【专项练】尺规作图-作线段、角-鲁教版五四制六年级下册期中、期末专项（初中数学）

备学科网·橙子学 Www,Z×xk,C0m 让学习更高效 尺规作图-作线段、角 基题 1.(1)见解析 (2)32cm 【分析】本题考查了尺规作图一基本作图，线段的中点，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解 此题的关键， (1)根据题目要求作图即可： (2)由线段的中点定义可得AB=2AC=16(Cm),再由BD=AB并结合AD=BD+AB计算即可得 解。 【详解】(1)解：如图，线段BD即为所求， B (2)解：：点C是线段AB的中点： ...AB=2AC=16(cm), :BD=AB, ..AD=BD+AB=2AB=32(cm). 2.(1)①见解析；②见解析： a 【分析】本题考查尺规作图一作线段，线段的和与差： (1)①根据要求画出直线AB,指出点C与直线AB的位置关系即可：②根据尺规作一条线段 等于已知线段的方法，作图即可： (2)根据线段的数量关系与和差关系求出BD的长，即可得出结果， 【详解】(1)解：(1)①如图1，点C在直线AB外： ②线段BC,CD,如图所示： 命学科网·橙子学 Www,2××k,C0m 让学习更高效 B 图1 (2)CD=2BC,BC=1, ∴.CD=2, ∴BD=BC+CD=1+2=3, AB 2 BD3 申等题 3.()图见解析，理由：两点之间，线段最短： (2)图见解析 (3)图见解析 【分析】本题主要考查了画直线、射线和线段，两点之间线段最短，尺规画线段，解题的关键 是数形结合，熟练掌握线段、射线和直线的定义， (1)根据两点之间线段最短进行解答即可： (2)根据要求画图即可： (3)用尺规作线段MN即可. 【详解】(1)解：如图，点P即为所求」 A。 B 理由：两点之间，线段最短： (2)解：如图所示，AB即为所求的线段；∠ADC即为所求的角：点E即为所求的点. 画学科网·橙子学 Www,2××k,C0m 让学习更高效 D C (3)解：先作射线MO,以点M为圆心AD为半径画弧，交MO于点F,以点F为圆心AD为 半径画弧，交MO于点G,以点G为圆心CD为半径画孤，交MO于点H,以点H为圆心AB为 半径画弧，交M于点N,则N即为所求作的线段， 4.(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查作图一复杂作图、直线、射线、线段，解题的关键是理解题意，灵活运用所 学知识解决问题. (1)根据直线的定义画图即可： (2)以点C为圆心，AB为半径画弧，交BC的延长线于点D,则点D即为所求： (3)先用三角板以AC为边，A为顶点画一个∠C4F=45°，再以A为顶点，AF为边靠近AC方向 画一个∠EAF=30°，则∠EAC=15°，注意有两种情况. 【详解】(1)解：如图，直线AB即为所求： (2)解：如图，以点C为圆心，AB为半径画弧，交BC的延长线于点D, 则点D即为所求： (3)解：如图，∠CAE和∠CAE"均满足题意. 5.(1)答案见解析 (2)两点之间，线段最短 画学科网·橙子学 Www,Z×xk,C0m 让学习更高效 【分析】本题考查了线段、射线、角平分线的画法，两点之间线段最短，熟练掌握线段、射线、 角平分线的画法是解题的关键 (1)①反向延长射线OB即可：②用量角器画出∠AOD的角平分线即可：③用圆规截取即可： ④连结CF,CF与OE的交点即为所求： (2)根据两点之间线段最短，可知④中的作图正确 【详解】(1)如图，即为所求的图形： C (2)因为两点之间线段最短，所以连结CF,CF与OB的交点P即为所求 故答案为：两点之间线段最短。 6.(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查直线，线段，射线的定义，根据题意作图是解题的关键： (1)根据直线，线段，射线的定义作图即可： (2)根据两点之间，线段最短，即可求解： 【详解】(1)解：①线段AB即为所求 D. A B ②射线DC和线段CB即为所求. D. ◆B ③射线AD和直线BC即为所求. 画学科网·橙子学 Www,2××k,C0m 让学习更高效 D E B (2)解：因为两点之间，线段最短， 所以AF+BF>AB 7.(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】本题考查尺规作图一作线段，画直线，射线和线段： (1)根据要求画图即可： (2)作射线PM,以点P为圆心，AB为半径画弧，交PM于点D,以点D为圆心，AC的长为 半径画弧，交PM于点E,以点E为圆心，BC的为半径画弧，交PM于点2，即可. 【详解】(1)解：如图，直线AB,射线AC和线段BC即为所求： (2)如图，线段Q即为所求： 8.(1)在数轴上标出见解析，-十3<-1.5<0<-（←2）<3号；(2)①见解析：②见解析：③见 解析. 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，直线、线段、射线的 命学科网·橙子学 Www,Z×xk,C0m 让学习更高效 概念，尺规作图一作一条线段等于已知线段的尺规作图，熟练掌握知识点的应用是解题的关键。 (1)先求出-(-2)=2，-卜3到=-3，再根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，最后通过 数轴上点的特点即可比较大小： (2)①按语句画图即可： ②按语句画图即可： ③以点A圆心，以AC为半径，在射线上顺次截取2次即可. 【详解】解：(1)-(-2)=2，-3=-3， 在数轴上标出如图， 根据数轴特点：十到<-15<0<-(-2)3 (2)按语句画图，如图， 直线BC,线段AC,线段AE即为所求 9.(1)见解析 (2)见解析 3)1 【分析】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，作一条线段等于已知 线段的尺规作图，线段中点及线段和差的计算 (1)根据直线和射线的定义画图即可： (2)以点C为圆心，以AC为半径，在射线BC上顺次截取2次即可： (3)先根据BD=BC+CD=BC+2AC,求出BD,再利用中点的定义求出BE,由CE=BE-BC即 可求解. 【详解】(1)解：直线AB和射线BC如图所示： 画学科网·橙子学 Www,Z×xk,C0m 让学习更高效 (2)解：如图CD为所求： B (3)解：如图， B 十b AC=4,CD=2AC, CD=8, .BC=6, ..BD=BC+CD=14, :E是BD中点， :.BE=DE=LBD=7, ..CE=BE-BC=1. 10.(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段、两点之间的距离。解题的关键是熟练 掌握各个概念及作图方法 (1)根据直线和射线的定义及作图方法即可画出直线AB和射线CB: (2)连接AC,延长CA,以C为圆心，AC为半径在射线CA上截取两次交CA于点E,此时线 段AB=2AC,点E即为所求；； (3)根据两点之间线段最短，连接CD交AB于点P,此时PC+PD的和最短. 【详解】(1)解：如图，直线AB和射线CB即为所求； 画学科网·橙子学 Www,Z××k,C0m 让学习更高效 B D (2)解：如图，点E即为所求： B (3)解：如图，点P为所作；此画图的依据是两点之间线段最短函学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 尺规作图-作线段、角 基础题 1.如图，己知点C是线段AB的中点： A C B (I)尺规作图：延长CB至点D,使BD=AB: (2)如果AC=8cm,求AD的长. 2.如图，平面上有三个点A,B,C. 4 夕 C· (1)尺规作图，并保留作图痕迹： ①画直线AB,并指出点C与直线AB的位置关系： ②连接BC,并延长至D,使CD=2BC: (2)在(1)条件下，若B=2,8C=1,求9的值. BD 中等题 3.按要求完成下列作图： A ●B A B b c 图1 图2 (1)如图1，在一条笔直的公路两侧，分别有A,B两个村庄，要在公路1旁建一公交站P,使 点P到A,B两个村庄距离之和最短，在图中标出P点的位置，并说明理由： (2)如图(2)，①画线段AB:②画∠ADC；③找一点E,使E既在直线AC上，又在直线BD 上 (3)在上图2的基础上，用圆规和直尺作线段MN,使它等于2AD+CD-AB. 4.如图，有A,B,C三个点，请用圆规和一副三角板按下列要求作图（不写步骤，需保留痕 扇学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 迹，作图时先用铅笔画出，再用黑色字迹的签字笔描黑)， A ●B ●C (1)作直线AB: (2)连接BC,在BC的延长线上找一点D,使线段CD=AB: (3)作∠CAE=15°. 5.如图，点C在∠AOB的边OA上， 0 B ()选择合适的画图工具按要求画图. ①反向延长射线OB,得到射线OD: ②画∠AOD的角平分线OE: ③在射线OD上截取OF=OC; ④在射线OE上作一点P,使得CP+FP最小： (2)写出你完成④的作图依据：一· 6.如图，己知平面内有四个点A,B,C,D. D。 A● ●B (1)根据下列要求作图： ①连接AB: 函学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 ②作射线DC,并在线段DC的延长线上用圆规截取CE=BC ③作直线BC与射线AD交于点F, (2)观察图形发现，线段AF+BF>AB,请说明理由. 7.作图题：已知平面内有三点A,B,C. A B c (1)在图1中分别画出直线AB,射线AC和线段BC: (2)尺规作图：作一条线段PO,使PQ=AB+AC-BC(AB,AC,BC是线段). 8.(1)在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列. 5432102345→-(-2)，0，-15,3分，十： (2)如图，已知A、B、C三点，用直尺和圆规完成作图.（不写作法，保留作图痕迹） ①作直线BC; ②连接线段AC: ③作射线AB,并在射线AB上作线段AE,使AE=2AC. S A B 9.如图，已知点A,B,C,请按下列要求画图. 4 B。 d (I)画直线AB和射线BC,连接AC: (2)在射线BC上用尺规作线段CD,使得CD=2AC(注：不写作法，保留作图痕迹). (3)若线段AC=4,线段BC=6,E为线段BD的中点，求线段CE的长度. 扇学科网·股子学 www.zxxk.com 让学习更高效 10.如图，已知点A,B,C,D,请按要求画出图形，并要求保留作图痕迹. A B D (I)画直线AB和射线CB; (2)连结AC,并反向延长AC至E,使AE=2AC: (3)在直线AB上确定一点P,使PC+PD最短，并写出画图的依据.