第一章 第4课时 幂的乘除(四)——同底数幂的除法（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 第4课时　幂的乘除(四)——同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 1．下列计算正确的是( ) A． x4＋x3＝x7 B． x4－x3＝x C． x4·x3＝x7 D．(x4)3＝x7 （限时3分钟） C 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 2．下列计算中，错误的是( ) A．(a3)4＝(a4)3 B． a3·a4＝(a3)4 C．(2a3)2＝4a6 D．(－3a2)3＝－27a6 B 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 A．同底数幂相除，底数　 　，指数　 　，即am÷an＝(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)． 　相减　 　不变　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 3．计算x5÷x2的结果是( ) A． x10 B． x7 C． x3 D． x2 C 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 B． a0＝　 　(a≠0)；＝  　(a≠0，p是正整数)．   　1　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 4．计算(－2)0＋的结果是( ) A． －1 B． 2 C． 3 D． －4 C 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 C．一般地，一个小于1的正数可以表示为　 　，其中1≤a＜10，n是负整数．另外，大于－1的负数也可以用类似的方法表示，如 －0.000 000 56可以表示成－5.6×10－7．  　a×10n　 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 5．用科学记数法表示0.000 000 031 4为( ) A． 0.314×10－9 B． 3.14×10－9 C． 3.14×10－8 D． 3.14×10－7 C 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：同底数幂的除法法则 【例1】(课本P9习题改编)计算： (1)a－4÷a－6； 　(2)53n＋1÷5n＋1． 解：原式＝a－4－(－6) ＝a2． 思路点拨：根据同底数幂的除法计算即可． 解：原式＝53n＋1－(n＋1) ＝52n． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 6．计算： (1)(－r)7÷r4； 解：原式＝－r7÷r4 ＝－r3．   (2)(－a)7÷(－a)÷(a2)3． 解：原式＝－a7÷(－a)÷a6 ＝a6÷a6 ＝1． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：零指数幂与负整指数幂 【例2】(课本P10习题节选)计算： (1)； (2)3－3； 解：原式＝1． 解：原式＝＝． (3)1.3×10－5； 　 (4)5－2． 思路点拨：根据零指数幂和负整数指数幂的规定进行计算即可． 解：原式＝＝． 　 解：原式＝＝． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 7．计算： (1)； (2)0.01－1； 解：原式＝1． 　 　 解：原式＝＝100． (3)8－2； (4)(－0.1)－2． 解：原式＝＝． 解：原式＝＝100． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：综合计算 【例3】计算：－22＋(π－2 025)0－． 解：原式＝－4＋1－(－2) ＝－4＋1＋2 ＝－1． 思路点拨：根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算即可求解． 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 8．计算：＋(2 025－π)0＋(－1)2 025． 解：原式＝－8＋1－1 ＝－8． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点4：科学记数法——表示较小的数 【例4】各种不同的物质，它们的分子直径不同，较小的氢分子直径为0.000 000 023 cm，用科学记数法表示为( ) A． 23×10－8 B． 2.3×10－9 C． 2.3×10－8 D． 23×10－7 思路点拨：使用负指数幂表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤a＜10，n是负整数． C 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 9．用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 000 002 1； (2)－0.001 29． 解：(1)0.000 000 021＝2.1×10－9． (2)－0.001 29＝－1.29×10－3． 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 10．已知xa＝28，xb＝2，xc＝7． (1)求证：a－c＝2b； (2)求xa－b－2c的值． (1)证明：因为28÷7＝4＝22，xb＝2， 所以xa÷xc＝(xb)2，即xa－c＝x2b． 所以a－c＝2b． (2)解：xa－b－2c＝xa÷xb÷(xc)2＝28÷2÷72＝． 创新设计 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 11．(1)已知3m＝3，3n＝2，求9m－1－2n的值； (2)已知3x－2y－2＝0，求8x÷4y÷22的值． 解：(1)因为3m＝3，3n＝2， 所以32m＝(3m)2＝9，34n＝(3n)4＝16． 所以9m－1－2n＝(32)m－1－2n＝32m－2－4n＝32m÷32÷34n＝9÷9÷16＝． (2)因为3x－2y－2＝0， 所以8x÷4y÷22＝(23)x÷(22)y÷22＝23x÷22y÷22＝23x－2y－2＝20＝1． 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 返回目录 $$