综合与实践 第44课时 综合与实践(二)——制作万花筒（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第44课时　综合与实践(二)——制作万花筒 综合与实践 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 1．如图Z－44－1是某几何体从三个方向看到的形状，该几何体是( )  A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．正方体 温故知新 (限时3分钟) C 图Z－44－1 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2．如图Z－44－2①所示的三棱柱，高为8 cm，底面是一个边长为5 cm的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形(如图Z－44－2②)，需剪开棱的棱长的和的最小值为( )   图Z－44－2 A． 28 cm B． 31 cm C． 34 cm D． 36 cm A 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 知识重点 制作简易万花筒的步骤： ①准备材料：1个硬纸板圆筒、3块一样大小的长方形镜片(长度比圆筒短一些)、彩色小花若干、1个圆形磨砂玻璃片、1个圆形透明玻璃片、1个中间带孔的圆片、胶水、透明胶带、剪刀． ②制作镜片组：将3块长方形镜片粘在透明胶带上，留有1~2 mm的间隙，折叠起来组成三棱柱形状的镜片组； ③组装镜片组和圆筒：将镜片组放入硬纸板圆筒内； 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 ④安装透明玻璃片：将透明玻璃片放在镜片组上端，用胶水和透明胶带固定； ⑤材料填充并封口：将彩色小花放在透明玻璃片上，把磨砂玻璃片盖在圆筒上方，用胶水和透明胶带封牢； ⑥下端盖安装：将中间带孔的圆片盖在圆筒的另一端，同样用胶水和透明胶带封牢，一个简易万花筒就制作完成了． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3．如图Z－44－3，一块长方形硬纸片，剪下图中的阴影部分，正好可以做一个万花筒的外圆筒．这个圆筒的体积是　 　cm3．(硬纸片厚度忽略不计，π取3.14)    图Z－44－3   对点范例 100.48 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 知识点：制作万花筒 【例】综合与实践 【问题背景】小明在阅读教材中“制作万花筒”的课题后，准备制作一个万花筒．在制作万花筒时，小明发现了一个很奇怪的现象：如果按不同的角度去组装平面镜，那么万花筒中看到的像有时就会不完整，而且看到的像的个数也会不一样． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【试验探究】小明为解决上述问题，先将两面镜子的背面用胶带粘贴，形成一个可以自由开合的“镜子门”，把一个正方形图片放在“镜子门”中间(如图Z－44－4①)，转动“镜子门”，改变其张角的大小，观察“镜子门”的成像情况． 图Z－44－4 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【试验发现】当“镜子门”的张角为90°时，正方形图片和它在镜子中的像共同组成了如图Z－44－4②所示的图形，此时镜子中有3个完整的像；当“镜子门”的张角为60°时，正方形图片和它在镜子中的像共同组成了如图Z－44－4③所示的图形，此时镜子中有5个完整的像；当“镜子门”的张角为45°时，正方形图片和它在镜子中的像共同组成了如图Z－44－4④所示的图形，此时镜子中有7个完整的像． 图Z－44－4 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 思路点拨：根据“试验发现”推理出成像个数和“镜子门”的张角大小之间的关系即可解答． 【试验推理】请你根据小明的探究完成下面问题： (1)把一个正方形图片放在“镜子门”中间，当“镜子门”的张角为72°时，镜子中可以看到　 　个完整的像；  (2)把一个正方形图片放在“镜子门”中间，当镜子中有2个完整的像时，“镜子门”的张角为　 　°．  图Z－44－4 4 120 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 4．在阅读了“制作万花筒”的课题后，敏敏对于万花筒中精美图案的产生十分好奇，就“万花筒中的像是如何产生”这个问题展开了如下的探究： 【查阅资料】万花筒中运用到了平面镜成像的原理．根据资料我们发现平面镜成像的特点是像与实物关于平面镜成轴对称．如图Z－44－5，点P在镜子中所成的像为P'，且点P与点P'关于镜子对称． 图Z－44－5 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【试验探究】在了解平面镜成像的原理后，敏敏进行了如下的探究：先将两面镜子的背面用胶带粘贴，形成一个可以自由开合的“镜子门”，如图Z－44－6． 图Z－44－6 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 探究1：敏敏将“镜子门”的角度调整成了90°，再将一个物体M放在“镜子门”中间，然后观察物体M成像的情况，会得到如图Z－44－7所示的情况，镜子中一共可以看到3个像，其中像M1为物体M关于镜子l1对称的像，像M2为物体M关于镜子l2对称的像．最特别的，像M3与像M1关于镜子l2所在直线对称，且像M3与像M2也会关于镜子l1所在直线对称． 探究2：在得到了上述的结果后，敏敏想要进一步探究，于是将“镜子门”的角度调整成了60°，然后将物体M放在“镜子门”中间，如图Z－44－8所示，然后发现镜子中一共有5个像． 图Z－44－7 图Z－44－8 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 【解决问题】根据上述的探究，解决下面问题： (1)请你根据探究1中的发现，结合轴对称的知识，在图Z－44－8中画出物体M通过“镜子门”所成的5个像； (2)请你也试着制作一个万花筒，将3块长方形镜片的背面用胶带粘贴，张角固定为60°，折叠起来做成一个三棱柱形状的镜片组，然后谈谈此时万花筒中成像的情况． 图Z－44－8  (2)略． 答图Z－44－1 解：(1)画图如答图Z－44－1． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$