7.3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合 　导学案　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第2课时 平行线的性质与判定的综合 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．掌握平行线的性质与判定的综合运用； 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系． 【学习过程】 任务一：复习平行线的性质 （一）自学指导 要求：自学课本84页例1的内容，你有哪些疑惑？ 自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E．若∠A=135°，则∠D的度数是（　　）（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 2.如图，直线AB∥CD，连接AC，CE平分∠ACD交AB于点E，过点E作FE⊥AB交CD于点F． （1）试说明：CD⊥EF； （2）若∠A=130°，求∠CEF的度数． 评价任务一 得分： 任务二：探究平行线的性质和判定的综合应用 （1） 自学指导 要求：自学课本84页例2，P85例3的内容，并思考下面的问题. 平行的性质与判定有什么区别与联系？ （2） 自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.如图，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC=∠B，点E是线段BA延长线上一点，且∠ACB=∠ADE． 以下四个结论： ①ED∥AC；②BE∥CD；③CA平分∠BCE；④∠BED=∠ACD． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D．请判断CD与AB的位置关系，并说明理由． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（　　） A. 60° B. 45° C. 50°D.30° 2.如图,直线a∥b,∠1=130°,∠2=70°,则∠3的度数是 . 　 3、如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________. 4、如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________. 参考答案 任务一自我检测： 1.B. 2.（1）证明：∵EF⊥AB，∴∠BEF=90°，∵AB∥CD，∴∠CFE=∠BEF=90°，∴CD⊥EF． （2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=130°，∴∠ACD=50°， ∵CE平分∠ACD，∴∠ECF=∠ACD=25°，∵∠CFE=90°，∴∠CEF=90°-25°=65°． 任务二自我检测： 1.C. 2.解：CD⊥AB．理由如下： ∵DG∥BC，∴∠1=∠DCB．∵∠1=∠2， ∴∠2=∠DCB．∴CD∥EF．∴∠CDB=∠EFB． ∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°．∴∠CDB=90°．∴CD⊥AB． 当堂训练： 1.D 2.60° 3.121° 4.70° 4 学科网（北京）股份有限公司 $$