精品解析：安徽省淮南市田家庵区洞山中学教育集团2024-2025学年九年级下学期开学数学试题

2025届九年级第四次学情调研数学（人教版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3 3. 把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　） A. (3，2) B. (﹣3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (﹣2，﹣3) 5. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ） A. 7.8米 B. 3.2米 C. 2.30米 D. 1.5米 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子． 如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为， 扇面BD的长为，则扇面面积为（ ）cm2 A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数的图像交的斜边于点D，交直角边于点C，点B在x轴上，若的面积为5，，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 5 D. 10 10. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上，，、交于点，若是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 12. 已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____． 13. 如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 14. 如图，在矩形中，，动点，分别从，两点同时出发在边，上单向移动（其中一点到达终点时另一点也随之停止），点的移动速度是点的两倍．连接交于点，连接，则当点在移动的过程中， （1）___________； （2）线段的最小值是___________． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15. 如图，把正方形绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点Ｈ．求证：． 16. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图，油面宽毫米．求油的最大深度； 17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点为位似中心，作出的位似图形，使△和位似比为，并写出点的坐标 ； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形；则点B所经过的路径长为 ． 18. “二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录数学课上，王老师准备了一个不透明的盒子，里面装有张卡片，卡片上分别印有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的图案，这些卡片除图案不同外，其余均相同，小官先从盒子中随机抽取张卡片，小渡再从盒中剩余的张卡片中随机抽取张． （1）小官抽取的卡片是“立夏”的概率是______ ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人抽到卡片恰好是“立春”和“立冬”的概率． 19. 已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求k、b的值； （2）连接，，求的面积； （3）结合图象直接写出，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值． 20. 已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若平分，求证：． 21. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度（）与时间（）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求与（）的函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ （3）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 22. 如图①，有一块三角形余料，它的边，高．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上． （1）加工成的正方形零件的边长是___________． （2）如图②，如果要加工的零件是一个矩形，其他条件不变．设，求与之间的关系式． （3）在（2）的条件下，求矩形零件的面积达到最大值时该矩形零件的长和宽． 23. 已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）点为直线下方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标； （3）点为直线下方的抛物线上一个动点，连接交于点，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届九年级第四次学情调研数学（人教版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的概念，根据如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，解答本题即可． 【详解】解：A、该图形不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形不是中心对称图形，不符合题意； D、该图形是中心对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案． 【详解】解：设另一个根为x，则 x+2＝﹣5， 解得x＝﹣7． 故选：A． 【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，正确理解一元二次方程根与系数的关系是解题关键． 3. 把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的平移规律：左加右减，上加下减，即可进行解答． 【详解】解：抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次函数的平移规律，解题的关键是掌握：左加右减，上加下减． 4. 反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　） A. (3，2) B. (﹣3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (﹣2，﹣3) 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解． 【详解】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（−2，3）， ∴k＝−2×3＝−6， A．−3×2＝6≠−6，图象不经过点（3，2）； B．−3×（−2）＝6≠−6，图象不经过点（−3，−2）； C．−3×2＝−6，图象经过点（−3，2）； D．−2×（−3）＝6≠−6，图象不经过点（−2，−3）； ∴C选项符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A点的坐标求出k值． 5. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ） A. 7.8米 B. 3.2米 C. 2.30米 D. 1.5米 【答案】B 【解析】 【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，据此进行求解即可. 【详解】设树高为x米，由题意得 ， 解得：x=3.2， 故选B. 【点睛】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用列表法或画树状图法求概率，根据题意、正确画出树状图成为解题的关键． 正确画出树状图确定所有可能的结果数和能让灯泡发光的结果数，然后运用概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的有2种情况， ∴能让灯泡发光的概率为：． 故选：B． 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先画出反比例函数，利用函数图像的性质得到当时，，，的大小关系． 【详解】解： 反比例函数， 反比例函数图像在第二、四象限， 观察图像：当时， 则． 故选A． 【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键． 8. 扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子． 如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为， 扇面BD的长为，则扇面面积为（ ）cm2 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得，用扇形面积求解即可． 【详解】解：∵的长为， 扇面BD的长为， ∴， ∵两竹条，夹角为， ， 故选：C． 【点睛】本题考查扇形面积，熟记公式是关键． 9. 如图，反比例函数的图像交的斜边于点D，交直角边于点C，点B在x轴上，若的面积为5，，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数系数的几何意义以及相似三角形的性质得出，，，进而求出即可． 【详解】解：过点作轴的垂线交轴于点， ∵点在反比例函数图像上， 的面积和的面积相等， 的面积为5， 的面积， ， ， ， ， ， 即， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出的值． 10. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上，，、交于点，若是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形的性质可得，，，从而可得，然后利用直角三角形斜边上的中线的性质可得，从而可得，进而可得，再证明∽，利用相似三角形的性质即可求出． 【详解】解：四边形是矩形， ，，， ， ， ， 是的中点， ， ， ， ∽， ， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及相似三角形的判定与性质是解题的关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数计算即可． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴a=-2，b= 3， ∴a+b=-2+3=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键． 12. 已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____． 【答案】k＞﹣1且k≠0． 【解析】 【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0建立关于的不等式，通过解不等式即可求得的取值范围． 【详解】令y＝0，则kx2﹣6x﹣9＝0． ∵二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点， ∴一元二次方程kx2﹣6x﹣9＝0有两个不相等的解， ， 解得：k＞﹣1且k≠0． 故答案是：k＞﹣1且k≠0． 【点睛】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题． ． 13. 如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】由矩形的性质求出的面积，由平行线分线段成比例可求，可求的面积，由反比例函数的性质可求解． 【详解】如图，连接，过点D作于E， ∵矩形的面积为36， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵双曲线图象过点D， ∴， 又∵双曲线图象在第二象限， ∴， ∴， 故答案为： 【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，相似三角形的判定与性质等知识，求出的面积是解题的关键． 14. 如图，在矩形中，，动点，分别从，两点同时出发在边，上单向移动（其中一点到达终点时另一点也随之停止），点的移动速度是点的两倍．连接交于点，连接，则当点在移动的过程中， （1）___________； （2）线段的最小值是___________． 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】（1）根据题意显得出，结合，从而证明，即可得到； （2）先证得点P在运动中保持，从而得出点P的路径是一段以为直径的弧，连接的中点和C的连线交弧于点P，此时的长度最小，然后根据勾股定理求得，即可求得的长． 【详解】解：（1）∵四边形是矩形， ， ∵点F的运动速度是E的两倍，， ， ， ， （2）， ， ， ， ， 由于点P在运动中保持， ∴点P的路径是一段以为直径的弧， 设的中点为Q，连接交弧于点P，此时的长度最小， 在中，， ， 故答案为：2；． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，能综合运用性质进行推理是解此题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15. 如图，把正方形绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点Ｈ．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，连接，证明，即可．掌握相关性质，掌握三角形全等，是解题的关键． 【详解】证明：连接． 四边形，都是正方形， ． 由题意知， 在和中， ， ， ． 16. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图，油面宽毫米．求油的最大深度； 【答案】油的最大深度为100毫米 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，过O作交于F，交圆O于G，连接，由垂径定理即可求得的长，然后由勾股定理，求得的长，继而求得油的最大深度． 【详解】解：如图，过O作交于F，交圆O于G，连接， 毫米， 直径为1000毫米， 毫米， 毫米， 毫米， 答：油的最大深度为100毫米． 17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点为位似中心，作出的位似图形，使△和位似比为，并写出点的坐标 ； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形；则点B所经过的路径长为 ． 【答案】（1） 如图，为所作， 点的坐标为； （2）如图，为所作， 【解析】 【分析】本题考查了作图位似变换：熟练掌握画位似图形的一般步骤是解决问题的关键．也考查了旋转变换． （1）延长到使，延长到使，则满足条件； （2）利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点、，从而得到，然后根据弧长公式计算点所经过的路径长． 【小问1详解】 解：如图，为所作， 点的坐标为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图，为所作， ， 所以点所经过的路径长． 故答案为：． 18. “二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录数学课上，王老师准备了一个不透明的盒子，里面装有张卡片，卡片上分别印有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的图案，这些卡片除图案不同外，其余均相同，小官先从盒子中随机抽取张卡片，小渡再从盒中剩余的张卡片中随机抽取张． （1）小官抽取的卡片是“立夏”的概率是______ ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人抽到卡片恰好是“立春”和“立冬”的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图，共有种等可能结果，其中小官和小渡两人抽到卡片恰好是“立春”和“立冬”的结果有种，再由概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：小官抽取的卡片是“立夏”的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：把印有“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”的张卡片分别记为、、、， 画树状图如下： 共有种等可能结果，其中小官和小渡两人抽到卡片恰好是“立春”和“立冬”的结果有种，即、， 两人抽到卡片恰好是“立春”和“立冬”的概率为． 19. 已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求k、b的值； （2）连接，，求的面积； （3）结合图象直接写出，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数的解析式求点的坐标，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键． （1）把代入反比例函数和一次函数即可； （2）求出的坐标，然后根据三角形的面积公式求出答案即可； （3）根据函数图像即可得到答案． 【小问1详解】 解：将代入反比例函数和一次函数， ， 解得， 故，； 【小问2详解】 解：设交轴于点， 由（1）得，一次函数为， 令，则，即， 反比例函数，则，即， ； 【小问3详解】 解：由图像可得，当或时，一次函数图像在反比例函数图像的上方， 故当或时，一次函数值大于反比例函数值． 20. 已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若平分，求证：． 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【解析】 【分析】（1）利用为直径，得出，利用得出，从而得出，进而得出结论； （2）证出即可得出结论． 【详解】证明：（1）为直径， ， 在中，， 又， ， ，即, ， 又为的直径， 是的切线； （2）平分， ， 又， ， 又， ， ， ． 【点睛】本题考查了切线的判定，同弧所对的圆周角相等，三角形相似的判定和性质；证明切线有两种情况（1）有交点，作半径，证垂直；（2）无交点，作垂直，证半径． 21. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度（）与时间（）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求与（）的函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ （3）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 【答案】（1） （2）这种蔬菜一天内最适合生长的时间为 （3）恒温系统最多可以关闭，才能使蔬菜避免受到伤害 【解析】 【分析】（1）当时，设双曲线的解析式为，把的坐标代入，得出，解出即可得出答案； （2）根据待定系数法求出线段解析式，再根据题意：大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，结合图象，把代入线段的解析式，得出时间，再把代入（1）中双曲线，得出时间，两时间相减，即可得出答案； （3）先求解时，对应的双曲线函数图象上点的横坐标，再利用坐标含义可得答案． 【小问1详解】 解：当时，设双曲线的解析式为， ∵过双曲线， ∴把的坐标代入， 可得：， 解得：， ∴函数表达式为：； 【小问2详解】 解：设线段解析式为， ∵线段过点，， 代入得， 解得：， ∴解析式为：， ∵大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长， 当时，代入， 可得：， 解得：， 当，代入， 可得：， 解得：， 经检验：是原方程的解，且符合题意， ∵（）， ∴这种蔬菜一天内最适合生长的时间为； 【小问3详解】 解：当时，可得：， 解得：， 经检验：是原方程的解，且符合题意， ∴（）， ∴恒温系统最多可以关闭，才能使蔬菜避免受到伤害． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，利用待定系数法求解反比例函数的解析式和一次函数解析式，反比例函数的性质，理解反比例函数图象上的点的坐标含义是解本题的关键． 22. 如图①，有一块三角形余料，它的边，高．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上． （1）加工成的正方形零件的边长是___________． （2）如图②，如果要加工的零件是一个矩形，其他条件不变．设，求与之间的关系式． （3）在（2）的条件下，求矩形零件的面积达到最大值时该矩形零件的长和宽． 【答案】（1）48 （2） （3）长和宽分别为， 【解析】 【分析】（1）设正方形的边长为，则，证明，得到，求出结果即可； （2）根据矩形性质证明，得到，即可得到与之间的关系式； （3）设矩形的零件的面积为S，利用即可得出当时，S的最大值为2400，再代入求出y值即可． 【小问1详解】 解：设正方形的边长为，则， ， ， ， ∴， ， 解得：， 加工成的正方形零件的边长是， 故答案为：48； 【小问2详解】 解：四边形为矩形， ， ， ∴， ， 整理得：； 【小问3详解】 解：设矩形的零件的面积为S， ， 当时，S的最大值为2400， ， 矩形零件的面积达到最大值时该矩形零件的长和宽分别为，． 【点睛】本题考查了二次函数的几何应用，相似三角形的应用，矩形的性质，正方形的性质，二次函数的最值问题，熟记相似三角形的对应高的比等于相似比是解题的关键． 23. 已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）点为直线下方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标； （3）点为直线下方的抛物线上一个动点，连接交于点，求的最大值． 【答案】（1） （2）面积最大时，点 （3）的最大值为 【解析】 【分析】本题是二次函数的综合，涉及求解析式，二次函数与面积综合，二次函数与相似三角形综合运用． （1）将、代入，计算即可求解析式； （2）先求出的解析式，再设，则，求出，再根据计算即可； （3）如图，过点作轴交直线于点，则，， 由（2）可得，轴，，得到，则，利用二次函数的性质求最大值即可． 【小问1详解】 解：将、代入得， 解得：， ∴； 【小问2详解】 解：过点作轴交交于点， 设直线的解析式为，代入、得， 解得：， ∴直线的解析式为， 设，则， ∴， 则， ∵， ∴当时，面积有最大值，此时点； 【小问3详解】 解：如图，过点作轴交直线于点， ∵直线的解析式为，当时，， ∴， ∴， 由（2）可得，轴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当时，最大， ∴的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $