陕西省榆林市子洲县周家硷中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级教学素养测评（五）

数  学

下册第一章~第二章第4节

注意事项：共120分，考试时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1．下列各式中，是不等式的是（   ）

A．x=2         B．x-3          C．x+1>0        D．x+y=1

2．在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠C 的度数为（   ）

A．50°           B．65°          C．80°          D．130°

3．若a>b，则下列不等式中，一定成立的是（   ）

A．a-3<b-3     B．     C．a+1>b+2      D．1-2a<1-2b

4．如图,在△ABC中,AD 是角平分线,DE⊥AC 于点E,DE=2,则点D 到AB 的距离为（   ）

A．1   B．2   C．3   D．4

5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

6．下列命题的逆命题是假命题的是（   ）

A．直角三角形的两个锐角的和等于90°

B．全等三角形的对应角相等

C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D．等腰三角形的两底角相等

7．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x元，并列出不等式为0．8×（2x-100）<900,那么小鱼告诉妈妈的信息是（   ）

A．买两件等值的商品可减100元，再打两折，最后不到900元

B．买两件等值的商品可打两折，再减100元，最后不到900元

C．买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到900元

D．买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到900元

8．如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=2,D 是BC 边上一动点,则AD+BD 的最小值是（   ）

A．6    B．    C．    D．3

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．已知是关于x的一元一次不等式，则k 的值为        ．

10．如图，在△ABC中，AB=AC．若添加一个条件可判定△ABC为等边三角形，则添加的条件可以是        ．

11．若关于x的不等式（a+1）x-1>0的解集是，则a 的取值范围为        ．

12．如图,在△ABC中,AB=AC,BP 是角平分线,若BP=BC,则∠A 的度数为        ．

13．某羽毛球馆收费制度为月度会员制，现有A，B两种会员类型，标准如下表：

会员类型	购买会员/（元/月）	每次使用缴费（元/次）
A	50	20
B	200	a

若小明同学每月去羽毛球馆刚好10次，购买B类型会员没有A类型会员划算，则a 的取值范围是        ．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（本题满分5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

15．（本题满分5 分）如图,在四边形 ABCD 中, 为BC 上的一点,且。求证：△ADP 是直角三角形．

16．（本题满分5分）关于x 的一元一次方程的解是非正数，求k 的取值范围．

17．（本题满分5分）如图，在中,∠C=90°,AD 平分，请用尺规作图法，在AB上求作一点E，使得（保留作图痕迹，不写作法）

18．（本题满分5分）如图，，求证：

19．（本题满分5分）如图，在中，,求AD 的长．

20．（本题满分5分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其运算规则为（，如（--1）△3=3×（-1）-（-1）×3=0．已知x满足．，求x的最大整数值．

21．（本题满分6分）在△ABC中,AB=AC．求证:（用反证法证明）

22．（本题满分7分）