5.1.2《等式的性质》教学设计-2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.1.2《等式的性质》教学设计 一、教材分析 《等式的性质》这节内容是义务教育教科书七年级数学上册第五章一元一次方程第一节 第二课时,等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统 学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型,它是解方程的必备知识,并且对 解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。本节课的学习是学生在实验的 基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基 本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力 二、核心素养目标 1、掌握等式的性质;引导学生运用已有的知识、经验、方法去探索、发现等式的性质 (数学抽象、逻辑推理) 2、会运用等式的性质解简单的一元一次,让学生学到获取知识的思想和方法,体会在 解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识、探索规律打下了基础。(数 学建模、数学运算) 3学过程通过观察、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、综合、抽象能力,及积 极愉悦地参与数学学习活动。(直观想象、数据分析) 三、教学重难点 教学重点是:引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题。 教学难点是:抽象归纳出等式的基本性质。 教学过程 教学 学生活动 教学内容与教学活动 设计意图或 环节 依据 课堂 甲、乙两支登山队沿同一路线同时向一山峰 学生在上节课的基 培养学生思 进发.甲队从距大本营的1的一号营地出 础上自主列出方 引) 维从具体到 发,每小时行进1.2km;乙队从距大本营的 程,并思考如何求 抽象的转化 3m的二号营地出发,每小时行进 解 0.8m多长时间后,甲队在途中追上乙队? 1.2x+1=0.8x+3 新课 任务一:自主探究(自学课本) 学生通过阅读课 为学生下一 本,直观感受什么 探究 步探究等式 1.知道等式的概念。 样的式子是等式。 的性质,解 2.了解等式的两个基本事实 知道等式的两个基 方程时恒等 本事实。 问题:这些式子: 变形做好铺 垫。 ①m+n=n+m, ②x+2x-3, ③x,④3×3+1-5X2, 学生以小组为单 位,借助课本的页 让学生感受 3x+1=5v,x2=1.其中,一元一次方程有 思考,验证小学等 知识的来 ①②,等式有①②④ 式的性质, 龙去脉。体 我们可以用ab表示一般的等式 在引入负数后依然 会知识形成 成立。教师巡视指 关于等式的两个基本事实:等式两边可以交 的多样性。 换,如果a=b,那么b=a相等关系可以传递 导。各小组根据自 学会与他人 已验证情况板书讲 如果a=b,b=c,那么a= 合作,培养 解。师生共同 任务二:合作探究 学生沟通能 归纳等式的性质。 力。 以小组为单位探究等式的性质,并说说知识 来源和探究的过程等式的性质1 生尝试叙述文字语 言,并用数学语言 等式两边加(或减)同一个(或 ),结 表达。 果仍相等如果a一b,那 等式的性质2: 等式两边乘同一个 ,或除以同一个不为 的 ,结果仍.如果a一b,那么 如果a=b(c≠0),那么 答案: 尝试 任务三:典例解析 通过及时的 练习对所学 应用 例1根据等式的性质填空,并说明 例1、(1)x(2)5 新知进行巩 (3)-7(4)2 依据:如果2x=5-x,那么2x+-5 固和深化, 学生完成思考并总 在练习中, 如果m+2n=5+2n,那么m= 结利用等式性质变 要求学生说 (3)如果x-4,那么x-28 形应该注意的问 出计算的依 题。 (4)如果3m=4n,那么m-__·n; 据,帮助学 例2(1)根据等式 生巩固等式 性质1,等式两边 思考:1.如果ac=bc,那么a=b。 性质的时, 都减去7 2.如果a=b,那么ac=bc。是否正确? 也提升了说 理能力。 例2利用等式的性质解下列方程; (2)根据等式性质 2. 等式两边都除以 x+7-26; -5 分析:解方程 转化成x一a的形式 (3)根据等式性质 解:两边减7,得x+7-26-7-7. 1、2,等式两边都 ×-19 加5在除以-3 -5x=20; (4)根据等式性质 1、2,等式两边都 解:方程两边同时除以一5,得 加2在乘以-2 -5-(-5)=20-(-5 化简,得x--4 #1x-5-4# 解:两边加5,得-x-5+5=4+5 化简,得-1x-9 两边乘一3,得x=-27 -y-2-7 解:两边加2,得-y-2+2=7+2 化简得-y=9 两边乘-2,得y-18 小 这节课,我们学习了什么内容?你有何收获? 学生回顾本节课 及时小结课 ⊙ 结 堂所学内 容,提高记 忆力,同时 也为后面的 练习教学打 下基础 达标 1.学生先独立完成 1.(石狐市校级期中)根据等式的基 通过及时的 测试 题目: 练习对所学 本性质,下列结论正确的是 新知进行巩 0 2.反馈:集体校对, 固和深化, 典型错 A.若x=y,则z+2-y-2 在练习中, 3.误呈现分析原 要求学生说 B.若2x=y,则6x-y 因。 出计算的依 C.若ax-2,则x 4.说说运算的依掘 据,帮助学 D.若x=y,则x-c=y-c 生巩固等式 性质的同 2.(滨州)在物理学中,导体中的 时,也提升 电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R 了说理能 之间有以下关系: 力。 I-去分母得IR=U,那么变形的依据是 3. 利用等式的性质解下列方程 (1)x+8-25 2)×--4