16.2 平行的判定和性质3 课件 2024--2025学年沪教版（五四制）七年级数学下册

16.2（5） 平行线的判定与性质 ——同旁内角与平行线 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 (1)∵∠B=______. ∴DE∥AB(_____________，_____________) ∴∠2＝______．(_____________，_____________) (2)∵∠2=_____ ∴DF∥AC(_____________，_____________) ∴∠5＝______．(_______________，____________) 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同位角相等 知识回顾 ∠3 ∠5 ∠4 ∠A 同位角的概念： F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 分别在AB、CD的同一方 在直线EF的同侧（右侧） 同位角 F型 知识回顾 内错角的定义 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 在直线AB和CD之间 分别在直线EF的两侧 内错角 Z型 知识回顾 新知探究 探究1 1 同旁内角的定义 ∠4和∠5有什么位置关系？ 在直线AB和CD之间 在直线EF的同一旁 同旁内角 U型 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 4 5 新知探究 1 梳理归纳 　　 如图，∠4、∠5在直线α、b的内侧，且都在截线L的同旁，像这样的一对角叫作同旁内角. 同旁内角的定义： A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 小练习 1. 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有( ) A A B C D 同旁内角：∠3和∠6、∠4和∠5 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 小练习 2. 图中有哪些内错角？ 新知探究 探究2 1 同旁内角互补，两直线平行 能利用“内错角相等，两直线平行”来证明“同旁内角互补，两直线平行“吗？ 思 考 转化为数学语言 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） 2=3（同角的补角相等） a//b（内错角相等，两直线平行） 新知探究 1 梳理归纳 　　 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 判定方法3： 同旁内角互补，两条直线平行。 符号语言： ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 小练习 1. 如图，已知∠2=110°当∠4=______时，可得a//b. 2. 如图，已知∠3=50°当∠2=______时，可得a//b. 3. 如图，已知∠1=60°当______时，可得a//b. 新知探究 探究3 1 两直线平行，同旁内角互补 如何证明“两直线平行，同旁内角互补”？ 思 考 转化为数学语言 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵a//b （已知）, ∴ 1=  2 （两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180°（邻补角的性质）, ∴ 2+  4=180°（等量代换）. 新知探究 1 梳理归纳 　　 简单可以说成： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角互补. ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 符号语言 如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3 的度数为（　　） A．110° 　B．115° C．120° D．130° A 小练习 如图，已知：BE平分∠ABC，∠1=∠2. 求证：DE∥BC. 例 1 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 如图，直线EF、AB相交于点A，AB∥DE，EF∥BC， ∠E=130°.求∠B的度数. 例 2 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 直线及其 位置关系 相交线 平行线 平行公理 平行线的判定与性质 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线位置关系 角的数量关系 两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行 同旁内角 化归思想——把新问题转化为已经解决的问题 课堂小结 17 $$