数学基础卷（一）-2024-2025学年五年级数学下学期期中素养测评（北京版）

学易金卷：数学（基础卷01）2024-2025 学年五年级数学下学期期中阶段质量检测 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 6 . 　 　 7. 8 . 　 　 9 . 10. 1 1 . 　 　 12. 1 3 . 　 14. 三、 判断题 15 16 17 18 29 [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] 四、 计算题 20．直接写出得数。 0.78－0.7＝        5÷9＝           5.6＋4＝            0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝        8.7÷10＝        30.8－8＝         2.5×0.4＝ ) ( 21．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （ 6分） 9和10              12和18             34和51 22．分别计算下面各图形的表面积和体积。 （ 8分） 五． 作图题 （ 6分） 23. 应用题 24. 25. （1） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( （2） 26. 27. （1） （2） 29. ) $$ 保密★启用前 数学（基础卷01）2024-2025 学年五年级数学下学期 期中阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三、四单元。 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（）。 A．8 B．24 C．32 D．16 2．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 3．李芳早上喝了一袋牛奶，这袋牛奶约250（    ）。 A．升 B．毫升 C．立方米 4．下面几组数中，只有公因数1的是（    ）。 A．26和12 B．91和17 C．21和9 D．11和121 5．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．质数只有2个因数 B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数 C．9是18和27的公因数 D．63和14的最大公因数是14 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居。 7．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 8．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升        700毫升＝( )升＝( )立方分米 9．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.a-1=b（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 11．212至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )，就能同时是2、3、5的倍数。 12．五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，平均分成( )份，喜欢跑步的人数是这样的( )份。 13．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位。如果再添上（    ）个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉（    ）个这样的分数单位，它就等于1。 14．的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上( )。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 16．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 17．如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式条形统计图比较合适。( ) 18．两个非零自然数的乘积一定是这两个数的倍数。( ) 19．因为4×7=28，所以4和7都是28的质因数。( ) 四．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写出得数。（8分） 0.78－0.7＝        5÷9＝           5.6＋4＝            0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝        8.7÷10＝        30.8－8＝         2.5×0.4＝ 21．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 9和10              12和18             34和51 22．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五．作图题（6分） 23．下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克） 标准体重 23 26 28 31 34 小林体重 24 30 33 35 40 请根据统计表完成下面的统计图。 六．应用题（共6小题，满分36分） 24．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 25．学校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。 （1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？ （2）往这个沙坑填沙子，每立方米沙子是160元，填满沙子需要多少钱？ 26．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？ 27．一条路长900米，从头到尾在路的一边安装一些电线杆，原来每两根之间的距离是30米，后来改为45米，那么一共有多少根电线杆不需要移动？ 28．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 29．小明想用一张边长为16厘米的正方形铁皮，在四个角上各剪裁去一个小正方形后，制作成一个无盖的长方体铁盒，使得这个铁盒能够盛下200立方厘米的水，可以怎样裁？请你自己画出示意图，并标明数据，同时计算出这个无盖长方体铁盒的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．6 7． 毫升/mL 立方米/m3 立方分米/dm3 升/L 8． 105 30 30000 3160 0.7/ 0.7/ 9． 8 24 8 10． 1 ab 11． 2 28 12． 全班人数 5 2 13．；11；1；5 14．18 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．√ 16．× 17．× 18．√ 19．× 四．计算题（共3小题，满分22分） 20．0.08；；9.6；0.25 2.3；0.87；22.8；1 21．9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90； 12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36； 34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102。 22．（1）表面积406cm2；体积490cm3 （2）表面积1.5dm2；体积0.125dm3 五．作图题（6分） 六．应用题（共6小题，满分36分） 24．2400立方厘米 25．（1）15平方米   （2）960元 26．8月17日 27．11根 28．（1）0.096吨 （2）能 29．（答案不唯一）画图见详解；当小正方形的边长是3厘米时，这个无盖长方体铁盒的体积是300立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷01）2024-2025 学年五年级数学下学期 期中阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三、四单元。 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（）。 A．8 B．24 C．32 D．16 C 【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，即表面积会增加4个截面的面积；据此用这根长方体木料的横截面积乘4，即是增加的表面积。 【详解】8×4＝32（cm2） 表面积增加了32cm2。 故答案为：C 2．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 A 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。 观察图形可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别摆有6个、4个、3个小正方体，所以它的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，即可求出这个玻璃容器的容积。 【详解】因为1＝1×1×1，所以体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 这个玻璃容器的容积是72立方厘米。 故答案为：A 3．李芳早上喝了一袋牛奶，这袋牛奶约250（    ）。 A．升 B．毫升 C．立方米 B 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据生活经验，以及容积和体积单位的认识进行选择。 【详解】李芳早上喝了一袋牛奶，根据分析，这袋牛奶约250毫升。 故答案为：B 4．下面几组数中，只有公因数1的是（    ）。 A．26和12 B．91和17 C．21和9 D．11和121 B 【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论。 【详解】A．26和12，除了1之外还有其它的公因数2，不符合题意； B．91和17，只有公因数1，符合题意； C．21和9，除了1之外还有其它的公因数3，不符合题意； D．11和121，因为121是11的倍数，除了1之外还有其它的公因数11，不符合题意。 故答案为：B 5．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．质数只有2个因数 B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数 C．9是18和27的公因数 D．63和14的最大公因数是14 D 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数； （2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，最小公倍数一定是这两个自然数的倍数，那么这两个自然数是最小公倍数的因数，举例说明即可； （3）如果9是18的因数，9也是27的因数，那么9就是这两个数的公因数； （4）先把63和14分解质因数，再求出这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】A．由质数的意义可知，质数只有1和它本身2个因数，如：2是质数它的因数有1和2，一共2个因数，题目说法正确； B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数，如：a＝4，b＝7，a和b的最小公倍数是4×7＝28，4和7都是28的因数，题目说法正确； C．18÷9＝2，9是18的因数；27÷9＝3，9是27的因数，所以9是18和27的公因数，题目说法正确； D．63＝3×3×7，14＝2×7，则63和14的最大公因数是7，题目说法错误。 故答案为：D 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居。 6 【分析】由题意“30个肉粽平均分给这几家或18个蜜枣粽平均分给这几家都正好分完”可知：实际上是在求30和18的最大公因数，先把30和18进行分解质因数，根据求两个数的最大公因数的方法：即这两个数的公有质因数的连乘积；进行解答即可。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数是：2×3＝6。 即这些粽子最多分给了6家邻居。 【点睛】解答该题关键是会求两个数的最大公因数，并用它解决实际问题。 7．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 毫升/mL 立方米/m3 立方分米/dm3 升/L 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一个饮料瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一间教室所占的空间用“立方米”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台饮水机的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量汽车油箱可装汽油的量用“升”作单位比较合适。 【详解】一个饮料瓶的容积约是250毫升。 一间教室所占的空间约是140立方米。 一台饮水机的体积约是90立方分米。 汽车油箱可装汽油38升。 8．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升        700毫升＝( )升＝( )立方分米 105 30 30000 3160 0.7/ 0.7/ 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.05×100＝105（平方分米） 1.05平方米＝105平方分米 （2）0.03×1000＝30（立方分米） 30×1000＝30000（立方厘米） 0.03立方米＝30立方分米＝30000立方厘米 （3）3.16×1000＝3160（毫升） 3.16升＝3160毫升 （4）700÷1000＝0.7（升） 0.7升＝0.7立方分米 700毫升＝0.7升＝0.7立方分米 9．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8 24 8 【分析】用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少可以摆成一个棱长为2厘米的正方体，每条棱长需要2块，一共需要（2×2×2）块；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】2×2×2＝8（块） 2×2×6＝24（平方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要8块，摆成的正方体表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 10.a-1=b（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 1 ab 【分析】由可知，a、b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数为互质数，当两个数是互质数的关系时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】根据分析得，a、b是互质数； 所以a和b的最大公因数是1； a和b的最小公倍数是a×b＝ab。 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 11．212至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )，就能同时是2、3、5的倍数。 2 28 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】2＋1＋2＝5 5－3＝2 所以212至少减去2就是3的倍数； 个位是0且比212大的数有220,230,240等等， 2＋2＋0＝4 2＋3＋0＝5 2＋4＋0＝6 240－212＝28 6是3的倍数，所以212至少加上28，就能同时是2、3、5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。 12．五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，平均分成( )份，喜欢跑步的人数是这样的( )份。 全班人数 5 2 【分析】根据分数的意义分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数；由此可知，“五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的”是把全班的人数看作单位“1”，平均分成5份，喜欢跑的人数占其中的2份，据此解答。 【详解】根据分析可知，五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把全班人数看作单位“1”，平均分成5份，喜欢跑步的人数是这样的2份。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 13．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位。如果再添上（    ）个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉（    ）个这样的分数单位，它就等于1。 ；11；1；5 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；用2－，求出差，差的分子是几，就加上几个这样的分数单位；把1化成分母是6的假分数，1＝，再用－，求出差，差的分子是几，就去掉几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是； 2－＝；再添上1个这样的分数单位就是最小的质数； 1＝ －＝；再去掉5个这样的分数单位，它就等于1。 的分数单位是，它有11个这样的分数单位。如果再添上1个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉5个这样的分数单位，它就等于1。 14．的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上( )。 18 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。计算出分母增加32后相当于分母乘几，要使分数的大小不变，分子就要也乘几，求出变化后的分子，即可求出增加的数。 【详解】16＋32＝48 48÷16＝3 9×3＝27 27－9＝18 所以的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上18。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) √ 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变。 故答案为：√ 16．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) × 【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。 【详解】如图： 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 17．如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式条形统计图比较合适。( ) × 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。 【详解】根据分析得，如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是根据条形统计图和折线统计图各自的特点进行解答。 18．两个非零自然数的乘积一定是这两个数的倍数。( ) √ 【分析】两个非零整数的乘积除以这两个数，商都是整数且没有余数，则两个非零整数的乘积是这两个数的倍数。 【详解】两个非零自然数的乘积一定是这两个数的倍数，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 19．因为4×7=28，所以4和7都是28的质因数。( ) × 【分析】根据质因数的意义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 ，这几个质数就都叫做这个合数的质因数；4是合数，不是质数；据此判断。 【详解】因为4是合数，不是质数，所以在4×7＝28这个算式中，4和7是28的因数，但不是质因数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了质因数的意义，质因数必须是质数。 四．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写出得数。（8分） 0.78－0.7＝        5÷9＝           5.6＋4＝            0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝        8.7÷10＝        30.8－8＝         2.5×0.4＝ 0.08；；9.6；0.25 2.3；0.87；22.8；1 【详解】略 21．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 9和10              12和18             34和51 21．9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90； 12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36； 34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102。 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】9和10是互质数，所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90； 12＝2×3×2，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36； 34＝17×2，51＝17×3，所以34和51的最大公因数是：17，最小公倍数是：17×2×3＝102； 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。 22．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） （1）表面积406cm2；体积490cm3 （2）表面积1.5dm2；体积0.125dm3 【分析】（1）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的表面积和体积。 【详解】（1）（14×5＋14×7＋5×7）×2 ＝（70＋98＋35）×2 ＝203×2 ＝406（cm2） 14×5×7 ＝70×7 ＝490（cm3） 长方体的表面积是406cm2，体积是490cm3。 （2）0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（dm2） 0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（dm3） 正方体的表面积是1.5dm2，体积是0.125dm3。 五．作图题（6分） 23．下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克） 标准体重 23 26 28 31 34 小林体重 24 30 33 35 40 请根据统计表完成下面的统计图。 见详解 【分析】根据统计表中的数据，先描点，再顺次连接即可画图，注意标上数据。 【详解】 小林8～12岁的体重与标准体重统计图 【点睛】本题主要考查了复式折线统计图的画法，注意标上数据。 六．应用题（共6小题，满分36分） 24．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 2400立方厘米 【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这块石头的体积是2400立方厘米。 25．学校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。 （1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？ （1）15平方米   【分析】（1）沙坑的占地面积是沙坑与地面接触的面积，与地面接触是一个长是5米，宽3米的长方形，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】（1）5×3＝15（平方米） 答：这个沙坑的占地面积是15平方米。 （2）往这个沙坑填沙子，每立方米沙子是160元，填满沙子需要多少钱？ （2）960元 （2）每立方米沙子是160元，求这个山坑填满需要多少钱，先求出这个沙坑的容积，这个沙坑是一个长5米、宽3米、深0.4米的长方体，根据，代入数据计算即可，再乘每立方米的所需要的钱得出这个山坑填满需要的钱。 （2）5×3×0.4＝6（立方米） 6×160＝960（元） 答：填满沙子需要960元。 26．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？ 8月17日 【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。 答：8月17日他们又再次相遇。 【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。 27．一条路长900米，从头到尾在路的一边安装一些电线杆，原来每两根之间的距离是30米，后来改为45米，那么一共有多少根电线杆不需要移动？ 11根 【分析】根据题意可知，不需要移动的电线杆数，必须是处于30米与45米最小公倍数位置上的电线杆数，才能不需要移动；那就要先求出两种间距米数的最小公倍数，再用路总长除以最小公倍数加1即可解答。 【详解】30＝2×3×5，45＝3×3×5； 30和45的最小公倍数为2×3×5×3＝90； 900÷90＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 答：那么一共有11根电线杆不需要移动。 【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用解题能力，同时也考查到了植树问题，需要掌握棵数＝总长÷间隔长＋1。 28．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （1）0.096吨 【分析】（1）先利用长方体的体积公式求出方钢的体积，每立方厘米的方钢重量已知，从而可以求出方钢的总重； （1）6米＝600厘米， 4×4×600×10＝96000（克）＝0.096（吨）； 答：这块方钢重0.096吨。 （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ （2）能 （2）求出50根这种方钢的重量，再与5吨进行比较即可。 【详解】 （2）0.096×50＝4.8（吨）； 4.8吨＜5吨； 答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【点睛】解答此题的关键是先求出方钢的体积，进而求出一根方钢的重量，从而使问题得解，但是要注意单位的换算。 29．小明想用一张边长为16厘米的正方形铁皮，在四个角上各剪裁去一个小正方形后，制作成一个无盖的长方体铁盒，使得这个铁盒能够盛下200立方厘米的水，可以怎样裁？请你自己画出示意图，并标明数据，同时计算出这个无盖长方体铁盒的体积。 答案不唯一）画图见详解；当小正方形的边长是3厘米时，这个无盖长方体铁盒的体积是300立方厘米。 【分析】在正方形铁皮的四个角上各剪裁去一个小正方形后，制作成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的长和宽都是16厘米减去两个小正方形的边长，高是小正方形的边长。根据长方体的体积＝长×宽×高，可求出这个无盖长方体铁盒的体积。可给定小正方形的边长的数值，计算出这个铁盒的体积，再与200立方厘米作比较。 【详解】（答案不唯一）当小正方形的边长是3厘米时，如下图所示： （16－3－3）×（16－3－3）×3 ＝10×10×3 ＝100×3 ＝300（立方厘米） 300＞200 答：这个无盖长方体铁盒的体积是300立方厘米。 【点睛】明确这个无盖长方体铁盒的长、宽、高是解决此题的关键。用长方形铁板或正方形铁板制成盒子（四个角上分别去掉一个相同的小正方形），盒子的长和宽要在铁板的长和宽中去掉两个小正方形的边长，盒子的高是去掉的小正方形的边长。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）2024-2025 学年五年级数学下学期 期中阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二、三、四单元。 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．一根长方体木料，它的横截面积是8，把它截成3段，表面积增加了（）。 A．8 B．24 C．32 D．16 2．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 3．李芳早上喝了一袋牛奶，这袋牛奶约250（    ）。 A．升 B．毫升 C．立方米 4．下面几组数中，只有公因数1的是（    ）。 A．26和12 B．91和17 C．21和9 D．11和121 5．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．质数只有2个因数 B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数 C．9是18和27的公因数 D．63和14的最大公因数是14 二．填空题（共10小题，满分26分） 6．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居。 7．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。     一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )。     汽车油箱可装汽油38( )。 8．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升        700毫升＝( )升＝( )立方分米 9．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.a-1=b（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 11．212至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )，就能同时是2、3、5的倍数。 12．五（1）班喜欢跑步的人数占全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，平均分成( )份，喜欢跑步的人数是这样的( )份。 13．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位。如果再添上（    ）个这样的分数单位，它就是最小的质数；如果去掉（    ）个这样的分数单位，它就等于1。 14．的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上( )。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 16．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 17．如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式条形统计图比较合适。( ) 18．两个非零自然数的乘积一定是这两个数的倍数。( ) 19．因为4×7=28，所以4和7都是28的质因数。( ) 四．计算题（共3小题，满分22分） 20．直接写出得数。（8分） 0.78－0.7＝        5÷9＝           5.6＋4＝            0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 0.69÷0.3＝        8.7÷10＝        30.8－8＝         2.5×0.4＝ 21．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 9和10              12和18             34和51 22．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五．作图题（6分） 23．下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克） 标准体重 23 26 28 31 34 小林体重 24 30 33 35 40 请根据统计表完成下面的统计图。 六．应用题（共6小题，满分36分） 24．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 25．学校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。 （1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？ （2）往这个沙坑填沙子，每立方米沙子是160元，填满沙子需要多少钱？ 26．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？ 27．一条路长900米，从头到尾在路的一边安装一些电线杆，原来每两根之间的距离是30米，后来改为45米，那么一共有多少根电线杆不需要移动？ 28．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 29．小明想用一张边长为16厘米的正方形铁皮，在四个角上各剪裁去一个小正方形后，制作成一个无盖的长方体铁盒，使得这个铁盒能够盛下200立方厘米的水，可以怎样裁？请你自己画出示意图，并标明数据，同时计算出这个无盖长方体铁盒的体积。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$