第六章 第40课时 用关系式表示变量之间的关系（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第40课时　用关系式表示变量之间的关系 第六章　变量之间的关系 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 B组(能力提升) 03 C组(探究拓展) 01 A组(基础过关) 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2． 如图F6－40－1，长方形铁板的长为a，在左侧截掉一个最大的正方形．若剩余部分的周长为b，则a与b的关系为( ) A．b＝2a B．b＝2a＋2 C．b＝4a D．b＝4a－4 1． 一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x(0<x≤66)支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是( ) A．y＝1.5x B．y＝100－1.5x C．y＝1.5x－100 D．y＝1.5x＋100 A A组(基础过关) B 图F6－40－1 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3． 某复印店的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表，则( ) A．y＝x B．y＝x C．y＝10x D．y＝4x x/页 100 200 400 1000 … y/元 40 80 160 400 … B 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 请你根据表中数据信息，写出当行程不少于3 km时，收费y(元)与行程x(km)的关系式为　 　．  4． 某市出租车公司收费规定如下表： y＝2.6＋0.8x(x≥3)　 行程x/km 0~3 4 5 6 7 8 … 收费y/元 5 5.8 6.6 7.4 8.2 9 … 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 图F6－40－2 5． 如图F6－40－2，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC＝4，AD＝5，点E是AD上一个动点(点E与点A，D不重合)，连接BE，CE．若用S表示阴影部分的面积，用x表示DE的长，则S与x之间的关系式为 　 　，当x＝　 　时，阴影部分的面积为4．  3　 S＝10－2x　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 解：当x＝350时，y＝50－0.08×350＝22(L)． 当y＝8时，则8＝50－0.08x．解得x＝525． 答：这辆汽车行驶350 km时剩油22 L，汽车剩油8 L时，行驶了525 km． 6． 一辆汽车油箱内有油50 L，从某地出发，每行驶1 km，耗油0.08 L，如果设油箱内剩油量为y(L)，行驶路程为x(km)，则y随x的变化而变化． (1)写出y与x之间的关系式：　 　；  (2)这辆汽车行驶350 km时剩油多少升？汽车剩油8 L时，行驶了多少千米？ B组(能力提升) y＝50－0.08x　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/m 0.2 3.4 　 　 9.8 　 　 … 　13　  　6.6　  7． 如图F6－40－3①是某段道路中间的隔离护栏，其示意图如图F6－40－3②所示，每根立柱宽为0.2m，立柱间距为3 m． 图F6－40－3 (1)根据上述信息，将表格补充完整； 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 解：在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化． 所以自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度． (3)设有x根立柱，护栏总长度为y m，则y与x之间的关系式是什么？ 解：由题意，得y＝(0.2＋3)x－3＝3.2x－3． 所以y与x之间的关系式为y＝3.2x－3． (4)求护栏总长度为61 m时立柱的根数． 解：当y＝61时，3.2x－3＝61．解得x＝20． 答：护栏总长度为61 m时立柱的根数为20． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 n 1 2 3 4 5 … y 4 7 10 　  　  … 16　 13　 C组(探究拓展) 8． 如图F6－40－4，将一个正方形分成4个小正方形(称为第1次操作)；然后将其中的一个正方形分成4个小正方形(称为第2次操作)，一共得到7个正方形；再将其中的一个正方形分成4个小正方形(称为第3次操作)，一共得到10个正方形……如此操作下去．设操作的次数为n，所得正方形的个数为y． (1)请你填写下表，并写出y与n之间的关系式； 图F6－40－4 解：y与n之间的关系式为y＝3n＋1． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)根据这个关系，请求出第10次操作共得到多少个正方形； 解：当n＝10时，y＝3×10＋1＝31． 所以第10次操作共得到31个正方形． (3)若现在有274个正方形，那是多少次操作后得到的？ 解：当y＝274时，有3n＋1＝274． 解得n＝91． 所以按此方法第91次操作后得到正方形的个数为274个． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$