7.2 平行线的判定（1）学案 2024--2025学年鲁教版六年级数学下册

7.2探索直线平行的条件（1） 一、课前热身——激发兴趣、温故知新 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直， 那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条b 平行？ 二、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：认识同位角 1. ∠1和∠5分别位于两个交点的什么方向？（ 左上方） ∠2和∠6呢？（_____方）∠3和∠7呢？（_____方）∠4和∠8呢？（____方） 于是，我们把上面这些具有相同位置（或者说同一位置）的角，叫做同位角， “F” 形； 2.在图2-3-3中找出所有的同位角. 探究点2：平行线的判定1 三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a． （1）在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ （2）木条a何时与木条b平行？当∠1_________∠2时，a平行于b（用符号表示为：a∥b）. 小结：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 . 简称为： 相等，两条直线 . 用几何语言表示：因为∠1 ∠2，所以 . 探究点3：平行线的性质 （1）如图，过直线AB外一点C，你能画多少条直线与直线AB平行？ 小结：过直线外一点__________直线与这条直线平行. （2）如图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF和GH，EF和GH有什么位置关系. 【方法归纳】 平行线的性质：平行于同一直线的两条直线互相 . 用几何语言表示：如果a∥b ，a∥c ，那么 . 探究点4：：例题解析 【例1】下图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【例2】如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点______________，理由是 ( ). 【例3】（1）∵∠1=∠2（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵∠2=∠3（已知） ∴ ∥ （ ） 【例题1】如下图， （1）∵∠1=∠2，∴__________∥__________（同位角相等，两直线平行）； （2）∵∠2=∠3，∴__________∥__________（ 相等，两直线 ）； （3）∵∠3=∠C，∴__________∥__________（ 相等，两直线 ）； （4）∵∠1=∠C，∴__________∥__________（ ）. 三、巩固提升——有效训练,反馈矫正 1.如图1所示，同位角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2.如图2，是同位角关系的是（ ） A．∠3和∠4 B．∠1和∠4 C．∠2和∠4 D．不存在 （图1） （图2） （图3） 3.如图3所示，FE⊥CD ，∠2＝20°，猜想当∠1＝( )度时，AB∥CD. A．20° B．20° C．50° D．70° 4.如下图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 3 E F G H B C D A 第5题图 5.如图，如果∠1=∠2=55°, 直线AB、CD平行吗？说明理由. 四、课堂反馈——反馈提高，能力提升 1.如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ） A.②③ B.①②③ C.① D.①②④ 2．如图，同位角有　　对，它们分别是　 　． 3.如图2-3-9： （1）∵∠ADE=∠B，∴__________∥__________； （2）∵∠AED=∠C，∴__________∥__________； （3）如果∠__________=∠B，那么AB∥EF； （4）如果∠__________=∠__________，那么AB∥EF； 4. b∥a，c∥a，那么_____，理由：__________________________________. 5.如图，已知， 直线BC与DF平行吗？为什么？ 6．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$