第一章 第11课时 整式的除法（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第11课时　整式的除法 第一章　整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2．计算x3·(－2x3)2的结果是( ) A． x8 B． －2x8 C． 2x9 D． －x9 (限时3分钟) C 1．计算4ab2·9a2b的结果是( ) A． 13a2b2 B． 13a3b3 C． 36a2b2 D． 36a3b3 D 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 A． 单项式相除，把　 　、　 　分别相除后，作为商的因式；对于只在　 　里含有的字母，则连同它的　 　一起作为商的一个因式．  　指数　 　被除式　 　同底数幂　 知识重点 　系数　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3．计算ab2c÷2ab的结果是( ) A． a2b3c 　B． 2abc C． bc D． 4bc 对点范例 C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 B．多项式除以单项式，先把这个多项式的　 　分别除以 　，再把所得的商　 　．  　相加　 单项式　 　每一项　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 4．计算(5m2＋15m3n－20m4)÷(－5m2)，下面结果正确的是( ) A． 4m2－3mn－1 B． 1－3mn＋4m2 C． －1－3m＋4m2 D． 4m2－3mn A 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 知识点1：单项式除以单项式的运算法则 【例1】(课本P27随堂练习节选)计算： (1)(2a6b3)÷(a3b2)； (2)(3m2n3)÷(mn)2． 思路点拨：有积的乘方的要先算，然后利用整式的除法运算法则计算即可． 解：原式＝2a3b． 解：原式＝(3m2n3)÷(m2n2) ＝3n． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 5．计算： (1)x5y3÷x3y； (2)(2x2y)3÷4x3y2． 解：原式＝x2y2． 解：原式＝8x6y3÷4x3y2 ＝2x3y． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 知识点2：多项式除以单项式的运算法则 【例2】(课本P27随堂练习改编)计算： (1)(3xy＋y)÷y； (2)(4x2y＋3xy2)÷12xy； 解：原式＝3xy÷y＋y÷y ＝3x＋1． 解：原式＝4x2y÷12xy＋3xy2÷12xy ＝x＋y． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (3)(6a2c2d－ac3d3)÷(－2ac2d)； (4)． 思路点拨：直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 解：原式＝6a2c2d÷(－2ac2d)－ac3d3÷(－2ac2d) ＝－3a＋cd2． 解：原式＝xy2÷y－y2÷y－y÷y ＝xy－y－． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 6．计算： (1)(5m2n2－6m2)÷3m； (2)(6a2b－5a2c2)÷(－3a2)； 解：原式＝5m2n2÷3m－6m2÷3m ＝mn2－2m． 解：原式＝6a2b÷(－3a2)－5a2c2÷(－3a2) ＝－2b＋c2． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (3)ax3； (4)． 解：原式＝a3x4÷ax3－ax3÷ax3 ＝2a2x－． 解：原式＝ ＝6a2b－b2． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 知识点3：化简求值 【例3】(课本P30复习题节选)先化简，再求值： ［(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4］÷xy，其中x＝10，y＝－． 解：原式＝(x2y2－4－2x2y2＋4)÷xy ＝－x2y2÷xy ＝－xy． 当x＝10，y＝－时，原式＝－10×． 思路点拨：先根据乘法公式和整式的除法法则化简，再代入对应的x，y值即可． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 7． 先化简，再求值：［(2a＋b)(2a－b)－(a＋b)2＋b(2b－a)］÷3a，其中a＝3，b＝－2． 解：原式＝［4a2－b2－(a2＋2ab＋b2)＋2b2－ab］÷3a ＝(4a2－b2－a2－2ab－b2＋2b2－ab)÷3a ＝(3a2－3ab)÷3a ＝a－b． 当a＝3，b＝－2时，原式＝3－(－2)＝5． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 知识点4：整式除法的应用 【例4】(课本P28习题改编)如图1－11－1①中的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图1－11－1②中的杯子中，那么请用整式运算的知识列式表示一共需要多少个这样的杯子(结果要化简)，并计算出当h＝20 cm，H＝40 cm时所需杯子的数量． 图1－11－1 思路点拨：利用圆柱的体积公式分别算出瓶子和杯子的体积，再根据题意列代数式，化简代数式即可得出结论，最后再代入求值即可． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：由题意，得÷ ＝a2π ＝a2πh÷a2π＋a2πH÷a2π ＝h＋2H． 当h＝20，H＝40时，原式＝×20＋2×40＝10＋80＝90(个)． 故当h＝20 cm，H＝40 cm时需要90个杯子． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 母题变式 8．小明将图1－11－2①的中间空心容器盛满水，然后将这个容器中的水全部倒入图1－11－2②的长方体容器中(底面为a的正方形，倒满)，小明一共需要多少个图②这样的容器？ 图1－11－2 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：图①的容器的体积＝·H＝πa2H， 图②的容器的体积＝4·a2． 则所需图②这样的容器个数为πa2H÷a2＝πH(个)． 故小明一共需要πH个图②这样的容器． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 创新设计 9．小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是－8x3y3以及中间的“÷”，污染后习题形式如下：(－8x3y3 )÷ ，小明翻看了书后的答案是“4x2y2－3xy＋6x”，你能够复原这个算式吗？请你试一试． 解：因为－8x3y3对应的结果为4x2y2， 所以除式为－8x3y3÷4x2y2＝－2xy． 所以－3xy·(－2xy)＝6x2y2，6x·(－2xy)＝－12x2y． 则这个算式是(－8x3y3＋6x2y2－12x2y)÷(－2xy)＝4x2y2－3xy＋6x． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 10．李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本，突然这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x4y3－ ＋7x2y2)÷(－7x2y)＝ ＋5xy－y．你能复原这个算式吗？请你试一试． 解：根据题意，得5xy·(－7x2y)＝－35x3y2，21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2． 则这个算式是(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)＝－3x2y2＋5xy－y． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$