第二单元长方体（一）（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

2024-2025学年五年级数学下学期第二单元素养提升卷 【B卷：素养提升】 考试难度： ★★★★☆：考试分数：120分；考试时间：90分钟 题号 三 四 五 附加题 总分 得分 一、细心填空。（每空1分，共16分） 1.长方体和正方体都有()个面，（）条棱和( )个顶点。 2.至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 3.把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有()个面露在外 面。 4.一个正方体的表面积是96dm,把它切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是 ()。 5.一个长方体长5m,宽3m,高2m,它的棱长总和是()m,表面积是( )m2,它最大 面的周长是()m。 6.把5个棱长为8cm的小正方体堆放在墙角处（如图），有()个面露在外 面，露在外面的面积是()dm2。 7.用一根48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸，这个正方体的棱长是 ()dm,表面积是()dm2。 8.一个无盖的玻璃鱼缸，长6dm,宽和高都是5dn。制造这个鱼缸至少需要玻璃( )dm2。 9.把长6d血，宽和高都是2dm的长方体木料切割成3个正方体，表面积增加了()dr2。 二、认真辨析。（每题1分，共7分） 1.在一个长方体中，最多只能有4条棱的长度相等。（) 2.表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。() 3.用3个棱长是1cm的小正方体粘成一个长方体，这个长方体比原来的3个小正方体少了3 个面。（) 4.用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相同。 () 5.长方体是特殊的正方体。（)】 6.一个长方体的橡皮，长4cm,宽3cm,高2cm,把它放在桌面上占地面积最小时，高4cm () 7.棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。() 三、选择正确答案的字母填在括号里。（每题2分，共14分） 1.用一根60cm长的铁丝，可以围成一个长5cm,宽3cm,高(）cm的长方体框架。（铁丝 无剩余) A.9 B.7 C.4 2.在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃 到。下面图( )正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。 1 2图 A.例2图3 C.120 D 3 4 34 4 3.下列图形中，不能围成正方体的是( 4.用若干完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿 走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与 273 大正方体表面积相等，下面说法正确的是(）。 ① A.只能拿走①号 B.只能拿走③号 C.只能拿走①号或者④号 D.只能拿走②号 5.一个长方体的棱长总和是60cm,从一个顶点引出三条棱的和是()。 A.30cm B.20cm C.15cm D.10cm 6.将一个棱长是6cm的正方体切成两个相同的长方体，两个长方体的表面积之和比原来正方 体的表面积增加了()。 A.18cm2 B.36cm2 C.72cm2 7.一根长76dm的铁丝可焊成一个长8dm、宽6dm、高( )dm的长方体框架。 A.5 B.6 C.10 D.20 四、找规律。（每空2分，共6分） 1.如图A,将小正方体按这种方式摆放，如果摆6个小正方体，有( )个面露在外面。 2.如图B,将小正方体按这种方式摆放，如果摆6个小正方体，有( )个面露在外面。 3.如图C,将小正方体按这种方式摆放，如果摆12个小正方体，有()个面露在外面。 A B 五、下面是一个正方体的不同展开图，请在每一个展开图上用相同的字母标出相对的面（共 6分) A B C B C 六、计算题。（共14分） 1.算出图中长方体各个面的面积，分别填在表中。(6分) 上面 下面 左面 右面 前面 后面 3 cm 面积/cm2 5 cm 7cm 2.求出图中各几何体的棱长总和与表面积。(8分) (1) (2) 5 dm 9m 10dm 16dm 9m 七、我会解决生活中的数学问题。（共37分） 1.把一个棱长是6cm的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来 正方体的棱长总和增加了多少厘米？(4分) 2.某超市要做一个长2.8m、宽0.4m、高0.8m的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架 再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？(4分) 3.如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：cm)(4分） 16 4.端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、 高分别是15cm、10cm和4cm,怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ (接口处不计)(5分) 4 cm 15cm 5.一间长12m,宽8m,高3m的会议室要粉刷四壁和房顶，门窗的面积是14m,如果每平方 米用涂料0.6kg,共需涂料多少千克？(4分) 6.爸爸先用总长6m的小角铁焊接成一个正方体框架，然后在四周和底部粘上玻璃，制成了 一个无盖的鱼缸（如图）。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（角铁厚度忽略不计）(4 分) 7.把一个长25cm,宽20cm,高8cm的长方体纸箱放在地面上，露在外面的面的面积最大是 多少？最小是多少？(4分) 8.扎一种装糕点的盒子（如图），如果买2盒点心，怎样扎用的彩绳最短？（先画出草图，再 算一算需要多少厘米彩绳，接头处按35Cm来计算)(4分) 10 cm 20 cm 20 cm 9.李老师买了4盒药，药盒是长方体，盒长10cm,宽5cm,高2cm,如果把这些药盒包在一 起，至少需要多少包装纸？（连接处忽略不计）(4分) 附加题。（每题10分，共20分） 1.一个正方体的表面积是72dm,如果把它切割成64个小正方体，表面积增加了()dm2。 2.有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm、24cm2、30cm,这个长 方体的表面积是()cm㎡。 答案与解析 一、细心填空 1.【答案】：6；12；8 【解析】：长方体和正方体的基本特征，均有6个面、12条棱、8个顶点。 2.【答案】：8 【解析】：拼成大正方体，每条棱至少2个小正方体，2×2×2=8个。 3.【答案】：3；5 【解析】：观察长方体最多看到3个面；正常放置，1个面接触桌面，5个面露外。 4.【答案】：64 【解析】：正方体一个面面积96÷6=16，棱长4dm。切开后长方体表面积：96÷2+16=64。 5.【答案】：40；62；16 【解析】：棱长总和4×(5+3+2)=40m；表面积2×(5×3+5×2+3×2)=62；最大面（长×宽）周长2×(5+3)=16m。 6.【答案】：10；6.4 【解析】：墙角堆放，露10个面，面积8×8×10=640=6.4。 7.【答案】：4；96 【解析】：正方体棱长48÷12=4dm，表面积6×4×4=96。 8.【答案】：170 【解析】：无盖鱼缸，6×5+2×6×5+2×5×5=170。 9.【答案】：16 【解析】：切割成3个正方体，增加4个面，2×2×4=16。 二、认真辨析 1.【答案】：× 【解析】：长方体可能有8条棱相等（如两个面是正方形）。 2.【答案】：√ 【解析】：表面积相等，长宽高组合可能不同。 3.【答案】：× 【解析】：3个小正方体粘成一个长方体，少4个面。 4.【答案】：× 【解析】：不同形状物体，露外面面的个数可能不同。 5.【答案】：× 【解析】：正方体是特殊的长方体。 6.【答案】：√ 【解析】：占地面积最小是3×2，高为4cm。 7.【答案】：√ 【解析】：棱长和相等时，正方体表面积比长方体大。 三、选择题 1.【答案】：B 【解析】：长方体高(60÷4)-5-3=7cm。 2.【答案】：C 【解析】：分析展开图相对面，C中动物和食物不相对。 3.【答案】：A 【解析】：A选项图形不能围成正方体。 4.【答案】：C 【解析】：拿走①或④，表面积与大正方体相等。 5.【答案】：C 【解析】：顶点引出三条棱和60÷4=15cm。 6.【答案】：C 【解析】：增加两个面，6×6×2=72。 7.【答案】：A 【解析】：高(76÷4)-8-6=5dm。 四、找规律 1.【答案】：20 2.【答案】：25 3.【答案】：34 【解析】：根据图形摆放规律，统计露外面的面数。 六、计算题 1.【答案】：35；35；15；15；21；21 【解析】：上面/下面，左面/右面，前面/后面。 2.【答案】： (1)棱长总和，表面积； (2)棱长总和，表面积。 【解析】： (1)棱长总和，表面积； (2)正方体棱长总和，表面积。 七、解决问题 1.【答案】：48厘米 【解析】：增加两个面，棱长增加。 2.【答案】：16米 【解析】：角铁长度。 3. 【答案】：88 【解析】：长（16-2×2）÷2=6（cm） 表面积（6×4+6×2+4×2）×2=88 4.【答案】： 【解析】：最大面重合，包装纸面积。 5.【答案】：121.2千克 【解析】：粉刷面积，涂料。 6.【答案】： 【解析】：正方体棱长，玻璃面积。 7.【答案】：最大，最小 【解析】：最大露外面面积；最小。 8. 【答案】：195 【解析】： 9.【答案】： 【解析】：包装纸面积。 附加题 1.【答案】： 2.【答案】：148 【解析】：表面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$