支持力为15N，所以对地面的压力也是15N，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 73.（2021杨浦一模）两个相同柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若将两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确的是（ ） A B 乙 甲 A．液体的密度ρ甲<ρ乙 B．液体的质量m甲=m乙 C．液体对容器底部的压强p甲>p乙 D．液体对容器底部的压力F甲=F乙 【答案】C 【详解】A．相同柱形容器置于水平地面上，分别盛有体积相等的不同液体甲、乙，所以开始液面一样高，放入物体后，因为都漂浮，所以浮力等于重力，因为物体质量相等，所以浮力相等，由图可知，乙液面上升多，即B排开液体体积大，根据F浮=ρgV排，可知ρ甲＞ρ乙，故A错误； B．因为ρ甲＞ρ乙，液体体积相等，根据密度公式知，m甲＞m乙，故B错误； CD．由B知m甲＞m乙，所以甲液体重力大于乙液体重力，因为力的作用是相互的，AB所受浮力相等，所以对液体的压力也相等，液体对容器底部的压力是液体重力和物体对液体压力之和，所以F甲＞F乙，因为底面积相等，所以p甲>p乙，故C正确，D错误。 故选C。 74.（2021杨浦一模）某小组同学用图18所示装置，研究实心物块漂浮在水面上，水对容器底部的压强及台秤的示数变化情况。他们选用了不同密度、不同体积的物块浸入水中，待物体静止后。利用仪器测出了水对容器底部的压强p以及台秤的示数F，并把数据记录在下表中。 ① 观察实验序号1与2（或3与4与5与6或7与8）中p与V的数据，可得初步结论：同种材料制成的实心物块漂浮在同一容器的水中， 。 ②观察实验序号1与5与8（或4与7）中F与ρ的数据，可得初步结论：实心物块漂浮在在同一容器的水中， 。 ③进一步分析实验序号1与4（或2与7）中ρ与V的数据，可知：当 相同时，F相同，p也相同。 ④小明发现实验序号9与10的数据，发现不符合上述结论，请判断可能存在得原因，并用学过的物理知识写出推导过程。 ⑤ 若选用密度为0.7×103千克/米3、体积为3×10-4米3的物块放入上述容器中，可推断：p为 帕，F为 牛。 【答案】①V越大，p越大。②V相同，ρ越大，F越大。③ρ与V的乘积。④根据公式p水=ρ水gh，当容器中液体溢出时，h水不再变化，p不变。当容器中液体溢出时，V上升不再变化，F不变。⑤3000；5.4。 【详解】（1）分析1、2数据可知，物体密度相同，物块体积增大时，水对容器底部的压强也增大，所以同种材料制成的实心物块漂浮在同一容器的水中，物块体积越大，水对容器底部的压强越大。 （2）分析1、5、8数据可知，实心物块漂浮在同一容器的水中，物块体积一定，当密度增大时，水对容器底部的压强增大，台秤的示数也增大。 （3）由1、4数据和2、7数据可知，密度和体积的乘积一定，即物块的质量一定，所以当质量相同时，F相同，p也相同。 （4）根据 F=G总 F=G液+G容+G物-G溢 因为G液+G容不变 F浮=G物 F浮=ρ液gV排 G溢=ρ液gV溢 得出G物-G溢=F浮-G溢=ρ液gV上升 当容器中液体溢出时，V上升不再变化，F不变。 （5）选用密度为0.7×103千克/米3、体积为3×10-4米3的物块放入上述容器中，可推断：p为3000帕，F为5.4牛。 75. （2021长宁一模）物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为 牛。根据图4中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】10；22；小于。 【解析】根据浮力产生原因可知，物块受到的浮力为 重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，因为物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，大于浮力，可判断合力的方向竖直向下，则它所受重力的大小为 因为轮船在大西洋与印度洋都处于漂浮，可知浮力等于重力，即F浮=G，所以浮力相等； 由图可知，轮船排开海水的体积：V印度洋>V大西洋，根据F浮=ρ水gV排 可以判断，浮力相等时，排开液体的体积大，则密度小，即ρ印度洋＜ρ大西洋。 76. （2020松江二模）某小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体露出液面的体积V露与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体漂浮在不同液体中进行实验，并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体露出液面的体积V露记录在下表中。 实验 序号 ρ物 （×103千克/米3） V物 （×10-6米3） ρ液 （×103千克/米3） V露 （×10-6米3） 1 0.4 10 1.0 6 2 0.4 15 1.0 9 3 0.4 20 1.0 12 4 0.6 15 0.9 5 5 0.6 15 1.2 7.5 6 0.8 15 1.0 3 7 0.8 15 1.5 7 8 0.8 24 1.2 __________ ① 分析比较实验序号1与2与3的数据中V露随V物的变化关系及相关条件，可得出：漂浮在液面上的实心物体，当ρ液和ρ物相同时， 。 ② 分析比较实验序号 的数据中V露随ρ液的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的实心物体，当ρ物和V物相同时，V露随ρ液的增大而增大。 ③ 根据实验序号 的数据可以研究V露与ρ物的变化关系。 ④ 实验小组同学又进一步分析了表中1～7的实验数据，发现漂浮在液面上的实心物块，V露与ρ物、V物、ρ液存在一定的定量关系，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 【答案】①V露与V物成正比；②4与5或6与7；③2与6；④8。 【解析】①分析比较实验序号1与2与3的数据中V露随V物的变化关系及相关条件，可得出：漂浮在液面上的实心物体，当ρ液和ρ物相同时，V露与V物成正比； ②根据初步结论：“漂浮在不同液体中的实心物体，当ρ物和V物相同时，V露随ρ液的增大而增大”可知：控制物体的ρ物和V物相同，探究V露随ρ液的关系，故应该选4与5或6与7的数据； ③研究V露与ρ物的变化关系，应该控制物体的体积、液体的密度相同，所以应该根据实验序号2与6的数据研究V露与ρ物的变化关系。 ④进一步分析了表中1～7的实验数据，漂浮在液面上的实心物块，V露与ρ物、V物、ρ液存在一定的定量关系，这个关系为： 根据F浮=G物进行推导：V浸：V物=ρ物：ρ液 V露：V物=1-（ρ物：ρ液）， 代入数据可以得出V露=8（×10-6米3）。 77. （2020黄浦二模）小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图14所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表一中。 图14 表一：ρ水＝1.0×103千克/米3 实验序号 1 2 3 4 5 ρ球（×103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 ①分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 关系时，Δp水与ρ球无关。 ②分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球， 。 ③分析比较表中实验序号1~4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 ④小明仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可得小明所用液体的密度值应为 千克/米3。 【答案】①4与5；ρ球≥ρ水；②若小球体积相同，Δp容与ρ球成正比；③当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容；④1100。 【详解】①由小球的密度可知，实验序号4、5中的小球，其在水中分别是悬浮和沉底状态，故其浸入水中体积相同。故由实验序号4、5中的数据可知，浸入水中体积相同的小球，当ρ球≥ρ水时，Δp水与ρ球无关。 ②由表中数据发现，容器对水平面的压强增加量随着浸入水中小球密度的增大而增大，并且Δp容 与ρ球成正比。 ③分析比较表中实验序号1-4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容。 ④由两表中的数据可知，表一和表二中的序号5实验，小球均为沉底状态，由于是相同小球，故它排开水和液体的体积相同，水面上升的高度Δh水和液面上升的高度Δh液相等，容器中的水和液体对容器底部压强变化量之比为 故上式可得 故小明所用液体的密度值应为1.1×103kg/m3。 78.（2020崇明一模）在“验证阿基米德原理”的实验中，某小组同学用测力计悬挂着体积均为200厘米3的不同物体逐渐浸入到不同液体中，实验过程如图所示，他们观察并记录了测力计的示数及量筒中液体体积的变化，所有数据均记录在下表中。 F1 F2 V1 V2 液体密度 (克/厘米3) 实验 序号 测力计示数F1(牛) 测力计示数F2(牛) F1－F2 (牛) 液体体积 V1(厘米3) 液体体积V2(厘米3) V2－V1 (厘米3) 1.0 1 5 4.5 0.5 100 150 50 2 5 4 1.0 100 200 100 3 5 3 2.0 100 300 200 4 5 0 5 100 300 200 1.2 5 1.8 1.2 0.6 125 175 50 6 1.8 0.6 1.2 125 225 100 7 1.8 0 1.8 125 275 150 ①在此实验中量筒中液面的两次示数差（V2－V1）表示了 。 ②分析比较实验序号1与2与3（或5与6与7）可初步得出的结论： 。 ③分析比较实验序号 可初步得出的结论：当排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 ④分析实验序号4中的数据及相关条件，产生这种现象的原因可能是 。 【答案】 ①物体排开液体的体积。②当液体密度相同时浮力与物体排开液体的体积成正比。③1、5或2、6。④物体接触到容器底部。 【详解】（1）在验证阿基米德原理的实验中，根据称重法可知，（F1-F2）表示浸在液体里的物体所受浮力，V1是液体的体积，V2为液体和物体浸入液体中体积的总体积，故（V2-V1）表示排开液体的体积。 （2）分析比较实验序号1与2与3（或5与6与7）的实验数据，液体的密度相同时，排开的液体体积越大时，受到的浮力也越大，可初步得出的结论为：当液体密度相同时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 （3）从表中数据可知，序号为1与5的实验中排开液体的体积都是50cm3，第5次实验中液体的密度大于第1次实验中液体的密度，第5次实验物体受到的浮力较大，符合题目要求，同理，实验序号2和6的数据也符合要求。 （4）由表格数据知第3次的浮力为2N，3、4两次（V2-V1）的数值相同，即排开液体的体积相同，由阿基米德原理知浮力相同，所以在第4次实验中的浮力为2.0N；第4次实验F2为0，说明弹簧测力计没有提起物体，可能是物体碰到了容器底部。 79．（2020奉贤一模）为了探究物体漂浮时水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V和质量m等的关系，某小组同学使用甲和乙两个足够高的柱形容器进行实验。他们先在甲、乙容器中放入适量的水，接着在容器中放入不同的正方形物体进行实验，物体均能漂浮在水面上，测出放入物体后Δp的值，并记录在表一中。表一 容器 实验序号 V(厘米3) m(克) Δp(帕) 容器 实验序号 V(厘米3) m(克) Δp(帕) 甲 1 200 100 50 乙 6 200 100 25 2 300 100 50 7 300 100 25 3 500 100 50 8 500 100 25 4 500 200 100 9 500 200 50 5 500 400 200 10 500 400 100 （1）分析比较实验序号1、2与3或6、7与8的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据，可得出的初步结论是：当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成 。 （3）分析比较实验序号3与8或4与9或5与10的数据，可知水对甲、乙两容器底部的压强增加量Δp不相同，其原因是： 。 （4）现有A、B与C三个正方体，其相关物理量如表二所示。为了能使它们放入容器后水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，可以选择正方体 （选填字母），且放入 容器中。 物体 V(厘米3) m(克) A 500 300 B 500 400 C 800 500 表二 【答案】无关；(15) 正比；甲、乙容器底面积不同； A和C；甲。 【详解】（1）从实验序号1、2与3或6、7与8的数据可看到，当物体体积变化时，水对容器底部的压强增加量是不变的，所以可得出的初步结论是当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体体积V无关； （2）从实验序号3、4数据可看到 同理比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据，也可知道压强增加量Δp与物体质量m成正比，即当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成正比； （3）从实验序号3与8或4与9或5与10的数据可知，它们的质量相同、体积也相同，但是水对容器底部的压强增加量Δp不同，根据mg=F浮=ρ水gV排 可知它们排开水的体积是相同的，但是根据Δp=ρ水gΔh可知，水上升的高度不同，由V=Sh可知，S是不同的，即甲、乙容器底面积不同，可知水对甲、乙两容器底部的压强增加量Δp不相同，其原因是：甲、乙容器底面积不同； （4）如上述所说，当物体漂浮在同一容器内的水面上时，水对容器底部的压强增加量Δp与物体质量m成正比，那么设放入的正方体质量是m正，水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，假设放入甲容器中，那么可知道关系式 解得m正=800g，从表二中可以看到，只需把物体A和C放入水中，水对容器底部的压强增加量Δp为400帕；假设放入乙容器中，那么可知道关系式 解得m正=1600g，物体A、B和C都不符合这个质量大小，所以不能把物体放入乙容器中，综上所述，为了能使它们放入容器后水对容器底部的压强增加量Δp为400帕，可以选择正方体A和C，且放入甲容器中。 80.（2020虹口一模）某小组同学通过实验探究盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部受到液体压力的增加量F液与哪些因素有关。 ① 他们猜想：F液与放入物体的重力G物有关，于是选用重力不同而体积相同的物体和水进行实验。他们将物体先后放入同一盛有水的容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量F水。实验示意图及相应数据见表一。 分析比较表一中F水和相关条件，可得：F水与G物_______（选填“有关”或“无关”）。 ② 他们提出新的猜想：F水与放入物体的体积V物有关，于是选择不同物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得F水。实验示意图及相应数据见表二。 他们首先分析比较了实验序号4与5与6，得到：F水与V物有关，且_______。 接着，他们全面分析后，比较了实验序号__________，发现： F水与V物无关。他们交流讨论后，分析比较了实验序号6与7与8，得到：影响F水的因素可能是______。继续研究，还应选用_____完成实验。 【答案】（9）无关。（10）F水与V物成正比。（11）5与7。（12）物体浸入液体的体积。 （13）不同液体。 【详解】①分析比较表一中F液和相关条件，可以看出三次放入容器中的物重G不同，但F液的增加量均为1.0N不变，因此可得：F液与G无关。 ②由4、5、6知三次放入容器中的物体的体积不同，F水的增加量不同，因此可得：F水与体积V有关，而且可以看出F水与V物成正比，F水随着V物的增大而增大。 比较实验序号5与7，物体的体积V物不同，但F水的增加量相同，可得F水与V物无关。 分析比较实验序号6与7与8，虽然物体的体积一样，但它们浸入液体的体积不同，导致F水的增加量不同，由此可以得出：物体浸入液体的体积可能是影响F水的因素。 为了使得出的结论具有普遍性，我们不能光用水来做实验，还必须换用其他的液体来进行多次实验。 81.（2020徐汇区二模）如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水。 ①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。 ②求距离水面0.1米深处水的压强。 ③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量ΔP。(结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示) 【答案】①2×10-3米3；②980帕，③ρ水gh， 1.5ρgh。 【解析】①V＝m/ρ＝2千克/（1000千克/米3）＝2×10-3米3 ②P=ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ③若物体沉底未浸没 Δp水＝ρ水gΔh水＝ρ水g＝ρ水gh 若物体漂浮，F浮=G物 Δp＝ΔF/S容＝F浮/S容＝F浮/S容＝ρ水V物g /S容＝ρ水3hg /2S＝1.5ρgh 82.（2020年闵行一模）两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01米2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为1×10-3米3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。 （1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。 （2）通过计算确定容器的重力。 （3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。 【答案】（1）19.6牛；（2）4.9牛；（3）见解析。 【解析】（1）F=p容S=1960帕×0.01米2=19.6牛 （2）∵p水B＞p水A ∴h水B＞h水A V排B＞V排A ∴A一定漂浮，且无水溢出。 ∵G0+G水+GA＝p容AS 在柱形容器中G水+F浮A＝G水+GA＝p水AS ∴G0＝(p容A- p水A)S＝(1960帕-1470帕) ×0.01米2=4.9牛 （3）同理G0+G水+GB-G溢＝p容BS G水+F浮B-G溢＝p水BS ∴GB-F浮B＝(p容B- p水B)S-G0 ＝(2940帕-1960帕)×0.01米2-4.9牛＝4.9牛＞0 ∴B一定是沉底的。 83. （2021徐汇一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图13所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） 甲 乙 A 水 酒精 图13 B ①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。 ②若小球B的体积为1×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮。 ③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲：Δp乙。 【答案】① p水＝ρ水g h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米＝1960帕 ② F浮＝ρ酒gV排＝ρ酒g..VB ＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10-4米3＝3.92牛 ③B球在水中漂浮，A球在酒精中沉底 3:2 84.（2020年徐汇一模）如图所示，两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱体乙。求： ①水对容器A底部的压强p。 ②容器A中水的深度h。 ③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量p容、水对容器底部的压强变化量p水，如下表所示。 方 法 容器对水平桌面的的压强变化量p容（帕） 水对容器底部的压强变化量 p水（帕） I 4900 7840 II 5880 2940 方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中； 方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水； i. 请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、II的对应关系，以及圆柱体的质量m； ii. 请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。 【答案】①4900帕；②0.5米；③见解析。 【解析】①p水＝F水/S容＝G水/S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕 ②h水＝p水/ρ水g ＝4900帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.5米 ③i）p容＝F/ S容 方法b：p容＝F/ S容＝G水/ S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕 所以方法b即方法I，因此方法a即方法II 方法a：G物＝p容IIS容＝5880帕×10-2米2＝58.8牛 因此m＝G物/g＝58.8牛/ 9.8牛/千克＝6千克 ii）方法a即方法II, 因为p容>p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底， h水＝p水/ρ水g＝2940帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 ＝0.3米 S固＝S容/2，且h水< h水，所以一定是浸没的。 85.（2020黄浦一模）小明做“小球浸入液体中的体积V浸与哪些因素有关”的实验，他选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径），如图12所示，测出小球浸入水中的体积V浸，并将相关数据记录在表一中。 ①分析比较表一中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 关系时，V浸与ρ球无关。 ②分析比较表一中实验序号1~3中V浸与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当 时， 。 ③小红选取了体积相同、密度不同的若干小球放入酒精中（酒精深度大于小球直径）重复小明的实验，并将实验数据记录在表二中。实验序号10中的数据为 。 【答案】①4与5；ρ球≥ρ水；②小球体积相同且ρ球＜ρ水；V浸与ρ球成正比；③2.00。 【详解】从表中可以看到，浸入水中体积相同的小球只有实验序号4与5，并且看到，ρ球≤ρ酒，ρ球的大小在变化，但是V浸没有发生变化，这说明了浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足ρ球≥ρ水关系时，V浸与ρ球无关； 从实验序号1~3可知，ρ球都是小于ρ水的，并且这三个小球体积相等，ρ球与V浸的比值都是等于1，即ρ球与V浸成正比，所以说当小球体积相同且ρ球＜ρ水时，ρ球与V浸成正比； 由上述可知，当小球体积相同且ρ球≤ρ酒，ρ球与V浸成正比，所以当ρ球=ρ酒时，小球浸入酒精中的体积符合关系式 可解得，还可以知道，当ρ球与ρ酒的大小满足ρ球≥ρ酒时，V浸与ρ球无关，即实验序号10中的数据为2.00。 86．（2020普陀一模）小李同学选用弹簧测力计、______和系细绳的金属块各一个，及三种密度不同液体进行如图所示实验，设计的实验表格如下。小李同学将测得数据及根据数据计算得到的结果记录在表中（部分未显示）。 实验序号 ρ （×103千克/米3） V1 （×103米3） V2 （×103米3） F1 （牛） F2 （牛） F1 F2 （牛） ρg（V2V1） （牛） 1 1.2 4.0 2.8 1.2 2 1.0 4.0 3.0 1.0 3 0.8 4.0 3.2 0.8 ① 填写__________所对应的器材，该金属块所受重力为_________。 ② 分析实验数据并得出初步结论： a．分析比较实验序号1与2中ρ和F2数据及相关条件可初步得出结论，对浸没在液体中的同一金属块而言， _________。 b．分析比较实验序号1、2、3中ρ和F1 F2数据及相关条件可初步得出结论，对浸没在液体中的同一金属块而言， __________。 ③ 根据小李同学所设计的表格和实验步骤，该实验的实验目的应该是________（填写选项序号“A”“B”“C”或“D”）。 A．验证阿基米德原理 B．探究物体所受浮力与哪些因素有关 C．探究物体所受浮力与体积的关系 D．练习使用弹簧测力计测物体所受浮力 ④ 为使实验结论更有普遍性，请提出补充设计建议________。 【答案】量筒；4牛。 ②a. 液体密度ρ越小，弹簧测力计的拉力F2越大。b. 弹簧测力计的拉力差F1 F2与液体的密度大小成正比。③ A 选用不同体积的物体重复上述实验。 【详解】①在该实验中，需要测量金属块在不同液体中排开的液体的体积，所以需要用到量筒。 由图可知，金属块在空气中的重力示数为F1，由表格中的数据可知，金属块的重力为4.0N。 ②根据实验序号1与2中ρ和F2数据及相关条件可知，金属块相同，浸没在不同的液体中，弹簧测力计两次示数的差值F1-F2为浮力的大小；液体的密度越小，弹簧测力计示数F2越大，则金属块所受的浮力F1-F2越小，所以实验结论为：对浸没在液体中的同一金属块而言，液体密度越小，弹簧测力计示数F2越大，金属块所受的浮力F1-F2越小。 分析比较实验序号1、2、3中ρ和F1-F2数据及相关条件可知：液体的密度ρ越小，弹簧测力计示数之差F1-F2与越小，且弹簧测力计示数之差F1-F2与ρ成正比；故结论为：对浸没在液体中的同一金属块而言，弹簧测力计示数之差F1-F2与ρ成正比。 ③实验的过程中，测量的是弹簧测力计示数之差F1-F2即浮力的大小；实验中还测量了金属块排开液体的重力，即G排=ρg(V2-V1) 所以探究的是浮力与物体排开液体的重力的关系，即探究的是阿基米德原理。故选A。 ④为了得出普遍结论，应该换用不同材料的金属块进行多次实验，从而得到正确的结论。 87. 如图所示，有一个浸没在密度是的液体中高为h、截面积为S的圆柱体，其上、下表面距水面深度分别为h1、h2．试求： （1）圆柱体上表面受到液体的压强； （2）圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小； （3）圆柱体受到液体的浮力； （4）若把圆柱体再下沉⊿h，则圆柱体上下表面的压力差又是多大？ 【答案】（1）ρgh1 ；（2）ρghS；（3）ρghS；（4）ρghS。 【解析】（1）根据液体内部压强公式可得p上=ρgh1 （2）根据液体内部压强公式p=ρgh和F= pS可求上下表面受到的压力，再根据可求压力差 ⊿F= F下- F上。 ⊿F= p下S- p上S=ρgh2S-ρgh1S=ρghS （注：上述表达式中如果只用h1、h2表达而无用h的表达式，扣1分；下列（3）、（4）中表达式如果只用h1、h2表达而无用h的表达式不扣分。） （3）根据浮力产生的原因可知：圆柱体受到液体的浮力就是上下表面的压力差；F浮=⊿F=ρghS （4）若把圆柱体再下沉⊿h，则圆柱体上下表面的压力差不变，即⊿F'=⊿F=ρghS 88．（2020闵行一模）相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是（ ） A. 容器对地面的压力F甲>F乙 B. 液体密度ρ甲<ρ乙 C. 液体对容器底部的压强p甲=p乙 D. 物体排开液体的质量m甲<m乙 【答案】A 【解析】AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物， 物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物，所以ρ甲＞ρ乙， 由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以F甲＞F乙， 故A正确，B错误； C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误； D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即F甲=F乙； 根据阿基米德原理可知，G甲排=G乙排，根据G=mg可知物体排开液体的质量m甲=m乙， 故D错误。 89. 装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A． P甲＞P乙 ，F甲=F乙 B． P甲=P乙 ，F甲＞F乙 C． P甲＜P乙 ，F甲=F乙 D． P甲=P乙 ，F甲＜F乙 【答案】A。 【解析】①两个物体完全相同，在甲中漂浮，在乙中悬浮，根据二力平衡可知，它们所受浮力都等于自身的重力，所以浮力相等，即F甲=F乙。根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知：在浮力相同的情况下，物体排开甲液体的体积小，所以甲液体的密度大。 ②又因为当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，根据公式p=pgh可知甲液体对烧杯底部的压强大。 所以选A。 90. 如图2所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图2所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是 （ ） 甲 乙 图2 A． F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙 B． F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙 C． F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 D． F甲＞F乙 ρ甲＞ρ乙 【答案】C 【解析】小球分别漂浮在两种不同的液体中，根据二力平衡条件知，球所受浮力等于球的重力，即 F浮=G球，所以浮力相等。 再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲＜V排乙，故ρ甲＞ρ乙； 故C正确。 91．（2019普陀一模）如图3所示，甲、乙两个物体分别漂浮在装有A、B两种不同液体的相同容器中，其中ρA＞ρB，则关于两物体的质量m、及排开液体体积V排的大小关系，下列说法正确的是（ ） 图3 Jia甲 甲 A 乙 B A．若m甲＝m乙，则V甲排一定大于V乙排 B．若m甲＝m乙，则V甲排可能小于V乙排 C．若m甲＜m乙，则V甲排一定小于V乙排 D．若m甲＜m乙，则V甲排可能大于V乙排 【答案】C 【解析】①甲、乙两个物体分别漂浮在A、B两种不同液体中，根据二力平衡条件知，所受浮力等于物体的重力，即F浮=G物=mg。 ②若m甲＝m乙，G甲＝G乙，则F甲浮=F乙浮，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知： F浮相同，V排甲=V排乙，故A、B错误； ③若m甲＜m乙，G甲＜G乙，则F甲浮＜F乙浮，V甲排一定小于V乙排，故C正确，D错误。 故选C。 92. 如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A．物体排开液体的质量m甲＜m乙 B．液体对容器底部的压强 p甲＝p乙 C．容器对地面的压强p甲＇＝p乙＇ D．液体对容器底部的压力F甲＞F乙 【答案】D 【解析】①物体分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中，根据二力平衡条件知：所受浮力与物体的重力相等，即F浮=G物，所以物体排开甲、乙液体的重力相等，根据F浮=ρ液gV排，因为V排甲＜V排乙，所以甲、乙液体的密度关系ρ甲＞ρ乙。A错误。 ②液体对容器底部的压强P =ρgh ，因为 h甲=h乙，所以p甲＞p乙；压力的大小关系 F=PS，S甲=S乙，所以F甲＞F乙。故B错误，D正确。 ③容器中液体的重力G甲液=m甲g=ρ甲gV甲 G乙液=m甲g=ρ乙gV乙， 因为ρ甲＞ρ乙，V甲＞V乙，所以G甲液＞G乙液。 ④容器对地面的压力为容器的重力与液体的重力之和，即F=G容+G液。因为甲容器液体的重力大，所以对地面的压力为F甲＞F乙。根据P=F/S，S甲=S乙，得出p甲＇＞p乙＇。C错误。 故选D。 93. 如图2所示A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量Δp和压力变化量ΔF的大小关系是（ ） A B 乙 甲 图2 A．Δp甲＞Δp乙， ΔF甲＞ΔF乙； B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙； C．Δp甲＜Δp乙， ΔF甲＜ΔF乙； D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙。 【答案】B 【解析】①原来在容器中分别放入两个相同小球，分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中，根据二力平衡条件知，所受浮力相等，即F浮=G物，液体密度为ρ甲＞ρ乙。 ②将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压力变化量ΔF即球的重力，大小关系是ΔF甲＝ΔF乙； ③液体对容器底部的压强变化量△P =ΔF /S，因为ΔF相同，SA＞SB，所以因为Δp甲＜Δp乙。 故选B。 94. 两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。以下判断正确的是（ ） 乙 图2 甲 A. 液体的密度ρ甲>ρ乙 B. 液体对容器底部的压强p甲<p乙 C. 橡皮泥受到浮力F甲<F乙 D. 容器对地面的压强p地甲>p地乙 【答案】B 【解析】A．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同。 由题意可知，两相同柱形容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，而由图可知，盛有甲液体的容器液面较高，则碗状橡皮泥排开的液体体积大于球形橡皮泥排开乙液体体积，V排甲＞V排乙，根据阿基米德公式F浮＝ρ液gV排可得两液体密度关系为ρ甲＜ρ乙。故A项错误； B．由m＝ρV可知，相同体积的甲、乙两液体的质量关系为 m甲＜m乙； 且相同橡皮泥的重力相等，所以乙液体和橡皮泥的总重较大；因橡皮泥漂浮或悬浮时，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和，所以乙液体对容器底部的压力较大，由P=F/S可知，液体对容器底部的压强关系为p甲<p乙。故B项正确； C．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，故C项错误； D．水平面上容器对地面的压力等于容器重力、液体重力、物体重力之和，因为乙液体的重力比较甲大，所以乙液体、橡皮泥、容器对地面的压力较大，由P=F/S可知容器对地面的压强p地甲＜p地乙，故D项错误。 故选B。 95. 如图3所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（ ） 甲 乙 图3 A．物体排开液体的质量m甲＜m乙 B．液体对容器底部的压强 p甲＝p乙 C．容器对地面的压强p甲＇＝p乙＇ D．液体对容器底部的压力F甲＞F乙 【答案】D 【解析】①物体分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中，根据二力平衡条件知：所受浮力与物体的重力相等，即F浮=G物，所以物体排开甲、乙液体的重力相等，根据F浮=ρ液gV排，因为V排甲＜ V排乙，所以甲、乙液体的密度关系ρ甲＞ρ乙。A错误。 ②液体对容器底部的压强P =ρgh ，因为 h甲=h乙，所以p甲＞p乙；压力的大小关系 F=PS，S甲=S乙，所以F甲＞F乙。故B错误，D正确。 ③容器中液体的重力G甲液=m甲g=ρ甲gV甲 G乙液=m甲g=ρ乙gV乙， 因为ρ甲＞ρ乙，V甲＞V乙，所以G甲液＞G乙液。 ④容器对地面的压力为容器的重力与液体的重力之和，即F=G容+G液。因为甲容器液体的重力大，所以对地面的压力为F甲＞F乙。根据P=F/S，S甲=S乙，得出p甲＇＞p乙＇。C错误。 故选D。 96．两个完全相同的容器放在水平桌面中央，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图所示，则此时（ ） 甲 乙 A．物体在两液体中受到的浮力F浮甲＜F浮乙 B．液体对容器底部的压力F液甲＞F液乙 C．容器对桌面的压力F容甲＝F容乙 D．液体对容器底部的压强p液甲＜p液乙 【答案】B 【解析】①物体漂浮在甲容器液体中，受到的浮力等于重力；沉在乙液体中，受到的浮力小于重力；所以物体在甲、乙两杯中所受浮力F甲浮＞F乙浮，故A不正确； ②物体在甲中漂浮，在乙中下沉，故液体密度为ρ甲＞ρ乙，液体的体积相同，所以液体的重力为G甲＞G乙，甲液体对容器底部的压力F液甲=G+G甲，乙液体对容器底部的压力F液乙=G排+G乙，因为G排小于物体的重力G，所以F液甲＞F液乙，B正确。 ③容器对桌面的压力F容＝G物体+ G液，为F容甲＞F容乙，C错误； ④液体对容器底部的压强P=F/S，因为F液甲＞F液乙，SA=SB，所以p液甲＞p液乙，D错误。 综上分析，B正确。故选B。 97. 向一个轻质塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，两容器内液面刚好相平，且瓶底和瓶口均相平。若塑料瓶在甲、乙两种液体中所受浮力分别为 F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，如图所示，下列判断正确的是（ ） A A 甲 乙 A p甲＜p乙，F甲=F乙 B p甲＜p乙，ρ乙< ρA C p甲＞p乙，ρ乙＜ρA D p甲=p乙，F甲=F乙 【答案】A 【解析】①因同一塑料瓶和液体的重力不变，且塑料瓶在甲、乙中均漂浮，所以塑料瓶在两液体中受到的浮力相等，即F甲=F乙。 ②由图可知，塑料瓶在甲中排开液体的体积大于在乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知，ρ甲<ρ乙，因两容器内液面刚好相平，所以由p=ρgh可知，p甲<p乙，故C、D错误，A正确。 ③B选项，塑料瓶在乙液体中受到的浮力与乙液体的重力相等，即m乙排=mA，因为V排乙＜VA，所以ρ乙＞ρA，故B错。 故选A。 98.（2019静安一模）小明和小华各自做“验证阿基米德原理”实验，如图10（a）所示为小明实验的示意图，图10（b）所示为小华实验的部分示意图。 （a）小明的步骤示意图 （b）小华实验的部分示意图 图10 F1 F2 V1 V2 ① 在小明的实验示意图中，弹簧测力计的示数值分别为F1、F2和量筒中水面刻度值分别为V1、V2，若满足关系式________时，则可以验证阿基米德原理。 ② 在小华的实验示意图中，使用了溢水杯和小烧杯，如果小华接着使用电子天平成功完成实验，天平应测量_______中水的质量m水（选填“溢水杯”或“小烧杯”），若此时图中两弹簧测力计的示数差值∆F跟m水满足关系_______时，则可以验证阿基米德原理。 ③ 实验中，为了得到“排开液体的重力”，小明使用了量筒、小华使用了溢水杯、小烧杯和电子天平。两者相比，请你说说他们各自的优点：_______。 【答案】①F1 － F2 =ρ水（V2－V1）g。②小烧杯；∆ F=m水g。③小明：无需添加其他测量工具，可直接测得排开液体的体积进而计算得到排开液体的重力。小华：可以直接测得排开水的质量，计算简便。（答案合理均可给分） 【解析】① 在小明的实验示意图中，弹簧测力计的示数值分别为F1、F2和量筒中水面刻度值分别为V1、V2，若满足关系式F1 － F2 =ρ水（V2－V1）g时，则可以验证阿基米德原理。 ② 在小华的实验示意图中，使用了溢水杯和小烧杯，如果小华接着使用电子天平成功完成实验，天平应测量小烧杯中水的质量m水（选填“溢水杯”或“小烧杯”），若此时图中两弹簧测力计的示数差值∆F跟m水满足关系∆ F=m水g时，则可以验证阿基米德原理。 ③ 实验中，为了得到“排开液体的重力”，小明使用了量筒、小华使用了溢水杯、小烧杯和电子天平。两者相比，请你说说他们各自的优点：小明：无需添加其他测量工具，可直接测得排开液体的体积进而计算得到排开液体的重力。小华：可以直接测得排开水的质量，计算简便。 99.某兴趣小组同学为了比较物体浸入液体前后液体对容器底部压强变化量Δp液和容器对地面压强变化量Δp地之间的大小关系，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形容器内装入适量某液体，然后将不同密度、不同体积的物体浸入液体中，待物体静止后，利用仪器测出了Δp液和Δp地，并将实验结果记录于下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 实验情形 ρ物 （千克/米3） 700 800 1200 1200 1200 2400 3600 V物（米3） 1×10-3 1×10-3 1×10-3 2×10-3 3×10-3 1×10-3 1×10-3 Δp液（帕） 700 800 1000 2000 3000 1000 1000 Δp地（帕） 700 800 1200 2400 3600 2400 3600 （1）分析比较实验序号1或2的数据，可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体处于 状态时，Δp液等于Δp地。 （2）分析比较实验序号3、4、5、6或7的数据，可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体沉底时，Δp液 Δp地。 （3）该小组同学计算了不同物体沉底时Δp地与Δp液的差值，又有新的发现： （a）分析比较实验序号3、6和7的数据可以得出结论： 。 （b）分析比较实验序号3、4和5的数据可以得出结论： 。 【答案】（1）漂浮；（2）小于；（3）（a）将物体放入装有液体的柱形容器中，物体沉底时，如果 V物相同，则（Δp地-Δp液）随ρ物增大而增大。（b）将物体放入装有液体的柱形容器中，物体沉底时，如果ρ物相同，则（Δp地-Δp液）与V物成正比。 【解析】（1）分析比较实验序号1或2的数据，物体漂浮，故可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体处于漂浮状态时，Δp液等于Δp地。 （2）分析比较实验序号3、4、5、6或7的数据，可以得出初步结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，当物体沉底时，Δp液小于Δp地。 （3）该小组同学计算了不同物体沉底时Δp地与Δp液的差值，发现： （a）分析比较实验序号3、6和7的数据可以得出结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，物体沉底时，如果V物相同，则（Δp地-Δp液）随ρ物增大而增大。 （b）分析比较实验序号3、4和5的数据可以得出结论：将物体放入装有液体的柱形容器中，物体沉底时，如果ρ物相同，则（Δp地-Δp液）与V物成正比。 100. 为了探究漂浮在液面上的均匀实心正方体物块露出液面的高度h与哪些因素有关，某小组同学进行了讨论并形成了两个猜想。猜想（一）认为h的大小可能与液体的密度ρ液有关，猜想（二）认为h的大小可能与正方体物块的密度ρ物有关。为此，他们与老师一起设计了探究方案如下： 探究步骤（一）：探究h与液体密度ρ液的关系 1．测出正方体物块的边长H。 2．将这个正方体物块分别漂浮于不同液体中，测出相应的h值。 3．记录数据并归纳总结结论。 探究步骤（二）：探究h与 的关系 1．选用不同密度的若干正方体物块，要求它们的边长相等，测出边长H。 2．将不同密度的正方体物块分别漂浮于水面上，测出相应的h值。 3．设计记录数据表如表一所示： 表一 实验序号 物块的密度ρ物 （千克/立方米） 水的密度ρ水 （千克/立方米） h （厘米） H （厘米） 1 2 3 … 4．记录数据并归纳总结结论。 探究步骤（三）：进一步综合分析并归纳总结结论。 ①你认为探究步骤（一）中需要改进的地方是什么？答： 。 ②请你填写完整“探究步骤（二）：探究h与 的关系”。 ③该小组同学在完善方案后进行了实验探究活动，其中实验步骤（二）收集到的数据如表二所示： 表二 实验序号 物块的密度ρ物 （千克/米3） 水的密度ρ水 （千克/米3） h （厘米） H （厘米） 1 400 1000 6 10 2 600 1000 4 10 3 800 1000 2 10 … … … … … 根据实验序号1与2与3，初步分析可得出的结论是：漂浮在水面上的物块， 。 ④根据表二的数据可以推测：若露出水面的高度为零时，物块的密度ρ物与水的密度ρ水的比值等于 。 ⑤关于正方体物块露出液面的高度h与它的边长H的比值，正确的是 。 A．ρ液/ρ物 B．ρ物/ρ液 C．（ρ液-ρ物）/ρ液 D．（ρ液-ρ物）/ρ物 【答案】① 增加设计记录数据表；② 物块的密度ρ物；③（物块的密度）ρ物越大，h越小； ④ 1；⑤ C。 【解析】①探究步骤（一）探究正方体物块露出液面的高度h与液体密度ρ液的关系，没有记录数据的表格，应该增加设计记录数据表； ②探究步骤（二）是选用不同密度的若干正方体物块，边长相等，分别漂浮于水面上，测出相应的h值，探究的是物块露出液面的高度h与物块的密度ρ物的关系； ③初步分析实验序号1与2与3，可得出的结论是：漂浮在水面上的物块，物块的密度越大，h越小； ④根据表二的数据，物块的密度ρ物变大时，物块露出水面的高度h变小，可以推测： 若露出水面的高度为零时，物块的密度ρ物与水的密度ρ水相等，比值为1。 ⑤正方体物块露出液面的高度h与它的边长H的比值关系： 根据漂浮时F浮＝G物，得出ρ液gV排=ρ物gV物 ρ液（V物- V露）=ρ物V物 , ρ液（H物- h）=ρ物H物 , 所以h：H=（ρ液-ρ物）/ρ液， 故C正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$