7.2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理学案 2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

2探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1,理解同位角的概念，能在图形中辨别出同位角。 2经历观察、操作、想象、推理、交流、归纳等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理 表达的能力， 3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 4.掌握平行线的两个基本事实 【学习过程】 任务一：探究同位角的概念及同位角相等，两直线平行 (一)自学指导 要求：自学课本73页内容，并思考下面的问题. 1.动手操作：分别将木条©，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延 伸的三条直线，顺时针转动a.在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？ 2.如图，直线AB,CD被直线1所截，构成了个角。具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以 看作是在被截直线的。 在截线的 一，相对位置是相同的，我们把这样的角称为 ·(注意：同位角相等) 问题1：图中有哪几组同位角？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 结论：当∠1和∠2相等时，两直线 ,即得到： 判断两直线平行的方法： (二)自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是() 业￥ 2.如图，AP与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF,判断直线AB、CE是否平行？并说明理 由. 评价任务 得分： 任务二：探究平行公理及其推论 (一)自学指导 要求：自学课本74页的内容，并思考下面的问题. 活动(1)给出一条直线a,你能画出直线a的平行线吗？能画多少条？ a (2)给出一条直线o,经过点P你能画出直线a的平行线吗？能画多少条？ P 由上述活动，你能得到什么结论？ (3)分别过点C,D画直线B的平行线EF,H,那么EF与GH有怎样的位置关系？ B 0 由上述活动，你能得到什么结论？ 过直线外一点 直线与已知直线平行。 思考：如果过这条直线外不同位置的几个点再作它的平行线，得到的这些直线有什么位置关系？ 【获得新知】平行于同一条直线的两条直线，即：如果b∥a,c∥a,那么一 (二)自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画） L.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上，理由是 2.如图，AB∥CD,AB∥GE,∠B=110°，∠C=100°.∠BFC等于多少度？为什么？ B 评价任务已 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化， 1.如图，若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是() A.平行 B.相交C.垂直D.不能确定 2.如图，己知在△ABC中，D、E分别在AB,BC上，己知∠A=35°，∠BED=80°，∠B=65°，请判 断DE是否平行于AC,并说明你的理由. A 80 A135 65 1题图 2题图 3题图 3.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CH=60°， ∠E=30°，试说明AB∥CD. 参考答案 任务一自我检测： 1.c 2.解：ABIICE,理由如下： 因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠FCD. 因为∠ACB=∠FCD,所以∠ECD=∠ACB. 因为∠B=LACB,所以∠B=∠ECD 所以ABICE 任务二自我检测： 1经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.解：∠BFC等于30度，理由如下： 因为ABIGE, 所以∠B+∠BFG=I80°， 因为∠B=110°， 所以∠BFG-180°-110°=70°， 因为ABCD,ABIIGE, 所以CDGE 所以∠C+LCFE=180°， 因为∠C=100° 所以∠CFE=180°-100°=80， 所以∠BFC=180°.∠BFG-∠CFE=180°-70°-80°=30°. 当堂训练： 1.A 2.解：DE∥AC,理由如下： 在△ABC中∠A=35°，∠B=65°，∠A+∠B+∠C=180°， 所以∠C=180°-∠A-∠B=80°， 因为∠BED=80°， 所以∠BED=∠C, 所以DE∥AC. 3.解：因为EG⊥AB,∠E=30°， 所以∠EKG=180°-∠EGK-∠E180°-90°-30°=60°， 所以∠AKH=∠EKG=6O°， 因为∠CHF=60°， 所以∠AKH=∠CHF=60°，所以AB∥CD.