第六章 第38课时 现实中的变量（正文）-【教与学·学导练】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 第38课时　现实中的变量 第六章 变量之间的关系 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 1．某种水果售价是每千克5元，小红按八折购买了a千克，需付( ) A． 5a元 B． 4a元 C． 40a元 D． 50a元 (限时3分钟) B 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 2．某快递公司的收费标准：5 kg以内收费a元，超过5 kg的部分每千克按3元收费，小天寄8 kg的包裹，需要支付( ) A．(a＋24)元 B．(15＋a)元 C．(9＋a)元 D．(5a＋3)元 C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 A．(1)变量：在一个变化过程中，我们称数值　 　的量为变量；  (2)自变量和因变量：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，且y随着x的变化而变化，那么我们就说x是　 　，y是　 　．  　因变量　 　自变量　 知识重点 　发生变化　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 3．汽车以每小时100 km的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量与因变量分别是( ) A．汽车，路程 B．路程，速度 C．速度，时间 D．时间，路程 对点范例 D 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 B．常量：在一个变化过程中，数值始终　 　的量为常量．  　保持不变　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 4．李师傅到单位附近的加油站加油，如图6－38－1是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )   图6－38－1 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 知识点1：自变量、因变量、常量 【例1】一列高铁以300 km/h的速度行驶，它走过的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式是　 　，其中的常量是　 　，自变量是　 　，因变量是　 　，时间t的取值必须满足条件　 　．  思路点拨：根据常量、自变量、因变量的定义进行解答即可． 　t≥0　 　s　 　t　 　300　 课本母题 　s＝300t　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 5．一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的质量之间的关系如下表：     (1)表中反映的变量是　 　，其中　 　是因变量， 　 　随　 　的变化而变化；  (2)根据你的预测，出售　 　kg豆子，售价为12元．  　6　 　豆子质量　 　售价　 　售价　 母题变式 　豆子质量和售价　 所售豆子质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 售价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 知识点2：变量在现实中的应用 【例2】某剧院座位呈扇形分布，其每排座位数与排数之间的关系如下表：     (1)请你将表格补充完整； (2)上表中有哪些变量？其中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (3)请描述每排座位数随排数的变化而变化的情况． 　66　  排数 1 2 3 4 5 … 每排座位数 50 54 58 62 _____　 　 … 解：(2)排数和每排座位数都是变量．其中，排数是自变量，每排座位数是因变量． (3)每排座位数随排数的增加而增加． 思路点拨：根据表格信息和变量的定义进行解答，找到因变量随自变量变化的规律． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 6．小英在家里整理内务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度y(cm)随着凳子的数量x(个)变化有一定的关系．于是小英对凳子的高度进行测量，具体变化的情况如图6－38－2所示. (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ 图6－38－2 解：凳子的数量是自变量，高度是因变量． 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 (2)当凳子的数量x每增加1个时，凳子的高度h的变化情况怎样？ (3)当这摞凳子的高度为105 cm时，试求这摞凳子的数量． (3)因为凳子的数量x每增加1个时， 凳子的高度h就增加5 cm， 所以(105－50)÷5＋1＝12． 答：当这摞凳子的高度为105 cm时，凳子的数量 为12个． 解：(2)由上图中两个变量的变化关系可得， 当x＝1时，h＝50；当x＝2时，h＝55； 当x＝3时，h＝60；当x＝4时，h＝65； 当x＝5时，h＝70；…… 所以当凳子的数量x每增加1个时，凳子 的高度h就增加5 cm． 图6－38－2 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 7．如图6－38－3，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．  (1)在这个变化过程中，自变量是　 　， 因变量是　 　；  (2)当挖去的圆的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环的 面积由　 　cm2变化到　 　cm2．  　243π　 　323π　 　圆环的面积　 创新设计 　小圆的半径　 图6－38－3 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版 $$