第16章 分式 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

优翼八下数学教学课件(HS) 优翼 第16章 分式 小结与复习 要点梳理 优翼 一、分式 1.分式的概念： 一般地，如果A,B都表示整式，且B中含有 字母，那么称 A 为分式.其中A称为分式的分子， B称为分式的分母 2.分式有意义的条件： 对于分式 a 当B≠0时分式有意义： 当B=0时无意义 优翼 3.分式值为零的条件： 当A=0且B≠0时，分式 名的值为零 4.分式的基本性质： bb.m b b÷m (m≠0). aa·ma a÷m 优翼 5.分式的约分： 约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分 最简分式的定义 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式： 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有 的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式 优翼 约分的基本步骤 ()若分子，分母都是单项式，则约去系数的最大公 约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子，分母含有多项式，则先将多项式分解因 式，然后约去分子，分母所有的公因式 优翼 6.分式的通分： 分式的通分的定义 根据分式的基本性质，使分子，分母同乘适当的 整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成 分母相同的分式，这种变形叫分式的通分 最简公分母 通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所 有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母 优翼 二、分式的运算 1.分式的乘除法则： b c be b b d bd X d ad a d a ac 2.分式的乘方法则： 优翼 3.分式的加减法则： (1)同分母分式的加减法则： a b a±b C (2)异分母分式的加减法则： a C ad bc ad±bc b d bd bd bd 优翼 4.分式的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的 计算结果要化为最简分式或整式. 优翼 三、分式方程 1.分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 2.分式方程的解法 ()在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公 分母的值不为0，那么整式方程的解就是原分式 方程的解，否则须舍去