第六章 第39课时 用表格表示变量之间的关系（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第39课时　用表格表示变量之间的关系 第六章 变量之间的关系 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 03 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 1．某班有a名男生，已知男生人数占全班人数的60%，那么全班人数有( ) A． 60%a B．(1－60%)a C． D． (限时3分钟) C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2．一件校服，按标价的六折出售，售价是x元，这件校服的标价是( ) A． 0.6x元 B． 元 C． 0.4x元 D． 元 B 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 表格法：用　 　来表示两个变量之间的关系的方法叫作表格法．借助表格，我们可以表示因变量随　 　的变化而变化的情况． 　自变量　 知识重点 　表格　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表：     则其中的因变量为( )　　　　　 　　　　　　　　 A．成本价 B．定价 C．销量 D．以上说法都不正确 定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3 销量/个 20 25 30 26 22 18 C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 课本母题 老花镜的度数D/度 100 120 200 250 300 镜片与光斑之间的距离f/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 知识点：用表格表示变量之间的关系 【例】(课本P151习题第3题)某科技小组在老师的指导下积极开展科技实践活动。他们在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，再在镜片的后面放一个光屏正对着镜片；不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小．此时他们测量了镜片与光斑之间的距离，得到如下数据：       返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (1)观察表中的数据，你发现了什么？ (2)如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为0.7 m，那么你估计这副老花镜的度数是多少？ 思路点拨：观察表中的数据可得到结论． 解：(1)老花镜的度数越高，镜片与光斑之间的距离越近． (2)100÷0.7≈143(度). 答：这副老花镜的度数是143度． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 4．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下表：     (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？ (2)不挂物体时，弹簧长度为　 　cm；  母题变式 　18　 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 解：(1)表格中反映的是弹簧长度和所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (3)当所挂物体的质量为7 kg时，弹簧长度是多少？ (4)当弹簧长度为34 cm(在弹性限度内)时，所挂物体的质量是多少？ 解：(3)由表格中弹簧长度随所挂物体的质量之间的变化关系可知，当所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧长度就增长2 cm， 所以当所挂物体的质量为7 kg时，弹簧长度为18＋2×7＝32(cm)． 答：当所挂物体的质量为7 kg时，弹簧长度是32 cm． (4)由弹簧的长度随所挂物体质量之间的变化关系可知，当弹簧长度为34 cm时，所挂物体的质量为＝8(kg)． 答：当弹簧长度为34 cm(在弹性限度内)时，所挂物体的质量是8 kg． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 创新设计 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均价格 /(元·kg－1) 2.3 2.4 2.4 2.5 2.4 2.2 2.0 1.9 1.8 1.8 1.9 2.0 5． 2024年1~12月某地大米的平均价格如下表：       (1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？ 解：上表反映的是大米平均价格和月份这两个变量之间的关系，月份是自变量，大米的平均价格是因变量． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)自变量是什么值时，因变量的值最小？自变量是什么值时，因变量的值最大？ (3)该地哪一段时间大米的平均价格在上涨？哪一段时间大米的平均价格在下降？ (4)从表中可以得到该地大米的平均价格变化方面的哪些信息？年底与年初相比价格降低了，还是上涨了？ 解：(2)根据表格中的数据可知，自变量的值是9和10时，因变量的值最小；自变量的值是4时，因变量的值最大． (3)根据表格可知，1月到4月和10月到12月这两个时间段大米的平均价格在上涨，4月到9月大米的平均价格在下降． (4)获得信息：大米的平均价格随着时间的变化而变化，价格随市场需求变化．年底与年初相比价格下降了． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 6．科学家研究发现声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有关： 当气温是0 ℃时，音速是330 m/s；当气温是5 ℃时，音速是333 m/s； 当气温是10 ℃时，音速是336 m/s；当气温是15 ℃时，音速是339 m/s；当气温是20 ℃时，音速是342 m/s；当气温是25 ℃时，音速是345 m/s；当气温是30 ℃时，音速是348 m/s． (1)请用表格表示气温与音速之间的关系； 气温x/℃ 0 5 10 15 20 25 30 … 音速y/(m·s-1) 330 333 336 339 342 345 348 … 解：用表格表示气温与音速之间的关系如下： 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少； (4)用一个式子来表示两个变量之间的关系． 解：(2)表格中反应的是音速y(m/s)和气温x(℃)两个变量，其中气温x(℃)是自变量，音速y(m/s)是因变量． (3)根据题意，得气温每增加5 ℃，音速增加3 m/s． 所以当气温是35 ℃时，音速可能是351 m/s. (4)根据表格中两个变量的变化规律，可得y＝0.6x＋330． 所以两个变量之间的关系可以表示为y＝0.6x＋330． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$