7.2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.识别内错角、同旁内角． 2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法. 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 【学习过程】 任务一：探究内错角、同旁内角的概念及利用内错角、同旁内角概念及利用其判定两直线平行 （一）自学指导 要求：自学课本77，78页内容，并思考下面的问题. 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 1. （1）如图，∠2与∠7，∠5与∠4有什么位置特点？内错角的定义是什么？满足什么关系时，两直线平行？ （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ， 简称为 . 2. （1）如上图，∠7与∠4，∠5与∠2有什么位置特点？同旁内角的定义是什么？满足什么关系时，两直线平行？ （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ，简称为 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，已知点A在射线BG上，∠1+∠3=180°，∠1=∠2，∠EAB=∠BCD，说明EF与CD平行的理由． 评价任务一 得分： 任务二：探究过直线外一点作已知直线的平行线 （1） 自学指导 要求：自学课本79页内容，并思考下面的问题. 1.如何利用尺规作图作一个角等于已知角，用作图语言叙述，独立完成下面题目。 已知∠AOB，求作∠DEC，使∠AOB=∠DEC，保留作图痕迹，并写出做题步骤（必须写步骤，提示共5步）。 2. 平行线判定方法; , , . 3.总结归纳这样作的道理： . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1. 如图，已知∠BOP与射线OP上的点A，小亮用尺规过点A作OB的平行线，步骤如下． ①取射线OP上的点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D； ②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M； ③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点E，直线EA即为所求． 小亮作图的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确 2. 如图，已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形） C . A B 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE． （1）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数． （2）在（1）的条件下，若∠1=50°，AB∥CD吗？请说明理由． 参考答案 任务一自学检测： 1.C 2.解：因为∠1+∠3=180°，所以BG∥EF， 因为∠1=∠2，所以AE∥BC，所以∠EAB+∠2=180°， 因为∠EAB=∠BCD，所以∠BCD+∠2=180°， 所以BG∥CD，所以EF∥CD． 任务二自学检测： 1. B. 2.解：如图，直线CD为所求． 当堂训练： 1.A 2.解：（1）因为∠2：∠3=2：5，∠2=∠DOE，所以∠DOE：∠3=4：5． 因为∠DOE+∠3=180°，所以∠DOE=180°×=80°，所以∠3=180°×=100°， 所以∠COE=∠3=100°， 因为OA平分∠COE，所以∠AOC=∠AOE=∠COE=50°， 所以∠AOF=180°-∠AOE=130°， 所以∠AOF的度数为130°． （2）平行．理由：由（1）可知∠AOC=∠AOE=50°． 因为∠1=50°，所以∠AOC=∠1，所以AB∥CD． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$