课时作业(3) 培优课一 静电力作用下的平衡-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

null荷量和距离都加倍时，F=29:2=F,选项C正确：如 (2r)2 Q·号具由题意T知，两球率径相比两球间E不的 果它们的电荷量都加倍，距离变为2r时，F,=2·24 k (w2r) 忽略，原来两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中 2F,选项D正确 在内侧，电荷间实际距离小于，故实际两球间静电力为 6.A解析A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定 F>F,后来两球带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集 律有 中在外侧，电荷间实际距离大于，故实际两球间静电力 F<F,故可得F<F,选项B正确 Fa=1QQ=9X102X4X10X3X102N=1.08× 13.C解析对B小球进行受力分析如图所示， 0.01 10-3N, Fa=00=9X10X3X10X3X10N=9×10-N, r花M 0.032 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的 合力大小为F1=Fm一F=(1.08×10-5-9×10)N= 9.9×101N,选项A正确. 3l 7.A服析由题意，结合几何关系可得ae=c一2c0830=b 小球c受到小球a的库仑力F,=k号，同理小球c受到小球 mg b的库仑力F:=F,且两力夹角为60°，如图所示，所以根据 令A、B小球之间的间距为x,根据相似三角形有四g= 1 力的平行四边形定则，小球c受到小球a、库仑力的合力 臣=E,根据库仑定律有F=kQ,Q,解得x F=2Fc0s30°=k号，方向平行于a山向右，选项A正确， I x RQQL B、C、D错误 mg ,可知若将小球B的质量增加到原来的2倍，则 AB间距离减为原来的，选项A错误：站合上述可知，将 小球B的质量增加到原来的16倍，则A、B间距离减为原 d b 未的2方选项B错吴：根据上述可知，#小球B的电待量 8.BD解析因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向， 减小到原来的日，则A,B间距离减为原来的受，选项C正 可知C对A是吸引力，即C一定带负电：假设C带电荷量等 于B的电荷量，则C、B对A的库仑力大小相等，合力方向与 确：根据上述可知，将小球A、B的电荷量都减小到原来的 BA的廷长线夹角为60°，但是因为FA与BA延长线的夹角 一半，同时将小球B的质量增加到原来的4倍，则A、B间 小于60°，可知C带电荷量小于B的电荷量，选项BD正确 距离诚为原来的22·选项D错误. 9.A解析根据库仑定律知F=k Q·4QQ r2 ,用不带电的 14.解析对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，aC x,△abc为直角三角形.a,b两球对c球的静电力大小分别 小球C与A接触，则A,C的电荷量为QA=Q= 8Q.c 为F=k94=5.76×10ⅡN, ac- 与B再接触，则B的电荷量为Q。=十品Q,根据库仑定律知 北时静电力大小F=68Q方Q] 10.C服面根搭库仑定律可知F=k7QX9=7g,当两球 r2 R=k%4=432X10"N. 是同种电荷时，将两小球充分接触后，两球的带电荷量相等 由平行四边形定则得 都是4Q故两球间库仑力的大小为F=k4QX4Q F=/F+F弦=7.2X10HN, (2r)2 号-号当两球是异种电行时，将两小球无分接触后。 则悟=0,6，由儿何关系知c点小球所交静电力方向平行 于ab连线向右. 两球的电荷量相等都是3Q,故两球间库仑力的大小为F= 答案7.2×10HN方向平行于ab连线向右 9是，g-装选项C正珠 课时作业（三）》 11.A解扬两带，点小球所带电荷量均为十9时，为同种电荷， L,B解析a对钟面的压力恰好为零，球b一定带负电，电场力 相互排斥：若将两球所带电量均变为一q仍为同种电荷，仍 相互排斥，可知A球所受的库仑力方向不变：因电量大小不 F。=k9,根据平衡条件Fsin=mgcos,解得1Q1= 变，距离不变，则库仑力大小不变， mge 12.B解析若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距 选项A错误，B正确：根据题中条件Pm一，可 为一，根据库仑定律有F,=kQXQ,不带电的同样的金属 2 得弹簧的原长为I一)遮项C.D错。 球C先与A接触，再与B接触，然后移开C,则两金属球所 2.BD解析隔离法：P、Q两物体都是三力平衡，且P、Q在水 带电荷量交为Q,=一2Q,Q,=一号，由库仑定律得B= 平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定是带异种电 背，电荷量大小关系不能确定，选项A错误：由引力F、重力 ·236· mg和倾角的关系式F=ngtan0可知，P、Q质量之比为 肥-温器=9选项B正确：生你法：由鲜面市P.Q所的 形，根据力的失量三角形与几何三角形相似，可得珊= 成的整体是二力平衡，水平面对斜面的支持力等于总重力， _朵，代-，所以F=F,选项A正确B错误把小球 水平面对斜面没有摩擦力，水平面对斜面的支持力F= A、B看作整体，对整体受力分析如图乙所示，正交分解，可得 (M十h十)g,选项C错误，D正确. Fy sin a-=Frsin0,F、cosa+Fros0=3mg,解得a=0=30°， 3.B解桥由F4=9坠可知，不能确定小球1与小球2的带 2·2mg,选项C正确：对小球A,设两小球间的库仑力 电量，选项A错误；对小球2，由平衡条件可得F=F事· 为F,则有F=/F+（2mg)一2F(2ng)cos30=mg,选 cos30°，G=F年·sin30,解得细线b拉力大小为F6= 项D错误. B8882882682 an30=v3G,选项C错误：对小球1，由平衡条件可得E· sin30°=F年·c0s30°，m1g十F喜sin30°=F。·cos30°.解得 细线a拉力大小为F.一23G,小球1与2的质量比为m1 1=2:1,选项B正确，D错误 、B 4.A解扬两球带异种电荷，两者相互吸引，它们之间的距离 fg入 减小，根据库仑定律F=kQ,可知两小球受到的库仑力 甲 均在增大，根据牛领第二定律a=后，可知加追度增大，选须 10.解析(1)根据库仑定律可得F-虹 A正确：两小球都在库仑力作用下做加速运动，库仑力做正 由平衡条件可得mg=F+2X名mgsin0, 功，动能增大，选项B、C错误：两小球受到的库仑力是一对 作用力与反作用力，由牛顿第三定律知两库仑力大小相等、 联立解得q=√紧 方向相反，选项D错误 5.C解析设在B点时，两个小球之间的库仑力为F1,在C点 (2)剪断细线瞬间质量及两球间的库仑力保持不变，细线的 时，两个小球之间的库仑力为F2,小球I距离地面的高度为 拉力变为0，由牛顿第二定律得mg一F=a, h,根据库仑定律有F1=， kq坐 z,F2= kgig (h 、三，设小 解得a=g c0s60°/ 球2的质量为m,在C点的加速度为：'，则根据牛顿第二定 昏aV!(2s 律有Esin30°=ma,Fasin60°=ma',联立解得a'=昏a. 3a,选 课时作业（四） 项C正确. L,B解析电场强度取决于电场本身，与试探电荷的有无无 6.A解析把a,b、c看成一个系统，三个小球之间的相互作用 关，因此不能理解为电场中某点的电场强度和试探电荷的电 力为内力，由牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力 荷量成反比，选项A错误：根据真空中点电荷电场强度公式 和反作用力，其大小相等，方向相反，这样系统内力之和为 E9,可知电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正 零，外力之和为零，设三个小球所受的合力分别为F、F、 Fa,则有F=ma,F2=a,F=maa,F+Fg+F3= 比，选项B正确，D错误：当两个电荷之间的距离接近于0 m(a十ag十a)=0,以向左为正方向，所以b球的加速为 时，两电荷不能看成，点电荷，库仑定律不再适用，选项C错 ag=-(a1十aa)=一(2-4)m/s2=2ms2,方向向左，选项 误，D错误. A正确，B、C、D错误， 2.ACD解析因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电 7.B解析小球B受力分析如图所示，由平衡条件可得 场，选项A正确：公式①中，（为试探电荷的电量，即为放入 FT 电扬中电荷的电量，而F是放入电场中的电荷所受的电场 sn30一im45一sim105:解得细线中的张力大小为F,= g 力，选项B错误：公式②是由库仑定律得出的真空中，点电荷 sin 30*mg 周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场，选项 sin105° 2 Dg,选项A,C错误：而A对B的静电 C正确；公式②中，Q是场源电荷，r是到场源电荷的距离，选 力大小为F-册铝mg一Bmg,且A对B的引力与B对A 项D正确. 3.B解由电场强度定义式E=卫，选项A错误：由点电荷 的引力为一对相互作用力，由牛顿第三定律可知其等大反 向，选项B正确，D错误 的电场强度公式，P点的场强大小为E=k号，选项B正确， C、D错误 4.A解析三个电荷的电荷量相等，A、C处两电荷在O,点的合 电场强度为零，则O,点的电场强度等于B处点电荷在O,点 产生的电场强度，其大小为E kQ=2弘Q,A.C处两 a 8.D解析小球Q从圆孤最高，点到最低，点过程中，对小球P的 引力大小不变，由力平衡的动态分析方法可知，：绳中的张 电荷在D点的电场强度大小相等均为E=织，方向相互垂 力一直增加，b绳中的张力先增大后减小，选项A、B错误：小 a 球Q位于轨道的中点时，此时静电力方向与a绳垂直，则此 直，合电场强度大小为Em=2Q,方向由O指向D,B处点 时a绳中张力小于b绳的张力，选项C错误：小球Q位于轨 42 道的顶端时，（蝇的张力为零，b绳的张力等于库仑力：当小 球Q位于底端时，库仑力与b绳方向垂直，合力沿（绳方向， 电符在D点的电场强度大小为Em品一得，方向由」 则此时b绳中的张力也等于库仑力，则小球Q位于轨道的顶 D点指向O点，则D点电场强度大小为ED=Em一Ee= 端和底端时，b绳中的张力相同，选项D正确. 9.AC解扬如图甲所示，连接A、B交过球心O的竖直线于P 2)0,则两点电场强度大小之比为2，选项A 2a 点，分析两小球的受力，并将力经适当平移，构成失量三角 正确. ·237·