第二章 2.2 不等式的基本性质（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

新知一览 优翼 不等关系 不等式的基本性质 一元一次 不等式与 不等式的解集 一元一次 一元一次不等式 不等式组 一元一次不等式与 一次函数 一元一次不等式组 优翼 八年级下册数学（北师版） 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.2不等式的基本性质 复习导入 优翼 还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一 个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2：在等式两边都乘或除以同一个数 (除数不为0)，结果仍相等 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结 果会怎样？ 探究新知 优翼 1不等式的性质 100g 50g +20g 3+20g 出因 “日 结论：100>50 100+20>50+20 120-20>70-20 120>70 请举几例试一试，并与同伴交流 优翼 思考：用“>”或“<”填空， 并总结其中的规律： (1)5>3,5+2>3+2,5-2>3-2; (2)-1<3,-1+2<3+2,-1-3<3-3. 根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数 (正数或负数)时，不等号的方向不变 归纳总结 优翼 不等式的性质1：不等式两边都加（或减）同一个整式， 不等号的方向不变， 如果a>b,那么a+c>b十c,a-c>b-c. 与等式的基本性质类 似. 做一做 优翼 完成下列填空：2<3 2×5≤3×5； 你发现了什么？ 2×2≤3x2 请再举几例试一 试，还有类似的 2×(-1)>3×(-1): 结论吗？与同伴 2×(-5)>3×(-5): 交流 2×(2>3×(2: 优翼 思考：完成下列填空： (1)6>2,6×5≥2×5,6×(-5)2×(-5)； (2)-2<3,（-2)×6≤3×6，（-2)×(-6)3x(-6) 根据发现的规律填空： 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变； 而乘同一个负数时，不等号的方向改变 归纳总结 优翼 不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 a>b). C 不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 如果a>b,c<0,那么c≤bc(或 心练一练 优翼 1.设a>b,用<“>”填空，并回答是根据不等式的 哪一条基本性质. (1)a-3>b-3; 不等式的性质1 (2)a÷3>b:3; 不等式的性质2 (3)0.1a>0.1b; 不等式的性质2 (4)-4a<-4b; 不等式的性质3 (5)2a+3>2b+3;不等式的性质1,2 (6)(1m2+1)a>(m2+1)b(m为常数)不等式的性质2